以電針治療退化性膝關節炎病患之步態分析; Gait analysis in knee osteoarthritis patients after electro-acupuncture treatment

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(1)中國醫藥學院中國醫學研究所碩士論文組別：針灸學組. 編號：GICMS-250. 指導教授：林昭庚博士共同指導教授：呂東武博士. 論文題目. 以電針治療退化性膝關節炎病患之步態分析 Gait Analysis in Knee Osteoarthritis Patients After Electro-Acupuncture Treatment. 研究生：林伯欣. 中華民國九十二年六月. 3.

(2) 目錄頁碼第一章前言 .......................................................................................... 1 第二章文獻探討................................................................................... 3 第三章材料與方法 ..............................................................................32 第四章結果 .........................................................................................54 第五章討論 .........................................................................................72 第六章結論 .........................................................................................78 參考文獻 ................................................................................................79 附錄........................................................................................................93 英文摘要 ................................................................................................99 謝辭......................................................................................................102. 4.

(3) 圖目錄頁數圖 2.1 退化性關節炎的病理演變......................................................4 圖 2.2 正常及罹患關節炎的關節構造...............................................4 圖 2.3 疼痛循環 ................................................................................6 圖 2.4 K/L X-光攝影診斷標準 1,2 級..............................................17 圖 2.5 K/L X-光攝影診斷標準 3,4 級..............................................17 圖 2.6 口語性等級描述刻度............................................................19 圖 2.7 視覺類比刻尺度...................................................................19 圖 2.8 McGill 疼痛問卷 ..................................................................20 圖 2.9 WOMAC 退化性關節炎指標................................................21 圖 2.10 步態週期 ............................................................................22 圖 2.11 地面反作用力三分量正常曲線圖 .......................................24 圖 2.12 質量－彈簧模型及質點之自由體圖...................................25 圖 2.13 行進間質心活動曲線及與垂直向地面反作用力圖.............26 圖 2.14 靜止於測力板上時之重心偏移圖.......................................29 圖 2.15 步態分析研究使用之參數..................................................30 圖 3.1 測力板外觀圖.......................................................................34 圖 3.2 場地設備圖 ..........................................................................36 圖 3.3 測力板及訊號線圖...............................................................36 圖 3.4 電腦及儀器配線圖...............................................................37 圖 3.5 疼痛及活動評估工具............................................................37 圖 3.6 體重計及活動評估平台........................................................38 圖 3.7 實驗設備組裝示意圖............................................................43 圖 3.8 測力板座標定義...................................................................47 圖 3.9 地面反作用力之測量參數....................................................50 圖 4.1 治療後垂直方向曲線明顯改變情況.....................................59 圖 5.1 實驗組內 A 組治療前後統計上有顯著差異之參數..............75. 5.

(4) 表目錄頁數表 3.1 地面反作用力之各參數定義 ................................................51 表 4.1 病患基本資料.......................................................................54 表 4.2 不同嚴重程度退化性膝關節炎之垂直地面反作用力圖形特徵 ....................................................................................56 表 4.3 治療前後地面反作用力垂直分量圖形之差異 ......................57 表 4.4 各組治療前之參數趨勢及比較.............................................60 表 4.5 實驗組內 A 組治療前後之參數趨勢及比較.........................64 表 4.6 實驗組內 B 組治療前後之參數趨勢及比較.........................66 表 4.7 對照組內 C 組治療前後之參數趨勢及比較.........................68 表 4.8 對照組內 D 組治療前後之參數趨勢及比較.........................70. 6.

(5) 電針治療退化性膝關節炎病患之步態分析研究生. 林伯欣. 中國醫藥學院. 中國醫學研究所. 中文摘要退化性關節炎（osteoarthritis, OA）是所有關節炎中最普遍的一種，好發於膝關節。在其諸多臨床症狀中，疼痛影響病患生活品質最甚，因此常是病患就診的主要動機，臨床上也以解除疼痛為首要治療目標。退化性膝關節炎在病患經濟、社會及心理上的負擔甚巨，故若能早期診斷及使用較好的治療方法，不但能減少病患的痛苦，更能節省人力及社會資源的不必要消耗。目前藥物治療仍以止痛劑和抗發炎藥物為主，包括傳統的非類固醇抗發炎藥物（ NSAIDs）及新一代的環氧化脢抑制劑（ COX-2 inhibitor），但仍有不可避免的相關副作用，而且這些藥物並無法增進肢體功能，病患常會因快速的退化而以關節置換作為最終選擇。近三十年來，各項研究皆證實電針治療能止痛、麻醉、治療各種慢性疼痛及功能性疾病，在退化性膝關節炎的治療已被證實有效且副作用極小，是很好的治療方法，有必要加入治療計畫當中。「步態分析」是藉瞭解骨骼肌肉及神經系統對運動的影響，以研究形成動作的原因，並將古典力學的方法應用至人類的運動研究，以量化運動的表現。運用步態分析的原理，使用測力板擷取電針治療前後病患步行時之地面反作用力，可清楚比較病人治療前後步態變化的狀況，提供快速而準確的療效資料，作為臨床評估與治療的依據。本研究自台北市立中醫院針灸科門診篩選 63 位退化性膝關節炎受試者，隨機分為實驗組（n=37）及對照組（n=26），並拍攝 X-ray 以鑒別臨床分期。實驗組採電針治療，對照組採偽電針治療，以測力板擷取受試者治療前後步行時下肢地面反作用力（GRF）的變化，同 7.

(6) 時以視覺類比刻尺度(visual analogue scale; VAS)及膝關節疼痛指標量表（the Pain Index of the Knee；PIK）評估病人疼痛及活動改善程度。本研究初步將退化性膝關節炎在不同 X-ray 程度下的地面反作用力垂直分量圖形加以歸納，證明退化程度越嚴重者，圖形和正常值比較差異越大，其物理量變化解釋可供臨床及進一步研究參考。同時結果顯示實驗組在電針治療後有 30%的樣本數在未經統計前治療曲線已有明顯改善，進一步統計分析發現治療後足底壓力中心可快速轉移，下肢對體重的適應時間縮短，適應力增強。站立期時間、可承受體重時間及站立期的總能量增加，關節肌肉承受突然變化力量的能力增加，且在統計上皆具顯著差異。對照組各參數的治療前後比較在統計上皆無顯著差異，同時參數群呈現沒有規律的現象，證明偽電針組治療效果並不好。VAS 評估結果證實電針治療的確有止痛效果，但使用本評估法時須考慮受試者心理因素影響，PIK 數據除了證實電針治療的止痛效果外，也說明本法在退化較輕微的關節評估能力較為敏感，使用時也必須考慮病患在重複測試時因對測試動作熟悉而產生代償，影響結果。因此本研究結論為：運用電針治療退化性膝關節炎，的確能立即緩解疼痛與僵硬，改善病患的步態及肢體活動，有助於退化速度的延緩；至於 X-ray 分級退化程度較嚴重、症狀較明顯者者，電針治療仍是很好的選擇，但是需長期的治療效果較明顯。. 關鍵字：退化性關節炎、針刺、電針、步態分析、地面反作用力. 8.

(7) 第一章前言退化性關節炎是一種臨床上常見因關節內軟骨磨損衰竭後所產生周邊骨不正常增生及關節腔變窄的病理現象，最好發於膝關節。它使病患在步行時膝關節感到疼痛，而且不能充分活動[1, 2]。五十歲以上的中老年人，每四人就有三人受到退化性膝關節炎困擾，七十歲以上的老人，更超過九成，女性較男性患者略多。目前對於退化性膝關節炎，西醫治療的目的主要著重於疼痛的緩解與減少症狀對生活品質的影響。然而藥物治療有其副作用及風險，對關節退化速度的減緩並無實質上的幫助，手術人工關節置換也有病患年齡、使用年限及感染等風險[3, 4]，因此對臨床醫師來說，能使病患緩解疼痛、減少不必要副作用、又能減低膝關節退化速度的治療方法，是最好的選擇，也是目前在治療方法上急欲突破的瓶頸。電針是傳統針刺加上電刺激的療法，其療效甚廣；研究發現對各種疼痛、精神焦慮、憂鬱、腦中風、脊髓損傷、腸胃道疾病、神經肌肉骨骼疾患、藥物成癮等皆有一定療效[5-7]。透過電針止痛的效果，病患得以減少不正常的代償性動作，關節及相關軟組織的異常受力可以因此得到改善，間接使關節快速退化的現象得到減緩 [5, 8]。過去電針止痛的臨床研究常藉由各種同時加入評估的參數間接印證，例如：術後麻醉劑使用量的減少、各種疼痛及功能評估量表的分數改善等，但是療效評估客觀性不足的爭議性仍一直存在。本研究嘗試藉「步態分析」的方法，以步行為評估指標，客觀而量化的觀察退化性膝關節炎病患在電針治療前後，步行時地面反作用力的差異，並透過特定參數進一步分析變化。「步態分析」是藉瞭解骨骼肌肉及神經系統對運動的影響，以研究形成動作的原因，並將古典力學的方法應用至人類的運動研究，以量化運動的表現[9,. 10]. 。縱使神經骨骼肌肉系統僅有細微的受損或病. 變，藉由測力板對足部地面反作用力的擷取，都會明顯的表現在步態 9.

