第五章 實證結果與分析
第三節 違約預測機率
一、勝算與勝算比
勝算(odds)是事件的發生頻數與不發生頻數之間的比，對於第 n 種事件可以表示 為：oddsn = [pn/(1 − pn)]。而勝算比(odds ratio)是兩個發生比之間差別的測量，對於 A、B 兩種勝算的勝算比為：OR=oddsA/oddsB。連續自變數中βn的自然指數eβn表示xn 每增加一個單位勝算所變化的倍數，勝算的變化倍數就是勝算比。而分類自變數中βn的 自然指數eβn表示xn的類別 0 對類別 1 的勝算比。
王濟川與郭志剛(2005)認為在 logistic 迴歸中應用勝算比來理解自變數對事件機率 的作用是最好的方法，因為勝算比在測量關聯時具有一些很好的特質：(一)它可以給予 清楚的解釋；(二)比較組的順序發生變化時，勝算比可以互相轉換；(三)對變數的頻數 擴大若干倍，勝算比不變；(四)勝算比還可以用於多分類變數或用於多元模型。在控制 一定機率的條件下，確定其參數真值處於一定範圍可信區間內，此一機率稱為可信度或 可信機率(confidence degree/probability)，通常用(1 − α)表示，α表示一種決策錯誤的機 率，對於所選的α，參數𝛽𝑘的100% × (1 − α)可信區間為：𝛽̂𝑘± 𝑍𝑎/2× 𝑆𝐸𝛽̂𝑘，本篇研究 設定α為 0.05，𝛽𝑘的 95%可信區間為𝛽̂𝑘± 1.96 × 𝑆𝐸𝛽̂𝑘。實證結果自變數共有放款成數等 19 種，截距項為-2.5914，各自變數之估計值(β 值)及 95%信賴界限詳如下表 5-6：
表 5-6 各自變數之勝算
分類 符號 自變數 估計值(odds) 95% 信賴界限
借款屬性 X1 放款成數 1.011 1.010 1.013
X2 寬限期 1.017 1.015 1.018
X3 放款用途 1.223 1.121 1.335 X4 放款類別 1.390 1.163 1.662
借款人特徵 X5 年齡 0.972 0.967 0.976
X6 學歷 0.919 0.849 0.994
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分類 符號 自變數 估計值(odds) 95% 信賴界限
比變化為(0.999 − 1) × 100%，亦即違約勝算比減少 0.1%。
婚姻狀態(X8)：婚姻狀態為未婚或離婚者違約的勝算約為已婚者的 1.302 倍，勝算 比變化為(1.302 − 1) × 100%，亦即違約勝算比增加 30.2%。
(三)觸發事件
失業率(X9)：失業率變動率每增加一個單位(1%)時，將會使違約勝算變化 1.136 倍，
勝算比變化為(1.136 − 1) × 100%，亦即違約勝算比增加 13.6%。
是否解約(X10)：保險契約在放款契約最後繳款日前解約的勝算約為無此現象者的 1.064 倍，勝算比變化為(1.064 − 1) × 100%，亦即違約勝算比增加 6.4%。
是否停效(X11)：保險契約在放款契約最後繳款日前停效的勝算約為無此現象者的 3.398 倍，勝算比變化為(3.398 − 1) × 100%，亦即違約勝算比增加 239.8%。
是否終止(X12)：保險契約在放款契約最後繳款日前終止的勝算約為無此現象者的 3.762 倍，勝算比變化為(3.762 − 1) × 100%，亦即違約勝算比增加 276.2%。
次貸危機期間貸放(X13)：非次貸危機期間貸放者違約的勝算約為次貸危機期間貸放 者的 2.185 倍，勝算比變化為(2.185 − 1) × 100%，亦即違約勝算比增加 118.5%。
(四)擔保品因素
屋齡(X14)：屋齡每增加一個單位(1 年)時，將會使違約勝算變化 1.011 倍，勝算比 變化為(1.011 − 1) × 100%，亦即違約勝算比增加 1.1%。
擔保品縣市(X15)：擔保品位於六都以外之縣市者違約的勝算約為位於六都的 1.252 倍，勝算比變化為(1.252 − 1) × 100%，亦即違約勝算比增加 25.2%。
擔保品分區(X16)：擔保品位於 C~F 區者違約的勝算約為位於 A、B 區者的 2.666 倍，
勝算比變化為(2.666 − 1) × 100%，亦即違約勝算比增加 166.6%。
房價指數(X17)：房價指數變動率每增加一個單位(1%)時，將會使違約勝算變化 0.997 倍，勝算比變化為(0.997 − 1) × 100%，亦即違約勝算比減少 0.3%。
(五)總體經濟條件
經濟成長率(X18)：經濟成長率變動率每增加一個單位(1%)時，將會使違約勝算變化
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0.978 倍，勝算比變化為(0.978 − 1) × 100%，亦即違約勝算比減少 2.2%。
基準放款利率(X19)：基準放款利率每增加一個單位(1%)時，將會使違約勝算變化 1.175 倍，勝算比變化為(1.175 − 1) × 100%，亦即違約勝算比增加 17.5%。
三、違約預測機率模型
對 Logit 模型預測準確性的測量方法之一為建立在觀測的反應變數和模型的預測條 件事件機率之間的關聯基礎上，常見的相關指標有 Gamma、Somers’D、Tau-a 和 c。本 研究統計結果和諧百分比為 77.1，亦即預測準確率為 77.1%，相關指標 Gamma(0.542)、
Somers’D(0.542)、Tau-a(0.035)、c(0.771)。而六都與非六都的預測準確率分別為 75.5%
計算上表示不會低估所需提列的備抵呆帳，而運用在信用評分等客戶徵審評估作業上，
信用不佳(或違約可能性較高)的客戶均可被發現而不會誤判為正常客戶。
綜上所述，就經營風險而言，雖然可以確保放款資產可能會因為提列過多備抵呆帳 而影響經營獲利，甚至喪失可能的放款客戶以及可能收取的利息，正確率雖高達 96.6%
以上，但本研究認為若能增加保戶相關變數，應能提高預測之正確率。
四、小結
本章係就研究對象之放款資料進行羅吉特迴歸分析，違約顯著影響因子方面，實證 結果除「是否解約」以外 18 項自變數皆顯著，因研究對象主要承作都市地區房貸案件，
區分六都及非六都資料進行統計後，發現六都及非六都違約因素確實有差異，另區分擔 保品分區後實證分析結果，亦證實各自變數在不同擔保品分區顯著性之差異，本研究成 果應有助於研究對象放款政策參考。而在違約預測機率方面，由於分析結果型一錯誤甚 高，表示未違約案件誤判為違約之機率甚高，如應用在放款備抵呆帳計算上會導致高估 所需提列的備抵呆帳，因此並未採用 Logit 模型建構之違約方程式，推算勝算比以得到 違約機率估計，希冀未來相關研究能增加保戶相關變數，以提高模型預測之正確率。