第四章 研究設計與實證模型建立
第二節 DEA 分析程序
國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
第二節 DEA 分析程序
DEA 模型分析程序為如下圖 4-4 為本研究之研究設計流程圖
（一）確定分析目的
（二）定義及選擇欲分析之決策單元
（三）選定投入、產出項目，以分析決策單元間相對效率
（四）選定 DEA 分析模式，並分析結果。
圖 4-4 研究設計流程圖
文獻回顧選定相關變數，變數間作相關 分析，確定投入產出變數。
分析模式：BCC 模式、CCR 模式 台灣 22 縣市經濟-生態效率
分析影響縣市效率值差異原 因。
Tobit 迴歸分析
投入項目
‧能源使用：
總用水量、用電量、汽 柴油銷售量
‧環境影響：
懸浮微粒值、總垃圾清 運量
產出項目
‧經濟面：
第二、三級就業員工 數、全年生產總額（場 所單位）
DEA 模式分析
分析一縣市跨期總要素生 產力變動情形，
麥氏指數分析 了解相對無效率的縣市於投 入和產出項目可改進的方向 以及改進的幅度。
差額變數分析
經由 BCC 及 CCR 模式計算出 總技術效率和純技術效 率，另外可得規模效率。
效率值分析
分析何種投入及產出項目 對於影響縣市效率值較明 顯。
敏感性分析
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
63
一、 DEA 效率評估衡量說明
決策單元（decision making units, DMU）選取考量因素：
(一) 同質性及完整性
由於 DEA 中衡量投入及產出項目間的相對效率值，因此需具有相同的基準及 相同種類的投入資源和生產相同種類的產品或服務，當參與的 DMU 為相似的且可 衡量的。另外，需考量 DMU 之完整性，若因 DMU 的遺漏或 DMU 資料取得不易因而 刪除部分 DMU，則可能造成效率值偏差（許君毅，2004；吳濟華及何柏正，2008）。 本研究考量台灣地區 22 個縣市具地方政府自治單位的同質性，具有相似的投入 產出因素及具備相似地方組織目標（林金祥，2002），因而選擇作為決策單元。
(二) DMU 數量
投入產出項目的個數可能影響 DMU 效率高低。且根據過去經驗法則，
Bankeret al(1989)建議 DMU 個數應為投入項和產出項個數和之三倍以上（章定 煊等人，2003；許君毅，2004），而為確保實證分析正確性 DMU 至少應為投入項 和產出項目個數總和兩倍（麻匡復，1999）。
本研究投入產出項目分別為五項和兩項，共計七項，達投入項和產出項目總 和的三倍10。
二、 投入產出項目選取
效率計算乃基於投入及產出項目，因而選擇適當的項目選擇實屬重要。而一 般則使用經驗判斷、迴歸分析及 DEA 的詴行方法。於 DEA 模型分析選擇適當投入 項目和產出項目，否則將影響效率值分析。
根據文獻回顧整理變數投入項目分為兩部分對環境的衝擊及能源使用，環境 影響部分選擇懸浮微粒量及垃圾清運量，能源使用則為總生活用水量、用電量、
汽柴油銷售量；產出項目為經濟面以就業人口數、全年生產總額為代表。
應用 DEA 模式分析時，需考量投入與產出項目必須具備正相關之特性，以符 合正向擴張之要求，以下表 4-1 為投入產出項目之相關係數：
10 22>7x3。
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
表 4-1 選取之投入產出項目相關係數表
投入項
產出項 總用水量 用電量 汽柴油銷售量 總垃圾清運量 懸浮微粒值 就業員工數 生產總額 總用水量 1 0.807761098 0.84601231 0.9635904 0.6852619 0.94787568 0.91414166 用電量 0.807761098 1 0.94497962 0.8538126 0.5358648 0.77652264 0.77479025 汽柴油銷售量 0.84601231 0.944979623 1 0.9092776 0.5458079 0.79947098 0.76002544 總垃圾清運量 0.963590391 0.85381257 0.90927762 1 0.6370863 0.92791416 0.89420793 懸浮微粒值 0.685261933 0.535864751 0.5458079 0.6370863 1 0.64271638 0.63787792 就業員工數 0.947875682 0.776522641 0.79947098 0.9279142 0.6427164 1 0.98796044 生產總額 0.914141658 0.774790253 0.76002544 0.8942079 0.6378779 0.98796044 1
