資料處理與分析

壹 、 資 料 蒐 集

本 研 究 之 資 料 蒐 集 計 有 下 列 兩 種 方 式 ： 一 、 直 接 觀 察

直 接 觀 察 是 以 基 線 期 一 、 處 理 期 一 、 基 線 期 二 、 處 理 期 二 及 追 蹤 期 所 蒐 集 到 的 資 料 加 以 分 析 比 較 ， 以 了 解 在 算 盤 學 習 情 境 中 ， 個 案 的 計 算 速 度 、 正 確 性 改 善 的 情 形 。 研 究 者 以 每 一 題 為 單 位 ， 觀 察 記 錄 每 週 五 次 的 上 課 時 間 （ 每 次 十 五 分 ， 共 觀 察 八 十 九 次 ） 的 行 為 表 現 ， 資 料 由 研 究 者 與 助 理 觀 察 員 以 錄 影 結 果 做 觀 察 ， 依 個 案 目 標 行 為 予 以 記 錄 ， 將 結 果 繪 製 於 座 標 軸 上 。

二 、 量 表 前 、 後 測

於 實 驗 教 學 前 、 後 ， 對 全 班 及 個 案 進 行 各 量 表 前 、 後 測 之 分 析 。

貳 、 觀 察 者 間 信 度 一 致 性 考 驗

研 究 者 先 與 助 理 觀 察 員 討 論 目 標 行 為 之 定 義 ， 確 定 欲 觀 察 之 行 為 目 標 ， 並 說 明 觀 察 的 記 錄 方 式 ， 預 試 時 進 行 觀 察 練 習 ， 並 就 每 次 觀 察 記 錄 中 不 一 致 的 部 分 加 以 討 論 與 釐 清 ， 以 確 認 觀 察 者 信 度 。 操 作 過 程 中 使 用 碼 表 紀 錄 每 一 題 計 算 題 所 使 間 ， 觀 察 者 間 的 信 度 考 驗 採 用 反 應 記 錄 法 （i n t e r v a l

r e c o r d i n g ） 觀 測 目 標 行 為 在 一 個 題 目 中 有 沒 有 出 現 ， 若 出 現 即 做 記 號 ， 待 觀 察 全 程 結 束 後 ， 即 可 計 算 出 反 應 出 現 的 百 分 率 。 信 度 的 考 驗 過 程 為 ： 由 研 究 者 與 助 理 觀 察 員 個 別 觀 察 影 音 檔 ， 且 不 得 於 觀 測 後 相 互 切 磋 研 議 ， 而 信 度 計 算 為 研 究 者 與 觀 察 員 觀 察 一 致 的 次 數 除 以 觀 察 一 致 與 觀 察 不 一 致 次 數 之 總 和 ， 而 觀 察 一 致 的 定 義 ， 為 研 究 者 與 觀 察 員 在 同 一 時 距 內 記 錄 到 發 生 的 習 癖 行 為 。 觀 察 者 一 致 性 公 式 如 下 （ 陳 榮 華 ， 2 0 0 0 ） ：

甲乙一致性次數

觀察者間信度 = ×100%

甲乙一致性次數+甲乙不一致性次數

以 下 茲 對 本 研 究 各 階 段 觀 察 者 信 度 考 驗 步 驟 說 明 之 。

一 、 個 案 珠 算 計 算 觀 察 者 訓 練 之 信 度 資 料 分 析

本 研 究 為 了 要 了 解 個 案 影 響 其 珠 算 學 習 有 哪 些 因 素 ， 研 究 者 與 助 理 觀 察 員 透 過 教 學 影 音 檔 共 同 進 行 四 次 的 直 接 觀 察 ， 歸 納 整 理 出 影 響 個 案 珠 算 計 算 的 失 誤 類 型 ， 此 時 的 觀 察 者 信 度

