IEEE 802.11p/1609 效能分析模式之探討

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(1)國立臺中教育大學數學教育學系國小教師在職進修教學碩士班碩士論文指導教授：黃一泓. 博士. IEEE 802.11p/1609 效能分析模式之探討. 研究生：陳信文. 撰. 中華民國一百年六月.

(2) IEEE 802.11p/1609 效能分析模式之探討. 摘要. 本研究的主要目的是在找出在不同情況條件下，多重頻道操作（亦稱車用環境無線存取）時廣播節點數的動態最佳數值。在車用環境無線存取的環境裡，行車安全上的應用以及非行車安全的商業服務等應用將可以大幅度地提升。然而，在 IEEE 802.11p/1609 的標準下及其頻道存取的方案中，頻道會無可避免地每隔五十毫秒，切換於控制頻道和服務頻道之中。因此，當交通情況較為擁擠時，這種機制便會因頻道的擁塞而降低其交通安全應用上的品質，另外和交通較為鬆散的情況比較起來，頻道使用率也顯得下降不少。有鑒於此，研究者提出了一個數學公式不僅是為了解決源自於固定在時槽為五十毫秒便切換頻道所產生的問題，同時想藉此來提供一個在時槽設定上更彈性且更有效率的選擇。由此公式所獲得的關於時槽設定的最佳數值，肯定將能夠改善頻道使用率在某些情況中低落的問題，且使得在控制頻道與服務頻道兩造間的時槽設定長度間，創造出更為合理的分配。此外，本論文亦提供了從數學觀點出發探討相關問題，和從資訊科學的角度來思考出發，其中究竟是會有多大的不同及差異。最後依據數值結果，對多重頻道操作中控制頻道和服務頻道在不同情況下的時槽長度，提出相關建議以供參考。關鍵詞：車用環境無線存取、效能分析、車載通訊、多重頻道操作. I.

(3) The performance analysis on WAVE mode of IEEE 802.11p/1609. Abstract The main purpose of this research is to find out how to obtain values of dynamic optimization for multi-channel operation that is also called WAVE (Wireless Access in Vehicular Environments) mode under different circumstances.With WAVE system,the driving safety and non-safety use for commercial application will be widely enhanced .However, the IEEE 802.11p/1609 standards and the channel access scheme in WAVE mode inevitably lead to a result of switching cycles every 50 millisecond between the control channel and the service channel.Consequently,when in some condensed traffic conditions the WAVE system would reduce its quality of safety application because of channel congestion and bring down the channel utilization compared with loose traffic ones.Therefore, the researcher proposed a math formula not only in order to solve this problem stemmed from the fixed time slot binding in 50 ms ,but also to let the original fixed slot be a flexible one.After catching the best value from formula,we undoubtedly could improve both the channel utilization and the distribution of time slots much more reasonably.Besides,this thesis shows that the viewpoint of math is totally different from the point of information science.Lastly,based on the conclusion of this research we gave some advices about the setting of durations of both control channel and service channel in various situations,and we presented these for reference. Keywords:WAVE, performance analysis, DSRC, multi-channel operation. II.

(4) 目次第一章緒論第一節簡介....................................................................................................................1 第二節研究動機............................................................................................................2 第三節研究目的............................................................................................................3 第四節論文架構............................................................................................................4 第二章文獻探討第一節車載通訊相關標準介紹....................................................................................5 第二節車載通訊相關應用............................................................................................9 第三節相關研究..........................................................................................................12 第三章分析模式第一節假設條件..........................................................................................................14 第二節原始架構之分析..............................................................................................17 第三節彈性架構之分析..............................................................................................23 第四節求值公式之改進及名詞定義..........................................................................32 第四章數值分析結果與討論第一節數值結果..........................................................................................................36 第二節圖形分析及討論..............................................................................................51 第五章結論與建議第一節結論..................................................................................................................68 第二節建議及未來研究方向......................................................................................69 參考文獻..................................................................................................................................70. III.

(5) 表目次. 表 2-1 Telematics 世代演進簡表…................................................................................7 表 2-2 通訊相關技術比較表….......................................................................................8 表 3-1 代號意義摘要表（Summary of Notations）.....................................................16 表 3-2 名詞意義摘要表（Summary of Terms）..........................................................33 表 4-1（Case A - a）系列之數值變化..........................................................................37 表 4-2（Case B - b）系列之數值變化..........................................................................40 表 4-3（Case C - d）系列之數值變化..........................................................................44 表 4-4 高斯函數求值法（Case A - a）至（Case A - h）系列之數值結果...............46 表 4-5 高斯函數求值法（Case B - a）至（Case B - h）系列之數值結果...............47 表 4-6 高斯函數求值法（Case C - a）至（Case C - h）系列之數值結果...............48 表 4-7 高斯函數求值法（Case D - a）至（Case D - h）系列之數值結果...............49. IV.

