DEA 之理論與模式

一、效率之概念與特質

（一）效率之概念

效率的基本概念是在評估資源投入項與產出項是否適當利用程度之比 率關係， Charnes and Cooper(1985)從投入面與產出面來說明其效率之涵 義：(1)投入面(Input Orientation)：一組織無進一步減某一現有投入項 的使用量，而不以其他投入之增加為替代；同時產出量也不減少時，則此 時組織處於有效率的狀況下；(2)產出面(Output Orientation)：一組織無 法進一步增加某一現有產出項之產出，而不以其他產出之減少為替代；同 時不增加投入量時，則此時組織處於有效率的狀態下。在不同的領域其效 率定義皆有不同闡述，如在管理學定義效率（efficiency）的觀念，當管 理者以較少的投入，生產出一定的產量時：或者以一定的投入，生產出更 多的產量，均可稱之有效率。為達成目標之資源使用程度，通常認為是與 生產力同義。Farrell(1957)將效率分為兩類；一是實際投入產出轉換的技 術效率，另一是最佳要素分配組合的配置效率(Allocative Efficiency; AE) 或稱價格效率(Price Efficiency; PE)，此外若加上變動規模報酬

(Variable Return To Scale; VRS)的觀念，可評估規模效率。此三種效率 皆為評估效率的基礎，而目前幾乎所有效率評估模型研究皆以此為基礎。

若將規模因素排除則可求出純粹技術效率(Pure Technical Efficiency;

PTE)，各種效率的分類與關係可以如圖 3-4 所示，其意含可分述如下：

圖 3-4 組織管理效率內涵及關係圖 1.整體效率(Overall Efficiency; OE)

整體效率為給定投入要素項價格，在目前生產水準下，最小成本占實 際投入要素成本的比值，亦即一般所謂的成本效率。整體效率等於技術效 率(Technical Efficiency; TE)與配置效率(Allocative Efficiency; AE) 的成積，即 OE=TE^×AE。Farrell(1957)以「投入縮減導向」定義技術效率 為：當所有投入要素減去最大等比例縮減量，而仍能繼續維持既定的產出，

整體效率

技術效率 TE 配置效率 AE

規模效率 SE

純粹技術效率 PTE

則效率值為 1，即表示該組織具有效率，因為已無等比例縮減量可再減少；

而若效率值小於 1 時，則表示該組織未達技術效率。

2.配置效率(Allocative Efficiency; AE)；或價格效率(Price Efficiency;

PE)

配置效率是指將成本降至最小可能水準的能力。衡量組織在等量產出 下，是否使用了最適當的要素投入比例，一般以整體效率除以技術效率來 求得配置效率。配置效率與技術效率最大的不同在於價格效率是於產出固 定條件下，以最經濟、成本最低的組合來生產，而技術效率是一種條件效 率，在固定的投入因素組合下，求產出最大化。

3.純粹技術效率(Pure Technical Efficiency; PTE)

技術效率被區分為是由純粹技術效率(Pure Technical Efficiency;

PTE)和規模效率(Scale Efficiency; SE)所組成，因此，在技術效率值中 有組織規模的影響因子存在，若不將規模因素分離，求出純粹技術效率值，

則將無法在技術效率中瞭解不含規模因素下的組織效率，以便衡量組織在 資源投入上是否存在無效率。一般認定純粹技術效率為技術效率除以規模 效率。

4.規模效率(Scale Efficiency; SE)

規模效率是衡量組織是否處於最適規模狀態。唯有在規模效率下，經 營績效最佳、獲利性最高。組織處於最適規模經營時，其生產亦會處於固 定規模報酬(Constant Return to Scale; CRS)，此時生產成本為最低；當 規模過大時，則固定成本相對太小，無法與變動成本相配合；規模太小時，

則固定成本相對太高，兩者皆造成平均成本提高，均未達規模效率。只有 在最適規模下，固定成本分攤於較大產量，由於內、外部經濟而使平均成 本降低達到規模效率。

（二）效率的特質

效率是指組織輸出（產品或勞務）與輸入（人力或資本）之比例。通 常是以每單位成本所產生的價值最大化(投入不變、產出最大)或者每單位 產品所需成本的最小化(投入最小、產出不變)，來做為計算效率的基礎。

因此，效率具有兩種特質：效率較著重組織內部運作的程序；效率較強調 經濟面的形式。整理如下：

1. 效率並非節約或儉吝：效率本來只是要求如何以最低的消費來得到最大 的結果，而非以最少的經費去辦少量的事情。換言之，效率的真義是『當 其用；宏其用』，不同於『節約或儉吝』。

2. 效率並非只是機械觀念：效率是在既定形勢或條件下所作的最佳或最有 利的抉擇，是種以有限資源盡可能達成最大目的之廣義觀念，並非專指 機械性的抉擇而言，尚包括：政治性、行政性、社會性的抉擇在內。

3. 效率並非只問目的，不擇手段：真正的效率必須同時兼顧手段及目的二 者一致才是最高的效率，而亦只有使用正當的手段，才能達到正當的目 的。

4. 效率並非是冷酷無情的觀念：效率的真義在於利用科學方法適應人類天 性，顧及社會因素與價值，期能對人的內在潛能，予以最高的使用與發 揮，故效率絕不是榨取或剝削的結果，而是由於組織成員的互助合作所 產生的功用。