(8) 資料上。因此透過這樣的研究方法可清楚發現病人的動作異常原因及治療後改善的狀況，提供快速而準確的診斷及治療資料。本研究希望經由測力板的評估結果，不僅像臨床慣用的問卷式量表可以測出退化性膝關節炎病患治療前後主觀的感覺；更能客觀而精細的藉某些特定參數看出肢體在經過治療後實際改善的量化程度，補足目前評估方式的缺點，並初步建立不同程度退化性膝關節炎病患步行的地面反作用力曲線資料。目前將中醫電針治療與步態分析結合的臨床應用方式尚無研究探討，本研究結果將有助於確立電針治療的效果，且在退化性膝關節炎疾病建立新穎、準確、快速、方便的評估及診斷方式。. 10.

(9) 第二章文獻探討 2.1 OA 的病理、症狀及發生率退化性關節炎（degenerative arthritis ）通常又稱為骨性關節炎（osteoarthritis 或 osteoarthrosis, OA），是所有關節炎中最普遍的一種 [2]. 。主要是關節內軟骨（articular cartilage）因為創傷或老化而造成的. 退化現象[3]。其病變位置因為軟骨的磨損、變薄而造成關節腔空間變得狹窄，並且伴隨腫脹反應、軟骨下骨疏鬆、硬化、骨贅的產生以及不同程度的疼痛 [4-6]。以膝關節為例，因為關節內軟骨磨損導致關節內翻（varus）或外翻（valgus）變形，活動度因此受到限制[7]。此外，因為關節的不平衡，周圍的軟組織也受影響，其中，肌腱及韌帶易變得僵硬緊繃（stiffness）且隨著關節不斷退化加速耗損 [8]。退化性關節炎的病理變化過程及特徵可由圖 2.1 及圖 2.2 表示，然而，OA 確切的發生原因到目前為止仍不清楚。過去認為，退化性關節炎有所謂原發性及繼發性兩種，但是這種分類後來被認為並無意義，而且過於含糊不清[3]。目前較新的研究認為它是多因性（multiple causes）的疾病[2, 5]. ，包括諸如外傷、骨折病史、肌肉骨骼系統過度使用、先天異常、. 滑液囊協調性異常（ imbalance of synovial homeostasis）、免疫因子（destructive cytokines）異常、生長因子異常、酵素（enzyme）異常、一氧化氮（NO）濃度異常及成骨蛋白（BMPs）及噬軟骨蛋白（CDMPs）關係異常等原因均可能造成退化性關節炎 [5, 9-11]。疼痛是 OA 諸多臨床症狀中影響病患生活品質最甚者，因此常是就診主要的動機，臨床上也以解除疼痛為首要治療目標[12]。OA 疼痛的嚴重程度不一，惟長時間重複使用患處關節則會使疼痛感加劇 [13]。此外，當天氣劇烈變化，氣壓驟然降低時，關節所受壓力增加，但是軟骨調節功能不足，關節因而發炎腫脹，亦是疼痛加劇原因之一。OA 病患除了有關節疼痛感外，一般會伴隨關節晨僵現象（ morning stiffness），必須活動. 11.

(10) 圖 2.1 退化性關節炎的病理演變 [14]. 圖 2.2 正常及罹患關節炎的關節構造 [15]. 12.

(11) 20-30 分鐘才會緩解，而長時間靜止也會產生關節膠著感，軟骨的磨損薄造成關節腔空間狹窄，而使關節面於關節活動時產生摩擦而發出聲響[6,. 16-18]. 。長期維持在這種病理狀態下，便會造成步態異常，最後. 導致無法行走。 OA 是發生比率最高的關節炎，在美國，目前有大約一仟六佰萬的患者。OA 常好發於六十歲以上的老年人[13, 口中有將近 12%罹患 OA[20,. 19]. ，25 歲到 74 歲的人. 21]. ，其中 30 歲以上罹患 OA 有 6.1%，膝. 關節又比髖關節的罹患比例大，這些數據和英國幾乎相當[22]。五十歲以上的中老年人，每四人就有三人受到退化性關節炎困擾，七十歲以上的老人，更超過九成。同時年齡增加時，關節疼痛症狀也隨之增加 [2]. ，而且女性較男性患者略多[23, 24]。近幾十年來，包括美國、加拿大、. 英國、法國及澳洲，民眾在疾病醫療的開銷上，佔全國總生產值的 1-2.5%；在美國，每年的經濟開銷估計有 155 億美元是消耗於 OA 上；這對病患經濟、社會及心理上的消耗和負擔可說是非常巨大[22, 25]，故對於 OA 的早期診斷及治療若能有較好的方法，可以節省不少人力及社會資源的不必要消耗。退化性關節炎一直惡化的原因，常是因為病患未接受適當的治療，導致病情落入疼痛循環（pain cycle）（圖 2.3），疼痛循環由傷害（injury）、疼痛（pain）、身體代償（body compensates）、不平衡的動作（unbalanced motion）所構成，彼此間會不斷的相互影響，而使狀況一再變差 [26-29]。當身體被傷害時，會伴隨疼痛的發生；為了避免受傷部位持續受到不正常力量的刺激，大腦會下指令使身體做出代償性的動作，對此傷害性刺激做出逃避反應，以保持身體恆定狀態及促進身體功能恢復[30]。這些代償性的動作，卻往往導致肢體產生不平衡的姿勢及動作；這些不平衡的姿勢及動作又再進一步對肌肉骨骼造成不正常的應力而增加傷害，退化性關節炎的症狀就因此不斷反覆的加重，直到整個關節完全無法使用。因此有效的緩解疼痛[31]，使代償機制得以減少，避免異常應力繼續破壞關節，是減緩 OA 繼續惡化的重要關鍵。. 13.

(12) injury. unbalanced motion. Pain cycle. pain. body compensates. 圖 2.3 疼痛循環. 2.2 中、西醫對 OA 的觀點及治療方式疼痛是 OA 的臨床主要症狀，也是病患和臨床醫師認為最重要必須治療的症狀[12]。到目前為止，緩解疼痛及僵硬等症狀，並將功能限制與障礙減至最低，仍是治療 OA 的重要目標[32]。以下為目前中西醫主要治療方式介紹：. 2.2.1 西醫部分 2.2.1a 藥物治療止痛劑和抗發炎藥物能夠協助控制疼痛及減少障礙發生；目前乙醯胺酚（Acetaminophen）仍是治療 OA 的首選藥物，它雖能止痛但無抗發炎功能，而且在任何劑量下皆具有肝腎毒性[13]。非類固醇抗發炎性藥物（NSAIDs）則能有效治療疼痛、發炎，研究證明功效優於其他藥物[33]，但是 NSAIDs 會抑制前列腺素（prostaglandin, PG）的合成，使 PG 保護胃腸粘膜的作用受到抑制，因而引發胃腸不適、食 14.

(13) 欲不振（dyspepsia）及潰瘍（ulcer）的產生。嚴重時會引起胃腸出血（Bleeding）、穿孔（Perforation）等併發症，對腸胃造成相當程度的傷害，此外還有腎功能、心血管及血液方面的副作用 [13, 34, 35]。目前最新一代的止痛消炎藥是環氧化脢抑制劑（cyclooxygenase-2 inhibitor, COX-2 inhibitor），上市商品如 Celebrex（Pharmacia）及 Vioxx （Merck）。發炎及疼痛與有前列腺素相當大的關係，COX 能控制前列腺素的合成。一般的止痛藥有抑制 COX 的功能，但 COX-2 抑制劑有選擇性，只抑制引發發炎的 COX-2，而不會影響到 COX-1 保護胃的功能，因此能大幅減低一般消炎藥物對腸胃的副作用。但目前已經有報告指出：服用本藥物會使心臟病的發作機率增加，對腎臟也有傷害，會造成水腫、電解質滯留、高血壓等症狀，在動物實驗中，對受精卵到分娩的過程也有傷害。本藥物長期服用對人體的影響仍未知，使用時須謹慎 [13, 34-38]。治療中重度 OA 慢性疼痛症狀、或病患不宜用 NSAIDs 及 COX-2 抑制劑者，常採用 Tramadol Hcl 及鴉片類藥物來止痛。Tramadol Hcl 雖然沒有腸胃道及腎臟等毒性，但是仍會有噁心、嘔吐、暈眩等副作用。鴉片類藥物則有便秘及成癮等問題需克服 [13, 18, 32]。軟骨保護劑是 60 年代後才發展出來的方法[31]，有口服和關節注射兩種：口服的成分為葡萄醣胺（ glucosamine）和軟骨膠硫酸鹽（Chondroitin sulfate）；硫酸葡萄糖胺是製造與維持關節軟骨連接組織的兩個重要物質-葡萄糖胺聚糖類 (glucoaminoglycens) 和蛋白聚糖類 (proteoglygcans)所必需的原料，可供應關節及關節軟骨養分、促進磨損退化的軟骨再生及關節滑液的潤滑功能。軟骨膠硫酸鹽能增加軟骨細胞（chondrocyte）之訊息核醣核酸（messenger RNA）合成，抑制白細胞彈性蛋白酵素（leukocyte elastase），減少關節軟骨膠原及蛋白多醣的退變[31, 39]。關節注射的成分是玻尿酸（hyaluronic acid），注射玻尿酸，可以使患部減少的關節液獲得補充，既可包覆、潤滑軟骨表層，又可滲入基層抑制軟骨退化，同時改善關節活動度，及抑制疼痛介質的作用 [40]。. 15.

