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立體圖的製作原理

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Academic year: 2021

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一、前言

市面上常見一些 3D 立體圖卡,這些圖卡 大部分看起來可能都是一些毫無意義的奇怪 圖形,但當用某些特別的方法來觀察它時, 便會出現令人驚奇的圖像,而這些圖像竟然 還是立體的呢!一張原本是平面的圖像為什 麼會變成立體的呢?當學生問到這個問題時 該 如 何 回 答 呢 ? 這 是 魔 術 嗎 ? 還 是 眼 睛 花 了?其實都不是,這只是一種自然的視覺現 象,道理很簡單,以下我們便來好好的探討 一下究竟是什麼原因造成的。

二、視覺原理

首先我們先來瞭解一下我們的眼睛是如 何看到物體的,我們的眼球構造就像一架全 自動的照相機一樣,當光線射到物體上經過 反射進入眼球中,透過水晶體的調節然後可 以成像在視網膜上。水晶體就像是照相機的 鏡頭可以調整焦距,視網膜就好比是照相機 的底片一般,可以將進入到眼球的光線的強 弱、顏色等性質經由神經細胞傳送至大腦。 人的視網膜上有兩種感光細胞,一種是錐狀 細胞、另一種是桿狀細胞,錐狀細胞負責接 受不同顏色的光線(即不同的光波長),而桿狀 細 胞 則 是 負 責 感 受 光 的 明 暗 ( 即不同的光振 輻) ,再藉由神經將不同的訊息傳遞給大腦, 經過大腦的整合之後我們所見到的影像便產 生了。

立體圖的製作原理

曾志翔 賴奕佐 張永達

國立臺灣師範大學 生物學系

如前所述在我們的視網膜上面有兩種感 光細胞,一種是桿狀細胞,另一種是錐狀細 胞。而顏色的感覺是由錐狀細胞所負責,但 是我們的大腦如何判斷出顏色的呢?其實顏 色 的 判 斷 是 取 決 於 神 經 節 細 胞 接 受 到 紅 、 藍、綠光刺激所產生的相對活性。視網膜中 的神經節細胞的接收區(receptive field)是圓形 的,可分為中央部分及周圍部分,中央部分 的錐狀細胞主要接受紅光而產生電流的訊號 讓我們感覺到紅光,而周圍部分的錐狀細胞 則接受綠光而產生電流訊號對紅光的感覺產 生抑制作用。此外,負責接受藍、黃光的接 收區亦如前所述,中央區為負責接受藍光的 感光細胞,周圍則為接受黃光的區域,經由 如此的拮抗作用我們便可以看到許多種的顏 色,如白色光其實是含有各種顏色的光,在 照射到視網膜之後由於所有的感光細胞彼此 拮抗的結果,讓我們感覺出那是白光。 ( 1 )視覺暫留 人的眼睛也像其他的光學儀器一樣有 一 定 的 極 限 , 通 常 只 有 波 長 4 0 0 0 埃到 7000 埃左右的光我們才可以看見,這就稱 為可見光。然而所有從眼睛進來的信息, 大約能夠在大腦保持 16 分之一秒之久的印 象,這種現象稱做視覺暫留,這是由於視 覺細胞在接受到光的刺激之後需要一段時 間之後才能回復到原來的狀況,而這中間