貳、效率評估方法之探討

本文從投入項與產出項這兩者的關係來探討效率。當管理者或經營者 以一定的投入，產出超過預期的產量；或是以較少的投入，產出預期的產 量，都可稱之為有效率。

一、效率評估方法

由於測量的對象、時間、及其目的的不同，效率評估方法會有所差異，

但都需以客觀、科學的假設來評估其結果。根據文獻得知廣為被應用的效 率評估方法約有（一）財務比率分析法(Financial Ratio Approach)；（二）

參數分析法(Parametric Approach)；（三）非參數分析法(Non- parametric approach)等三類。而本文採用的資料包絡法(Data Envelopment

Analysis，簡稱 DEA) 是屬於非參數分析法，因此法不受限定函數型態與 大樣本的限制，且可衡量多投入及多產出，在實證應用相當方便，在非營 利事業的效率評估上 DEA 已被廣泛應用，且亦獲得學界的一致認同其適用 性。茲略擇數種方法簡述如下：

（一）比率分析法(Ratio Analysis)

此法為最常用的效率衡量方法，從單一投入項與產出項中，找出比率 值以作為效率值，如投資報酬率等。此法的優點：僅需單一項的投入與產 出。缺點：不易表現出整體效率，較偏重單一的投入項或產出項，較難適 用多項投入與產出項的組織。以比率分析法算出的結果，除非是某一組織 的比率值全優於另一個組織的比率值，否則很難決定哪一種組織較有效率。

（二）迴歸分析法(Regression Analysis)

此法是以組織的某一產出變數當作依變數，而將多個投入變數當成自 變數，即可得知各個投入變數項對產出變數的影響程度，且可從投入變數

來預測產出的大小。其優點：可同時以某一組織的多個投入項來當作自變 數，並以最適當的產出項當作應變項，再找出產出項的主要相關因素，藉 此來預測生產力。缺點：使用迴歸分析方法來評估效率的一個前提，是假 設其生產函數型態是線性；迴歸模式中只可設定一個應變數，故對於同時 有多項產出項的組織而言，則無法將各產出項納入同一模式之中；以迴歸 分析法計算出來的迴歸線是一個「平均生產函數」，至於如何以此函數來做 效率之比較，則只能靠主觀的認定；在同一迴歸模式中，如果自變數之間 具有高度的相關性，則參數的估計將呈現不穩定現象，而且有偏高的標準 誤，這種現象為共線(Colinearity)，或稱多變數共線。

（三）多目標衡量分析法(Multiple Criteria Analysis)

此方法的使用前提是確定所要評估的組織其效率係由多項因素組成，

故將評定標準設定為各種多屬性或多目標的各種形式，不失為良好的多投 入與多產出衡量效率方法，學界亦經常使用此法，如層級分析法

(Analytical Hierarchy Process, AHP)。優點：在評估時可以考慮多目標 或多屬性，較符合現實況狀。缺點：各個指標權重值如何決定相當困難且 不容易客觀。

由於上述方法上的限制，所以無法決定一客觀的效率值，而這些方法 多適用在營利機構中，因為這類機構的投入項及產出項較易表為量化標 準，如投入人力、投入設備費、產值。然而，對於非營利機構中的非可計 量標準，常會碰到以下問題：

1. 選定評估的標準，可分為投入項的評估標準及產出項的評估標準，投入 項的標準較易用量化的標準來代表，如投入的人力、資金等。而產出項 的標準常會有非量化因素，故較難測度，如滿意度、工作成效等。如何 將非計量因素、計量因素混為一效率指標將是一個大問題。選定評估標 準是管理上的問題，但如何設計一個評估模式則又牽涉數學模式的建 立，所以問題頗為複雜。

2. 評估決策單位生產效率的標準不論是投入項或產出項可能都是多評準 的，如何用加權值將這些評估標準合為單一效率值，且不失代表性是最 令人頭痛的問題，在一般的數學模式，加權值往往是固定的，經過數學 運算後即得到效率值，這並非一個很公平的評估過程，因為每個決策單 位都有不同的發展方向，而這些方向對應到不同的評估標準，若加權值 是固定的必會對某些決策單位不利，所以說固定的加權值並非一個公平 的辦法，也易造成個各決策單位間的爭執，而一個動態的加權值，即根 據每個不同的決策單位給予一組最有利的加權值，而不依靠先天的加權 值，在上述各數學模式中是無法辦到的。

3. 評估的生產效率值，除可代表本身決策單位的生產指標外，是否也可表 示和其它決策單位的相對比較結果，一般的數學模式，在其運算過程 中，缺乏這種意義，又決策單位的效率應是和其它單位的相對比較結 果，尤其是在缺乏一個絕對的評估標準時（特別是非營利機構）。

一般的評估效率數學模式，頂多只能求出生產效率值，但進一步，決

一般的評估效率數學模式，頂多只能求出生產效率值，但進一步，決