編輯曲線 預約廣義相對論的下一個百年

數　理　人　文 1 1887 年時，邁克生－莫雷實驗證明光速對於不同 慣性坐標系的觀察者都是恆定的。這個違反牛頓相對 性原理的結果，造成當代物理學的危機。愛因斯坦卻 反其道而行，開始思考「假使我們跑得跟光一樣快， 會看到甚麼？」答案是他在1905 年提出的「狹義相 對論」。這個理論徹底改變人類對於時空相對性的看 法，時間與空間其實是一體的，無法分割。 1915 年，愛因斯坦進一步將相對論性推廣到加速 坐標系（也就是包含重力的狀況），提出「廣義相對 論」。相較於牛頓的萬有引力，這個理論對重力現象 提出嶄新的解釋：質量使時空幾何彎曲，所謂「重力」 其實就是時空曲率，曲率愈大表示重力場愈強。質點 和光受重力作用產生的軌跡，事實上是彎曲時空幾何 中的測地線。 廣義相對論一舉解決了水星近日點進動不符牛頓重 力預測的問題。1919 年日全蝕所觀測到的太陽重力導 致星光偏折（即下文的「重力透鏡」效應），成為廣 義相對論的里程碑。它還預測了重力時間延遲、重力 紅移、慣性系拖曳、重力波等現象，除重力波探測還 在進行中之外，其他已經逐一獲得證實。廣義相對論 在我們理解宇宙上扮演不可或缺的角色。就連GPS 誤 差能只有幾公尺，廣義相對論是最大功臣。 今年適逢廣義相對論提出的一百周年。為紀念這項 重大突破，本刊特地推出「廣義相對論百年」專輯， 挑了幾個比較不一樣的主題與讀者分享。 做為出入數學、廣義相對論、弦論之間的頂尖專家， 丘成桐的講辭〈廣義相對論中的數學〉，帶來不同的 切入角度，一方面帶領讀者回顧廣義相對論的誕生、 發展與影響，一方面則深談和廣義相對論有關的數學 問題，例如質量問題、黑洞存在性、環箍猜想等。 廣義相對論預測黑洞的存在，是大質量恆星坍縮後 的結果，在狹小的空間中聚集極大的質量，重力場強 大到連光都無法逃出它的事件視界。基汀斯的〈黑洞 動搖物理之本〉說明黑洞的蒸發與現代量子力學之間 的衝突，以及這種衝突如何為物理發展帶來新契機。 在科學家發現宇宙的物質大部分是不可見的「暗物 質」之後，重力透鏡成為觀測星系（團）質量分佈與 測量哈伯常數的利器。庫普曼斯與布蘭福特在〈星 空中的重力透鏡〉中介紹了重力透鏡實驗的原理與歷 史，以及近來蓬勃發展的應用。 廣義相對論並無法解決所有重力問題，最大的問題 是無法與微觀尺度的理論整合，無法量子化與重整 化。1970 年代出現的弦論被視為量子重力論的救星。 本期「人」選刊〈我像發現生命意義卻苦於無法言詮 的人〉，是弦論發展領導者韋頓獲頒2014 年京都獎 後，接受另外三位頂尖物理學家與數學家的訪談，回 顧過去四十餘年來弦論與相關數學的重要發展。 弦論的特點是存在額外的維度，也就是除了時空之 外，尚有大小與蒲朗克尺度相當的內在空間附繫於時 空之上，無法用現在的科技探測。「大尺度額外維度」 （large extra dimension）則是額外維度可偵測的新模 型。本期「理」的Quanta 選文〈阿卡尼 - 哈米德的 願景〉，介紹的正是模型創始人之一，目前炙手可熱 的理論物理學家阿卡尼 - 哈米德對未來物理學發展的 看法，以及推動下一代粒子對撞機的努力。 專題之外，本期的「數」由東華大學的班榮超以輕 鬆的筆觸，談新科費爾茲獎得主阿維拉主要的獲獎工 作。〈淺談動力系統中的禍福相倚〉將同時帶領讀者 認識動力系統這門領域的特性，以三個方向說明了秩 序和複雜（混沌）緊密牽纏的現象。 最後，本期的壓卷之作邀得史學名家王汎森的〈時 間感、歷史觀、思想與社會〉，說明達爾文的演化思 想，透過嚴復《天演論》「錯誤」的演繹方式，成為 影響近代中國最重要的思想觀念，混用附會所及，改 變了社會的時間感甚至道德觀，也改變了學術思路， 成為許多思想的背景框架。 （編輯室） 編輯曲線

預約廣義相對論

的下一個百年