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所空下的時間無法再接收其他的訊號,所 以 大 腦 中 所 顯 示 的 訊 號 仍 是 前 一 次 的 訊 號,所以才會有這樣的現象。因此,我們 所看到的影像其實是斷斷續續的,只要兩 個影像變換所需的時間小於影像殘留的時 間,我們便很難察覺到影像是不連續的。 我們日常生活中像卡通、電視、電影都是 利用視覺暫留的原理所做成的,其實它們 都是一幅一幅靜止的畫面,其間有些微的 不同,因為變換太快所以我們無法察覺, 便將他們看成連續的畫面,這些影像最慢 每秒 24 幅,而最快的達到每秒 72 幅,一 般多為每秒 3 0 幅畫面。 ( 2 )後像 至於後像的產生,便很容易解釋了, 由於彼此拮抗的感光細胞其中之一產生疲 勞,所以使另一個感光的細胞的訊號被強 調出來所致。舉個例子來說,當我們注視 紅色的影像一段時間,此時我們視網膜上 的 紅 色 感 光 細 胞 因 接 受 到 紅 光 而 興 奮 起 來,一段時間之後紅色的感光細胞便疲勞 了,而此時如果我們移到白色的背景下, 由於白光中含有紅光和綠光,所以會同時 刺激紅色感光細胞和綠色感光細胞,正常 時應該因互相拮抗而感覺出白色,但此時 因紅色感光細胞疲勞所以綠色感光細胞的 相對活性便比較大,便被強調出來,而使 得我們感覺出綠色的後像。 ( 3 )立體視覺 人類在視網膜上所成的像實際上只能 提供平面的資訊,但為什麼我們可以看到 立體的影像。實際上是因為我們的眼睛有 兩 個 , 而 這 兩 個 眼 睛 又 位 在 同 一 個 平 面 上,所以兩眼可以同時看到同一個物體。 而兩眼所看到的影像視角又有一些不大相 同,左眼和右眼所看到的影像由於眼睛位 置的不同會有一點相位差,在經過大腦的 整合之下兩個影像融合在一起,便形成了 立體的影像,所以一隻眼睛失明的人便失 去了立體視覺的能力,其他動物只要有兩 眼且在同一平面上便也會有立體視覺的能 力。 ( 4 )錯覺 人類的視覺所見的世界經常是不正確 的,這給予我們相當多的方便的地方,例 如電視就是利用視覺暫留現象所製成。如 果我們的眼睛可忠實的呈現所有外界的景 象 , 那 麼 像 電 視 、 電 影 等 都 將 不 可 能 產 生。 我們看東西經常會受到我們的習慣所 影響,例如兩條等長的線條一旦加上箭頭 便看起來不等長( 圖一) ,另外我們看東西 也常會受到眼睛位置的影響,由於我們的 眼睛是位於左右兩旁,所以對於橫向的物 體分辨能力較上下為強,因為橫向所見到 的 重 疊 區 域 較 大 , 而 上 下 重 疊 的 區 域 較 小,如 8 若站著看感覺上下的圓圈似乎差 不多大,但如果橫放便會發現其實兩個圓 圈相差滿多的( 圖二) 。又由於視覺所見的 區域強調的是視野的中心位置,所以中心 位置的物體形狀顏色便相當清楚,而周圍 的便只能見到輪廓而顏色上便會有誤差。 如圖三我們看起來好像有許多黑點,仔細 看 其 實 一 個 也 沒 有 。 而 在 判 斷 物 體 大 小

