第四章 研究結果與討論
第三節 數學加減計算速度之分析
本節以視覺分析法將實驗參與者所獲得的資料分為階段內、階段 間和C統計考驗三部份來分析，探討三位實驗參與者在接受22次同儕 指導策略介入後，其數學加減計算速度是否具備立即成效、保留成效 及統計上的顯著水準，茲分述如下：
一、甲實驗參與者數學加減計算速度之分析
（一）各階段內計算正確秒數時間分析
圖 4- 7 甲實驗參與者加減計算速度曲線圖
27.93-20.03
（－7.9 秒）
同儕指導策略引進後，處理期階段的趨向路徑呈現負向的情形，
趨勢穩定性為變異 61％，水準變化為負 10.92 秒，水準範圍從 8.54 秒到 26.52 秒，水準穩定性是呈現變異情形，表示：甲實驗參與者在 接受同儕指導策略後，其計算正確秒數的時間，不但沒有因為練習次 數增多而縮短，反而延長了計算時間。探究原因：甲實驗參與者計算 時間之所以有增長的現象，依研究者觀察發現，甲實驗參與者在計算 過程中常停頓思索如何計算。
在保留期階段，同儕指導策略撤除後，趨勢走向逐漸上升，呈現 負向的情況，趨勢穩定性為穩定 100％，水準變化為負 7.9 秒，水準 範圍從 19.37 秒到 27.93 秒，水準穩定性為變異情形。此實驗結果卻 沒有如預期的縮短秒數，探究原因：甲實驗參與者經同儕小老師訓練 後，雖然習得數學加減技能，也無形中增強了甲實驗參與者的好勝 心，希望能在評量的分數中獲得滿分。評量時，甲實驗參與者會反覆 計算，直到確定無誤後才寫下答案，此現象在保留期階段更為顯著，
計算正確時間的秒數因此而增長。
（二）各階段間計算正確秒數時間分析
由圖4-7和表4-20得知：甲實驗參與者在基線期和處理期兩階段 的表現，水準變化由14.13秒降至13.5秒，顯示同儕指導策略介入後，
正確計算速度有些微變快現象，而階段間的平均水準變化不但沒減 少，反而增加了3.99秒。
比較處理期和保留期兩階段的表現，水準變化由24.42秒降至 20.03秒，顯示同儕指導策略撤離後，正確計算速度有變快的現象，
初期的保留效果佳，但整體來看階段間的平均水準變化卻增加了4.57 秒，重疊百分比為83％，趨向路徑沒有變化。
表 4- 20
甲實驗參與者計算正確秒數相鄰階段間變化分析表
階段比較 基線期（A）∕處理期（B）處理期（B）∕保留期（A’）
趨向路徑 ╱ ╱
效果變化 －負向
趨向穩定性 變異到穩定
水準變化 13.5-14.13
（＋0.63）
20.03-24.42
（＋4.39）
平均水準變化 －3.99 －4.57
重疊百分比 83％
（三）C統計考驗分析
表 4-21 為「簡化時間序列分析」C 統計來輔助視覺分析，考驗各 階段的趨勢是否達到統計上的顯著差異，茲將資料分為三部份分析。
表 4- 21
甲實驗參與者計算正確秒數 C 統計分析表
階段 基線期∕處理期 處理期 處理期∕保留期
M 值 17.96 18.14 19.15 C 值 0.46 0.43 0.55 Z 值 2.26 * 2.11 * 3.01 **
註：*p<.05 **p<.01
基線期到處理期的 Z 值為 2.26（p<.05），達到統計上的顯著水準，
表示甲實驗參與者在基線期階段至處理期階段呈現持續增加的情 形，研究結果顯示：同儕指導策略對甲實驗參與者的計算正確秒數的 立即效果是負向的。處理期階段的 Z 值為 2.11（p<.05），達到統計上
的顯著水準，表示：甲實驗參與者的計算正確秒數在處理期階段有明 顯增加情形。處理期到保留期階段 Z 值為 3.01（p<.01），達統計上的 差異，由實驗數據可知：甲實驗參與者的計算正確秒數在處理期到保 留期階段有明顯的增加。
二、乙實驗參與者數學加減計算速度之分析
（一）各階段內計算正確秒數時間分析