(14) 2.2.1b 非藥物治療（1）物理治療及活動（physical therapy & exercise）由於 OA 會導致肌力減低、關節活動受限，因此可利用物理治療及運動訓練來減輕疼痛、改善關節活動功能[31, 41-43]。運動訓練目標在於維持關節活動度、增加肌力、維持關節周圍軟體組織的柔軟度，增加關節的靈敏度及增進本體感覺。物理治療則是利用光、溫度、水、電、超音波等物理因子做為治療媒介，以改善病患症狀。例如表面或深部熱療、冷療、水療、干擾波療法、生物迴饋法、牽引及徒手按摩等 [31, 42]。（2）輔具製作（assissitive devices）醫師或治療師依病患實際狀況，製作護木（splint）、護帶（brace）、助行器（walker）、特殊鞋具及鞋墊，可使病患行走時較為省力，這可以協助病患減少關節的磨損及退化，並可減少疼痛症狀 [18, 31, 42]。（3）衛教及心理治療（education & psychological sopport）研究發現，運用新的行為社會治療法（ behavioral and social therapeutic intervention）治療病患既安全又有效[44]。OA 對病患及家屬在生理、心理及經濟上的衝擊都相當大，因此對於相關人員的衛教及心理支持是治療的另一重點。教育病患控制體重、保護關節、適量運動、體能消耗控制（energy conservation）、配合對病患及家屬做密切的電話追蹤及團體治療，可以加強傳統治療的效果 [2, 18, 31, 44]。. 2.2.1c 手術治療膝關節 OA 外科手術的方式有數種，包括關節內灌洗（ joint lavage）、關節鏡手術（arthroccopic treatment）、截骨術（osteotomy）、 16.

(15) 關節造型手術（ arthroplasty ）及全人工關節置換（ total knee replacement）等。人工關節置換是目前被認為治療重度及老年 OA 病患最有效的方法，能根本解除病患的症狀[42]，除非手術後發生無菌性鬆弛及骨質溶解，否則人工關節的使用壽命可超過二十年[31]。不過手術仍需面臨一些問題，包括手術時機、病患的年齡及生理狀況，感染、神經血管損傷、靜脈栓塞、肺栓塞、纖維化及人工關節磨損等[45]。. 2.2.1d 另類療法（complementary and alternative therapy）有相當多的另類療法被運用來治療 OA，包含營養控制、順勢療法（homeopathy）、身心療法（mind-body intervention）、生物電磁場療法（bioelectromagnetic therapy）等，但是很少被證實是適當而有療效的 [13, 46, 47]，需要更多研究去探討。. 2.2.2 中醫部分中醫學對OA各種症狀及病理因素最早的描述來自《黃帝內經》，並將之統稱為「痺症」。例如：《素問•痺論》：「風寒濕三氣雜至，合而為痺也。… … 痹在於骨則重，在於脈則血凝而不流，在於筋則屈不伸，在於肉則不仁，在於皮則寒。[48]」，《素問•五藏生成篇》：「血凝於膚者為痺，凝於脈者為泣，凝於足者為厥。此三者，血行而不得反其空，故為痺厥也。[49]」，《素問•氣穴論》：「積寒留舍，榮衛不居，卷肉縮筋，肋肘不得伸，內為骨痹，外為不仁，命曰不足，大寒留於谿谷也。[50]」，《素問•脈要精微論》：「膝者筋之府，屈伸不能，行則僂俯，筋將憊矣；骨者髓之府，不能久立，行則振掉，骨將憊矣。」。東漢《傷寒雜病論》卷十四68條也提到：「筋傷則緩，名曰泄，骨傷則痿，名曰枯，枯泄相搏，名曰斷泄。榮氣不通，衛不獨行，榮衛俱微，三焦無御，四屬斷絕[51]。」。在《中藏經•論痺第三十三》更總結說明：「痺者，風寒暑濕之氣中於人臟腑之謂也。入腑則病淺易治，入臟則病深難治，而有風痺、有寒痺、有濕痺、有熱痺、有氣痺、而 17.

(16) 又有筋、骨、血、肉、氣之五痺也。大凡風寒濕之邪入於肝則名筋痺，入於腎則為骨痺，入於心則名血痺，入於脾則為肉痺，入於肺則名氣痺。感病則同，其治乃異，痺者閉也，五臟六腑感於邪氣，亂於真氣，痺而不仁，故曰痺 [52]。」在治法部分，東漢•張機《金匱要略•中風歷節病脈證並治》：諸肢節疼痛，身體尪羸，腳腫如脫，頭眩短氣，溫溫欲吐，桂枝芍藥知母湯主之”；病歷節不可屈伸，疼痛，烏頭湯主之。」指出痺證應辨別寒熱兩症。唐•孫思邈《備急千金要方•卷八•諸風》云：「夫歷節風著人，久不治者，令人骨節磋跌… … 古今已來，無問貴賤，往往苦之，此是風之毒害者也。」孫氏所謂：「久不治者，令人骨節磋跌」，是對本病晚期病邪深人骨骱，使骨節變形的明確的記載；「風之毒害者也」，給後世冶療本病用袪風解毒之藥奠定了理論基礎。膝關節OA主要因為邪氣侵襲肌肉關節，氣血運行不暢，經脈受阻於膝部而引起症狀。風邪善行數變故使疼痛遊走不定；濕性重濁黏滯故使痛有定處、且伴有麻木沈重感；寒性收引，氣血為寒所束，拘攣疼痛症狀明顯[53]。日久正虛，內生痰濁、瘀血、毒熱，正邪相搏，使經絡、肌膚、血脈、筋骨，甚至臟腑的氣血痺阻，失於濡養，而出現的以肢體關節、肌肉疼痛、腫脹、酸處、麻木、重著、變形、僵直及活動受限等症狀，甚至累及臟腑。針對上述病因病機的描述，歷代中醫發展出各種不同的治療方法，且多離不開「疏經、通絡、活血、祛風、清熱、除濕、溫陽、散寒、補虛」等治則。. 2.2.2a 藥物治療醫師經診斷後，選擇適當中藥，藉其藥性及藥味達到治療目的。藥物治療有藥熨、薰蒸、灸法、外敷及內服等療法，急性期以消炎活血、清熱止痛為主，慢性期則以疏經通絡、活血祛風、除濕溫陽散寒為原則 [53-56]。臨床可依病患就診當時情況參考下列處方： 18.

(17) 甲、腎陽虛：金匱腎氣丸、右歸丸。乙、腎陰虛：知柏地黃丸、左歸丸。丙、合併風寒濕：獨活寄生湯、三痺湯。丁、骨贅明顯者：芍藥甘草湯加木瓜、鱉甲、威靈仙、雞血藤。戊、疼痛劇烈：合併小活絡丹、身痛逐瘀湯或加乳香、沒藥、川七。己、引起肢體麻木嚴重者：三痺湯、黃耆桂枝五物湯、當歸四逆湯。. 2.2.2b 傷科手法研究發現，手法治療膝關節 OA，可以改善疼痛及關節僵硬度，並能提高關節功能，有相當好的療效 [57]。中醫傷科手法眾多，《醫宗金鑑•正骨心法要旨》提出：「摸、接、端、提、按、摩、推、拿」等八法[58]，但其作用不外乎疏通經絡、舒筋理骨，藉由手法矯正錯位的筋骨，推動壅滯之氣血，在臨床治療上對膝關節 OA 的病患很有幫助 [59, 60]。. 2.2.2c 導引「導引」一詞最早見於《莊子•刻意篇》：「吹噓呼吸，吐故納新，熊經鳥伸，為壽配矣。此導引之士，養形之人，彭祖壽考者之所好也 [61]. 。」，《呂氏春秋•古樂篇》：「昔陶唐之始，陰多滯伏而湛積，水道. 壅塞，不行其原，民氣鬱瘀而滯著，筋骨瑟縮不達，故作為舞以導之。」，人類發現有節率的吹呴呼吸和舞動四肢，既可鍛鍊身體，又可驅除陰戾之氣[62, 63]。春秋戰國時代，認為導引是呼吸運動和軀體運動相結合的醫療方法，有預防疾病的效果，這從《靈樞•病傳》：「黃帝曰：余受九鍼於夫子，而私覽於諸方，或有導引、行氣、喬、摩、灸、熨、刺、火芮、飲藥之一者，可獨守耶？[64]」中把導引列為治法之一也可看出這一點。 19.

(18) 東漢華陀認為：「人體欲得勞動，但不當使極爾，動搖則谷氣得消，血脈通流，病不得生，臂猶戶樞不朽是也。是以古之仙者為導引之事，熊頸鴟顧，引挽腰體動諸關節以求難老[65]。」，《諸病源候論》則在各種疾病的病源與病候之末附上養生方及導引法，是隋朝之前的導引養生法大全[66]。宋朝無名氏的「八段錦」、明清的「易筋經」、「太極拳」，都是耳熟能詳的導引運動方法[65]。這些觀點和方法對膝關節有相當好的預防及保健功效。. 2.2.2d 針刺及電針治療《靈樞•九針十二原》：「凡用針者，虛則實之，滿則泄之，宛陳則除之，邪勝則虛之[67]。」指出中醫的針刺治療有刺激經脈、調整全身氣血分布之功效。近三十年來，各項研究皆證實針刺治療能止痛、麻醉、治療各種慢性疼痛及功能性疾病[68-72]，針刺對生理的影響涵蓋了循環、呼吸、泌尿、免疫、內分泌、神經等系統[68]，1980 年聯合國世界衛生組織（WHO）公佈了四十三種針灸適應症及其針灸處方，使針刺的療效進一步得到全世界的認同。針對膝關節 OA 的針刺治療，國外學者有不少研究，Berman 等人證實：中重度的老年人膝關節 OA，在針刺治療 4、8、12 週後，疼痛與功能都有明顯改善，這和 Christensen 等人的論點相同[73]；並提出：針刺沒有一般消炎止痛藥的副作用，是現行膝關節 OA 治療計畫中應加入的部分[74]。Gaw 等人發現：針刺治療膝關節 OA 疼痛症狀有不錯的療效，但實驗組與對照組間無明顯差異[75]。Ezzo 等人對過去包含 393 人的七個研究做回顧，發現針刺治療在減少膝關節 OA 疼痛症狀的效果是肯定的 [76]。電針是傳統針刺加上電刺激的療法，其療效甚廣；研究發現對精神焦慮、憂鬱、各種疼痛、腦中風、脊髓損傷、腸胃道疾病、神經肌肉骨骼疾患、藥物成癮等皆有一定療效[77]，止痛效果甚至比單純針刺治療更佳 [77-79]。電針鎮痛研究目前有三大理論： 20.