(6) 圖目次圖 2-1. IEEE 802.11p/1609 架構圖（來源：IEEE）.......................................................6. 圖 2-2. Channel layout of 5.9 GHz WAVE system...............................................................9. 圖 3-1. (case A-a-1)@(50:50)、廣播長度 3 slots、交換資料長度起始設定 10 slots、廣播節點(nodes)數量:6............................................................................................17. 圖 3-2. (case A-a-2)@(50:50)、廣播長度 3 slots、交換資料長度起始設定 10 slots、廣播節點(nodes)數量:7............................................................................................18. 圖 3-3. (case A-a-3)@(50:50)、廣播長度 3 slots、交換資料長度起始設定 10 slots、廣播節點(nodes)數量:8............................................................................................18. 圖 3-4. (case A-a-4)@(50:50)、廣播長度 3 slots、交換資料長度起始設定:10 slots、廣播節點(nodes)數量:9............................................................................................19. 圖 3-5. (case A-a-5)@(50:50)、廣播長度 3 slots、交換資料長度起始設定 10 slots、廣播節點(nodes)數量:10..........................................................................................19. 圖 3-6. (case A-a-6)@(50:50)、廣播長度 3 slots、交換資料長度起始設定 10 slots、廣播節點(nodes)數量:11..........................................................................................20. 圖 3-7. (case A-a-7)@(50:50)、廣播長度 3 slots、交換資料長度起始設定 10 slots、廣播節點(nodes)數量:12..........................................................................................20. 圖 3-8. (case A-a-8)@(50:50)、廣播長度 3 slots、交換資料長度起始設定 10 slots、廣播節點(nodes)數量:13..........................................................................................21. 圖 3-9. (case A-a-9)@(50:50)、廣播長度 3 slots、交換資料長度起始設定 10 slots、廣播節點(nodes)數量:14..........................................................................................21. 圖 3-10 (case A-a-10)@(50:50)、廣播長度 3 slots、交換資料長度設定 10 slots、廣播節點(nodes)數量:15..........................................................................................22 圖 3-11 (case A-a-11)@(50:50)、廣播長度 3 slots、交換資料長度設定 10 slots、廣播節點(nodes)數量:16..........................................................................................22. V.

(7) 圖 3-12. (case A-a-1)@(40:60)、廣播長度 3 slots、交換資料長度設定 10 slots、廣播節點(nodes)數量:6......................................................................................24. 圖 3-13. (case A-a-8)@(40:60)、廣播長度 3 slots、交換資料長度設定 10 slots、廣播節點(nodes)數量:13....................................................................................24. 圖 3-14. (case A-a-15)@(60:40)、廣播長度 3 slots、交換資料長度設定 10 slots、廣播節點(nodes)數量:20....................................................................................26. 圖 3-15. (case A-d-7)@(36:64)、廣播長度 3 slots、交換資料長度設定 25 slots、廣播節點(nodes)數量:12....................................................................................32. 圖 4-1. （Case A - a）系列之高斯函數圖形...................................................................37. 圖 4-2. （Case B - b）系列之高斯函數圖形...................................................................40. 圖 4-3. （Case C - d）系列之高斯函數圖形...................................................................43. 圖 4-4（a）duration of c vs. length of D：Type a（case A-a to case A-h）.......................51 圖 4-4（b）duration of c vs. length of D：Type a（case B-a to case B-h）.......................52 圖 4-4（c）duration of c vs. length of D：Type a（case C-a to case C-h）.......................52 圖 4-4（d）duration of c vs. length of D：Type a（case D-a to case D-h）......................53 圖 4-5（a）duration of c vs. length of D：Type b（case A-a to case A-h）......................53 圖 4-5（b）duration of c vs. length of D：Type b（case B-a to case B-h）......................54 圖 4-5（c）duration of c vs. length of D：Type b（case C-a to case C-h）......................54 圖 4-5（d）duration of c vs. length of D：Type b（case D-a to case D-h）......................55 圖 4-6（a）optimum number z vs. length of D：（case A-a to case A-h）.........................55 圖 4-6（b）optimum number z vs. length of D：（case B-a to case B-h）.........................56 圖 4-6（c）optimum number z vs. length of D：（case C-a to case C-h）.........................56 圖 4-6（d）optimum number z vs. length of D：（case D-a to case D-h）.........................57 圖 4-7（a）duration of c vs. length of B：（case A-a to case D-a）....................................58 圖 4-7（b）duration of c vs. length of B：（case A-b to case D-b）....................................58 圖 4-7（c）duration of c vs. length of B：（case A-c to case D-c）....................................59 圖 4-7（d）duration of c vs. length of B：（case A-d to case D-d）....................................59. VI.

(8) 圖 4-7（e）duration of c vs. length of B：（case A-e to case D-e）....................................60 圖 4-7（f）duration of c vs. length of B：（case A-f to case D -f）....................................60 圖 4-7（g）duration of c vs. length of B：（case A-g to case D-g）....................................61 圖 4-7（h）duration of c vs. length of B：（case A-h to case D-h）....................................61 圖 4-8（a）optimum number z vs. length of B：（case A-a to case D-a）...........................62 圖 4-8（b）optimum number z vs. length of B：（case A-b to case D-b）...........................63 圖 4-8（c）optimum number z vs. length of B：（case A-c to case D-c）...........................63 圖 4-8（d）optimum number z vs. length of B：（case A-d to case D-d）..........................64 圖 4-8（e）optimum number z vs. length of B：（case A-e to case D -e）..........................64 圖 4-8（f）optimum number z vs. length of B：（case A-f to case D -f）...........................65 圖 4-8（g）optimum number z vs. length of B：（case A-g to case D-g）..........................65 圖 4-8（h）optimum number z vs. length of B：（case A-h to case D-h）..........................66. VII.