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時,常是利用相對的大小,所以當我們看 到相同大小的球放在大球旁時,便覺得他 比較小,相反的,看到放到小球旁時便覺 得他比較大( 圖四) 。 另外,如視覺暫留、後像的產生等也 都會影響我們視覺上的感受,大體上我們 對於視覺的判斷都受到先天上生理構造, 和後天心理認知的影響,視覺錯覺常常會 使我們判斷錯誤,有時某些圖像投影在視 網膜上,大腦會依據以往的經驗來判斷所 見到的事物,但有的時候這樣的判斷是錯 誤的。例如把兩個有蓋的桶子遞給別人, 一個小桶裝滿了沙,另一個大桶裝的沙和 小桶一樣多。大多數人提起兩個桶子時都 會說小桶的比較重,他們之所以判斷錯誤 是看見小桶較小,應該輕一些,誰知道提 起來那麼重,於是立刻高估了它的重量。 (5)平面的立體影像 從古老的壁畫中我們就可以發現,其 實我們的老祖宗從很久以前便想要將所見 到的景物記錄下來以流傳後世,但從最古 老的壁畫到後來演變出來的繪畫,甚至照 片,他們所記錄的全都只是一個平面的紀 錄,只是我們利用平時看東西的經驗將景 深與視差等特徵描繪在平面上,便能使我 們瞭解它所要代表的立體圖像。照片雖然 精確的記錄了物體的大小比例和相對的光 照陰影關係,看起來很像是立體的,但若 換一個角度看或撕破看,立體的效果馬上 就穿幫了。 由於人類對於立體影像的嚮往,於是便 發展出許多記錄立體影像的方法。 1 . 紅藍立 體圖像:基本上紅藍立體圖是利用不同色光 無法通過特殊濾光片的性質所做出來的,首 先利用紅色和藍色兩種不同的顏色,分別做 出不同角度的兩個像,利用的紅色濾光片濾 掉藍色,藍色濾光片濾掉紅色,使左右兩眼 所看到的影像不同,再經過大腦整合成為一 個立體的影像。 2 . 偏極光立體電影:偏極光 立體電影的原理和紅藍立體圖像的原理是一 樣的,只是偏極光立體電影是利用兩片偏振 方向互相垂直的偏極片來濾掉不要的光線, 播放時利用兩架同步放映的放映機,掛上互 相垂直的偏極鏡頭,左右眼再戴上互相垂直 的偏極光眼鏡,如此左右眼便可看到不同的 影像,立體感便由此而生。偏極光立體電影 的好處就是可以欣賞的全彩色的影像,因為 偏極片不會濾掉不同的色光,而且偏極片就 像太陽眼鏡一般也不會像紅藍濾光鏡那樣奇 怪,所以現在大家都使用偏極片的方式來拍 立體電影了,例如自然科學博物館的立體劇 場便是利用這種原理製成的。 3 . 全像片:全 像片和照片並不相同,但拍攝的方式卻差不 多 , 全 像 片 拍 攝 時 也 是 利 用 感 光 底 片 來 感 光,但是不同的是全像片上所記錄的並不是 像一般照相底片所記錄的只有一個平面不同 光 波 反 射 的 強 度 值 , 而 是 一 種 很 特 別 的 記 號,光學上稱之為干涉條紋,但並不是一般 光學實驗中利用狹縫所產生的干涉條紋,而 是實物上所反射出來的光波與另一束參考光 波所共同留下的記號。拍攝時,只要在一旁 加一束特定波長的參考光束,等到照片洗好 之後再利用相同波長的光線照射,原來實物 上的光波便會顯現出來。由於全像片所記錄

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的記號是由兩組光波所共同造成的,所以, 我們可以看到實物的景深和視差,也就是當 你換一個角度去看他時,便和真實的景物一 般可以看到不同的面,甚至在被撕破時仍可 保持原有的立體感。全像片由於必須使用特 定波長的光束去照射之後才會產生影像,而 且照片無法複製所以仍不是非常的普遍,通 常用作信用卡的防偽標誌,使用性並不是很 廣。 4 . 裸眼可見的立體圖片:上述的方法都 必須透過特殊的道具來觀看,才能顯示出立 體的效果來,在使用上不是很方便,然而我 們用最簡單的方法也可以造出立體圖來,完 全不需要藉助任何儀器的情形下也可以產生 立體感。最簡單的方法就是利用像位差製造 出兩張相近的圖片,分別利用雙眼去看兩張 圖,當兩張圖像融合成為一張時,便會產生 立體的效果。再來便是一開始我們提到的 3D 立體圖卡,這類的圖卡通常是利用隨機點所 做 出 來 的 所 以 又 稱 之 為 隨 機 點 立 體 圖 (random-dot stereogram 簡稱 R.D.S),這類的 圖形製作的方法其實很簡單,只要將兩張一 模一樣的隨機點圖的其中一張,圈選一個特 定形狀的範圍,將之做水平的位移,如此這 兩張隨機點圖便有一點像位差,透過雙眼將 兩張圖融合之後便產生立體影像了。 5 . 電腦 立體影像:由於資訊科技的進步,電腦亦成 為相當普遍的工具,利用電腦軟體來製作立 體圖像也已相當常見,如許多電腦遊戲都是 利用立體影像製作而成的。電腦立體影像主 要是利用電腦建構出一多邊行的骨架,再利 用貼圖將每一面貼上一張圖案,並利用電腦 計算出每一個面旋轉之後的角度,而做出一 個可以三百六十度旋轉的立體物件,例如利 用電腦畫出一正立方體,再將其六面貼上圖 便 可 做 成 一 立 體 物 件 。 早 期 的 貼 圖 相 當 粗 糙,而且電腦計算多邊形的能力也不強,所 以做出來的物體都有稜有角相當難看,現在 因繪圖晶片的發展再加上軟體的開發,已可 做出相當逼真的立體畫面,例如友立公司推 出的 Shade 5 在物件類型上除了傳統的多邊形 外,已可加入貝茲曲線用來製作自由曲面的 物件,而在貼圖材質上也可反映出光線的明 暗變化、投射方向等特點,所製作出影像已 與真實的影像相差無幾。