(19) （1）閘門學說 1965 年 Melzack 及 Wal 提出閘門學說[30]，認為在脊髓內存在一種控制系統，這種控制系統能在神經突觸前對其來自皮膚的傳入感覺發生抑制作用，這種作用主要來自脊髓後角 II、III 層內的膠狀質細胞。傳入神經接受刺激後發生衝動，因為較粗大的神經纖維傳遞較快，故先進入脊髓激發存在於 II、III 層膠狀質細胞，增強其興奮度，進而對存在於 I、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ層的神經細胞(T 細胞)產生抑制作用，就像閘門一樣關閉起來，使後來的刺激傳導到此不得其門而入，無法引起疼痛。刺針時所引起的針感，極可能是由粗神經纖維所傳導的，因為粗神經纖維的活動可以抑制細神經纖維對痛覺的傳導，故有止痛的功能。雙閘門學說是 1972 年由 Man 與 Chen 所提出[80]，他們認為上述閘門學說中的閘門開放與關閉，並非是孤立的作用，其關鍵不僅是在脊髓，而是受到中樞神經的影響。故止痛作用是由於各種不同的刺激所引起的衝動，通過脊髓的神經細胞整理後，再傳入中樞神經，最後經大腦綜合處理，然後對疼痛產生抑制作用。（2）鴉片樣物質(Opiate-like Substance; OLS) Hughes 於 1975 年首次從腦組織分離出具有嗎啡活性的多月生? (polypeptides)後，OLS 與針刺鎮痛效應的關係，就受到許多學者的注意 [81]。例如在針刺鎮痛時，人體腦脊髓液中的β-內腓? 樣物質的含量增加[82,. 83]. ，家兔受電針刺激後，視前區內β-內腓? 樣免疫活性物. 質增加[83]；說明電針能促使腦內釋放β-內腓? 來參與鎮痛作用。1979 年 Cheng 和 Pomeranz 認為媒介電針鎮痛作用的類鴉片接受體，在不同頻率的電針下，似乎有不同的機轉[84]。電針鎮痛能被類鴉片接受體拮抗劑 naloxone 所逆轉，尤其是在低頻率(2 Hz)的電針；而高頻率(l00 Hz)電針之鎮痛作用並不受 naloxone 所影響 [85, 86]。Han 等人認為，2 Hz 電針鎮痛作用在大鼠脊髓是由μ-及δ-類鴉片接受體，而 l00 Hz 電針由κ-類鴉片接受體媒介[87,. 88]. 。當針刺訊息傳入相關的腦區後，可增. 強 OLS 的活性或興奮 OLS 類神經元釋放β-內腓汰、腦腓汰及強腓汰等物質，經由不同的類鴉片接受體來媒介不同頻率電針之鎮痛作用。 21.

(20) （3）單胺類物質單胺類物質在內源性鎮痛系統中亦相當重要，尤其是 serotonergic 和 noradrenergic 這兩條下行路徑[89, 90]。1978 年 Cheng 和 Pomeranz 提出電針鎮痛的機轉有 endorphins 和 non-endorphins 兩個主要系統，認為低頻率電針鎮痛作用是由 endorphins 來媒介，而高頻率電針可能有 serotonin 的參與 [84]。依上述研究結果，電針止痛機轉目前的結論認為是因為神經傳導的抑制或促使抑制疼痛物質分泌到腦脊髓液（CSF）中，使大腦對疼痛感得以緩解[77, 91]，而且不同頻率的電刺激導致不同物質分泌，止痛的路徑也就不同[84]，這些大腦內的變化目前已經可由正子放射診斷儀（PET）及功能性核磁共振儀（fMRI）觀察出來。中醫臨床針刺治療膝關節 OA 的方式，大多選取患處周圍的特定穴位，有所謂膝三針、膝五針、合谷刺等方法[92, 93]；選取穴位有陽陵泉、陰陵泉、梁丘、血海、犢鼻、膝眼、伏兔、髀關、足三里、鶴頂、委中及阿是穴等。同時會視病患情況配合其他治療，例如：刺絡、放血、拔罐[94]。中國大陸在既有經脈、穴位及解剖構造的基礎上，針對膝關節 OA，發展了不少新的療法，例如：雷射針灸儀（Laser acupuncture）、多功能艾灸儀（Multifunctional moxibustion apparatus）、微波針刺（ Microwave acupuncture ）、藥物穴位注射（ Locus injection ）、中藥離子導入（iontophoresis）、燔針、小針刀等，臨床驗證皆有不錯的療效 [55, 93, 95-100]。. 2.3 OA 功能評估及疼痛測量工具任何的治療都必須取決於診斷及評估 [2]；缺乏對疾病標準化的評估方式，不僅無法對其他檢查儀器的使用做合理的描述，也無法對任何治療做出療效的比較[101]。錯誤治療往往導因於不夠精細的診斷，甚至因此衍生出更多的問題[102]。針對膝關節 OA 治療上最重要的疼 22.

(21) 痛症狀，臨床醫師藉由理學檢查、功能評估、X 光判讀及疼痛量表等各種不同的方式，得以瞭解其嚴重程度。. 2.3.1 X 光攝影（X-ray radiograph）對骨骼關節疾病作鑑別診斷時，X 光攝影是最常使用的檢查項目 [103, 104]. 。早在 1957 年，Kellgren 和 Lawrence 就提出了 OA 的 X 光攝. 影診斷標準 [23, 24, 105]，並在 1961 年獲得 WHO 的認可[103]。K/L 標準共分四級：（圖 2.4, 圖 2.5）第一級：骨贅初形成及膝關節間隙出現狹窄現象。第二級：骨贅明顯形成及膝關節間隙已經狹窄。第三級：中等程度的骨贅形成，膝關節間隙明顯狹窄及軟骨下骨硬化，骨端出現缺損。第四級：嚴重程度的骨贅形成，膝關節間隙嚴重狹窄及廣泛軟骨下骨硬化，骨端明顯缺損。 X 光攝影可以清楚的觀察到關節軟骨的變化、關節腔的狹窄程度、軟骨下硬骨的病變及關節周圍的骨贅產生程度。然而 X 光攝影所顯示的關節病理變化，與臨床症狀並無很強的相關性[16,. 17, 22, 105]. 。據. 統計，約有 40%的病患是關節有實質病變但卻無臨床症狀的 [103]。美國風濕科醫學會（American Rheumatism Association）及風濕學院（American College of Rheumatology）從 1986 年到 1991 年間，針對手部、髖關節及膝關節 X 光攝影的 OA 診斷標準作了一連串的研究 [103, 104, 106, 107]. ，膝關節 X 光攝影被認為具有相當好的判讀者間同意度. （inter-reader aggrement）、再測性相關度（test-retest correlation）及病程判斷能力（identification of correct time sequence） [104]，是臨床上相當重要的工具。. 2.3.2 口語性等級描述刻度（verbal descriptor scale；VDS） (圖 2.6) 本法用以測量病患的疼痛程度及不適感。使用簡單描述性字眼： 23.

(22) 無痛(no pain)、微痛(mild pain)、中度痛(moderate pain)、重度痛(severe pain)、非常重度痛(very severe pain)；由病患口述選擇其中之一，加以記錄。本方法簡便易操作且易記分，但缺乏敏感度，同時往往不能反映當時真正疼痛的強度 [108-110]。. 2.3.3 視覺類比刻尺度(visual analogue scale; VAS)(圖 2.7) 這是一種為評估疼痛分數(pain score)而設計長十公分的垂直或水平刻度尺，不管是臨床或研究都經常被使用[111]。刻度尺線上並無任何數字顯示，僅以口語向病患說明尺的一端代表"無痛"另一端代表" 完全無法忍受的痛"。評估法為要求病患根據對疼痛的直覺作橫向反射在刻度尺作記號，並且測量至"無痛"的距離(mm)，以瞭解病患主觀的疼痛程度，這種測量對有語言障礙的病患相當適合 [112]。研究證實 VAS 的測量結果具有效度[113-115]，同時垂直的刻度尺是較敏感、較客觀的評估方式 [116] 。但也發現約有 7%的人口無法使用 VAS[117]；年齡、知覺困難如心智障礙和痴呆等因素會使 VAS 的使用率降低。目前已開發出電腦版本的 VAS，其效度和傳統的一樣好[112]。因為疼痛具有很大的心理因素影響[118]，在程度相當主觀，因此本法在信度上仍有其限制。. 24.

(23) Grade 1. Grade 2. 圖 2.4 K/L X-光攝影診斷標準 1,2 級. Grade 3. Grade 4. 圖 2.5 K/L X-光攝影診斷標準 3,4 級. 25.