(9) 第一章緒論本研究主要運用離散數學的方式以及窮舉法，針對車載通訊中的相關標準進行分析與討論，並藉由獲得的數值結果來對現行的標準架構給予建議。本章分為四節，依序分別為簡介、研究動機、研究目的與章節安排。. 第一節簡介. 車載通訊近年來已逐漸被先進國家視為改變汽車運輸上的關鍵性技術，它不僅可以有效保障駕駛者和乘客們的人身安全，也能夠為車用環境增添各式各樣的即時商業應用服務，甚至也會為既定的駕車環境、乘車體驗和駕駛者之習慣帶來前所未見的次世代轉變。是故，除了制定車載通訊技術標準的團體組織之外，美國、日本和歐洲等諸多國家的交通主管單位皆投入大量資源於此資通領域的技術開發與研究，期望推動行車安全、提升運輸效率的同時，也能擴展其它面向的應用，例如：緊急救護、提前餐點預約、音樂下載、周邊景點介紹、電子付費、隧道緊急廣播、商業廣告宣傳、自動駕駛等，而假使在若干年後在週邊基礎設施和行車網路更加完備後，此等技術亦可與手持行動裝置和 GPS 等做技術面上應用之結合，如此達到無時無處不網路(anytime、anywhere)的智慧運輸時代想必亦不遠矣，而對於環境資源上的保護及利用率將會有機會達到人類自工業革命以來對於載具使用上的最佳效率。我們同時可預想，當車載通訊發展至一定程度後，不僅僅只有車輛此種載具可以加以應用如此的技術，其它像是在天空中、海洋上甚至外太空的航具也可應用相似概念來出發，研發屬於它們的載具通訊及網路。由於推廣車載通訊的普及度與提升其技術的實用安全性後，優點不僅是能將人身安全的保障大幅度提升，對交通運輸的效率同時也有顯著的改善，更重要的. 1.

(10) 是將環境污染的因素，像是在都會區尖峰時段車輛堵塞造成的怠速問題、公路上車流回堵的現象給有效地減緩。當然，車載通訊並非是交通運輸現階段一切問題之萬靈丹，因為儘管有再理想完美的相關技術、週遭設備與環境實現之可能性，吾人以為政府主管單位的相關配套政策之推動、規範立法之落實以及駕駛者的操駕習性，才是達到技術背後原先所預期的人身安全保障之關鍵。通過車載通訊技術的演進伴隨其未來應用上之發展可能性，的確能夠帶給人們無限的想像與憧憬，同時也使得人們更進一步了解背後所蘊含的龐大應用服務之商機。. 第二節研究動機. 本篇論文旨在研究 IEEE 802.11p /1609 的規準下，WAVE 模式有待改進之部份，因為現行 WAVE 模式所有廣播節點會在前 50ms 的控制階段先會合於一頻道，欲進行廣播的裝置會於此時段內在此一頻道（控制頻道：本研究設定為 Ch 0），先行在控制頻道協議好在下一階段的 50ms 之內，也就是所謂的資料階段中彼此要位於哪個服務頻道來進行資料的交換，而這樣的模式會持續不斷地循環。是故我們我可以將每 100ms 視為一個 period，每個 period 中的前半段即為控制階段，在這階段所有裝置會集合於一個特定頻道；後半段則稱為資料階段，需要交換資料的裝置會依控制階段中在控制頻道裡的協議，前往資料階段中的某一服務頻道來完成資料的傳輸。綜合本領域的相關文獻如[1]、[2]、[3]和[4]的探討，依然發現有些許問題待更進一步探討：. 一、Control/Data phase 的時間限制：車用通訊網路在 IEEE 802.11p/1609 的規準下，所謂的 WAVE (Wireless Access in Vehicular Environments) 模式之中，無論是固定式或移動式的節點裝置，在使用 TDMA/FDMA 無線頻寬的多重存. 2.

(11) 取技術時，控制通道和服務通道會每 50ms 切換一次，原本這麼設計的目的，是為了偵測是否有新的節點裝置需要服務。可惜這樣的設計卻也產生了相對的缺失：當資料封包過大時，在資料還未傳輸完畢的狀況下，卻得面臨切換回控制通道的命運、或是在控制通道期間的 50ms，空待其它節點裝置廣播，如此便浪費了頻道的使用空間。二、頻道使用率的降低與損失：承上，因為有了時間限制，導致浪費了頻道上有可能發生閒置之空間，此時使用率在某些情形下會有所降低及損失。基於避免因為採取固定時間限制，而產生了不必要的使用率降低之現象，在控制通道和資料通道的階段其時槽(time slot)的分配上，應有更合理的解決方案。三、從數學觀點出發之推導：無論在[1]、[2]、[3]和[4]或是本論文所參考的其它文獻之中，幾乎難以看見從數學觀點出發的實驗或是模擬，其中只有少數如 [5]是從數學的觀點出發來分析與模擬，同時比較四種 MAC 多重頻道存取的協定有何異同，之後再定義實驗模型之數學公式及其相關設定，之後便依其設定來建立數個模擬場景以獲取數值結果。總括來說，以數學觀點出發來研究車載通訊標準，比起從資訊科學觀點出發的研究數量上明顯不足甚多。. 第三節研究目的. 本論文主要是以離散數學的方式以及窮舉法，來求得既有多重頻道存取的架構下，控制階段和時間階段最佳時槽的建議值，同時提出一可依據背景不同的節點裝置數量，來加以修正調整或延伸的的數學求值公式，以方便在使用電腦或人工方式計算時，求出合適之數值。本文研究目的可分成下列幾點：. 一、獲得研究者自訂的不同分析模式中，控制階段和資料階段的時槽設定上的最佳值。既定架構下採用 50ms 便切換一次的固定設定，自然不一定會是最適 3.