於選取之投入產出項目間符合正向擴張，以下就投入產出項目變數進行說 明：
(一) 投入及產出項目選取說明及資料處理
本研究為探討為經濟和環境間投入產出效率，根據文獻回顧整理及考量資料 的取得性，所以選擇變數如下：
1.總用水量
本研究為探討縣市發展能否能於創造相同產出而使用較少的資源，而使得縣 市發展較為永續，水資源為日常生活及產業發展所必須使用能源，因而本研究以 總用水量為代表變數，包含兩部分含自來水供生活用水及自來水供工業用水量，
並採用民國 85、90 及 95 年三個年度 22 個縣市總用水量作為實證變數。
2.用電量
電力為都市發展密不可分的資源，電力的供給與需求攸關生活品質，電力的 能源使用能否有效率也攸關永續的發展（孫革非，2010）。本研究選用縣市用電 量包含電燈和電力兩部分，作為投入項目。
3.汽柴油銷售量
都市中運輸工具、產業等部門發展皆需使用汽柴油並根據第二章文獻回顧指 標整理，並考量研究尺度為縣市，因此以經濟部能源局加油站汽柴油銷售量作為 汽柴油消耗量代表變數。
4.懸浮微粒值
由於懸浮微粒成因較為單純及資料齊全程度，而懸浮微粒值成因包含工業製 程、營建工程或交通工具等（鄭婷伊，2009；吳麗敏，2005），因此將此變數作
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
65
為空氣影響層面代表並為投入項目之。
5.總垃圾清運量
垃圾為反應人們生產、消費行為的產物，第二、三級產業的發展也對垃圾量 有顯著的影響（唐晨欣，2004），因而縣市之帄均每日垃圾清運量乘以一年日數 後作為投入項目。
6.第二、三級11就業人口數
本研究此處之就業員工數為根據工商及服務業普查資料，為場所單位年底就 業員工數，就業員工數為了解一地區社會經濟發展重要的指標，可看一地區之產 業結構（王譯賢，2003；鄒克萬、張曜麟，2004；張伊芳，2010）。而第二、三 級產業依下表 4-1 進行分類，從事礦業、製造業等產業歸類為第二級產業就業人 口，而從事批發及零售業、運輸及倉儲業等歸類成第三級產業就業人口。
7.第二、三級產業全年生產總額
於都市經濟中產出可以生產總額進行分析，代表一地區之產業和經濟發展狀 況（鄒克萬等人，2010）。另外，縣市主要的產業發展為第二、三級產業，因此 本研究經濟面另一產出項目選擇生產總額，反應縣市經濟發展情形。
表 4-2 第二、三級產業別分類
產業別 第二級產業 第三級產業
分類 情形
礦業及土石採取業 批發及零售業 專業、科學及技術服務業
製造業 運輸及倉儲業 支援服務業
電力及燃氣供應業 住宿及餐飲業 強制性社會安全 用水供應及污染整治業 資訊及通訊傳播業 教育服務業
營造業 金融及保險業 醫療保健及社會工作
服務業
不動產業 藝術、娛樂及休閒服務業
其他服務業 資料來源：工商普查資料。
根據上述變數說明將投入及產出項目之資料來源、名稱、單位及年限彙整成 下表 4-2 及表 4-3。
11 分類依據為 1996 年及 2006 年工商及服務業普查分類。
‧
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
67
大值和最小值差距甚大。另外，產出部分，二、三級就業員工數帄均值從 298,835 人上升至 340,786 人；而全年生產總額帄均值亦從 3,665,401 百萬元上升至 6,197,000 百萬元。
表 4-5 85 年投入產出項目敘述統計量表
表 4-6 95 年投入產出項目敘述統計量表
項目 投入項目 產出項目
類別 總用水量
用電量 汽柴油
銷售量
總垃圾 清運量
懸浮 微粒值
二、三級就業
員工數 全年生產總額
單位 立方公尺(m3) 度 公秉 公噸 （μg/m3） 人 百萬元
最大值 612,250,659 15,174,189,396 1,540,361 1,322,395 200 1,556,399 3665401
最小值 18,916,250 583,337,943 129,674 117,165 58 31,519 47186
帄均值 140,704,238 5,039,954,088 549,121 394,217 122 298,835 624042
