第四章 高中數學教師的資訊需求與尋求
第二節 高中數學教師的工作任務
‧
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
教學 評量
作業與測驗 批改與講解 慎選評量工具 補救教學 實體與數位
(一)教學預備
歸納訪談資料，發現數學教師在教學預備階段，活動內容為課程規劃（6 位，30%）、編選教材（10 位，50%）與準備教具與多媒體教材（18 位，90%）。
1.課程規劃
課程規劃一般稱為備課，是教師最基本的教學準備工作，主要目的是在 精熟任教學科領域知識，正確掌握任教單元的教材內容，並規劃作業內容、
評量內容與設計教學活動，受訪者中有 6 位教師提到相關內容。其中，T14、
T17 教師提到課程規劃需顧及不同程度需求、應以學生為主體去設計教案。
這一兩年花在教學上也花掉不少精力，教材要與時精進，而且要符合學生不 同程度的需求。連我們的考題也要顧及不同程度的學生。（T14:17-18）
到最後就是要回歸到你的教學目標，因為每個人針對你的教學素材、還有教 科書，還有不同的學生，你要達到的教學目標及評量方式是不盡相同的。應 該是以學生為主體，去設計你的教案。（T17:33-35）
2.選編教材
教師能否依據既定的教學目標和學生程度，規劃適切的教材，常是決定 教學活動成功與否的關鍵。受訪者中有 10 位教師提到相關內容。其中 7 位 教師上課主要教材為審定通過之教科書，3 位教師自編教材上課，自編教材 上課之主要因素，T6 教師為熟悉教材，T13 教師覺得教科書不適用，T12 教 師因教授科學班，需引導學生更深更廣的學習。另外有 6 位教師會考量任教 班級學生的學習需求而編寫補充教材而言，
自編講義，就是參考課本跟書商提供的講義，從新編排。花很多時間自編講 義，自編講義就是熟悉教材，要熟悉教材，你才有辦法進到下一塊。
(T6:87-88 )
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
69
我本來想用課本，但南一課本有點囉唆，想用講義，又不是我要的順序，所 以就自編講義。(T13:57-58)
教材大部分是自己寫的，因為有教書的需要，所以就自己寫。不過現在比較 好，因為科學班的講義都寫完了，未來只要再修科學班講義應較簡單。（T12:
27-28）
3.準備教具與多媒體教材
絕大多數教師（18 位，90%）會應用實體教具或數位化的多媒體教材，
作為教學之輔助工具，以提高學生的學習效果與興趣。有 4 位教師因各種不 同管道所提供之實體教具與多媒體教材無法滿足其教學的應用需求，所以會 自己製作或設計教具。T18、T20 教師會於教授幾何時，製作模型輔助教學。
T10 教師則自行研發Flash互動程式，協助學生學習。T19 教師會設計電腦 動畫於上課時使用，並且會製作電子書，利用 QR code 連結。
平常最常從事與教學有關的工作就是製作教具，例如說怎麼展現空間向量，
或者怎麼畫橢圓、圓錐曲線，再不然就是做模型，多面體的模型。教具就是 用紙用板子去做的。希望實體展示給學生看，不要只是平面的紙本。(T18:1-3)
常常一個題目講了又講，講了又講，講了很多次，引發我一個動機說我想要 完成一套系統，所以才有 FLASH 產生。(T10:3-4 )
再來就是我會做一些電腦動畫，用一些軟體，把一些上課的東西弄下來，然 後上課直接用。（T19:40-41）
我用的比較多的就是電子書跟 QR code。我都事先把教材做好，然後上傳，讓 學生可以利用 QR code 連結，我覺得他可以達到一個差異化教學的目的。
（T19:55-58）
(二)教學實施
所有教師都有提到教學實施相關內容。其主要作為與目標在於如何清楚 呈現教材內容與運用有效教學技巧。分述如下：
1.清楚呈現教材內容
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
在清楚呈現教材內容層面，有 19 位教師主要利用傳統講述法、板書講 解。有 6 位教師強調應清清楚處講解重要概念; 6 位教師會提供學生適當的 實作或練習;2 位教師提到掌握澄清迷思概念、易錯誤類型。其中，T6 表示 寫板書的時間，可以讓學生沈澱思考。T10 教師表示，利用板書講解，可彈 性應對學生的各式各樣問題，這點是 PPT 做不到的，另外 T10 教師也會採取 不同方式講解，讓學生理解。
我覺得我寫板書的時間，是讓他們沈澱思考，但如果我這樣 pa pa pa 這樣過去 的時候，我擔心太快，或許學生當下懂，但是那個懂是懂到什麼程度？他們沒 有那個沈澱時間，他們不像我們，已經到研究所，已經累積了很多東西，所以 可以快速判斷，有些就可以這樣過去。(T6:68-71)
我現在上課還是用粉筆，教材以課本為主，把課本講得很清楚，把課本定義 觀念該補充的講得很清楚，他們什麼題目都可以做。…PPT 你是預設立場把 它寫死的，但學生的問題是各式各樣的，所以拿還是需要額外去加以說明，
所以上課還是黑板、粉筆…。(T10:29-33)
學生狀況很多，只要他肯學，我就會把它教到懂。如果學生這種方法聽不懂，
我就換另一種方法來教。課堂上我會看時間，因為進度，來得及的話，一個題 目我會講兩三次，來不及就請他們下課在來問。(T10:86-88)
