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14-排列組合

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Academic year: 2021

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歷屆推甄試題分章解讀 數學教學研究會整理

14- 排列組合

83】設下圖中,A、B、C 三點共線,D、E、F 三點共線。利用這六點中的 3 個點作頂點所 形成的三角形共有多少個?(A)9 (B)14 (C)16 (D)18 (E)20 【解答】(D)84】我國自用小汽車的牌照號碼,前兩位為大寫英文字母,後四位為數字,例如 AB  0950。 若最後一位數字不用4,且後四位數字沒有 0000 這個號碼,那麼我國可能有的自用小 汽車牌照號碼有多少個?(A) 26  25  (4320  1) (B) 26  25  4320  1  (C) 26  25  (5040  1) (D) 26  26  (9000  1) (E) 26  26  9000  1 【解答】(D)85】下圖中,至少包含 A 或 B 兩點之一的長方形共有     個。 【解答】1587】在三位數中,百位數與個位數之差的絕對值為 2 的數,共有     個。 【解答】150 14-1

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歷屆推甄試題分章解讀 數學教學研究會整理 【88】有一片長方形牆壁,尺寸為 12  1(即:長 12 單位長,寬 1 單位長)。若有許多白色及 咖啡色壁磚,白色壁磚尺寸為2  1,咖啡色壁磚尺寸為 4  1,用這些壁磚貼滿此長 方 形,問可貼成幾種不同的圖案?     種。 【解答】1390】籃球 3 人鬥牛賽,共有甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬 9 人參加,組成 3 隊,且 甲、乙兩人不在同一隊的組隊方法有多少種?答:     種。 【解答】21094】在數線上有一個運動物體從原點出發,在此數線上跳動,每次向正方向或負方向跳 1 個 單位,跳動過程可重複經過任何一點。若經過 6 次跳動後運動物體落在點+4 處,則 此 運動物體共有 種不同的跳動方法。 【解答】695-1】抽樣調查某地區 1000 個有兩個小孩的家庭﹐得到如下數據﹐其中(男 女 , )代表第一個 小孩是男孩而第二個小孩是女生的家庭﹐餘類推. 家庭別 家庭數 (男 男 , ) 261 (男 女 , ) 249 (女 男 , ) 255 (女 女 , ) 235 由此數據可估計該地區有兩個小孩家庭的男﹑女孩性別比約為________﹕100 (四捨五入至整數位). 【解答】105 14-2

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歷屆推甄試題分章解讀 數學教學研究會整理 【95-2】新新鞋店為與同業進行促銷戰﹐推出「第二雙不用錢---買一送一」的活動.該鞋店共有八 款鞋可供選擇﹐其價格如下﹕ 規定所送的鞋之價格一定少於所買的價格(例如﹕買一個「丁」款鞋﹐可送甲﹑乙兩款鞋 之一).若有一位新新鞋店的顧客買一送一﹐則該顧客所帶走的兩雙鞋﹐其搭配方法一共________種. 【解答】2195-3】某地共有 9 個電視頻道﹐將其分配給 3 個新聞台﹑4 個綜藝台及 2 個體育台共三種類.若同類型電視台的頻道要相鄰﹐而且前兩個頻道保留給體育台﹐則頻道的分配方 式共有________種. 【解答】57696】某公司生產多種款式的「阿民」公仔,各種款式只是球帽、球衣或球鞋顏色不同。其中 球帽共有黑、灰、紅、藍四種顏色,球衣有白、綠、藍三種顏色,而球鞋有黑、白、灰三 種顏色。公司決定紅色的球帽不搭配灰色的鞋子,而白色的球衣則必須搭配藍色的帽 子,至於其他顏色間的搭配就沒有限制。在這些配色的要求之下,最多可有 種 不同款式的「阿民」公仔。 【解答】2597】某地區的車牌號碼共六碼,其中前兩碼為O以外的英文大寫字母,後四碼為0 到 9 的 阿拉伯數字,但規定不能連續出現三個4。例如:AA1234,AB4434為可出現的車牌號 14-3 款式 甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 價格 670 670 700 700 700 800 800 800

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歷屆推甄試題分章解讀 數學教學研究會整理 碼;而AO1234,AB3444為不可出現的車牌號碼。則所有第一碼為A且最後一碼為4 的 車牌號碼個數為 (1) 3 25 9  (2) 2 25 9 10 (3)25 900  (4)25 990  (5)25 999 【解答】(4) 【99-1】若數列a a1, ,2 ,ak,,a10中每一項皆為1 或1,則a1a2  ak a10之值有多 少種可能?(1) 10 (2) 11 (3)P102 (4) 10 2 C (5)210。 【解答】(2)99-2】有一個兩列三行的表格。在六個空格中分別填入數字 1, 2, 3, 4, 5, 6(不得重複), 則1, 2 這兩個數字在同一行或同一列的方法有________種。 【解答】432 14-4

參考文獻

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