標準差 163,435,007 4,134,716,854 364,428 329,217 36 348,966 795333
項目 投入項目 產出項目
類別 總用水量 用電量 汽柴油
銷售量
總垃圾 清運量
懸浮 微粒值
二、三級就業
員工數 全年生產總額
單位 立方公尺(m3) 度 公秉 公噸 （μg/m3） 人 百萬元
最大值 781,565,307 26,272,743,533 1,899,564 874,752 145 1,670,679 6197000
最小值 27,353,791 842,594,559 147,075 53,049 55 35,691 65191
帄均值 184,742,018 8,224,253,875 638,240 227,049 83 340,786 1097438
標準差 185,466,979 6,698,237,453 448,382 187,324 22 386,368 1340902
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
三、 結果分析
(一) 總技術效率分析
評估結果分析，藉由 DEA 求得決策單位間相互效率，本研究採取投入導向，
為縣市產出相同情況下，投入項目的調整使得決策單元可達有效率的境界，意即 於固定規模報酬下計算各縣市於產出都市效益過程和環境影響間轉換相對於其 他縣市發展情形。
依效率值可依整體效率值分為強勢效率單位、邊緣效率單位、邊緣非效率單 位、及明顯非效率單位，以供結果顯現與分析（Norman and Stoker, 1991）16：
1.強勢效率單位
效率值為 1 的決策單位屬之。
2.邊緣效率單位
效率值為 1 之單位，而參考集合次數為 1 次或 2 次，只要產出項目或投 入項目微幅調整效率值即可達有效率。
3.邊緣非效率單位
效率值介於 1 及 0.90 之間之決策單位，此種決策單位容易提升變為有 效率單位。
4.明顯非效率單位
效率值小於 0.90 之單位，需大幅度調整方能提升效率。
(二) 純技術效率
此效率值由 DEA 中 BCC 模式於變動規模報酬下計算之效率，即環境污染和都 市經濟效益間比較所得效率值。
(三) 規模效率及規模報酬分析
規模效率為了解縣市發展是否處於最適規模。於本研究中規模報酬為分析各 縣市處於何種規模報酬階段，可分為規模報酬遞增、規模報酬固定及規模報酬遞 減，如規模報酬遞增則表示縣市仍須擴大其規模增加產出面的經濟效益以達有效 率發展。而 BCC 模式與 CCR 模式兩個模式判斷規模報酬基準如下表：
16 參考許君毅（2004）
‧
U 處於規模報酬遞減(Decrease Return to Scale)
* 0
0
U 處於規模報酬固定(Constant Return to Scale)
* 0
0
U 處於規模報酬遞增(Increase Return to Scale) 資料來源：參考自許君毅，2004。
五、麥氏指數(Malamquist Index)分析
17本研究為了解縣市間跨期效率變動情形，因而選用麥氏指數進行分析，而依 據 Fare et al (1994)生產力分為技術效率變動（technical efficiency change）
以及技術變革（technical change）。
麥氏指數可作為衡量跨期總要素生產力變動，由技術效率變動與技術變革相
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
代表總要素生產力呈現下降趨勢（Yu and Wen., 2010；Zhou et al., 2008；吳 濟華、何柏正，2008）。此外，麥氏指數亦可分為投入導向和產出導向，本研究 從投入導向進行分析。
六、Tobit 迴歸檢測
根據本研究資料特性和意義，經由第一階段 DEA 計算效率值後，欲分析影響 縣市經濟-生態效率值的原因，本研究採取 Tobit 迴歸分析，而非使用一般最小 帄方法（ordinary least squares, OLS），乃因可能產生偏誤的參數估計（biased parameter estimates）(Richard and Paul, 1994)。
利用 DEA 求出之效率值作為應變數，而將前述二級產業、製造業及污染性製 造業分別佔二、三級產業比例、都市計畫區內現況人口佔總人口比例及每人每年
利用 DEA 求出之效率值作為應變數，而將前述二級產業、製造業及污染性製 造業分別佔二、三級產業比例、都市計畫區內現況人口佔總人口比例及每人每年