演算能力與解題能力，為數學課綱核心能力，因此提供學生適當的實練 習有其必要。T6 教師採取讓學生上台寫習題的方式，提供練習機會。T15、
T19 教師提到會補充類題，提供學生充足的練習。另外 T8、T18 教師提到上 課程，會讓學生操作數學相關軟體，幫助學生對幾何與函數概念的瞭解。
大部分是用講述法，會讓學生上台去寫習題。目前沒有讓他們小組討論或分 組。…那個討論的東西，要讓他們有點感覺的東西。不然那個討論，會讓他們 流於形式。(T6:72-73)
我們用的軟體不外乎 GSP、Geogebra、mathmatica，上課會用，但用的機率不 是很高。如果只是單純演示給學生看，我覺得效果並不好，能讓學生真的操 做，效果還不錯。(T18:4-6)
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
71
學生數學迷思概念的成因，可能是學生個人因素、環境因素或學校教育 因素所造成，澄清迷思概念、易錯誤類型，是數學教育重要的一環，T10 教 師表示這需靠經驗累積，收集學生的錯誤類型，來幫助自己清楚講解課程。
怎樣可以把課程講清楚，就是要靠經驗。因為每年遇到學生不一樣，看到學生 犯的錯誤，就會提醒自己注意。這些都是經驗的累積。或者改考卷時會注意到。
(T10:84-85)
2.運用有效教學技巧
在運用有效教學技巧層面，7 位教師提到引發並維持學生學習動機;18 位教師會使用有助於學生學習的教學媒材;5 位教師表示會根據學生個別差 異實施教學活動。例如：T3 教師利用適當壓力、製造成功機會與設計競賽 遊戲來引發並維持學生學習動機。
在教學上，我會利用不斷的發問，讓學生專注，也適當的給予學生壓力，並且 讓學生有成就感，來引發學生學習動機。也會設計競賽遊戲，來維持學生學習動 機。…在教學上主要還是希望能提升學生的學習動機，及學習成效。(T3;1020414)
T4、T7、T14、T15、T16、T18、T19 教師利用數學軟體 Geogebra、GSP、
Mathematica、Maple 或 Excel 來輔助教學，主要融入單元為幾何、函數、
統計、數列與線性規劃。T8 教師利用 ipad 的應用程式 quick graph 來輔助 函數單元的教學。T2、T16 教師下載 Youtube 的影片，於上課播放。T8、T19 教師利用平版電腦來教學。
假設我們教他使用 Geogebra，就可教他畫這些圖，他就會覺得這很有趣，還有 函數圖形，他就可以使用這模型去跑跑看，比如說等比數列用 Excel，用 Excel 幫我們計算，其實就偷偷教了收斂，這樣一堂課不到，就學完了。（T14：24-26）
有關幾何，需要畫圖的，會使用一些軟體，我之前是比較熟悉 GSP，所以就使 用 GSP 帶學生看一下，自己徒手在黑板上畫圖的視覺與效果是蠻有限的，所以 在二次函數那邊，會融入。另外統計，會利用一些圖表，讓他們思考。(T7：
34-36)
Youtube 中 Dimensions 有很多單元，都蠻棒的。…也會給學生看，它的影音效 果蠻好的，這有兩個，一個是有中文翻譯，一個是沒有的。有中文的，學生 看了可能會更了解。（T2：78-83）
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
這半年我用的比較多，大概就是用載具了。因為我們學校圖書館買 IPAD 買了 四十幾台，其實它已經超過一個班的量，我這些時間都有建一些，包含電子 書的方式，做一些影音檔案，帶學生利用 IPAD 去做學習，利用一些策略，讓 學生去做行動載具的使用。（T19：42-45）
我們有一間教室，每位到這教室上課的學生都有一台 IPAD2，所以我會設計 課程到這間教室上課…，目前資訊融入部分，主要是用 quick graph 這個 APP，
例如利用它畫函數圖形。(T8:21-36)
T4、T10 教師利用 PPT 讓學生自學，T19 教師則利用 QR code 便利迅速 的連結方式，引導學生自主學習，來達到差異化教學的目的。T3 教師表示 利用現成數位教育平台，來進行補救教學。
因為以前學生若請假，中午來問我，來補課，我就開電腦放 PPT 給他看，他 就對照課本自學。他一步一步慢慢看，因為我寫的很細，大家都看的懂。學 生有問題，我再講解一下就好，所以學生自學，效果是很好。也有學生反應，
他們上課若沒聽到，靠著 PPT 自學，期末考就考七八十分。(T10:21-26)
我用的比較多的就是電子書跟 QR code。我都事先把教材做好，然後上傳，讓 學生可以利用 QR code 連結，我覺得他可以達到一個差異化教學的目的。
（T19:54-55）
現在的均一教育平台，就是一個好的開始。若從小學課程建置至高中，知道學 生哪個部分要補教，就可請他回至均一教育平台補救，補足基本能力。
（T3:90-92）
(三)教學評量
11 位受訪教師提到教學評量。教學評量包含作業與測驗，作業與測驗 檢討及針對學習落後學生進行補救教學。其中 T19 教師除了在黑板上檢討試 題，也會將詳解文字檔或影音檔上傳至雲端，供學生學習。T17 教師表示利 用診斷出來的評量成果，來評鑑自己的教學成效，並提到評量時應慎選評量 工具，避免直接使用坊間試題卷。
我測驗都是用紙本，一般我們的紙本，檢討部分通常就在黑板上檢討，有些題
我測驗都是用紙本，一般我們的紙本，檢討部分通常就在黑板上檢討，有些題