三、立體圖的設計與製作

最後我們來介紹最簡單的方法來製作立 體圖,我們利用一連串重複的文字,將其中 的一個字刪去,如此我們便會發現其他的幾 個文字便會浮凸出來,藉由此種方法我們便 可以造出立體圖形來,例如:漢皇重色思傾 國漢皇重色思傾國…,當我們把其中的 " 皇 " 去掉之後 " 重色思傾國漢 " 便會浮凸出來,但 這樣的方法我們只能看到一段突出的文字, 如果我們只要其中的一個字或兩個字突出, 我們先將此字之前的一個字刪除,然後在此 字之後補上一個隨機的字,例如:侍兒扶起 嬌 無 力 始 是 新 承 恩 澤 時 侍 兒 扶 起 嬌 無 力 始 是…,如果我們想要讓 " 新 " 突出,我們可先 將 " 新 " 之前的 " 是 " 刪除,然後在 " 新 " 之後 補上一個任意的字,以後類推,變成:侍兒 扶起嬌無力始新西承恩澤時侍兒扶起嬌無力 始新西承…,如此 " 新 " 便會突出來;如果想 要多幾個字突出便在這幾個字之後再加上一 個隨意字,例如:雲鬢花顏金步搖芙蓉帳暖度春

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宵雲鬢花顏金步搖…,若我們想要 " 蓉帳暖 " 突 出,變成:雲鬢花顏金步搖蓉帳暖看度春宵雲鬢花 顏金步搖蓉帳暖看度春…,如此 " 蓉帳暖" 便會突 出,以此方法經過嚴密的安排便可以製造出 相當漂亮的圖形來了( 圖五) 。 對於這類的立體圖通常有兩種方法可以 用來觀看:1 平行法:一開始眼望遠方,保持 這個焦距一段時間,然後將圖片由下往上插 入,如此一來圖片就會便得非常模糊,保持 視線模糊,試著將圖片前後移動,眼睛會在 某一個點上對準焦距,立體圖像自然就會顯 現出來。 2 交叉法:先在圖片與眼睛中間豎 起一支筆或一跟手指,凝視其尖端,以這樣 的視線望向圖片,會顯現出模糊的影像,試 著移動手或筆的位置,或改變圖片的距離, 如此便會在某一個點上呈現出立體圖像來。 在日本、美國有一些醫療機構,早已將此立 體視覺遊戲作為斜視和弱視的復健方法。其 中近視的人要用「平行法」,因為平行法是將 眼 睛 的 焦 距 放 遠 。 而 斜 視 的 人 要 用「 交 叉 法」,因為交叉法是訓練兩眼球向內迫擠, 這樣有助於視力的改善,至於對一般正常人 而言是否會對視力照成影響仍不可得知,所 以提醒大家最好別太過度的使用以上方法來 看立體圖,以免造成不良的影響。