(12) 切的作法且有待商榷，倘若時槽設定上可以不必固定在 50ms 而採用浮動設定的話，使用率在某些情況下不彰的缺點亦能適度地消弭。二、建立一具彈性的數學求值公式，供其它研究者將公式所得到的數值結果，與原先建立之模型所產生的數值來兩相對照，以證實研究者在原先建構的模型分析之中，算出的近似值是否與之相符並合理，如此還可更進一步去獲得對變數間相互依存關係的基本理解。本研究和 [5]近似之處在於從數學觀點出發，來建構系統模型與分析；而不近似之處在於，本研究並無更進一步構築出模擬場景，獲取貼近實際操作層面上進一步的數值結果，以觀察出模型分析階段和數值模擬階段之異同。三、以數學角度出發，給予目前既定架構下有效的調整建議值外，也達成其它直接從協定上著手的方案或研究，所欲增加整體效能之貢獻。例如，在文獻 [3] 所提到的協定，其修改的方案儘管可改善頻道使用率不彰的現象，然而此協定在沒有資料封包傳送的情況，必須由服務端不斷發送 keep-alive frame 以防使用端因無封包傳送而離開服務端所發起之宣告，而類似的方案在實際情況中亦或多或少會浪費到頻道的使用空間與資源。. 第四節論文架構. 本篇論文共分為五個章節，各章節的簡介如下：第二章首先詳細介紹車載通訊相關標準，其後介紹可透過此通訊技術開發出的相關應用與研究。在第三章之中，前半部先以窮舉法提出一模型來針對研究主題加以進行分析，後半部則應用離散方式提出一數學公式並加以繪圖，求出本研究羅列出的各種情況中擁有最佳頻道使用率時，其時槽設定的最佳值。其後的第四章將對前章中所獲得的數值結果來進行更深入的分析，並討論結果背後的意義為何。第五章之中，則是對本研究作一整體性的總結討論，同時給予研究主題部份的改善調整及其它相關建議。 4.

(13) 第二章. 文獻探討. 第一節車載通訊相關標準介紹. IEEE 802.11p 是由美國電氣與電子工程師協會所提出應用於車用電子無線通訊上的協定，基本上它的設定是由 802. 11 延伸而來，以便符合智慧型運輸系統 (ITS，Intelligent Transportation Systems)的相關應用。而所謂的 ITS 係指將資訊、電子、通訊以及控制各領域之科技作一整合之應用，其目的在於將運輸上的所有有限的資源有效地利用。如此不僅可以減輕道路尖峰時間所產生壅塞的狀況、減少因交通堵塞所付出時間成本、降低人工化的營運成本、減少車輛怠速所引發的空氣汙染甚至提升交通行車的安全等。國道上利用紅外線的電子收費( Electronic Toll Collection，ETC )系統，對國人而言屬較為熟知的實際應用案例之一[1][2][3]。 IEEE 802.11p主要是被應用於車載通訊( Telematics)，針對車用環境無線存取所提出的通訊協定基礎，故又稱為車用環境無線存取(Wireless Access in Vehicular Environments，WAVE)技術，而IEEE 1609標準則是在以IEEE 802.11p協定上為基礎的高層標準。吾人通常將IEEE 802.11p/1609視為一個整體架構之模組(圖2-1)，其個別標準則由IEEE Standard Association制定並同時加以分類。以802.11p為例，其標準草案draft制定已從2009年6月的D1.0發展至2011年3月的802.11p D10.0，而隨著標準的變革，預期也將會產生更多的實際應用上的創新與演進。至於1609.11 則是屬於WAVE上層的一種標準，其目的在於規範WAVE環境之中，符合ITS相關應用的資料交換。此規範主要是針對車載單元(OBU，Onboard Unit)之間的溝通，亦稱作V2V (Vehicle to Vehicle)之溝通，以及針對路側單元(RSU，Roadside Unit) ，亦稱作V2R ( Vehicle to Roadside) ，即車載對路側單元間之溝通。甚者，還有車載單元對基礎設施間的溝通，稱作V2I(Vehicle to Infrastructure)。電子付費服務 (EPS，Electronic Payment Service)便是V2R在實際生活應用上的一種形式[2][17]。 5.

(14) 圖 2-1.IEEE 802.11p/1609 架構圖（來源：IEEE）而 IEEE1609.11 標準始於 2008 年 10 月，目的主要是訂定以 WAVE 技術為基礎的電子收費系統之標準。之所以採用 IEEE 1609.1x 為其系列標準目的是為了和 1609.x 系列等其它無線相關的通訊標準來加以作出區隔。前述兩段提及了車用環境無線存取(WAVE)技術，在此便不得不提及何謂車載專用短距離通訊( DSRC，Dedicated Short Range Communication)，同時也不得不提及車載通訊( Telematics )原先可選擇應用的諸多技術。WAVE和DSRC身為車載通訊( Telematics )第三個世代之技術(表2-1)，有研究者將IEEE 802.11p甚至是更寬廣的定義來為WAVE技術下註解，像是加上IEEE 1609.x系列等標準才算WAVE ，甚者有人直接將兩者視為一體。然而，也有人如此視之，以為車用環境無線存取(WAVE)是由IEEE 802.11p所制定之標準，其中包含了例如車載單元(OBU)及路側單元(RSU)等；DSRC則是由IEEE 1609所制定骨架間的無線接取標準。總括來說，IEEE 1609即是以IEEE 802.11p為基礎所制定更上層的資通訊協定及應用需求的標準。例如:WAVE中的1609.3為網路服務，目的為提供WAVE所需的位址及其路由服務，使上層的應用服務能和下層的通訊協定可順暢地銜接。而1609.4為多頻道操作(Multi-channel Operation)，包括控制頻道(CCH)及服務頻道(SCH)的操作、優先權參數存取、頻道交換及路由、管理服務及多頻道選擇。1609.2則提供對應用程式及管理訊息的安全加密功能。其中1609.4的多重頻道操作(Multi-channel 6.

