接著將討論當銀行選擇發行次順位債券的情境。不同信用風險的銀行發行次 順位債券的機率也會有所不同。銀行是否發行次順位債券也具有訊號效果。而當 所有銀行都發行次順位債券時，其債券資訊也可顯示銀行的信用風險。首先探討 銀行發行次順位債券不會產生分離解。
命題 3.2：不會存在信用風險高的銀行發行次順位債券的機率大於零，信用風險 低的銀行發行次順位債券的機率等於零之分離均衡解；也不可能存在信用風險低 的銀行發次順位債券的機率大於零，信用風險高的銀行發行次順位債券的機率等 於零之分離均衡解。也就是不會存在yG> 、0 yB = 或是0 yB > 、0 yG = 的均衡0 解。
證明：
1.若是存在信用風險高的銀行發行次順位債券的機率大於零（yB > ），但是信用0 風險低的銀行發行次順位債券的機率等於零（yG = ）之分離均衡解。此時只有0 信用風險高的銀行發行次順位債券，銀行前期營運的訊號不會影響債券投資人對 銀行信用風險的評價，當銀行發行次順位債券時將使θˆS =θˆF =0。信用風險高的 銀行發行次順位債券的報酬將為 3.13 式
(1 ) ( (0)) (1 )( (0))
B B L SD D
E = −γ R −β R − −β R （3.13）
而若是信用風險高的銀行選擇不發行次順位債券，信用風險高的銀行的報酬NB 為 3.8 式 ， 因 為 命 題 一 中 已 指 出 RD( ))σ <βRSD(0) (1+ −β)RD(0) ， 所 以
(1 ) ( (0)) (1 )( (0)) (1 ) ( )
B B L SD D B L D B
E = −γ R −β R − −β R < −γ R −R θ =N ，即yB = 。0 信用風險高的銀行不會發行次順位債券，與 yB > 相矛盾。所以不會存在0
B 0
y > 、yB = 的均衡解。 0
2.若是存在信用風險低的銀行發次順位債券的機率大於零（yG > ），信用風險0
高的銀行發行次順位債券的機率等於零（yB = ）之均衡解。此時只有信用風險0
立。假設三指出(1−γG)RL−(βRSD(σˆS)+ −(1 β)RD(σˆS))> −(1 γG)RL−RD( ))σ ，可 知 RD( )θ −βRSD(σˆS) (1− −β)RD(σˆS)>0 ， 而 因 為 σˆF <σˆS ， 所 以
ˆ ˆ
( ) ( ) 0
SD SD
F S
R σ −R σ > 、RSD(σˆF)−RSD(σˆS)> ，所以0 γ* >0。也就是在信用風險 低的銀行回收存款失敗，及前期經營產生負面訊息的機率夠低時（γG ≤γ*），發 行次順位債券的期望報酬將會大於不發行次順位債券之期望報酬，銀行會發行次 順位債券。
信用風險高的銀行會發行次順位債券的期望報酬條件為為 3.17 式成立
ˆ ˆ ˆ ˆ
(1 ) (1 )( ( ) (1 ) ( )) ( ( ) (1 ) ( ))
B B L B SD D B SD D
S S F F
E = −γ R − −γ βR σ + −β R σ −γ βR σ + −β R σ (1 γB)RL RD( )σ
≥ − − （3.17）
因為γG<γB，所以EG>EB。在EG >RL−RD( )σ 時，yG = 。而根據命題二1 得 知 yG = 時 ，1 yB ≠ ， 也 就 是 當0 EG >EB >RL−RD( )σ 時 ， yB = 。 當1
G B L D( )
E >E =R −R σ 時、 0< yB < 。 1
2.若是債券投資人認為只有信用風險低的銀行會發行次順位債券。也就是當銀行 發行次順位債券時，債券投資人便認為其為信用風險低的銀行。而一般存款戶觀 察債券投資人的評價行為後，也會將所有發行次順位債券的銀行視為信用風險高 的銀行。此時銀行前期放款的績效不會影響債券投資人對銀行信用風險的評價，
