尺規作圖 1 一線段長12 公分，在此線段的中垂線作圖過程中，分別以線段的兩端點為圓心， 所用的半徑長若是正整數，則最小為何？(A)6(B)7(C)12(D)13 公分 B 1 如圖，在△ABC 中，摺疊使與在同一直線上，則我們稱此摺痕為 什麼線？(A)∠B 的角平分線 (B) 的中垂線 (C)∠A 的角平分線 (D) 的中垂線 C 1 如圖，已知 A、B 兩點，以 B 為圓心，為半徑畫弧，則下列敘述何 者正確？ (A) ＝ (B) ＝ (C) ＝ (D)無法判斷 C
1 如圖，在△ABC 中，若是∠ABC 的角平分線，是∠ACB 的角
平分線，且∠ABC＝70°，∠ACB＝40°，則∠BDC＝？ (A) 125° (B) 130° (C) 140° (D) 155° A 1 如圖，在△ABC 中，摺疊和使它們重疊在一直線上， 則摺痕必為下列何者？ (A) 邊上的高 (B) 邊上的中線 (C) 邊上的中垂線 (D)∠A 的分角線 D 1 利用尺規作圖，將一個角八等分，需作角平分線多少次？ (A) 3 (B) 4 (C) 6 (D) 7 D 1 若之中點為 M，之中點為 N，且＝(3x＋1)cm，＝(x＋3)cm， 則＝？(A) 5 (B) 8 (C) 16 (D) 32 cm D 1 下列哪個敘述是不正確的？ (A)過已知直線外一點，恰有一直線垂直於已知直線 (B)任意一角均可作一條角平 分線 (C)任一線段都恰有一個中點 (D)任意一線段都恰有一條平分線 D 1 已知∠ABC＝72°，若只利用“角平分線”的尺規作圖，則至少須作幾次角平分線 才能得到 9°？ (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 B 1 欲將分成兩段，使其長之比為 25：7，則至少須用「線段的中垂線作圖」作多少 次？(A) 4 (B) 5 (C) 31 (D) 32 B 1 小明作中垂線，把線段分成 x 等分，請問 x 不可能為下列何值？ (A) 4 (B) 8 (C) 12 (D) 16 C 1 如圖，用尺規作圖在上找一點 C，使∠CBA＝∠PAB，則下列 操作過程何者正確？ (A)以 A 為圓心，長為半徑畫弧，交於 C 點，連接 (B)以 B 點 為圓心，長為半徑畫弧，交於 C 點，連接 (C)作∠B＝∠A，交 於 C 點 (D)以上皆是 C 1 已知∠1，觀察下面作圖的結果，請問圖中的 ∠DAE 等於下列哪一個角度？ (A)∠1 (B)2∠1 (C)180°－∠1 (D)180°－2∠1 D
1 如圖，若⊥，平分∠AOD，平分∠BOD，且∠AOC＝10°，則 ∠2＝？ (A) 20° (B) 35° (C) 40° (D) 55° B 1 A、D、B 在同一直線上，和分別平分∠ADC 和∠BDC，若 ∠FDB＝50°，則∠BDE＝？ (A) 100° (B) 120° (C) 140° (D) 150° C 1 如圖，∠AOB＝110°，⊥且平分∠AOC，平分∠BOC，則 ∠BOD＝？ (A) 5° (B) 25° (C) 35° (D) 40° C 2 如圖，利用尺規作圖，作∠ABC 的角平分線，有下列步驟： (甲)以 B 為圓心，適當長為半徑畫弧，交、於 D、E 兩點。 (乙) 連接，則Com b i n即為所求的角平分線 (丙)分別以 D、E 為圓心大於 長為半徑畫弧，設兩弧交於 P 點。則適當的作圖步驟為下列何 者？(A)(甲)(乙)(丙) (B)(甲)(丙)(乙) (C)(丙)(甲)(乙) (D)(丙) (乙)(甲) B 2 如圖，∠ADC 與∠BDC 互補，和分別平分∠ADC 和 ∠BDC，若∠CDE＝12°，則∠ADF＝？ (A) 78° (B) 100° (C) 102° (D) 124° C 2 如圖，△ABC 中，∠A＝80°，平分∠ABC，平分∠ACB， 求 ∠1＋∠2＋∠BOC＝？ (A) 160° (B) 170° (C) 180° (D) 190° C 2 如圖，△ABC 中，為∠A 的角平分線，為∠B 的角平分線，且兩 線段相交於 I 點。若∠C＝70°，則∠AIB＝？ (A) 100° (B) 125° (C) 135° (D) 140° B 2 如圖，以尺規作圖，P 為線外一點，今欲畫一直線通過 P 且與 L 垂直，下列是一些作圖步驟： (甲)作直線 PQ，即為所求之垂線。 (乙)以 P 為圓心，適當長為半徑畫弧，交 L 於 A、B 兩點。 (丙)分別以 A、B 為圓心，大於一半的同樣長度為半徑畫弧，設兩 弧交於 Q 點。請選出正確步驟應為何？ (A)(甲)→(乙)→(丙)(B)(乙)→(甲)→(丙)(C)(乙)→(丙)→(甲)(D)(丙)→(甲)→(乙) C 2 已知一角為 90°，若用尺規作圖作角平分線，得兩二角為 67.5°與 22.5°，則須作幾 次角平分線作圖？(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 次 B
2 Comb i n上三點 A、B、C，且 B 介於 A、C 之間。若 M 為之中點，且＝7 公分，＝3 公分，則
L A B 2 如圖，ABCD 為一等腰梯形，＝3cm，＝9cm，＝＝3cm，作 ∠ADC 的角平分線，則∠EDC＝？ (A) 50° (B) 45° (C) 25° (D) 22.5° D 2 若 P 是的中點，＝2x－1，＝3x＋2，則=？ (A) 4 (B) 7 (C) 14 (D) 17 B 2 如圖，為∠DBC 的角平分線，為∠BCE 的角平分線，若∠A＝ 50°，∠ABC＝48°，則∠BPC＝？ (A) 45° (B) 55° (C) 65° (D) 75° C 2 如圖所示，長方形 ABCD 中，＝8，＝15，若以 D 為圓心，16 為 半徑畫圓，則 A、B、C 三點中，哪幾點會在圓外？ (A)僅 A、B (B)僅 A、C (C) 僅 B、C (D) A、B、C
D 2 已知∠AOB＝60°，＝8cm，＝9cm。根據已知條件，則下列何者無法利用尺規作圖 作出？ (A) 2cm 的線段 (B) 3cm 的線段 (C) 15°的角 (D) 20°的角 D 4 如圖，P 在上，平分∠BPQ，平分∠APQ，則： (1)若∠1＝∠2，則∠APQ＝ˉˉˉˉ 度。 (2)若∠BPM＝40°，則∠APN＝ˉˉˉˉ 度。 (3)若∠MPQ＝∠QPN，則∠MPB＝ˉˉˉˉ 度。 90 50 18 5 如圖，若∠AOB＝150°，把∠AOB 平分為兩部分，使得 ∠AOC：∠BOC＝7：8，而且平分∠BOC， 則∠DOB＝ 度。 40 6 如圖，已知直線 L 與相交一點， 且不互相垂直。求在 L 上取一點C， 使ΔABC 為等腰三角形。這樣的 C 點共有 點 5 7 【尺規作圖】如圖，已知 P 為外一點。 在上找一點 C，使=。 7 【尺規作圖】如圖，已知 A、B 兩鄉鎮在高速公路旁，若 想設立一個交流道，且此交流道會通過的中垂線，那 麼交流道應設在高速公路的哪個位置？ 7 【尺規作圖】如圖，已知∠ABC， 求作一個底角為∠ABC 的等腰三角形。
L
A
B
a
a
h
c
1 a h a b a b 7 【尺規作圖】如圖，已知 C、D 兩地位於鐵路的兩側，如果想 設一個車站，此車站位於的中垂線上，讓 C、D 兩地到車站 等距離，那麼車站應設在鐵路的哪個位置？ 7 【尺規作圖】如圖，直角△ABC中，∠B＝90°，＝a、 ＝b，試畫出△ABC。 7 【尺規作圖】如圖，以a為底邊，b為兩腰， 作一等腰三角形。 8 【尺規作圖】畫出一個 67.5 度的角。 8 【尺規作圖】已知∠A＝135°，試將∠A 三等分。 8 【尺規作圖】阿峰拿到一張藏寶圖，可是圖中沒有清 楚標示出寶藏的位置，只知道寶藏在周口店的正北 方，而且寶藏在中央路和中正路夾角的角平分線上。 請幫阿峰在地圖上找出寶藏的位置。 8 【尺規作圖】已知：兩線段 a、h，ㄧ角∠1 求作：ΔABC使＝a，上的高為h且∠B＝∠1。 8 【尺規作圖】已知：三線段 a、c、h 求作：ΔABC使＝a，＝c且上的高為h。 8 【尺規作圖】已知：線段 a 求作：ΔABC 使＝a，∠B＝60，∠C＝45 9 【尺規作圖】如圖，已知直線 L 與相交一點， 且不互相垂直。求在 L 上取一點C， 使ΔABC 為等腰三角形。(不只 1 解)S h