二 、 實 施 珠 算 教 學 之 信 度 資 料 分 析

研 究 中 透 過 單 一 受 試 系 列 撤 回A - B - A ’ - B ’ 實 驗 設 計 來 實 施 珠 算 教 學 介 入 方 案 。 由 研 究 者 擔 任 珠 算 教 學 介 入 方 案 的 實 施 者 。 實 驗 的 時 間 自 九 十 八 年 十 月 十 二 日 至 九 十 九 年 六 月 十 一 日 ， 共 進 行 八 十 九 次 ， 上 課 時 間 每 次 十 五 分 鐘 。 實 驗 過 程 中 ， 在 座 位 旁 架 設 D V 錄 影 機 ， 對 個 案 進 行 錄 影 ， 影 音 檔 由 研 究 者 與 助 理 觀 察 員 以 觀 察 記 錄 表 進 行 資 料 的 登 錄 。 由 於 登 錄 的 方 式 與 預 試 觀 察 記 錄 相 同 ， 因 此 進 行 觀 察 的 前 二 天 ， 研 究 者 與 助 理 觀 察 員 記 錄 的 相 同 次 數 已 經 很 高 ， 各 個 觀 察 變 項 的 觀 察 者 信 度 達 到 8 5 ﹪ 以 上 。 因 此 之 後 便 由 助 理 觀 察 員 獨 自 進 行 資 料 登 錄 ， 研 究 者 再 抽 取 各 階 段 三 次 與 助 理 觀 察 員 觀 看 教 學 影 音 檔 ， 在 互 不 干 擾 的 情 形 下 ， 各 自 作 記 錄 ， 記 錄 結 果 做 為 觀 察 者 間 一 致 性 考 驗 依 據 。

參 、 資 料 分 析

將 「 乘 法 珠 算 撥 動 錯 誤 記 錄 表 」 、 「 除 法 珠 算 撥 動 錯 誤 記 錄 表 」、「 教 師 幫 助 次 數 記 錄 」所 獲 得 的 資 料 點 以M i c r o s o f t E x c e l 2 0 0 3 版 本 轉 換 成 圖 形 ， 進 行 視 覺 分 析 (T a w n e y & G a s t , 1 9 8 4 ; 引 自 杜 正 治 譯 ， 1 9 9 4 )， 以 瞭 解 方 案 介 入 之 成 效 。 茲 說 明 如 下 ：

一、圖 示 資 料 分 析 係 以 百 分 比 資 料 變 化 曲 線 圖 作 為 目 視 分 析 。 二 、 階 段 內 水 準 資 料 分 析 方 面 係 以 階 段 長 度 、 走 勢 方 向 、 走 勢 解 讀 、 走 勢 穩 定 度 、 水 平 高 低 、 首 尾 資 料 差 、 水 平 穩 定 度 進 行 分 析 。

三 、 相 鄰 階 段 間 趨 向 資 料 分 析 係 以 走 勢 轉 變 、 走 勢 轉 變 效 果 、 平 均 水 平 差 距 、 重 疊 百 分 比 、 相 鄰 水 平 差 距 、 相 鄰 階 段 C 值 與

相 鄰 階 段 Z 值 來 進 行 分 析 。

本 研 究 資 料 分 析 的 方 法 如 下 ： 一 、 統 計 圖 分 析

研 究 中 以 統 計 圖 分 析 受 試 個 案 在 「 數 學 乘 法 計 算 得 分 測 驗 」 、 「 數 學 除 法 計 算 得 分 測 驗 」 ， 前 、 後 測 得 分 變 化 ， 以 分 析 了 解 受 試 個 案 學 習 珠 算 的 情 形 。

二 、 數 學 乘 法 計 算 、 數 學 除 法 計 算 目 視 資 料 分 析

將 個 案 的 乘 法 錯 誤 、 除 法 錯 誤 的 次 數 ， 分 別 在 資 料 軸 上 繪 出 資 料 點 。 依 據 各 圖 整 理 出 基 線 期 一 、 處 理 期 一 、 基 線 期 二 、 處 理 期 二 與 追 蹤 期 的 變 化 摘 要 表 。

（ 一 ） 、 階 段 內 變 化 分 析 摘 要 表

1 、 階 段 長 度 ： 指 單 一 階 段 內 資 料 點 蒐 集 的 次 數 。

2、走 勢 方 向：為 資 料 路 徑 的 斜 度，本 研 究 採 中 分 法( s p li t - m i d d l e m e t h o d )得 出 各 階 段 之 資 料 的 估 計 趨 向 。 所 代 表 的 意 義 是 個 案 乘 法 計 算 與 除 法 計 算 發 生 的 走 勢 。 行 為 表 現 呈 上 升 的 走 勢 時 以 「 ↗ 」 、 「 ＋ 」 符 號 畫 記 ， 當 行 為 表 現 呈 下 降 的 走 勢 時 以

