資料包絡分析相關研究

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第四節 資料包絡分析相關研究

一、 概述及模式說明

Farrell（1957）為最早探討現代效率衡量方法的學者，而資料包絡分析最早 由 Charnes, Cooper 與 Rhodes（1978）根據 Farrell（1957）之效率模型提出。而 DEA 橫量建立於柏拉圖最適境界效率上，意即於不損及他人利益情況下，而增 加另一方的利益。計算方法運用比率的方式衡量效率概念，而擴展出多項及多產 出之效率衡量（吳宓珊，2008）。DEA 以投入、產出之總和比例作為衡量生產效 率的指標，透過數學規劃方式而有極大值與極小值的情況而構成效率的前緣

（Efficiency Frontier），而於前緣上的效率值為 1，原點效率值為 0。而被評估的 單元為「決策單元」（Decision Making Unit, DMU）。

而 DEA 評估方法為依照決策單元和效率前緣上求得相對效率，而無需先行 假設投入項和產出項間函數關係，而以效率前緣所連接而之包絡線為最佳解，而 為「無母數方法」（Nonparametric Approach）（許君毅，2004）。關於 DEA 模式 最普遍的兩種模式為 Charnes、Cooper 及 Rhode 發展出之 CCR 模式；以及 Banker 、 Charnes 與 Cooper 提出 BCC 模式。CCR 模式假設決策單元以固定規模報酬下營 運衡量生產效率，但生產無效率可能部分為營運規模不恰當使然，非技術無效率，

因而有 BCC 的模式，並進而將固定規模報酬限制，而 BCC 及 CCR 模式為最廣 泛應用的兩個模式（吳濟華、何柏正，2008）。

由於 DEA 可作為評估不同比較對象的相對效率，且具下列優點（江佩玉，

2001;吳濟華、何柏正，2008）：

(一)可處理多投入及多產出的資料。

(二)無須預先於生產函數之形式及估計函數之參數。

(三)有別過去利用帄均值做衡量，以各個評估單位最適準則做評量。

(四)提供組織相關改善資訊，能告知無效率應該減少投入或增加產出，以達 到最有效之情況，故可提供管理者擬定改善方案時決策的參考依據。

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二、 相關研究

DEA 最先發展目的為提供非營利機構的效率評估，後被應用到生產事業及 公部門組織上。適用尺度可從某公司之內部支機構相對效率到衡量跨地理區域

（如鄉鎮、縣市、等）空間（組織）效率（吳濟華、何柏正，2008）。

與都市相關研究顯示 DEA 運用運用層面相當廣泛，含工業用地（麻匡復，

1999;許君毅，2004）、交通運輸（Kuosmanen and Kortelainen，2005）、自然環境 效率（柯佩婷，2006；吳宓珊，2008；鄒克萬等人，2010）、整體都市發展情形

（Chang et al，1995；張曜麟，1997）、產業生產效率（江佩玉，2001; Zhang et al，

2010）等。

地區經濟研究中如 Zhang et al（2010）以使用自然資源為投入要素，產出分 為意欲（Desirable Output）及非意欲（Undesirable Output）包含二氧化硫排放等 污染物排放及產值為因素分析效率值，並和國內生產毛額（GDP）進行比較，顯 示中國大陸多數省份中有較高的 GDP 的省份伴隨較高的經濟-生態效率。

Ｈalkos and Tzeremes（2009）觀察希臘區域經濟效率，於 2003 年至 2006 年 經濟政策及區域開發政策的調整，於實證分析結果顯示對於部分經濟表現不佳區 域仍未產生改善，問題在於未對地方賦與權責並增強以區域為劃分的方式改善經 濟問題。