(15) Operation)，正是本論文所要探討的焦點所在。而IEEE 1609.1～IEEE 1609.4皆被設定為汽車通訊的專用協定。從整體架構(圖2-1)中可看出，1609.4的多重頻道操作位於WAVE Physical上層，本論文中所欲分析之模型和 S. Y. Wang等人[3] 探討的 the original WAVE - mode channel access scheme相同，然而不同的是我們是採用離散的方式，對此運作方式中的控制階段（Control phase）和資料階段（Data phase )的時槽長度來加以進行浮動之分析，以期求得頻道使用上的最佳方式[17]。表2-1 Telematics 世代演進簡表. 車間. 第一世代. 第二世代. 第三世代. 未來世代. 各自獨立. 各自獨立. 可相互傳輸. 可相互傳輸. 資訊. 透過車用隨意網路連結 (VANET). 車間. 無. 無. 有. 有. 溝通實際. 廣播. 廣播. 囊括前兩代應用囊括前三代應用. 應用. 影音. 影音. V2I/V2R/V2V. 多樣性應用服務. GPS. 資訊搜尋. 殘障輔助系統. (ex:各式商用服務). 3G通訊. 行車安全輔助. GPS 至於車載通訊原先可應用的通訊技術包涵了Wimax、紅外線、WiFi和3.5G等 (表2-2)，WAVE技術不過是其中一種但卻是適用於車載通訊網路環境中之技術。這種利於高速行駛的載具進行資料交換的技術之濫觴，肇因於美國材料試驗協會 (ASTM)為了發展車載專用短距離通訊(DSRC)技術，從北美不同的開發電子收費技術的廠商中，挑選出此一技術來作為發展的規準。但是此技術一開始所採用的 915MHz頻段僅支援0.5Mbit/s傳輸速率，是故美國聯邦通訊委員會(FCC，Federal Communications Commission)在1999年底，決定將5.850～5.925GHz此頻段應用在. 7.

(16) 汽車通訊上，此頻段的優點不僅在於可支援6M～25Mbit/s的傳輸速率，傳輸距離更因此提升為數百公尺。而目前現況的規格制定為將此75 MHz的頻寬，以10MHz 為單位切割，共有七個頻道可供操作。位於中間的一個頻道為控制頻道(CCH)、兩旁共有四個服務頻道(SCH)，以及兩個用於特殊目的安全頻道(圖2-2)。時至今日，以國內而言，位於新竹的工研院更是積極參與WAVE/DSRC國際標準制定的工作，甚至還已成功開發出整合了WAVE/DSRC、Wi-Fi、3G/3.5G不同通訊技術的車用閘道系統的產品：IWCU（ITRI WAVE/DSRC Communications Unit），實為台灣在ITS領域上的重要里程碑[1][2][3][4][5][6][17]。表2-2 通訊相關技術比較表 Wimax. Wi-Fi. 技術 IEEE 802.16. IEEE 802.11. 規格. 涵蓋 50公里左右區域. 100公尺左右. 3G / 3.5G SCDMA /HSDPA. LTE(3.9G) IEEE 802.16e. 等其它標準. IEEE 802.20. (包含Wimax). 3GPP/3GPP2家族. 118公里/3~12公里. N/A. (理論值). (最大值) 11Mbps. 2Mbps /14.4 Mbps. 下載100Mbps. 速率 (最大值). (最大值). (最大值). 上傳50Mbps以上. Intel. 非營利國際組織. 各家電信業者. 單位. IEEE 802.11p. 數百公尺 (最大值). 傳輸 70Mbps. 推廣. WAVE / DSRC. NTT DoCoMo. 25Mbps (最大值). ASTM/FCC. KDDI 國際電信聯盟 (ITU). 相關. 韓國:WiBRO. 美國:VII計畫. 計畫. 台灣: TD-LTE. 歐盟:e-Safety. (場測實驗網). 8.

(17) 圖2-2.Channel layout of 5.9 GHz WAVE system. 第二節車載通訊相關應用 WAVE/DSRC 在實際層面應用例如車輛碰撞的警示，如[2]所提及的緊急電子煞車燈 EEBL(Emergency Electronic Brake Light)便是類似應用，其它應用像是自動駕駛技術、預先點餐服務、經由路邊的服務設施下載即時資訊及 mp3、加強人身安全的車用警示、救護車預先讓道警示、透過 OBU 和 RSU 交換訊息預知路口彎道的死角危險警示、後車超車訊息以及道路施工或危險狀況的預先警示等。當中應用性極高的一項便是在行駛路途中發生交通事故時，一定範圍內的車輛皆會接收到主動式的事故警訊。此外，WAVE/DSRC 在 V2V 和 V2R 的應用重點在於車輛彼此之間和路旁裝置的訊息傳遞，其中包含過路費的收取、行駛於隧道中或是等候紅燈階段的廣播服務、行車路線設定和即時路況等資訊之傳遞等，此類應用之延伸廣度可說是不勝枚舉，底下幾段我們將舉出更詳盡的範例[2][17]。 9.