「 ↘ 」 、 「 － 」 符 號 畫 記 ， 行 為 表 現 若 為 水 平 走 勢 時 以 「 － 」

「 ＝ 」符 號 畫 記 ， 代 表 的 意 義 則 是 行 為 發 生 呈 穩 定 維 持 趨 向 。 3 、 走 勢 穩 定 度 ： 由 趨 勢 線 算 出 走 勢 穩 定 度 ， 係 依 趨 勢 線 為 標 準 ， 繪 出 一 趨 勢 範 圍 ， 並 算 出 落 在 此 範 圍 內 的 資 料 點 百 分 比 ， 本 研 究 之 決 斷 值 取 2 0 ％ ， 若 有 8 0 ﹪ ~ 9 0 ﹪ 的 資 料 點 落 在 趨 向 線 2 0 ﹪ 的 範 圍 內 ， 則 該 趨 向 可 視 為 具 穩 定 性 。

5、 首 尾 資 料 差 ： 指 同 一 階 段 中 第 一 個 資 料 與 最 後 一 個 資 料 相 減 之 值 ， 若 水 準 變 化 皆 為 正 值 ， 表 示 教 學 有 成 效 且 具 維 持 效 果 。

6 、 水 平 穩 定 度 ： 計 算 該 階 段 個 資 料 點 的 算 術 平 均 值 ， 並 以 此 值 做 為 水 平 線 ， 水 平 穩 定 度 係 指 階 段 中 各 個 資 料 點 於 水 平 線 上 、 下 變 動 的 情 形 ， 若 有 8 0 ﹪ ~ 9 0 ﹪ 的 資 料 點 落 於 平 均 值 2 0 ﹪ 的 範 圍 內 ， 則 可 視 為 具 穩 定 性 。

（ 二 ） 相 鄰 階 段 間 變 化 分 析 摘 要 表

1、 走 勢 的 轉 變 與 效 果 變 化 ： 是 指 相 鄰 兩 階 段 間 趨 向 走 勢 的 變 化 。 本 研 究 所 代 表 的 意 義 是 處 理 方 案 介 入 後 乘 法 計 算 及 除 法 計 算 發 生 改 變 的 成 效 。

2 、 平 均 水 平 差 距 ： 意 指 相 鄰 兩 階 段 平 均 值 的 差 值 。

3 、 重 疊 百 分 比 ： 指 相 鄰 兩 階 段 間 之 後 一 階 段 的 資 料 點 ， 落 在 前 一 階 段 之 資 料 範 圍 內 的 重 疊 比 率 。 係 指 將 落 在 前 一 階 段 內 的 後 一 階 段 之 資 料 點 除 以 後 一 階 段 的 總 資 料 點 數 ， 然 後 化 成 百 分 比 。 重 疊 比 率 之 百 分 比 愈 低 ， 代 表 介 入 處 理 愈 有 作 用 效 果 。

4 、 相 鄰 水 平 差 距 ： 意 指 相 鄰 兩 階 段 間 第 一 個 資 料 點 的 差 距 ， 即 介 入 後 個 案 乘 法 計 算 及 除 法 計 算 錯 誤 增 加 或 減 少 的 幅 度 。 三 、 統 計 分 析

本 研 究 以 簡 化 時 間 序 列 分 析 的 C 統 計（T r y o n ’ s C s t a t i s t i c ） 輔 助 目 視 分 析 ， 可 以 幫 助 我 們 考 驗 階 段 間 資 料 點 的 走 勢 是 否 達 到 顯 著 水 準 ， 也 可 用 來 考 驗 處 理 效 果 是 否 達 到 統 計 顯 著 性 。 計 算 各 階 段 和 所 要 比 較 的 階 段 間 的 C 、 Z 值 ， 檢 定 不 同 時 段 合 併 後 的 Z 值 是 否 達 到 顯 著 水 準 。 如 果 不 同 階 段 合 算 的 Z 值 達 顯 著 水 準 ， 表 示 不 同 階 段 的 趨 向 有 顯 著 變 化 。 統 計 結 果 的 Z

值 得 臨 界 值 如 達 p ＜ . 0 1 的 顯 著 水 準 ， 表 示 整 個 時 間 序 列 顯 著 的 增 進 趨 勢 ； 反 之 ， p ＞ . 0 1 的 顯 著 水 準 ， 表 示 整 個 時 間 序 列 資 料 沒 有 一 致 的 趨 勢 。 C 值 、 Z 值 之 公 式 如 下 ：