第四章 研究結果與討論
第三節 資料包絡分析法實證結果分析
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標上則因避免重覆計算剔除「遊學場次」、「交流參訪場次」兩項指標，而「學 生人數增長」、「相關獲獎及最近一次校務評鑑之轉換分數」兩項指標則因不 符合同向性之假設，加以排除。
總計保留四個投入項：投入項 1（師生比）、投入項 2（職生比）、投入 項 3（用人經費）和投入項 5（資本門之經費）；四個產出項：產出 1（遊學 人次）、產出 3（交流參訪人次）、產出 6（特色學校課程及活動時數）、以及 產出 7（媒體報導次數），合計八個變項來進行分析。
第三節 資料包絡分析法實證結果分析
本研究以新北市 47 所特色小學做為研究對象，使用資料包絡分析法來 評估各學校的經營績效，旨在了解各校的經營績效和競爭力，並對績效不佳 的單位提供改進之方向。
壹、效率分析
首先在總技術效率方面，以 CCR 模式評估的效率分析結果觀之，就整 體而言在固定規模報酬下，樣本 47 所新北市特色小學在 99 學年平均效率小 於 1，代表樣本學校非全數到達相對有效率之境界；接下來分就個別學校而 論，在本研究所衡量的 47 學校單位之中，效率達到 1 的學校有 17 所，代表 此 17 所學校位於效率前緣上，屬相對有效率單位，亦即此 17 所學校在特色 小學經營上較有效率。
在以 CCR 模式求得總技術效率之後，須再以 BBC 模式求得純粹技術
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效率，最後兩者相除，所得即為規模效率，研究者可由這兩種效率了解各校 不具效率的來源是缺乏純技術效率或規模效率所致。
例如 DMU34之總技術效率為 0.581，純粹技術效率為 0.787，規模效率 即為 0.581÷0.787 = 0.738，表示生產無效率的主要導因於規模因素，部分導 因於技術因素。規模效率係指各 DMU 的產出和投入的比率是否能達到最大 的生產力，規模效率愈高，表示該 DMU 的規模適當，可以達到最大生產力；
純粹技術效率則指的是「人為的管理」，是否將投入項目妥善運用，使產出 達到最大化或投入最小化，純粹技術效率愈高，代表該 DMU 管理良好，學 校較無閒置資源。
另由表 4-4 可知：新北市特色小學無效率的因素同時受技術效率不良、
規模效率不彰兩個因素影響，且有 26 所學校處於規模遞增階段（投入增加 率＜產出增加率），新北市教育局可考慮提高此 26 所之規模以提高整體效 率。
表 4- 4
總技術效率、純粹技術效率，及規模效率整理
學校名稱 總技術效率 純粹技術效率 規模效率 規模報酬
DMU1 1 1 1 固定
DMU2 0.953 1 0.953 遞增 DMU3 0.198 0.224 0.883 遞增 DMU4 0.379 1 0.379 遞增
(接下頁)
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表 4-4 （續）
學校名稱 總技術效率 純粹技術效率 規模效率 規模報酬
DMU5 1 1 1 固定
DMU6 0.231 0.999 0.231 遞增
DMU7 1 1 1 固定
DMU8 1 1 1 固定
DMU9 0.609 0.713 0.855 遞增
DMU10 1 1 1 固定
DMU11 1 1 1 固定
DMU12 1 1 1 固定
DMU13 0.602 1 0.602 遞增
DMU14 1 1 1 固定
DMU15 0.486 0.602 0.807 遞增 DMU16 0.177 0.999 0.177 遞增 DMU17 0.686 0.688 0.997 固定 DMU18 0.317 0.999 0.317 遞增 DMU19 0.664 0.673 0.986 遞增 DMU20 0.097 0.099 0.982 固定 DMU21 0.146 0.176 0.831 遞增
DMU22 1 1 1 固定
DMU23 0.098 0.140 0.701 遞增 (接下頁)
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表 4-4 （續）
學校名稱 總技術效率 純粹技術效率 規模效率 規模報酬
DMU43 1 1 1 固定
DMU44 1 1 1 固定
DMU45 0.521 0.621 0.839 遞增 DMU46 0.316 0.321 0.987 固定