於區域間考量能源投入及生產力，徐嫚君（2005）利用 DEA 建立兩績效模 型將能源變數納入與否，以台灣各縣市為單位，投入變數七項（各縣市政府年度 歲出、就業人口、垃圾處理量、家庭用電量、其他用電、汽油銷售量及柴油銷售 量），產出為各縣市年度所得。並利用 Malmquist 生產力指數及利用能源生產力 推導能源密集度衡量台灣各縣市各年度能源使用率。於電量能源使用效率呈現惡 化現象、總要素生產力變動部分，五年整體生產力呈現衰退，主要原因為技術及 效率不佳的影響。

在產業及運輸活動方面，如考量地區間交通運輸的能源使用效率及所提供的 服務間哪些地區相對有效率，並透過 DEA 分析了解哪些部分需要改善，Pina and Torres（2001）利用資料包絡分析並結合複迴歸、羅吉特（Logit）及群落（Cluster）

分析，於提供都市交通服務，其對象為公部門或私人部門中經營效率上是否存在 差異性，也考量如人口密度、車輛數等外生變數對效率影響的差異，分析結果發

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現於私人經營管理相較於政府部門於效率部分並無產生差異。產業中工業相對污 染程度高，麻匡復（1999）凸顯編定工業區都市計畫工業區存在差異，並於開發 效率與管理情形皆存在影響，結果顯示編定工業區表現較都市計畫工業區佳，因 而透過分析可作為都市中未來工業用地編定、規劃及發展的參考依據。

都市土地使用的變遷將影響土地使用進而對自然環境產生影響，柯佩婷

（2006）將環境面考量納入考量是否會影響都市效率的發展，由於都市擴張影響 土地使用，對都市熱島效應、都市排蓄水能力及都市生態環境多樣性皆產生負面 影響，透過資料包絡分析並輔以迴歸分析，考量空間差異性的環境衝擊反應都市 計劃區位特性及規劃元素，透過土地使用環境績效評估作為都市計劃檢討的依據。

結果顯示，因建地的擴張及現況都市再發展與否皆會影響環境績效值高低。

楊智強（2009）研究台灣地區 22 縣市於加入非意欲產出項目，對於縣市發 展效率的影響，投入項以就業人口數、縣市政府歲出及汽柴油使用量，產出項則 以帄均每人每年可支配所得，此為意欲產出項目，而加入二氧化硫含量為非意欲 產出項，結果顯示高污染縣市因二氧化硫含量變數加入使得於縣市效率發展排名 往後，而東部縣市則因環境品質較佳而排名往前，因而於分析縣市發展效率時，

若未考量因活動發展對於環境的影響，將有可能錯估縣市發展效率排名。

鄒克萬等人（2010）亦利用資料包絡分析實證於土地使用變遷下自然環境效 率改變情形。結果顯示，未來永康市整體自然環境效率提昇的重點在於減少都市 熱島效應值、增加公共設施服務水準和及業人口數。

另外，有研究將財政因素考量對都市發展的影響，因而將有限預算帄衡區域 發展，並決定區域計畫開發的先後次序，以全台灣 23 個行政區為範圍，部分行 政區較緩慢的區域開發比較需要急迫性的國家開發計畫（Chang et al.,1995）。

資料包絡分析廣泛用於都市相關研究，透入投入及產出項目選取計算效率值，

可提供機關、政府等決策者改進方向和效率值有效的方法。因此，本研究利用資 料包絡分析法計算台灣 22 縣市使用資源創造相關經濟產出與對環境造成的衝擊 發展效率值，作為各縣市經濟發展上決策的參考。

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Kuosmanen, T.and

Kortelainen,M. 2005

1.人口

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Ｈalkos and Tzeremes 2009

1.私人投資

（desirable output）： 帄均每人每年可支配所得 非意欲產出

（undesirable output）： 二氧化硫含量

意欲產出（Desirable output）： 工業增加值

非意欲產出（Undesirable output）： 1.化學需氧量排放

（Chemical oxygen demand, COD）

2.氮排放量 3二氧化硫排放 4.煤煙（Soot） 5.落塵量 6.工業固態廢棄物

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