(18) 以自動駕駛技術為例，國際大廠例如 Mercedes Benz、Volkswagen 等都是應用此方面的技術來作為其研發的基礎。其它像是英國汽車技術供應商 Ricardo 主導的安全道路車隊環境計畫（SARTRE，Safe Road Trains for Environment）亦是應用的實例之一。該計畫的主要目的是希望能夠改善交通要道的壅塞程度、節省上班族的通勤時間及油料使用、降低事故發生率並避免塞車，同時此計畫所研發的車輛還可由系統來控制車距，依照行駛目的地來予以自動編隊，並以相同速度行進，後來欲前往相同目的地的車輛系統亦會將之編入隊伍中，在隊伍中的駕駛甚至可以將行駛的任務交給系統，自己則可安心地去處理個別的私人事務[21]。以電子收費 ETC 為例，其實這不過是 Telematics 中最下層的低階應用而已，未來國內的高公局將可能會採用歐盟與美國早已在使用的未來世代的收費系統，也就是所謂「用多少便付多少」的 VPS 微波系統，此系統結合 3G 相關無線通訊技術、移動付費和 GPS 等諸多技術，能夠精確地計算出車輛在國道上行駛多遠的距離與行駛時段，駕駛者僅需付出相對的費用即可[12][17]。再以突發狀況的煞車警示為例，在道路上的後方車輛可以不需要目視即得知前方數百公尺的車輛狀況，像是突然有前車緊急煞車或是前方有車陣回堵，後方的車輛即可擁有更長的時間來加以反應。這點舉台灣為例，假如位於國道上的基礎設施和車輛都能採用類似的應用，發生於西元 2009 年統聯大客車司機因疲勞駕駛，導致追撞前車的類似嚴重事件便可避免再度發生。而國外的車廠 BMW、 Mercedes Benz、Audi、Volkswagen 等歐陸車廠，在部份高級車款上所配備的駕駛注意力輔助系統(Attention Assist)等，就是第三世代車載通訊配備的初步應用實例。另外 Volvo 於 2009 年推出配備 City Safety 自動煞車系統之房車，此配備會於車輛低速行駛時，當駕駛在前方出現行人卻分心沒有做出煞車動作，系統會自動計算並輔助做出煞車的動作。這套系統是採用雷射感應為技術原理，而非本論文中所提及的 WAVE 和 DSRC 的技術。其他例如 GM 車廠的 OnStar 系統、Toyota 的 G-Book 和裕隆 TOBE 等系統，都屬 Telematics 範疇但非應用 WAVE 和 DSRC 之車用技術。然而，可以確信的是不管所應用技術為何，已有越來越多車廠投入 10.

(19) 資源於車載通訊在人身安全方面上的應用研究與開發[8][14][17]。在國家整體的相關計畫方面，最廣為人知的便是由美國聯邦公路局結合國內各大車廠和各州交通廳，共同推動的的 VII（Vehicle Infrastructure Integration）計劃，目的希望在 2011 至 2012 年於全國設置 239000 個 RSU，同時在外銷前往美國的車輛皆須加裝 WAVE/DSRC 的車載裝置，計畫的主要目標是希望在 2011 年整年可降低 15%的交通事故，同時減少意外喪生人數 5000～7000 人；其它目標像是可為全美在交通資源的節約上省下約 200 億美元的成本，是故本計畫也被稱為「汽車史上最突破性的交通管理技術革命」。此外，日本亦推動所謂的 Smartway 計畫，規範國內的汽車必須採用新的車輛間傳輸溝通的技術，目標是期望在 2012 年因交通事故死亡人數能夠降至 5000 人以下。在歐盟方面，e-Safety 行車安全計畫則是類似的方案，但輔佐這方案的實現還有在前頭為該計畫鋪路的提案：eCall 車載緊急呼叫系統。有鑑於 2008 年全歐約有 39000 人因交通事故死亡，超過一百多萬人受傷，相關部門冀望未來在全歐引進 eCall，如此不僅可大幅降低傷者送醫時間及透過有效救護減輕其痛苦程度，進而還可為社會節省龐大的醫療成本和費用。而此前置提案的 eCall 並非採用 WAVE/DSRC 技術，而是採用像是嵌入式 SIM、車輛控制器區域網路(CAN)、全球定位系統 GPS、蜂巢網路連接如 GSM 模組等，透過以無線模式設備的整合嵌入式系統來作為其解決方案。而其後續的 e-Safety 方案主要目的，正是為了推動車輛裝載 WAVE/DSRC 配備，是故 eCALL 已先預留 5.8 GHz 等的頻段並同時在 2008 年展開所謂的 DSRC field tests。而目前的情況是先致力於規範歐陸各國在 2010 年推出的新車款，都將 eCALL 列為基本安全配備[7][8][9][14][17]。至於近日由 BMW、Daimler-Chrysler 和其他公司所制定的 MOST（媒體導向系統運輸，Media Oriented Systems Transport）光纖網路規格，則是應用在車內骨幹網路的匯流排技術，應用於像是車內影音娛樂系統或防鎖死煞車系統（ABS）等，與本論文提及的 WAVE 和 DSRC 雖同屬 ITS 領域之技術，然當中的細節規格制定實乃大異其趣[8][14]。 11.

(20) 最後，吾人歸納 WAVE 通訊協定基礎的 802.11p，在車載通訊應用上為何前景一片光明。其原因在於它擁有了美國官方交通主管單位和 IEEE 等組織的支持，尤以上述的 VII 計畫。其次則是並非所有的 DSRC 技術皆能達成高速移動環境下的無線接取，802.11p 現況為達成此目的的不二選擇。再來便是標準相容性的優點， 802.11p 相容許多現行 DSRC之標準如 ITS專用通訊標準802.11a。（如IEEE 802.11g 規格可向下相容於IEEE 802.11b，但不相容IEEE 802.11a）因此，802.11p 的相容性使其佔有極高的市場接受度[17]。. 第三節相關研究關於 1609.4 的相關研究，從汽車領域的各大公司之提案，可以發現都有針對 Channel 之運作給予建議。目前依無線電傳收器以每 50ms 輪流切換於 CCH 與 SCH 之間，然而此作法可能會造成整體資源無法發揮其最佳的效用，本論文的後續章節會針對此重點加以探討。近似主題的研究例如 [1]，主要是針對不同狀況的車流密度下，頻道中非安全使用率來加以分析有何差異。其結論認為在不同交通狀況底下，CCH 的 interval 需要加以調整，因為在巔峰時間的交通情況下，頻道中非安全的服務應用其使用率將會被大幅地限縮，如此也失去了服務應用的意義；在空曠郊區行駛時，情況卻變成非安全的服務應用的時間被切煥至 CCH 給壓縮，是故動態調整 CCH interval 間隔來取代原本靜態固定的設定，才能將安全與非安全時槽的使用率上，來取得其最佳化的應用。以 [4]來說，研究者也是認為 DSRC 裝置上的安全時槽間隔（CCH 間隔），可以依照行車的地域性的資料背景來加以調整，甚至是一天當中對於行車尖峰和離峰時段來作微調。其結論是認為動態調整安全時槽間隔，不僅可避免於某些情況中，車輛的裝置在安全間隔中待命無所事事，還可以增加商用服務的科技應用之機會，而這前提當然是需要即時追蹤路況其基礎設施的整體佈建與完備。此外，在 [3]中則是針對原來 WAVE 多重頻道存取方案的協定，提出了另一 12.

