第四章 研究結果與討論
第一節 數學加減計算學習效果分析
本節以視覺分析法將實驗參與者所獲得的資料分為階段內、階段 間和C統計考驗三部份來分析，來探討三位實驗參與者在接受22次同 儕指導教學介入後，其數學加減計算學習是否具備立即成效、保留成 效及統計上的顯著水準，茲分述如下：
一、甲實驗參與者學習成效結果分析
（一）各階段內學習成效表現分析
圖 4- 1 甲實驗參與者學習成效曲線圖
從圖 4-1 得知，甲實驗參與者在基線期數學加減計算答對百分比
100 2030 4050 6070 8090 100110 120
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011121314151617181920212223242526272829303132 次數
答對百分比
處理期 保留期
基線期
4 次的評量有 3 次是 0 分，第二次的評量僅答對一題，造成此結果的 原因：依據研究者的觀察，甲實驗參與者在評量時，為求快速，便草 率計算，甚至以猜的方式寫下答案，顯示甲實驗參與者對加減計算方 面沒有信心，一種習得無助感，一副只想把評量寫完就結束的心態。
隨著同儕指導教學的介入，處理期第 1 次的評量雖然只有 20 分但至 少比基線期進步一點點，第 2 次同儕指導教學介入就立即躍升 100 分，且後半段的測驗答對百分比在處理期階段的表現均有 70％以上 的水準，只有第 5 次又驟降為 0 分；在保留期 6 次的評量中有 5 次達 90％以上，只有 1 次驟降至 60 分的小失誤，探究原因為：甲實驗參 與者在減法計算中犯了「錯誤的數字相減」，在題目：20-2＝（ ）與 41-12＝（ ）的計算裡，甲實驗參與者在個位數的計算直接以「大數 減小數」，而沒有用到借位的技巧。
由表4-1資料顯示，甲實驗參與者在基線期的評量結果答對百分 比介於0％至10％之間，差異變化少。階段的平均水準是2.5％，趨勢 走向呈現負向而變異的狀況，水準變化為0％，表示甲實驗參與者在 數學加減計算學習成效方面一直維持在低分的情形。隨著同儕指導策 略的引進，甲實驗參與者在處理期的評量結果答對百分比介於0％至 100％之間，變化差異大，平均水準上升至82.27％，整體而言趨勢走 向呈現沒有變化的情形，水準穩定呈現變異的情況。在保留期階段，
由於同儕指導策略的撤除，趨勢走向呈現負向而不穩定的狀態，但階 段的水準穩定性是呈現穩定情形，且階段平均水準維持在90％，比處 理期高7.73％，原因為第四次評量計算時觀念錯誤導致而影響整體趨 勢走向。
表4- 1
甲實驗參與者學習成效階段內變化分析表
階段順序 基線期（A） 處理期（B） 保留期（A’）
階段長度 4 22 6
趨向路徑預估 ＼
（－）
─
（＝）
＼
（－）
趨向穩定性 變異 25％
穩定 86％
變異 50％
水準變化 0-0
（ 0 ）
100-20
（＋80）
100-90
（＋10）
水準範圍 0-10 0-100 60-100 階段平均水準 2.5 82.27 90
水準穩定性 變異 0％
變異 54％
穩定 83％
（二）各階段間學習成效表現分析
由圖4-1和表4-2可知：甲實驗參與者在基線期和處理期兩階段的 表現，其趨向路徑呈現正向變化，趨向穩定性由變異到穩定的狀態，
水準變化由0％上升至20％，顯示同儕指導策略介入後，學習成效有 些微進步的情形。階段間的平均水準變化提升79.77％，兩階段的重 疊百分比為0％，由此：可知同儕指導策略對甲實驗參與者的學習成 效表現有立即成效。
比較處理期和保留期兩階段的表現，其趨向路徑呈現負向變化，
趨向穩定性由穩定到變異的狀態，水準變化由100％下降至90％，顯 示：同儕指導策略撤離後，學習成效有稍微退步的現象，但平均水準 變化為正7.73％，重疊百分比為100％，表示甲實驗參與者的學習成 效從處理期到保留期能繼續維持應有的表現，保留成效良好。
