應用數學系
中原大學 1.解釋餘弦定理。 2.給你三邊,求角度。 3.畫出平行四邊形,並畫出對角線兩條,問你四邊的平方和。 4.證明這個平行四邊形定理。 文化大學 應用數學系 何謂柯西不等式 淡江大學數學系 1. 為何想來讀淡江大學? 2. 解釋函數是什麼?(利用黑板) 3. 0.472 如何換成分數,用等比級數說明。 任意兩點求參數式。 1. 數學最強的是那一部分,再針對那一部分問你問題或其他的觀 念。 2. 如果你手中有 1 張 6 位數的發票,那你拿到 999999 的機率 有多大? 3. 如果你手中有 3 張發票,分別中了特獎、頭獎和二獎,獎金分 別為200 萬、100 萬、50 萬,那你得到獎金的期望值有多大? 4. 知道三角形之三個角度,能不能求出三邊長? 5. 何謂餘弦定理,試任寫一個 a2=b2+c2-2b(cosA),又如果 角度A 為 90°,會有何情形發生? 6. 試作出一個拋物線並寫出其方程式,如現在要作一個較窄的拋 物線,則方程式需改為什麼? 逢甲大學應用數學學系 1.數學: (1)a=√7+√5,b=2√6,試比較 a、b 之大小。 (2)㏒23=a,㏒311=b,求㏒4466 以 a、b 表示之。 (1) 3x+y=7,求 x2+y2之最小值為? (2) 擲公平骰子兩個,求數字和大於等於10 及小於等於 4 的機率為何? (3) 一委員會要取男生2 個,女生 3 個,今有男 8 人,女 10 人,共有幾種取法? 2.物理: (1)何謂克人勒第一第二第三定律?(2)虹和霓是如何產生的? (3)為何台電要以交流電來運送電流而不以直流電來運送呢? (4)水的汽化熱為多少?要有單位。 (5)基本的運動定理圖形判斷。 (6)簡諧運動連鎖題型 5~6 題。 一、抽水站中的一號抽水口壞了,若一號抽水口中有兩個發電機, 一個抽水幫浦,而一個抽水站中必須有一個發電機和一個抽 水幫浦才能正常運作 (1) 一號抽水站中有幾個變數? (2) 請「引用」或「自創」一個數學符號表示其變數 (3) 請用函數表示一號抽水站 1.空間中有兩條直線為歪斜,則是否存在最短距離? X-1=log︱X|,求實數解幾個? 2.中樂透頭將機率 8 百萬分之 1 有一命題「中頭獎機率等於 1 年被雷 打中3 的機率」,則 1 年被雷打中一次的機率為多少?上面命題是否 成立?為何? 3.有一棋盤(格子狀),其中每格邊長 5cm,現有一個硬幣直徑 2cm,求丟到棋盤上不壓線的機率和不壓交點的機率? 4.1~10000 當中,不被 2,3,5,6 整除的有幾個? 1. 自我介紹。 2. if X>Y 那 X2 和 Y2 有何關係(>,=,<) 3. 畫出 Y=X,Y=X2,Y=X3 Y=√X,Y=3√X,圖形(0<X<1) 4. 為何你選中華應數? 時事題 數讀遊戲你有聽過嗎?你覺得他為什麼會造成流行? 文化大學的點名制度引起廣泛討論,你覺得應該如何提昇大學生的 認真度?