(21) 種改進版本的三階段協定以增進頻道使用率。而之所以有諸多文獻或公司對此存取方案提出建議，主要是現行的 CCH / SCH Interval 將可能造成頻寬資源分配不均以及嚴重的碰撞問題。例如，在 CCH 50ms 時僅有數個節點廣播，但是在下一階段 SCH 50ms 卻可能需要傳送數十個封包，如此便有可能造成頻寬資源的不足。倘若能夠在 SCH 需要較大頻寬資源時將 CCH 的 Interval 些微低至例如 30ms， SCH 調整為 70ms，定能使資源做出更有效的分配。否則的話，就得應用其它像是 immediate 或 extended access 等存取技術。本論文亦期望在 WAVE 多重頻道存取的運作上，以離散模式來分析其 Interval 動態設定後頻道使用上的效率，與原先固定式設定之差別，以期給予 Interval 在不同狀況下其設定上之建議。. 13.

(22) 第三章分析模式第一節假設條件. 在這部份，我們建立一個簡單的模型，並透過這個模型來建立數學式來分析車載通訊之中，裝置數量(devices)與資料長度(data length)彼此之間的關係。在建立這個模型之前，有幾項前提的假設條件先羅列如下：一、單一碰撞領域在本研究先不予討論。換言之，此分析模式不考慮hidden node 之情況。二、承第一點，在控制階段的廣播期間，廣播之間相互衝突的狀況於現實情形中有可能發生，而有衝突的情況則留待其它研究先進導入機率(probability)的概念再加以討論。三、本研究的模型中不論是節點所欲交換封包資料的長度，抑或廣播的時間長度皆為時間間隔的整數倍。換言之，封包的時間長度必為時間間隔的倍數。四、節點裝置們在廣播階段時，會彼此協議好先挑選剩餘較多時間間隔的頻道來使用，以在資料階段來進行資料交換之動作。此外資料封包會在哪個頻道進行交換，則以公平且隨機之原則來決定。經過了假設條件的設定之後，研究者開始著手進行研究模型的建構，再利用此模型以窮舉法來進行下一階段的分析過程。底下幾點為研究模型的基本雛型架構及後續研究部份中數學求值公式等相關架構之概要：一、初始模型設定共為5 channels，總時槽長度分割為100 slots。同時控制階段長度(c)和資料階段長度(d)合起來共為100 slots。二、本研究將節點的廣播長度依序分為3 slots( case A家族)、5slots( case B家族)、 10 slots ( case C家族)以及15 slots ( case D家族)。這與現實情況的廣播長度不全然相同，如此訂定之目的在於分析廣播長度與頻道使用率之間的關聯性。 14.

(23) 三、廣播節點初始數量設定為6，爾後節點數量依序增加至頻道使用率為最大值或至研究者認定所需要之數量為止。此外，在控制階段時的廣播專用頻道為 Ch0，吾人設定該頻道為控制階段時最下方之頻道。四、本模型可延續之部份，例如在控制階段的初始的時間間隔，裝置們嘗試以機率 p 去傳送資料，接收者決定接收哪個裝置的資料是以公平的機率，隨機地在所有可能的候選者之中，決定要接收哪個裝置發送的資料，可留待未來研究先進再予以探討。五、交換資料長度起始分類依序為： 10 slots (case a家族)、15 slots (case b家族)、 20 slots (case c家族)、25 slots (case d家族)、30 slots (case e家族)、35 slots (case f家族)、40 slots (case g 家族)以及時槽長度最長的45 slots (case h 家族)。六、本研究模型在總長度區間內的控制階段和資料階段長度比，分別設定為 50 slots、50 slots(即 50:50)，其餘則是以控制階段每增加或減少五個或十個時間間隔來加以討論，例如 55 slots 和 45 slots、60 slots 和 40 slots 等，但非將各系列的模型逐一繪出。除了少數特殊情況，控制階段以及資料階段兩者在 20 slots 以下不予討論，因其和正常一般情形的頻道使用狀況偏離地太多。七、頻道總數量則固定為五個頻道。建立擁有更多頻道的模型或是使用不同的多重頻道協定並不在本研究之範圍，然而更多頻道的研究仍然可以套用本研究之公式，來加以修改以獲得結果。此外，其它研究亦可在程式運算的基礎上導入本論文中之模型，其討論範圍將更廣，不僅侷限於本文中的數組設定。八、在本模型裡所繪製的表格及線段等，並未完全按照等比例縮放的方式來繪製，而是採用部份放大及部分省略之方式來加以呈現。九、本研究的模型中不論是節點所欲交換封包資料的長度，抑或廣播的時間長度皆為時間間隔的整數倍，換言之，封包的時間長度必為時間間隔的倍數。十、本研究的模型中時間是被區隔成許多小間隔(slots)，在間隔邊界內有著完美的同步(synchronization)。. 15.

