第四章 研究方法
第一節 資料包絡分析法
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第四章、研究方法
在進行政府效率評估以及實證迴歸分析之前，本章先詳細說明本研究 所使用之研究方法，由於本研究欲採用資料包絡分析法對中國大陸西部地 區地方政府效率進行衡量，再進行 Tobit 迴歸模型分析，因此，本章第一 節為資料包絡分析法說明，而第二節為實證資料來源與變數假設，最後第 三節為 Tobit 迴歸模型設定。
第一節、資料包絡分析法
在評估政府效率的方法中，眾多文獻皆使用資料包絡分析法（data envelopment analysis, DEA）來衡量政府效率，因為，使用資料包絡分析法 進行分析時，不需要預設函數型式，解決了模型設定的問題，且此方法能 同時處理多投入與多產出的問題。因此，本研究亦使用資料包絡分析法來 衡量中國西部各省、市、地區於 2000 年至 2009 年的地方政府效率，以下 將詳細說明資料包絡分析法。
資料包絡分析法為衡量多項投入與產出組合的決策單位之相對效率 的一種方法，利用包絡線（envelopment）的方式取代一般個體經濟學中的 生產函數。它將所有決策單位（decision making unit，DMU）的投入項與 產出項投射於空間中，客觀的給與所有 DMU 最適當的權數，以尋找出產 出極大或投入極小的包絡線，稱為效率邊界（efficiency frontier），凡是落 在此效率邊界上的決策單位，則被認為此組投入產出組合最有效率，並將 其績效指標定為 1；而未落在效率邊界的決策單位，則被認為此組投入產 出組合無效率，並給予一個介於 0 與 1 之間的相對績效指標。
使用效率邊界取代過去預設函數的方式來衡量效率的觀念，最早由 Farrel（1957）年所提出，其將廠商的效率分為技術效率（technical efficiency，
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TE）與配置效率（allocative efficiency，AE）兩個部分，其中，技術效率 表示在固定的投入下，廠商最大生產能力；而配置效率則表示廠商在生產 技術與要素相對價格給定下，投入要素之最適比例，且兩者的乘積為總經 濟效率（total economic efficiency，EE）。Farrel（1957）提出的效率邊界概 念如下圖 3 與式（3）：
圖 3 中：
OP
TE OQ
（3）OQ AE OR
OP AE OR TE
EE
資料包絡分析法最早由 Charnes, Cooper and Rhodes（1978）提出，為 承襲 Farrel（1957）的效率衡量概念，提出一種恆衡量效率的方式，CCR 模式。CCR 模式是假設設在固定規模報酬（constant returns to scale，CRS）
下，將決策單位的投入產出加以組成線性組合，再以兩線性組合之比值代 圖 3：Farrel 效率圖
y X
2y X
1 ＯＰ
Ｑ
Ｒ
Q
'Ａ
Ａ
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可能，因此，
Charnes, Cooper and Rhodes（1978）將其修改為線性規劃問 題，再依對偶（duality）概念，將模型改為式（5）：‧
來自於規模報酬遞增（increasing return to scale，IRS）或是規模報酬遞減（decreasing return to scale，DRS）。因此，Banker, Charnes, Cooper（1984）
提出BCC模式，其允許變動規模報酬（variable return to scale，VRS）的存 在，使資料包絡分析法的應用更加廣泛。該模式在原本的CCR模型中，於
BBC模式將原CCR模式下的技術效率（technical efficiency，TE）進一
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步分解成純技術效率（pure technical efficiency，PTE）與規模效率（scale efficiency，SE），為了簡化說明此概念，以單一投入、單一產出的投入導 向為例，表示於下圖4：
如上圖 4 中，位於 D 的廠商，並未落在固定規模報酬邊界（CRS Forntier）
或變動規模報酬邊界（VRS Forntier）上，表示 D 廠商為無效率，以規模 報酬而言，技術無效率為 DF；以變動規模報酬而言，技術無效率為 DE；
固定規模報酬與變動規模報酬的差異 EF 則為規模無效率。而技術效率（以
TE
CRS表示）、純技術效率（以TE
VRS表示）與規模效率（以SE
表示）之間 的關係為下式（7）：技術效率：
GD
TE
CRS GF
（7）純技術效率：
GD TE
VRS GE
規模效率：
GE SE GF
圖 4：純技術效率、技術效率與規模效率關係圖 G
B
F E D
CRS Forntier
VRS Forntier
X Y
SE TE
TE
CRS
VRS
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式（7）中的三種效率值，皆介於 0 至 1 之間，若
SE 1
，則表示VRS
CRS
TE
TE
，SE
的值越小，意味著TE
CRS與TE
VRS之間的差異越大。本文 為求研究之完整性，將中國西部地區各省、市、地區地方政府效率值分成TE
CRS與TE
VRS兩種估算，再分別進行實證迴歸，以找出影響地方政府效率 值之重要變數。‧ 國
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