(24) 2.3.4 McGill 疼痛問卷(McGill pain questionnaire; MPQ) (圖 2.8) 1971 年 Melzack 和 Torgerson 發展出 McGill 疼痛問卷，對疼痛作定性和定量的研究 [119, 120]。本問卷至今已經成為臨床及研究上非常廣泛應用的量表，同時在不同的國家、語言及文化背景下，對測量疼痛的質和量仍有很高的信度和效性 [121, 122]。問卷對疼痛的測量採對多方面痛的特質描述，包括病位、型式、敏感度、疼痛密度等[123, 124]，但介紹和完成疼痛問卷大約需要 20-30 分鐘，許多臨床醫師常因此而不願使用，而且可能因病患的理解問題，使評估結果產生偏差及錯誤。目前已開發出電腦互動式的量表，病患可以在平均 18 分鐘以內完成評估，同時醫護人員可隨時監測病患狀況，但是仍有一些使用介面的問題待解決 [125]。. 2.3.5 疼痛行為觀察法（observation of pain behavior）及膝關節疼痛指標量表（the Pain Index of the Knee；PIK）對於認知能力異常、年紀較大的病患，主觀性的疼痛評估方式並不適當，這時行為觀察法（observation of pain behavior）就成為相當好的選擇 [126]。本方法是以受過訓練的觀察者直接觀察並記錄病患的疼痛相關動作，以評估病患的疼痛程度；經研究具有優異的觀察者間信度（interobserver reliability）、與主觀性疼痛量表的相關性高；在建構效度（construct validity）、描述性效度（discriminant validity）及療效敏感度（sensitivity to treatment effects）上也表現極佳 [127]。年齡過大及無法以言語溝通者，上述幾種評估方法顯然不夠有效率且正確性不足，而且感覺、情緒、認知、行為、文化及社會狀況皆可能影響病患的疼痛程度 [30]；因此疼痛行為觀察法在臨床評估上有其重要性。 Keefe 及其研究團隊針對各種慢性疼痛作了一系列的疼痛行為觀察法研究，包括膝關節 OA 疼痛[128]；Lewis 等人則認為現行觀察法的工具 26.

(25) 皆有不足，因此發展出膝關節疼痛指標（Pain Index of the Knee； PIK），本法短時間即可完成評估，並包含 10 項主被動活動、關節有無負重等不同檢查項目，依病患情況分別做 0-3 的計分。研究結果具量測再現性（repeated measurement）、觀察者間信度、信度及效度，與 VAS 有好的相關性，很適合臨床使用 [129]。. •. Verbal Descriptor Scales (VDS) measure pain intensity, a major component of the sensory/ discriminative dimension of pain. They usually consist of three to five numerically ranked words: ________1 ________2 ________3 ________4 ________5. None Mild Moderate Severe Unbearable. 圖 2.6 口語性等級描述刻度. •. VAS are generally used to measure the intensity of pain. The VAS usually consists of a line 10 cm long with verbal anchors at either end:. _______________________________________ no pain pain as bad as it could possible be 圖 2.7 視覺類比刻尺度. 27.

(26) Throbbing. None 0). Mild 1). Moderate 2). Severe 3). Shooting Stabbing Sharp Cramping Gnawing Hot burning Aching Heavy Tender Splitting Tiring Exhausting Sickening Fearful Punishing-cruel _______________________________________________________ No pain Worst Possible pain Present pain intensity 0 No pain________ 3 Distressing________. 1 Mild________ 4 Horrible________. 2 Discomforting________ 5 Excruciating________. 圖 2.8 McGill 疼痛問卷. 28.

(27) 2.3.6 Western Ontario and McMaster osteoarthritis index（WOMAC） (圖 2.9). Universities. WOMAC 退化性關節炎指標是 1982 年由 Bellamy 發展出來，專為評估髖關節及膝關節 OA 的量表；具有疾病專一性（disease-specific）及病患自我執行（self-administered）的特性。由三大部分、共二十四個問題組成：包含疼痛（pain）5 個問題、僵硬（stiffness）2 個問題及生理功能（physical function）17 個問題，依計分的方式不同有四種版本。多數研究顯示 WOMAC 有很好的信度與效度 [130-133]。 WOMAC 量表具有下肢專一性、使用簡單省時、能同時探討三種影響病患因子，並且能收集病患日常生活功能障礙程度資料，與病患真實生活得以接軌 [134]。但是在評估時，WOMAC 容易受到某些特定非 OA 疾病的影響，例如：下背痛（low back pain）；病患的心理憂鬱（depression）、疲勞（fatigue）及整體生理狀況也會影響評估結果 [135]。 Pain ( 0-50 ) 1.Walking on a flat surface 2. Going up or down stairs 3. At night while in bed 4. Sitting or lying 5. Standing upright Stiffness ( 0-20 ) 1. Morning stiffness 2. Gelling Physical Function ( 0-170 ) 1. Descending stairs 2. Ascending stairs 3. Rising from sitting. 4. Standing 5. Bending to floor 6. Walking on flat 7. Getting in\out of car 8. Going shopping 9. Putting on socks\stockings 10. Rising from bed 11. Taking off socks\stockings 12. Lying in bed 13. Getting in\out of bath 14. Sitting 15. Getting on\off toilet 16. Heavy domestic duties 17. Light domestic duties. 圖 2.9 WOMAC 退化性關節炎指標. 29.

(28) 2.4 步態分析介紹人類自主性動作的發生過程，是由大腦運動區皮質發出訊息，透過神經傳導到位於骨骼肌中的突觸，肌肉得以收縮而產生力量（force）。肌肉收縮時有方向性，因此跨越關節的肌肉在收縮時會對關節產生力矩（moment），而每一個關節周圍的肌肉有不同的收縮力量及方向，會對關節及周邊組織（passive tissues）造成不同的影響，這就決定了每一個關節獨特的旋轉方式。由於每一個肢段（segment）分別的旋轉，共同形成身體的平移及動作的產生，而動作發生後所產生的本體感覺，會再回饋給大腦皮質，決定下一步的動作方式[136]。良好的肌肉平衡對於活動中引起的力量衝擊（impact loads）有緩和的作用，並且能使關節穩定，功能正常 [31]。以單側下肢來說，步態週期（gait cycle）可分為兩大階段，擺盪期（swing period）和站立期（stance period）。這兩大階段又細分為八個時期（phase），其中站立期有五個時期，分別為初接觸期（initial contact）、負荷反應期（loading response）、站立中期（mid-stance）、站立末期（terminal stance）和擺盪前期（pre-swing）（圖 2.10）[14]。. 圖 2.10 步態週期 [14]. 30.

(29) 不同的接觸時期有大小及方向皆不相同的力量施加於地面，因此地面也同時產生一個大小相等、方向相反的地面反作用力（ ground reaction force, GRF）加於肢體上，使肢體得以繼續移動。地面反作用力在空間座標中包含三個不同分量：Fx 是足部內外側（medial- lateral）的分力，反應出行走時內外側的力量變化，提供行走時左右穩定平衡的力量。Fy 是足部前後方向（anterior- posterior）的分力，提供人體前進並維持平衡之力量，Fz 則是垂直方向（vertical）的分力，此分力維持身體質量中心在步行過程中上下方向的平衡，並使上下震盪最小，減少能量消耗，及下肢各關節之受力[137]。通常 Fx、Fy 的個體內變異性較大，而 Fz 的個體內變異性較小。正常的地面反作用力三個分力的圖形如圖 2.11。. 31.

(30) Fx BW. (a). Fy BW. (b). Fz. BW. (c) 圖 2.11 正常步態時，地面反作用力（GRF）三分量正常曲線圖 (a)內外分量. (b)前後分量. 32. (c)上下分量. BW：體重.

(31) 一般而言，人體步行時身體質心之上下震盪運動，可簡化模擬為質量－彈簧模型（mass-spring model）之簡諧運動（圖 2.12a）。取該質點之自由體圖（free-body diagram）（圖 2.12b），並以向上為正作動態平衡，可得： R－mg = －ma R＝m（g－a） (1) 其中，m 為人體質量；g 為重力加速度（gravitational acceleration）； mg 為人體所受重力（gravitational force）；a 為人體質心垂直於地表之加速度（向下為正）；R 為測力板測得之地面反作用力的垂直分量 Fz。由式(1)和正常步態力量變化作對照得知：當足部踏到地面時，人體重心開始向下移動（i.e. a＞0），則 R＜mg，加速度向下，彈簧處於被壓縮狀態；當足部完全接觸地面，重心位處平衡之垂直位置時（i.e. a＝0），則 R＝mg，加速度為零，彈簧長度不再改變，僅有水平方向的重心轉移；當重心向上運動時（i.e. a＜0），足部重心轉移至腳尖，準備離開地面，則 R＞mg，加速度向上。由身體質量中心在行進間的曲線變化和 Fz 相當類似（如圖 2.13），可知 Fz 曲線反應了人體質量中心之運動狀態。此外，Fz 數值的個體內變異性較小，因此在判讀 GRF 各分力時常會先看 Fz 的變化，以便快速而準確的瞭解受試者的步行情況。 mg mass. = spring. (a) 圖 2.12. ma. R. (b). (a) 描述人體步行時質心上下運動之質量－彈簧模型 (b) 質點之自由體圖 33.

(32) (a). (b) 圖 2.13 行進間質心活動曲線（實線）及與垂直向地面反作用力（虛線）圖 (a)質心垂直相位移及垂直向地面反作用力圖 (b) 質心加速度及垂直向地面反作用力圖. 34.

