具多變量t自相關誤差的時間數列迴歸模型

國 立 交 通 大 學

統計學研究所

碩 士 論 文

具多變量t自相關誤差的時間數列迴歸模型

之貝式推論

Bayesian inference for time series regression models

with multivariate t autoregressions on errors

研 究 生 ：葉怡娟

指導教授 ：李昭勝 博士

林宗儀 博士

具多變量t自相關誤差的時間數列迴歸模型

之貝式推論

Bayesian inference for time series regression models

with multivariate t autoregressions on errors

研 究 生：葉怡娟

Student：Yi-Chuan Yeh

指導教授：李昭勝

Advisor：Dr. Jack C. Lee

林宗儀

Dr. Tsung I. Lin

國 立 交 通 大 學

統計學研究所

碩 士 論 文

A Thesis

Submitted to Institute of Statistics College of Science

National Chiao Tung University

in Partial Fulfillment of the Requirements for the Degree of

Master in Statistics June 2005

Hsinchu, Taiwan, Republic of China

具多變量t自相關誤差的時間數列迴歸模型

之貝式推論

研究生：葉怡娟 指導教授：李昭勝 博士

林宗儀 博士

國立交通大學統計學研究所

摘要

本篇論文考慮具自迴歸多變量 t 誤差的線性迴歸模型的貝氏方 法，它的條件變異數滿足了 GARCH 模型的一種型式。在沒有訊息的先驗 分配下，我們提出了近似貝氏的後驗方法與預測的推論。我們也運用馬 可夫鏈蒙地卡羅去更精確地計算後驗分配。為提高計算上的效率，我們 提供了一個求具 AR(p)過程的自相關矩陣之反矩陣的快速計算方法。最 後我們用一個美國利率的實例來闡述我們所提出的方法。