從圖 4-8 和表 4-22 得知：乙實驗參與者在基線期的正確計算秒 數趨向路徑呈現下滑狀態，趨向穩定性為穩定 100％，水準穩定性為 變異 75％，水準變化為正 2 秒，水準範圍從 10.53 秒到 13.12 秒，
階段的平均水準為 11.75 秒，由此可見：乙實驗參與者在基期線的計 算速度有變快的傾向。
圖 4- 8 乙實驗參與者加減計算速度曲線圖
隨著同儕指導策略的引進，處理期階段前半段的資料點是以一上 一下的方式呈現，表示乙實驗參與者的計算技能有越來越快，越算越 熟練的情形，後半段的資料點突然上升至 16 秒多，影響了整體的趨 向路徑，呈現負向上升的情形。探究原因：此部份的題型是減法中需 借位的題型，乙實驗參與者剛學會借位技巧，尚在熟悉階段，乙實驗
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次數
計算正確時間
( 秒 )
處理期
基線期 保留期
勢穩定性為變異 72％，水準變化為負 8.04 秒，水準範圍從 6.91 秒 到 20.99 秒，水準穩定性是呈現變異情形。
表 4- 22
乙實驗參與者計算正確秒數階段內變化分析表
階段順序 基線期（A） 處理期（B） 保留期（A’）
階段長度 4 22 6
趨向路徑預估 ＼（＋） ╱（－） ╱（－）
趨向穩定性 穩定 100％
變異 72％
穩定 100％
水準變化 11.12-13.12
（＋2）
18.17-10.13
（－8.04）
18.39-9.5
（－8.89）
水準範圍 10.53-13.12 6.91-20.99 9.5-18.39 階段平均水準 11.75 14.38 13.98
水準穩定性 變異 75％
變異 31％
變異 16％
保留期階段，趨勢走向明顯上升，趨勢穩定性為穩定，水準變化 為負 8.89 秒，水準範圍從 9.5 秒到 18.39 秒，水準穩定性為變異，
顯示同儕指導策略撤除後，乙實驗參與者的正確計算速度保留效果不 佳，時間逐漸延長。
（二）各階段間正確計算秒數時間分析
由圖 4-8 和表 4-23 得知：乙實驗參與者在基線期和處理期兩階 段的表現，其趨向路徑呈現負向變化，趨向穩定性由穩定到變異的狀 態，水準變化由 11.12 秒降至 10.13 秒，顯示同儕指導策略介入後，
計算正確速度變快，計算更為精熟，但階段間的平均水準變化卻增加 2.63 秒，兩階段的重疊百分比為 36％。由此推知：同儕指導策略對 乙實驗參與者正確計算速度，只有些微的立即成效。
表 4- 23
乙實驗參與者計算正確秒數相鄰階段間變化分析表
階段比較 基線期（A）∕處理期（B）處理期（B）∕保留期（A’）
趨向路徑 ＼ ╱ ╱ ╱
效果變化 －負向 －負向
趨向穩定性 穩定到變異 變異到穩定 水準變化 10.13-11.12
（＋0.99）
9.5-18.17
（＋8.67）
平均水準變化 －2.63 ＋0.4
重疊百分比 36％ 100％
比較處理期和保留期兩階段的表現水準變化，由 18.17 降至 9.5 秒，顯示同儕指導策略撤離後，正確計算速度有變快的現象，初期的 保留效果佳，階段間的平均水準變化整體進步了 0.4 秒，重疊百分比 為 100％，表示：同儕指導策略對乙實驗參與者正確計算速度表現具 備些微的保留效果。
（三）C統計考驗分析
表 4-24 為「簡化時間序列分析」C 統計來輔助視覺分析，考驗各 階段的趨勢是否達到統計上的顯著差異，茲將資料分為三部份分析。
基線期到處理期的 Z 值為 2.12（p<.05），達到統計上的顯著水準，表 示：乙實驗參與者在基線期階段至處理期階段呈現增加的情形，能夠 支持同儕指導策略對乙實驗參與者的計算正確速度的立即效果是負 向的。處理期階段的 Z 值為 1.73（p<.05），達到統計上的顯著水準，