(33) 人類生活在地球上，活動的過程中與外在環境不斷的交互作用（interactions），因此若要保持身體任一部分在活動時的流暢，內在與外在的力量就必須能平衡。考慮人體步行狀態，作用於此系統的力量除有來自地球引力對人體產生的重力效應外，尚有人體各肢段間的交互作用內力，以及地面給予人體足部的反作用力，此即人體步行的主要外力作用來源。然而到目前為止，內力是無法測量的，因此量測外力的數值作為內力的指標便成了相當好的方法。外力只有兩種：一種是重力（gravity），另一種是地面反作用力，重力的數值基本上不會改變，因此測量地面反作用力的變化就能得知身體內力的變化。根據上述動作過程的描述，吾人得知：當活動產生的過程中任一環節出現問題時，就會有異常動作的表現，即使與正常動作只是非常細微的差別，內力狀態就會完全不同。對一般正常人的步態來說，GRF 的模式基本上是固定不變的，然而對神經肌肉骨骼疾病患者來說，因身體病變所造成身體各肢段的擺位變化，將直接或間接影響到 GRF 大小及形式的變化，因此顯出與一般正常步態有所不同的結果。所以吾人只要直接測量 GRF 的改變情況，就有辦法計算出內力改變的程度。步態分析利用這個特性，藉由測力板（force plate）擷取受試者行走時 GRF 的資料加以分析，再和正常步態的曲線相比較，就可以知道受試者的步態有無異常。以膝關節為例，OA 的病變，主要是因為發病初期骨骼肌以外的結構（passive tissues）出問題，關節周圍韌帶（ligments）變得緊繃或鬆弛、關節間軟骨（cartilages）磨損變薄、關節面（articular surfaces）也造成破壞，加上後期不同程度的骨骼肌受損、鈣化，使得活動產生的力量及力矩異常，步態就產生異常的變化，地面反作用力也就跟著不同。OA 基本上是不可逆的疾病（irreversible disease） [15]，尤其退化到終末期（end stage）時，病患已有嚴重的症狀，吾人可從變形的關節外觀、劇烈的疼痛及異常的步態觀察得知，此時最佳的治療方法可能是全人工膝關節置換（Total Knee Replacement, TKR），中醫針刺、電刺激相關治療及西醫藥物治療在這一階段的效果實屬有限。然而臨床上吾人觀察到許多的病患尚在初期，可能僅有疼痛、僵硬等影 35.

(34) 響步態的症狀，關節實質上的退化並不嚴重，甚至病患的步態根本無法以肉眼發現無異常，此時或許藉由電針治療緩解疼痛、疏通經脈、早期跳脫疼痛循環，可減緩退化的速度。電針治療 OA 疼痛、僵硬等症狀的臨床療效早已被肯定，但是缺乏精細而定量的佐證，沒有一個客觀的量測方式可以來證實其療效的量化程度，所以常因為實驗設計等因素而造成電針無實質療效的報告結果[70, 138, 139]。如今，藉步態分析儀器的協助，可以提出較為客觀而量化的證據。測力板可以擷取非常精細的力量變化，舉例來說：當以肉眼觀察一個靜止站立在測力板上的受試者時，看起來他是不動的，但透過測力板反應出的結果仍可看到因身體重心移動的力量變化。因為身體的重心較高而底面積較小，所以靜止站立時身體壓力重心（Center of Pressure, COP）仍必須不斷做小範圍的位移及修正，內力因此也不斷在變化，以保持平衡 [140]，這種現象稱為「姿勢擺動」（postural sway）（圖 2.14）。由於身體壓力中心可直接測量、容易定量、可敏感反應平衡缺損[141]，藉由身體壓力重心的移動情形可以推測身體重心的變化。透過測力板的測量，連「看似靜止」的狀態都能反應出其極微細活動力量的變化，透過電針治療後病患症狀改善的程度，可透過測力板所反應出來的地面反作用力各參數變化的差異得知。. 36.

(35) 橫軸：壓力中心左右移動之座標. Force plate. 縱軸：壓力中心前後移動之座標單位：mm. 圖 2.14 靜止於測力板上時之重心偏移圖人體活動時是處於全身協調的狀態，因此若要再進一步測量身體其他部位對行走時步態的影響，則必須作全身各肢段力量變化的測量。然而立意雖佳，卻不實用；因為全身性的測量必須有更多的儀器協助，不僅昂貴、不易攜帶，也需要很大的空間、需耗費更多的時間及人力，不方便在臨床及門診即時操作。選擇用測力板及相關設備來評估電針的療效，恰可克服上述的缺點，又同時兼顧了快速、準確、精細、客觀的特點，是相當好的選擇。欲針對 GRF 的圖形作定量分析前，必須先針對圖形特徵點加以探討。Benedetti 等學者[137]針對標準步態分析所得各項變數曲線特徵化提出了 124 個參數，包含了時間-距離（time-distance）、運動學（Kinematic）及動力學（Kinetic）等相關變數，其中與 GRF 相關的有 18 個，分別是在步態中各分期力量變化的極端值（極大值或極小值）相對於體重的百分比（F1-F9）及對應發生時間相對於一步所需時間的百分比（T1-T9）（圖 2.15）。Chao 等學者[142]藉各參數分析的平均值（means of parametric analysis）來探討步態的正常曲線，首先運用這種「Data reduction system」的方法，以曲線大小（amplitude）及時間（time）等特徵來描述步態曲線。參數分析目前已公認是分析正常或異常步態資料最有效（practical）的方法，特別是樣本數較大 37.

(36) 的研究，透過參數分析後得到的結果，能使資料易於統計判讀且不同組別的樣本資料得以互相比較，對診斷及治療有很好的參考價值。但是目前研究的障礙在於曲線背後代表的各種物理量無法進一步分析，無法經由曲線判斷每一段步態分期的物理意義，這是急需突破的障礙。. 圖 2.15. 步態分析研究使用之參數 [137]. 本研究目的在於嘗試透過骨骼肌肉及神經系統影響肢體運動及力量變化的原理，將病患電針治療的效果透過測力板擷取的資料精細而準確地表現出來，以較傳統分析方法更具物理意義之分析技術量化運動的表現。縱使神經骨骼肌肉系統僅有細微的受損或病變，藉由測量儀器的應用，都會明顯的表現在資料上。因此可清楚發現病人的動作異常原因及治療後改善的狀況，提供快速而準確的診斷及治療資料，作為臨床評估與治療的量化依據。再與視覺類比刻度尺（VAS）及動作式評估方法（PIK）互相比較，希望突顯本方 38.

(37) 法的優點；同時，期待在各組內及組間數據的比較下，以更客觀而量化的證據再次證實電針治療效果的優異性。. 39.

(38) 第三章材料與方法 3.1 樣本選取及分組本研究選擇台北市立中醫醫院針灸科門診病患，以經由該門診中醫師及台大醫院骨科專科醫師診斷為退化性膝關節炎，並且身體狀況為 ASIⅠ-Ⅱ級者（即身體健康或輕微罹患疾病，但無功能限制的病患）作為研究對象。研究納入條件： 1. 有膝關節疼痛、僵硬、骨摩擦音等臨床症狀（依 ACR 診斷標準）。 2. X 光片上有關節的退化現象（依 Kellgren-Lawrence 分級標準）。 3. 簽署實驗同意書者。研究排除條件： 1. 病患同時具有其他肌肉骨骼及關節疾病可能造成疼痛及影響步態評估者，如：急慢性扭挫傷、僵直性脊椎炎、類風濕性關節炎、椎間板突出、人工關節置換、痛風、感染性關節炎等。 2. 受試前一週內曾針對膝關節接受任何中、西醫治療及復健者。先向病患做程序說明，經同意受試後簽署同意書，依亂數表隨機取樣（randomization sequence）將其患側膝蓋分至實驗組或對照組，針對患側膝蓋作為研究樣本。所有受試病患一律拍攝膝關節 X-ray （Anterior-Posterior view and Lateral view 各一張），並依 2.3.1 節所述之 Kellgren-Lawrence 分級標準判讀後，將實驗組再依等級分為 A、B 兩組，對照組依等級分為 C、D 兩組，A、C 組包含 K/L 分級為第一級和第二級；即退化程度較輕微者，B、D 組包含 K/L 分級為第三級和第四級；即退化程度較嚴重著者。X-ray 分級皆經由針灸科主任醫師及台灣大學附設醫院骨科專科醫師判讀確認。 40.

(39) 本研究過程中共收集了 63 名病患資料，經過分組、篩選並去除不完整資料後，可用資料 54 人（85.7%，83 隻膝蓋），其中包含實驗組有 50 隻膝蓋（30 人），A 組（第一、二級）有 37 隻，B 組（第三、四級）有 13 隻。對照組有 33 隻膝蓋（24 人），C 組（第一、二級）有 25 隻，D 組（第三、四級）有 8 隻。. 3.2 場地及設備 3.2.1 場地及量測用設備 a. 實驗場地：台北市立中醫院針灸科非當診之門診空間，約 15 坪，光線及通風良好，並以中央空調控制一定室溫，地面無特殊障礙物，病患接受評估時無安全上之疑慮。 b. 測試用步道（walkway）：為安裝測力板及提供病患測試行走的設施，由四塊一公尺見方的木板組合而成，可拆卸搬運，在不同場地使用。木板強度及韌度足以承擔 120 公斤以上而不至於變形。其中一塊部分挖空，容納測力板安裝於其中，走道下方有活動螺絲，可調整走道高度及平衡。 c. 測力板（force plate）：測力板係作為人體在行走或做各式動作時，地面施反作用力予人體足部的力量量測裝置，如圖 3.1 所示。目前在國際間從事製作測力板的公司主要有兩家，分別為 AMTI 與 Kistler，其主要差異係因設計原理的不同。AMTI 製造的測力板主要應用應變計(strain gage)量測作用力之大小。然由於應變計要產生變形須有足夠的作用時間，故當測力板受到較快速或較輕微的力量作用時，將導致應變計本身因來不及變形而無法測得正確資料。Kistler 則係利用壓電效應原理來製作測力板。透過自然界某些特殊材料分子（如石英）在受力變形後造成內部電流量的改變，來反推引發分子變形的外力作用，故可快速測得外力作用之變化。然缺點為：作用於壓電材料上的力量若持續太久，材料內部之電流量將因隨時間減小（如同於充滿水的海綿體上持續施以作 41.