DMU47 1 1 1 固定
貳、敏感度分析
由於 DEA 乃是由非預設的生產函數來推估各 DMU 的相對效率，其生 產效率前緣是由各 DMU 中最具相對效率者所組成的包絡線。然而隨著選取 不同的投入、產出變項或項目數值有所改變時，均可能影響包絡線的形狀和 位置，因此透過敏感度分析可以了解各投入、產出變項對效率的影響程度，
找出相對優劣勢的投入變項、產出變項。
本研究進行敏感度分析之重點在於藉由投入或產出項個數減少時，由各
DMU 相對效率值的變化情形，以了解投入變項與產出變項中何者為衡量特 色小學經營績效之關鍵因子，以及各類型學校的優勢投入變項、產出變項。
本研究進行的敏感度分析為在過程中每次減少一個投入變項或產出變項，觀 察各 DMU 的總技術效率變化情形。
一、投入變項之敏感度分析
本研究先針對各投入變項對於效率進行計算，並將各指標對於效率值之
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績效於投入項上的關鍵因子，大部分 DMU 在「職生比」此項指標的表現上 較佳，為其優勢項目。此外由表 4-5 可發現大部分的 DMU 皆會因投入變項 的變動而產生部分變動，而各變動分數之意義分析如後所示：
（一） 去除「師生比」之敏感度分析
由表 4-5 可知，在去除「師生比」指標後，總效率值小幅下滑(0.615→
0.608)，下滑之幅度及總效率值差異不大，顯示此一指標對多數學校而言為 非優勢項目。若進一步從不同的學校類型觀之，由表 4-6 可發現偏遠學校
(33%)優勢項目之比率和一般學校(57%)出現了較大差異，偏遠學校中甚至有 學校在去除「師生比」此一投入變項後總效率值略為提升，表示其在「師生 比」上較無效率。也就是「師生比」此項指標會對偏遠學校中的部分學校造 成較無效率之現象，亦即「師生比」為此類學校的劣勢項目，於此項此標應 加以改善。
（二）去除「職生比」之敏感度分析
在投入項目中，去除「職生比」指標後，總效率降幅最大(0.615→0.554)，
顯示「職生比」的敏感度為四個投入項中最高之一項，可知「職生比」為影 響特色小學經營績效的關鍵因子。此外，若從不同的學校類型觀之，偏遠學 校的優勢項目比率(45%)大於一般學校的優勢項目比率(43%)，表示偏遠學校 在「職生比」此一資源上普遍地較一般學校良好，在「職生比」此一指標上 占有優勢。
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就辦學績效而言，顯示「遊學人次」的重要性大於「參訪人次」及「特色學 校課程及活動時數」，但仍不及「媒體報導次數」。
而在所有學校中共有五所學校(DUM9、DUM16、DUM23、DUM29、DUM32) 在去除「遊學人次」此一投入變項後，總效率值略為提升，表示此五校在「遊 學人次」上與其他學校相比較無效率，亦即「遊學人次」為這些學校的劣勢 項目，此五所學校可在此一產出指標加以經營，增加遊學人次以提升經營效 率。
（二）去除「參訪人次」之敏感度分析
由表 4-7 可發現，去除「參訪人次」此項指標，總效率值亦呈現下滑之 趨勢(0.615→0.568)，惟下滑幅度屬產出指標中最少之一項，顯示「參訪人次」
為產出指標中敏感度最低之項目。惟在此項指標中，亦有三所學校(DUM15、
DUM25、DUM30)在去除「參訪人次」此一投入變項後總效率值略為提升，
顯示此三校於「參訪人次」此項產出指標應再加強，增加參訪人次以提升經 營效率。
（三）去除「特色學校課程及活動時數」之敏感度分析
在去除「特色學校課程及活動時數」此項指標後，可發現總效率值同樣 也呈現下滑趨勢(0.615→0.565)，下滑幅度僅略大於「參訪人次」，可知「特 色學校課程及活動時數」之敏感度僅略高於「參訪人次」。而從表 4-8 中，
可發現僅 34%的學校於此項指標上屬優勢指標，為產出變項中優勢比率最低 之一項指標，可知對多數學校而言為非優勢項目。
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綜合上述，藉由傳統一階式 DEA(one-stage DEA)探討新北市特色小學
99 學年度的經營效率之情形，並透過敏感度分析，了解各投入、產出變項
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（五）在產出變項中，各項指標對效率值影響之敏感度由大至小依序為
「媒體報導次數」、「遊學人次」、「特色學校課程及活動時數」、「參訪 人次」。