表 4- 2
甲實驗參與者學習成效相鄰階段間變化分析表
階段比較 基線期（A）∕處理期（B）處理期（B）∕保留期（A’）
趨向路徑 ﹨ ─ ─ ﹨
效果變化 ＋正向 －負向
趨向穩定性 變異到穩定 穩定到變異 水準變化 20-0
（＋20）
90-100
（-10）
平均水準變化 79.77 7.73
重疊百分比 0％ 100％
（三）C統計考驗分析
表4-3為用「簡化時間序列分析」C統計來輔助視覺分析，考驗各 階段的趨勢是否達到統計上的顯著差異，茲將資料分為三部份分析。
表 4- 3
甲實驗參與者學習成效 C 統計分析表
階段 基線期∕處理期 處理期 處理期∕保留期 M 值 70.00 82.27 83.93
C 值 0.69 0.23 0.21 Z 值 3.69 ** 1.13 1.16 註： ** p<.01
基線期到處理期的 Z 值為 3.69（p<.01），表示甲實驗參與者在經 過同儕指導策略教學後的立即學習效果是正向肯定的；而處理期階段 Z 值為 1.13，表示此階段雖然有變動，但未達到統計上變動的水準； 處理期到保留期階段 Z 值為 1.16，未達統計上的顯著差異，表示甲
實驗參與者處理期的加減計算能力表現平穩能延續到保留期，兩階段 的差異不大，具有保留效果。
二、乙實驗參與者學習成效結果分析
（一）各階段內學習成效表現分析
從圖 4-2 得知：乙實驗參與者在基線期數學加減計算答對百分比 不高，維持在 20％至 30％之間，此階段導致計算錯誤的原因：以粗 心而造成計算失誤居多，乙實驗參與者以手指數數的方式計算，但常 因手指運動不靈活，會有少數或多數的情形。隨著同儕指導教學的介 入，處理期第 1 次評量立即躍升 100 分，表示有立即效果，處理期前 半段評量的起伏落差較大，有兩次掉落至 50 分，探究原因：第 11 評 量導致錯誤的原因為「錯誤的位值觀念」，例如：8＋51＝（ ）的題 型中，乙實驗參與者沒有將被加數與加數的個位數對齊而導致計算錯 誤，而第 15 次評量錯誤的原因為「錯誤的進位方式」，例如：6＋78
＝（ ）的題型中，乙實驗參與者並未將 6＋8＝14 的答案進位入十位 數中，只留下個位數 4。而處理期後半段的評量都保持在 90％以上，
有越來越熟練的現象。
圖 4- 2 乙實驗參與者學習成效曲線圖
由表 4-4 資料顯示，乙實驗參與者在基線期的評量結果答對百分
100 2030 4050 6070 8090 100110 120
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011121314151617181920212223242526272829303132 次數
答對百分比
處理期 保留期
基線期
比介於 20％至 30％之間，階段的平均水準是 22.5％，趨勢走向呈現 負向而變異的狀況，水準變化為 0％，表示乙實驗參與者在數學加減 計算能力方面表現沒有變化。隨著同儕指導策略的引進，乙實驗參與 者階段平均水準為 91.81％，比基線期多 69.31％，進步許多，成效 良好，水準範圍起伏較大為 50％至 100％，趨勢走向呈現正向而變異 的情況，水準穩定性為 86％是穩定狀態。在保留期階段，評量結果 答對百分比介於 90％至 100％之間，此階段的平均水準為 98.33％，
趨勢走向變更為穩定而正向，水準穩定性是呈現 100％穩定狀態，表 示：乙實驗參與者的計算能力更為精確，不會因為同儕指導策略的撤 除而退步，顯示同儕指導策略對乙實驗參與者的學習具有保留效果。
表 4- 4
乙實驗參與者學習成效階段內變化分析表
階段順序 基線期（A） 處理期（B） 保留期（A’）
階段長度 4 22 6
趨向路徑預估 ＼
（－）
╱
（＋）
╱
（＋）
趨向穩定性 變異 50％
變異 77％
穩定 83％
水準變化 20-20
（＋0）
100-100
（＋0）