(40) 用力，海綿內部因受壓排出之水流量將逐漸減小），而導致無法取得力量的持續作用變化。由於一般步態實驗中，測力板的作用時間約在 1 秒上下，作用時間並不長，故本文選擇採用 Kistler 形式之測力板。測力板上方有金屬覆蓋層，下方每個角落有互相垂直的力量感應器，垂直（Fz）、水平（Fx）及前後（Fy）三個象限的力量變化皆可準確的測量出來。測力板本身設定有一個座標系統（local coordinated system），當下肢踏到測力板時，會產生一個 GRF，透過計算，GRF 和座標系統的關係及數值大小可被確定，透過這些測量值的計算，旋轉力矩（Moment）、壓力中心（COP）及地面反作用力（GRF）的三個分力都能決定出來。. 圖 3.1 測力板外觀圖 [1] d. 金屬腳座：共四個，分別安裝於測力板的四個腳架之下，內有螺旋紋，可旋轉高低調整測力板水平，確保場地非水平時的資料正確性。 e. 水平儀：走道及測力板裝設完畢後，用來檢驗其水平程度。 f. 電腦：華碩 Asus Z2 筆記型電腦，工作系統為微軟視窗 XP 版。 g. 放大器（amplifier）：一頭連接測力板，另一頭連接轉換器，功能是把從測力板擷取到的類比訊號加以放大。 h. 轉換器（converter）：測力板的類比訊號共有八組，從放大器分別由八個頻道（channel）輸出，CH1、2 為 Fx，CH3、4 為 Fy，CH5-8 42.

(41) 為 Fz，轉換器一邊接在放大器，另一邊接到電腦，把八組訊號整合成一組，輸入電腦中。 i. A/D 卡：插在電腦中，把從轉換器傳輸過來的的類比（analog）訊號轉換成數位（digital）信號。 j. 軟體（data acquisition system）：DaqView （version 7.11.8，32-bit windows application）。用來處理數位訊號及轉成電腦檔案。所有設施裝設完成後，外觀如圖 3.2、3.3、3.4 所示。 k. 疼痛及活動評估工具：（圖 3.5, 圖 3.6） 1. 視覺類比刻度尺（Visual analogue scale; VAS）：（台灣亞培大藥廠股份有限公司）。 2. PIK 量表評估工具：40×50×5 cm 及 40×50×12 cm 木製台面（plateform）各一塊、直徑 11 cm 圓柱木材（cylinder）一塊，高度 5 cm 之體重計一台。 3. 游標尺：（Mitutoyo；Japan），量測膝關節及骨盆寬度，膝關節寬度定義為內外髁（med-lat epicondyle）之間寬度，骨盆寬度則定義為髂前上脊（ASIS）之間寬度。 4. 皮尺：量測下肢長度，定義為髂前上脊到同側內踝（ medial malleolus）之距離。. 圖 3.2 場地設備圖 43.

(42) 圖 3.3 測力板及訊號線圖. DaqView (version 7.11.8). amplifier. converter. notebook PC and A/D card. 圖 3.4 電腦及儀器配線圖. 44.

(43) PIK 及 VAS 評估表. VAS量尺, 皮尺及游標尺. 圖 3.5 疼痛及活動評估工具. 體重計及 PIK 評估工具. 圖 3.6 體重計及活動評估平台. 45.

(44) 3.2.2 治療用設備 1.針：31 號，直徑約 0.28 mm，長度 1.5 寸針（千輝針灸器材有限公司） 2.電針機：Gow-Jih model-010 雙迴路綜合電針機。. 3.3 治療穴位介紹本研究採用臨床上治療膝關節疼痛效果良好的膝關節周圍針刺療法。因為退化性關節炎大多關節周圍軟組織也同時有程度不等的疼痛及功能障礙，故選取陽陵泉、陰陵泉、血海、梁丘及足三里等五個穴位，可同時兼顧關節及相關軟組織的問題，各穴位介紹如下：（一）陽陵泉（足少陽膽經）：體表定位：下腿外側，膝下一寸，脛骨之後，腓骨之前凹陷中 [143]. 。. 取穴法：正坐屈膝垂足，當膝下寸，傍約寸分，腓骨上端隆起之微前凹陷中。局部解剖：肌肉-腓骨長肌、伸趾長肌。血管-前脛動脈、膝下外側動脈。神經-腓長外側神經、腓深、腓淺神經 [143, 144]。刺灸法及針感：針六分至一寸，灸三至七壯（或 10-30 分鐘），針感以脹麻居多，並沿經脈向下放散至足。 OA 相關功能主治：（1）主膝伸不得屈，髀樞膝股冷痺，腳氣，膝股內外廉不仁，偏風半身不遂，腳冷無血色，足筋攣 [145]。（2）八會穴之一，主治筋病（筋會陽陵泉）。（二）陰陵泉（足太陰脾經）：體表定位：下腿內側上部，膝下脛骨內緣陷中，與陽陵泉相對， 46.

(45) 稍高一寸 [146]。取穴法：正坐屈膝，先找屈膝橫紋後頭（即曲泉），再找橫紋頭下陷中，按住，伸足則所按之點是穴。局部解剖：肌肉-腓腸肌內側頭、半膜肌附著部、半腱肌。血管-膕動脈分支。神經-隱神經、脛神經 [146, 147]。刺灸法及針感：針五分至一寸半，灸三至五壯（或 5-10 分鐘），針感為局部脹麻，可向下放散。 OA 相關功能主治：（1）主中寒不嗜食，水脹腹堅，腰痛不可俯仰，足膝紅腫 [146]. 。. （2）主腰痛不可俯仰，腿膝腫痛、痺症 [147]。（3）本穴用瀉法，可驅邪散滯、舒筋活絡；用補法，有壯筋補虛之功 [148]。（三）血海（足太陰脾經）：體表定位：在膝下之內側，膝臏上二寸半 [146]。取穴法：正坐垂足屈膝，以醫者右掌心按住病人左膝蓋骨，四指併攏與拇指盡量張開，拇指所到之處是穴。局部解剖：肌肉-縫匠肌下部、股直肌下緣。血管-膝最上動脈、膝上內動脈。神經-隱神經、內股皮下神經 [146, 147]。刺灸法及針感：針五分至一寸，灸三至五壯（或 18-20 分鐘），針感為局部酸脹或放散至膝關節內。 OA 相關功能主治：（1）坐骨神經痛、鶴膝風、痿證、足跟痛、痺證、膝關節軟組織損傷，可配合陰陵泉取穴效佳 [149]。（四）梁丘（足陽明胃經）：體表定位：在大腿前面外方，膝蓋骨上外緣上方二寸，兩筋間 47.

(46) [150]. 。. 取穴法：正坐屈膝，由膝蓋骨上際正中線往上量二寸，於此處往外側一寸，以手按之，微有凹陷之兩筋間，將腿往返屈伸取之。局部解剖：肌肉-股外側肌、股直肌。血管-外迴旋股動脈。神經-股神經、股外側皮神經、股前皮神經[150, 151]。刺灸法及針感：針五分至七分，灸三至五壯（或 10-30 分鐘），針感多脹麻，並放散至膝關節內。 OA 相關功能主治：（1）膝腳腰痛、冷痺不仁、跪難屈伸、足寒 [150, 152]。（2）腰痛、股部疼痛、寒痺、膝部疼痛不能屈伸 [151]。（五）足三里（足陽明胃經）：體表定位：下腿前外側，膝下三寸，脛骨外廉肌肉宛宛中，兩筋分肉間 [153]。取穴法：正坐垂足，先取犢鼻，從脛骨頭之上緣沿脛骨往下量取三寸，在由此處向脛骨外側取約一寸餘，有一隆起之筋，按之則筋分開，其溝中是穴。局部解剖：肌肉-前脛肌、伸趾長肌。血管-前脛動脈。神經-腓長外側皮神經、腓深神經 [153, 154]。刺灸法及針感：針五分至一寸半，灸三至百數十壯（或 10-50 分鐘），針感以脹麻居多，並沿經脈向下放散至足趾，向上放散至膝部或腹部。 OA 相關功能主治：（1）主治補虛強壯、腰痛不得俯仰、下肢腫痛、膝骭酸痛、痺證、中風癱瘓、坐骨神經痛 [154]。（2）主治水腫、痿證、鶴膝風、乾濕腳氣 [155]。. 48.

(47) 3.4 方法及步驟 3.4.1 設備裝置（圖 3.7）依 3.2.1 各項儀器及裝置方法之描述，將四塊走道拼裝完成，金屬腳座置於走道挖空部分，置入測力板，調整走道及金屬腳架螺紋，並使用水平儀檢測，以校正水平確保穩定度。再將測力板、放大器、轉換器及筆記型電腦以專用線路連接，確定接頭不易鬆脫且每一個頻道的輸出皆正確。隨後打開放大器開關，再啟動電腦，進入電腦工作系統後，啟動 DaqView 軟體，設定各項參數加以測試，使測力板、放大器、轉換器及筆記型電腦完成訊號的連接，最後再以人工檢測方式將雜訊減到最小。完成裝置後，即可開始對病患評估。. 3.4.2 評估過程 3.4.2a VAS 及 PIK 評估先測量病患身高、體重並做基本資料記錄，同時令病患坐臥於治療床上，上半身採 450 支撐姿勢，採自然、放鬆的姿勢，量測膝關節寬度（內外髁間寬度）、骨盆寬度（兩邊 ASIS 距離）及下肢長度（從 ASIS 到同側內踝），並做 VAS 及 PIK 的評估。（1） VAS 評估：向病患介紹本工具，並解釋從 0-10 cm 間疼痛程度的標示法；待病患瞭解後，隨即詢問病患目前疼痛狀況並要求標示出來，換算成長度加以記錄。（2）PIK 評估： 10 個評估動作，每一個動作分數由 0 到 3 分，表現越差，計分越高，總分可能性為 0 到 30 分。評估時的標準動作為：病患坐臥於治 49.