將使 ˆ ˆ 1σ σS= =。此時不論信用風險高或是信用風險低的銀行，發行次順位債券的預F 期報酬都將如 3.18 式
( (1) (1 ) (1))
L SD D
R − βR + −β R （3.18）
由假設三可知在β < β*時，可得RL−(βRSD(σˆS)+ −(1 β)RD(σˆS))>RL−RD( )σ ， 而β(RSD(1)) (1− −β)(RD(1))<β(RSD(σˆS)) (1− −β)(RD(σˆS))，
所以NG =NB =RL−RD( )σ <rL−β(RSD(1)) (1− −β)(RSD(1))=EB =EG
所以所有銀行都會發行次順位債券。 Q.E.D 本命題說明市場上存在信用風險低的銀行與信用風險高的銀行都可能發行 次順位債券的均衡解。當銀行覺得前期營運成功產生正面訊息的機率夠大時（即 γG與γB夠小），或者是當市場上認定銀行為信用風險低的銀行時，將使得銀行 的融資成本大幅降低時（亦即當一般存款戶觀察到次順位債券人對銀行有好的評 價，進而降低其存款利率程度夠大時），不論信用風險高或信用風險低的銀行都 有可能發行次順位債券。
雖然不論信用風險高或是信用風險低的銀行發行次順位債券的機率都大於 零，但是信用風險高與信用風險低的銀行發行次順位債券之後的期望利率水準並 不 相 同 。 信 用 風 險 高 的 銀 行 發 行 次 順 位 債 券 的 期 望 利 率 水 準 為
ˆ ˆ
(1−γB)(RSD(σS))+γB(RSD(σF))；信用風險低的銀行發行次順位債券的期望利率 水準為(1−γG)(RSD(σˆS))+γG(RSD(σˆF))。也就是信用風險高的銀行，發行次順位 債券後，會產生較高的利率水準；信用風險低的銀行，發行次順位債券後，會有 產生較低的利率水準。次順位債券的孳息水準也將區分銀行的信用風險程度。所 以當所有銀行都發行次順位債券時，次順位債券的孳息水準便能發揮間接金融規 範效果。
命題 3.4：信用風險低的銀行發行次順位債券的機率比信用風險高的銀行大，即
G B
y ≥ y 證明：
在信用風險高及信用風險低的銀行都可能發行次順位債券的情形下，從命題 三的證明可以知道yG = ， 01 <yB ≤ 。 1 Q.E.D.
本命題承續命題 3.3 說明市場上存在信用風險低的銀行與信用風險高的銀行 都可能發行次順位債券的均衡解，但是由於信用風險低的銀行放款成功回收的機 率比較大，所以信用風險低的銀行發行次順位債券的機率比信用風險高的銀行 大。而這也就是個準分離解(semi-separating)，銀行信用風險高低會決定銀行是否
發行次順位債券的決策。當存款人若是觀察到不同的銀行有不同的發行次順位債 券決策，就可以此來推斷銀行的信用風險水準。
此命題又顯示信用風險低的銀行會發行次順位債券（yG = ）。這表示信用1 風險低的銀行發行次順位債券，其利率較低，透過低利率的次順位債券發行條 件，釋放給存款人其信用風險較低的訊息，使存款人願意接受較低的存款利率，
導致銀行成本下降，這便是次順位債券的間接規範功能的發揮。
同理，信用風險高的銀行發行次順位債券的機率小於等於一，是因為就信用 風險程度高的銀行而言，當其前期營運失敗產生負面訊息的機率非常高時，債券 市場評價其為風險程度高的銀行的機率亦會很高，由於利用次順位債券融資的成 本，大於利用一般存款融資的成本。所以風險程度高的銀行在考量債券融資的成 本後，其發行次順位債券的機率將會小於 1。而當信用風險高及信用風險低銀行 都發行次順位債券時，兩者的期望孳息水準將會不同。當兩者的期望債券孳息有 所不同時，便能區分銀行的信用風險，發揮次順位債券的間接規範功能。