100-100
（＋0）
水準範圍 20-30 50-100 90-100 階段平均水準 22.5 91.81 98.33
水準穩定性 變異 75％
穩定 86％
穩定 100％
（二）各階段間學習成效表現分析 表 4- 5
乙實驗參與者學習成效相鄰階段間變化分析表
階段比較 基線期（A）∕處理期（B）處理期（B）∕保留期（A’）
趨向路徑 ﹨ ╱ ╱ ╱
效果變化 ＋正向 ＋正向
趨向穩定性 變異到變異 變異到穩定 水準變化 100-20
（＋80）
100-100
（＋0）
平均水準變化 69.31 6.52
重疊百分比 0％ 100％
由圖 4-2 和表 4-5 可知：乙實驗參與者在基線期和處理期兩階段 的表現，其趨向路徑呈現正向變化，趨向穩定性維持變異狀態，水準 變化由 20％進步至 100％，顯示同儕指導策略介入後，立即效果顯 著，階段間的平均水準變化提升 69.31％，兩階段的重疊百分比為 0
％，由此可知：同儕指導策略對乙實驗參與者的學習成效表現具備立 即成效。
比較處理期和保留期兩階段的表現，其趨向路徑呈現正向變化，
趨向穩定性由變異進入穩定狀態，水準變化為 0％，重疊百分比為 100
％，平均水準變化為正 6.52％，顯示同儕指導策略撤離後，學習成 效依然持續，保留成效良好。
（三）C統計考驗分析 表 4- 6
乙實驗參與者學習成效 C 統計分析表
階段 基線期∕處理期 處理期 處理期∕保留期 M 值 81.15 91.81 93.21
C 值 0.60 -0.01 0.02
Z 值 3.20 ** -0.06 0.11 註：**p<.01
表4-6為「簡化時間序列分析」C統計來輔助視覺分析，考驗各階 段的趨勢是否達到統計上的顯著差異，茲將資料分為三部份分析。基 線期到處理期的Z值為3.20（p<.01），達到.01的統計差異，表示乙實 驗參與者在經過同儕指導策略教學後的立即學習效果是正向肯定 的；而處理期階段Z值為0.06，未達到統計上的差異，表示此階段雖 然有變動，但未達到統計上變動的水準；處理期到保留期階段Z值為 0.11，未達統計上的差異，表示處理期的加減計算能力能延續到保留 期，計算表現平穩，導致兩階段的差異不大，因此具備保留效果。
三、丙實驗參與者學習成效結果分析
（一）各階段內學習成效表現分析
圖 4- 3 丙實驗參與者學習成效曲線圖
100 2030 4050 60 7080 10090 110120
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011121314151617181920212223242526272829303132 次數
答對百分比
基線期 處理期 保留期
由圖 4-3 可知：丙實驗參與者在基線期數學加減計算答對百分比 均為 0 分，探究原因：丙實驗參與者在施測時，對自己沒有把握，只 想趕快寫一寫交卷了事，研究者詢問丙實驗參與者為何如此做，丙實 驗參與者回答：「不管我怎麼算，都是錯的，我不會算，也不想算！」， 可見丙實驗參與者在學習方面有強烈的習得無助感。隨著同儕指導策 略的介入，處理期第 1 次評量立即躍升 90 分，表示有立即效果，對 丙實驗參與者來說有種莫大的鼓勵，當天聽到丙實驗參與者跟小老師 說：「原來數學計算這麼簡單，我會算了!」丙實驗參與者在處理期的 表現大都維持在 80％以上，只有第 4、5、6 次的評量分數驟降至 50 分，探究原因：在第 4 次評量中，丙實驗參與者計算錯誤類型以「隨 機錯誤」居多，錯誤的原因沒有規則可循；第 5 次的評量裡，丙實驗 參與者計算錯誤類型以「錯誤的借位方式」為主，例如：14-5＝（ ） 的算式中，丙實驗參與者在個位數值計算時，只計算 10 減 5 的部份，
雖然有借位，但卻沒有把被減數的個位數 4 加回去；第 6 次的評量裡，
雖然有借位，但卻沒有把被減數的個位數 4 加回去；第 6 次的評量裡，