(48) 療床上，上半身採 450 支撐姿勢，將圓柱體置於受測膝關節下方，使膝關節靜置約 300 屈曲（flexion），且腳跟置於床上。任何一個動作皆由標準姿勢下開始測試。 10 個測試項目包括：（ a）項目 1-4 為主被動（ active & passive）的膝關節屈曲（flexion）、伸直（extention）。（b）項目 5-8 為被動的內外側旋轉（medial & lateral rotation）、外展及內收（abduction & adduction）。以上動作皆於治療床上完成。. Notebook PC, amplifier and A/D converter. GRF. the local. FZ. coordinate system of the forceplate. o. FY. p FX. Force plate. ϖ P walkway. 圖 3.7 實驗設備組裝示意圖. 50.

(49) （c）項目 9 是測試一側伸直的膝關節是否能支持全身重量：將 5 cm 高的平台與體重計並排，受測邊站在體重計上，另一側站於平台上，要求病患將全身重量移至受測邊，另一側略離開平台至少 3 秒鐘，若無法完成，可由體重計上看出體重偏移的百分比。（d）項目 10 是測試一側屈曲的膝關節是否能支持全身重量：將體重計置於 12 cm 平台上，成為 17 cm 高的「階梯」，要求病患受測邊下肢置於體重計上做出屈曲動作，另一側微微離開地面至少 3 秒鐘，記錄病患體重轉移的百分比。計分方式：1-8 項： 0：動作之後不覺疼痛。 1：受試者有疼痛感。 2：受試者有疼痛感且畏縮（wince）。 3：受試者有疼痛感、畏縮；且主動動作無法完成或被動動作產生退縮現象（withdraw）。 9-10 項： 0：動作之後不覺疼痛。 1：受試者有疼痛感但膝關節能完全承受體重。 2：受試者有疼痛感、畏縮，但膝關節能完全承受體重。 3：受試者有疼痛感、畏縮，且膝關節不能完全承受體重。若病患無法完成體重轉移不是因為疼痛而是其他原因（如：平衡能力差），且沒有畏縮者，仍應給 1 分。. 3.4.2b 測力板資料擷取正式評估前，先向病患說明量測之步行動作，並加以示範，同時讓病患在旁練習數次，直到測驗者確定病患完全瞭解。為了確定病患 51.

(50) 每次經過測力板時僅有一側足部踩踏到，在正式受測前，讓病患先行在測試步道上行走。從一既定起始點出發，藉由觀察受試下肢踩在地上與測力板的相關位置調整起始線，重複數次後，即可確保病患在其自然步行狀態下可正確無誤地踩在測力板上。隨後要求病患放鬆，雙目正視前方，依自選之步伐寬度及速度在木板走道上行走，同時實驗人員在旁觀測，隨時予以指示及修正，並在不告知的情況下，適時擷取堪用的步態資料。每位病患共隨機擷取 10 次步態資料，左右各半。若未能恰好分為各 5 次資料或是該次資料不堪使用時，則在檔案中特別註記。測力板資料由上述筆記型電腦在 Microsoft Windows XP 作業系統下，以專用程式 DaqView（version 7.11.8）處理，設定病患每一次行走時每秒鐘記錄 500 次測力板所感應到足部力量的變化，記錄過程為 4 秒鐘，共有 2000 筆力量變化紀錄，儲存建檔以提供進一步分析。. 3.4.3 電針治療實驗組及對照組在做完第一次評估後皆接受治療，病患於治療床上採自覺最舒服安穩的仰臥姿勢，由針灸科醫師對上述五個穴位進行針刺治療，進針前以濃度 75%的酒精棉消毒，以避免感染。治療前需先詢問是否有身體不適感？有無頭暈、頭痛？有無進食？若有任何異常現象，立即停止該病患的研究進行。以避免發生暈針現象。本研究之電針治療操作型定義為傳統針刺治療加上電刺激。實驗組進針後行針至病患得氣並加以電刺激，電流強度、頻率高低及波形以臨床經驗及病患能忍受程度為參考值，電流範圍約在 2-5 安培（amp）之間，頻率則採止痛效果較佳的高頻波，範圍在 85-100 Hz 之間，波形採用疏密波（dense-and-disperse mode），這是一種疏波、密波自動交替的組合波，身體會因此而較不易產生適應，這種波形對神經的作用以興奮效應為主，能促進代謝、血液循環、及促進水腫吸收，所以鎮痛時間可以維持較長，治療效果較好。對照組進針後不得氣並加以偽電針刺激（sham electroacupunctrue），即治療針具上夾有 52.

(51) 電針機之通電夾，但未開啟電針機。治療時間皆為時間 30 分鐘。兩組的病患治療後皆重複上述評估流程一次（VAS、PIK 評估及測力板資料擷取），收集病患在治療後自覺疼痛差異、特定形式動作的資料及行走時 GRF 力量變化，以分析電針治療的療效。. 3.5 資料分析統計 3.5.1 病患資料分析針對納入研究的病患，依實驗組和對照組區別其性別、年齡、身高、體重、X-ray 等相關資料的異同，並作描述性的分析。. 3.5.2 測力板資料分析由筆記型電腦擷取之各頻道資料，以 MATLAB（version 6.1）自行撰寫之程式進行分析，先將由測力板擷取到的電壓資料（Voltage data）轉換成力量資料（force data），進一步算出測力板壓力中心（COP），並將各力分量繪圖供後續圖形分析。. 3.5.2a 測力板座標定義圖 3.8 為一長 L 寬 D 的測力板，x-y-z 為其局部座標系統，其內部測量元件(sensor)分別位於圖中編號 1∼4 的角落位置。此測力板的局部座標系統如下：由於儀器本身所定義之座標原點並非精準地落在測力板四個測量元件之形心處，故在建立測力板局部座標系統與實驗室廣義座標系統間的關係前，須先對其原點座標作校正工作（每塊測力板的校正值並不一定相同，本實驗採用之測力板其校正值為-22 mm）。此外，測力板的局部座標方向係定義ｚ軸向下為正，ｘ軸與ｙ軸的方向則依據右手定則來定義，並以測量元件編號 1∼4 號位置分 53.

(52) 別定義出ｘ-ｙ座標系統的(一)∼(四)象限。實驗中步態行走方向係採 -y 軸為前進方向，x 軸為左右方向，z 軸為重力作用方向。. ϖ F (Fx , Fy , Fz ) 1. L y. D. 2. ϖ P. x o z. 4. 3. ϖ ϖ 圖 3.8 測力板座標定義。測力板受外力 F 作用， P 點為該作用力之壓. 力中心，x-y-z 為測力板局部座標系統。. 3.5.2b 壓力中心(COP)位置之計算 ϖ 圖 3.8 中的測力板承受足部作用力 F ，稱為足部作用力(foot-floor. reaction force)，其與地板對足部產生的反作用力(ground reaction force, ϖ GRF)大小相等，方向相反。 P 點則為其壓力中心(center of pressure)，簡稱 COP。本實驗由 Kistler 測力板系統擷取到的資料共有八組，分別為： Fx12=(Fx1+Fx2) 、 Fx34=(Fx3+Fx4) 、 Fy14=(Fy1+Fy4) 、 Fy23=(Fy2+Fy3)、Fz1、Fz2、Fz3、Fz4 等電壓數值(voltage)訊號，經由參數轉換可得到實際力量作用值。其中，下標 1∼4 分別代表對應編號之測量元件測得的作用力分量結果。配合圖 3.8 之幾何圖形，可由上述八組資料與已知之各測量元件相對 y 軸、x 軸的距離參數 a、b，求算出合外力分量 Fx Fy Fz ，以及該外力對測力板原點造成之力矩分量 M x M y M z 如下： Fx = Fx12 + Fx34 54. (1).

(53) Fy. = Fy14 + Fy23. (2). Fz = Fz1 + Fz2 + Fz3 + Fz4. (3). M x = b * (Fz1 + Fz2 – Fz3 – Fz4). My. (4). = a * (– Fz1 + Fz2 + Fz3 – Fz4). (5). M z = b * (– Fx12 + Fx34) + a * (Fy14 – Fy23). (6). 以下將進一步推算出壓力中心(COP，或施力點)位置為： ϖ ϖ ϖ ϖ ϖ 如圖 3.8，外力 F 於 P 點位置作用，將對原點產生 M = P × F 的力矩，. 由外積結果可得下列方程式： ϖ ϖ ϖ x y z   ϖ P P P y z  = M(M x , M y , M z )  x  Fx Fy Fz   . (7). ϖ ϖ 其中 M 為外力 F 相對原點之合力矩，下標表示力板局部座標系統之. x、y、z 方向分量。由式(7)得 Py Fz - Pz F y = M x. (8). Pz Fx - Px Fz = M y. (9). Px Fy - Py Fx = M z. (10). 由於 Pz 在測力板座標原點定義下為已知（本實驗數值為-22mm），故得到 Py =. M x + Pz F y Fz. ， Px =. Pz Fx − M y. (11). Fz. 55.