四、立體圖在科學教育上的應用

在國民中學的教科書中對於視覺的部分 所提到部分相當的少,只有在活動 5-2 後像的 部分有稍微提及,其中提到的正片後像就是 指視覺暫留的現象,而負片後像的部分便和 本文中提到的後像原理一樣是由於視覺的疲 勞所造成的,而其他的視覺現象及原理都沒 有提及,藉由立體圖的製作這個活動,除了 可以補充教材上的不足之外,另外還可以培 養學生創作、思考的能力,對於教師教學上 應有相當的幫助。

五、結語:

規劃、組織與實踐為九年一貫課程中要 求培養的十大基本能力之一,平面立體圖的 製作原理簡單,可用以指導學生自行規劃所 要表現的立體圖案並自行組織、設計與製作 對於培養學生的規劃、組織與實踐的能力很 有正面的助益,學生製作立體圖時必須運用 到電腦科技,並且需收集許多相關資訊才能 製作完成一張立體圖,此過程有助於學生培 養運用科技與資訊的能力,另外對於培養主 動探索與研究及獨立思考與解決問題的能力 上也有相當的幫助,值得教師推廣使用。 (圖一) 8 字的兩個圈差不多大嗎? (圖二) 哪一條比較長呢? (圖三) 數一數有幾個黑點? (圖四) 右邊中間的圓有比左邊的大嗎?

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參考資料:

1.日本小學館 3D 立體視覺急轉彎 2 尖端出版 有限公司 民國 83 年。 2.日本小學館 3D 立體視覺急轉彎 3 尖端出版 有限公司 民國 83 年。 3.田憲儒、田憲忠譯 光學小百科(1) 牛頓文庫 出版 民國 77 年。 4.田憲儒、田憲忠譯 光學小百科(2) 牛頓文庫 出版 民國 77 年。 5.耿繼業、何建娃 編著 幾何光學 全新資訊圖 書出版 民國 80 年。 6. 高師大 a d e p t 實驗室 h t t p : / / 1 4 0 . 1 2 7 . 7 9 . 1 6 / ~adept/street/88b/88b-2.htm 。 7.唐大崙 深度知覺與各類立體圖製作方法 台 大知覺心理研究室 http://ceiba.cc.ntu.edu.tw/ 20734100/chapter8/Binocular.htm 。 5 .【Ans:O3 為角形分子。 O3 分子的兩 個氧原子為 sp2 混成並以 O = O 雙鍵 結 合 。 其 中 一 個 氧 原 子 以 其 一 對 在 sp2 混成軌域中的孤對電子與第三個 氧原子配位形成鍵結。】 6 .【Ans:氫鍵是分子間一種特別強的作 用力,並非真正的化學鍵,故不應被 稱為一種鍵。】 7 .【Ans: -24.72 ℃。 m ( K2CO3 ) = [(38/ 138.21) / 62] × 1000 = 4.43 ⇒ ? Tf = Kf m = 1.86 × (4.43 × 3) = 24.72 ⇒ 凝 固點 = 0 - 24.72 = -24.72】 8 .【Ans:這是一個放熱的變化。當溫度 降低,平衡向右移動。】 9 .【Ans :Ksp= 1.50 × 10-9。 K sp= [ Ba2+] × [ SO42 - ] = ( 3.87 × 10- 5 ) × ( 3.87 × 10-5 )】 1 0 .【Ans :N < C < Si < O < S】 11.【A n s :離子鍵: L i F , C a B r2;共價 鍵:HF, PCl3。】 1 2 .【Ans:BCl3 : sp2 ; PCl 3 : sp3 ; SO42 - : sp3 ; CO2 : sp】 (上承第 67 頁)

參考文獻

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