表示：乙實驗參與者的計算正確速度在處理期階段有明顯增加情形。
處理期到保留期階段 Z 值為 1.87（p<.05），達統計上的差異，由數字 顯示：乙實驗參與者的計算正確速度在處理期到保留期階段有明顯的
增加。
表 4- 24
乙實驗參與者計算正確秒數 C 統計分析表
階段 基線期∕處理期 處理期 處理期∕保留期
M 值 13.97 14.37 14.29 C 值 0.40 0.35 0.34 Z 值 2.12 * 1.73 * 1.87* 註：*p<.05
三、丙實驗參與者數學加減計算速度之分析
（一）各階段內計算正確秒數時間分析
從圖4-9和表4-25得知：丙實驗參與者在基線期的學習評量，4次 均為0分，因此無正確計算時間，無法列入階段內變化分析，階段長 度變更為0。
圖 4- 9 丙實驗參與者加減計算速度曲線圖
同儕指導策略介入後，處理期階段的趨向路徑呈現上升、負向的 情形，趨向穩定性為變異 69％，水準變化為負 4.47 秒，水準範圍從 6.6 秒到 23.89 秒，水準穩定性是呈現變異情形。在保留期階段，同
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次數
計算正確時間
( 秒 )
處理期
基線期 保留期
儕指導策略撤除後，趨勢走向依舊上升，呈現負向的情況，趨勢穩定 性為穩定，水準變化為負 10.09 秒，水準範圍從 8.89 秒到 21.84 秒，
水準穩定性為變異情形。
表 4- 25
丙實驗參與者計算正確秒數階段內變化分析表
階段順序 基線期（A） 處理期（B） 保留期（A’）
階段長度 0 22 6
趨向路徑預估 ╱（－） ╱（－）
趨向穩定性 變異 69％
穩定 100％
水準變化 18.92-14.45
（－4.47）
21.84-11.75
（－10.09）
水準範圍 23.89-6.6 21.84-8.89 階段平均水準 0 15.30 15.14
水準穩定性 變異 59％
變異 33％
（二）各階段間計算正確秒數時間分析
由圖4-9和表4-26得知：丙實驗參與者在處理期和保留期兩階段 的表現，水準變化由18.92秒降至11.75秒，顯示同儕指導策略撤離 後，正確計算速度有變快的現象，初期的保留效果佳，但階段間的平 均水準變化整體來看只增加了0.16秒，重疊百分比為100％，趨向路 徑呈現上升而退步的情形。整體實驗結果沒有如預期的縮短秒數，反 而增加，探究原因：研究者觀察，經過幾次的評量，丙實驗參與者對 於數學計算變得較有自信與把握，期望自己能獲得滿分，因此計算時
顯得格外小心謹慎，因而增加計算的時間。
表 4- 26
丙實驗參與者計算正確秒數相鄰階段間變化分析表
階段比較 基線期（A）∕處理期（B）處理期（B）∕保留期（A’）
趨向路徑 ╱ ╱
效果變化 （－）負向
趨向穩定性 變異到穩定
水準變化 11.75-18.92
（＋7.17）
平均水準變化 ＋0.16 秒
重疊百分比 100％
表 4- 27
丙實驗參與者計算正確秒數 C 統計分析表
階段 基線期∕處理期 處理期 處理期∕保留期
M 值 15.30 15.27 C 值 0.40 0.39
Z 值 2.00 * 2.17 *
註：*p<.05
表 4-27 為「簡化時間序列分析」C 統計來輔助視覺分析，考驗各 階段的趨勢是否達到統計上的顯著差異，因基線期無計算秒數，茲將 資料分為二部份分析。處理期階段的 Z 值為 2.00（p<.05），達到統計
上的顯著水準，表示：丙實驗參與者的計算正確速度在處理期階段是 有明顯的增加情形。處理期到保留期階段 Z 值為 2.17（p<.05）達統 計上的差異，由數據顯示：丙實驗參與者的計算正確秒數，在處理期 到保留期階段有明顯的增加。