(24) 表 3-1 代號意義摘要表（Summary of Notations） symbol. Meaning of the symbol. c. 控制階段時間總長度(單位：slots). d. 資料階段時間總長度(單位：slots). B. 節點(裝置)所廣播之封包長度. D. 節點(裝置)所交換資料之封包長度. b. 廣播節點(裝置)之數量. 家族. 指 c、 d 皆為定值的模型. 系列. 指 c、 d 皆不為定值的模型. z. 該家族或系列可容納最多廣播節點之數量 (亦稱最佳值). . 用於模型代號中(ex：A-a-1 中的 1 即為其值，其值等於 z+5). X. 資料階段某頻道交換資料所用去之時間間隔. Y. 資料階段某頻道所剩餘時間間隔. *. 本研究中用以代表乘法的符號. M. 模型中之頻道數量. . 頻道使用率. 16.

(25) 第二節原始架構之分析. 在這章節中先提出家族模型一，家族模型一為：區間長度（period）的控制階段和資料階段的設定各為：50slots、50 slots(50:50)。從節點數為六開始進行分析，此家族模型一會有一連串的數個圖形，下個圖形皆為上一個圖形廣播節點數增加一而來，從模型的圖形當中我們可以輕易地計算出正確的頻道使用率以及看出頻道壅塞的程度。 B1、B2至B6代表的是在控制階段時，位於控制頻道Ch0有六台節點依序廣播，每台裝置佔用了相等的三個時槽(case A)。等到資料階段來臨後，和B1以及 B2等節點在控制階段協議好的裝置們，就會前往資料階段的某一頻道，例如Ch4 之中，和B1協議好要在此交換資料的節點便於此進行資料的傳輸，而Ch1則依序提供了B4和B6等所欲傳輸給其它裝置的資料。而所有廣播和資料交換佔用去的時槽間隔除以全部頻道的面積大小即為頻道使用率。 Ch4. Data1. Y Ch3. Data2. Ch2. Data3. Ch1. Data4 Data6. (68. Ch0. B1 B2 B3 B4 B5 B6 0. Y. Data5. control phase. 50. data phase. 100 slot(s). 圖 3-1.(case A-a-1)@(50:50)、廣播長度 3 slots、交換資料長度起始設定 10 slots、廣播節點(nodes)數量:6. 此情況頻道最大使用率 10  X  20. =. 1 (b*B+b*D)= 18+60 /500= 15.6% (c  d ) M. 30  Y  40 17.

(26) Ch4. Data1. Ch3. Data2. Ch2. Data3 Data6. Ch1. Data4 Data7 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7. Y. Data5. Ch0. control phase data phase 50 0 100 slot(s) 圖 3-2.(case A-a-2)@(50:50)、廣播長度 3 slots、交換資料長度起始設定 10 slots、廣播節點(nodes)數量:7. 此情況頻道最大使用率 10  X  20. =. 1 ( b*B+b*D)= 21+70 /500= 18.2% (c  d ) M. 30  Y  40. Ch4. Data1 Data6. Ch3. Data2. Ch2. Data3 Data7. Ch1. Data4 Data8 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8. Y. Data5. Ch0. control phase data phase 50 100 slot(s) 0 圖 3-3.(case A-a-3)@(50:50)、廣播長度 3 slots、交換資料長度起始設定 10 slots、廣播節點(nodes)數量:8. 此情況頻道最大使用率 10  X  20. =. 1 ( b*B+b*D)= 24+80 /500= 20.8% (c  d ) M. 30  Y  40 18.

(27) Ch4. Data1 Data7. Ch3. Data2. Ch2. Data3 Data8. Ch1. Data4 Data6 B1 … … …. B9. Y. Data5 Data9. Ch0. control phase data phase 50 0 100 slot(s) 圖 3-4.(case A-a-4)@(50:50)、廣播長度 3 slots、交換資料長度起始設定:10 slots、廣播節點(nodes)數量:9. 此情況頻道最大使用率 10  X  20. =. 1 ( b*B+b*D)= 27+90 /500= 23.4% (c  d ) M. 30  Y  40. Ch4. Data1 Data7. Ch3. Data2. Ch2. Data3 Data8. Ch1. Data4 Data6 B1 … … … … … B10. Data 10. Y. Data5 Data9. Ch0. control phase data phase 50 0 100 slot(s) 圖 3-5.(case A-a-5)@(50:50)、廣播長度 3 slots、交換資料長度起始設定 10 slots、廣播節點(nodes)數量:10. 此情況頻道最大使用率. =. 1 ( b*B+b*D)= 30+100/500= 26% (c  d ) M. X=20 Y=30，此時 X+Y 恆等於 50 19.

(28) Ch4. Data1 Data7. Ch3. Data2. Ch2. Data3 Data8. Ch1. Data4 Data6 B1 … … … … … B11. Data 10. Data 11. Y. Data5 Data9. Ch0. control phase data phase 50 0 100 slot(s) 圖 3-6.(case A-a-6)@(50:50)、廣播長度 3 slots、交換資料長度起始設定 10 slots、廣播節點(nodes)數量:11. 此情況頻道最大使用率 20  X  30. =. 1 ( b*B+b*D)= 33+110/500= 28.6% (c  d ) M. 20  Y  30. Ch4. Data1 Data7. Ch3. Data2. Ch2. Data3 Data8. Ch1. Data4 Data6 B1 … … … … … … B12. Data 10. Data5 Data9. Ch0. Data 11. Y. Data 12. control phase data phase 50 0 100 slot(s) 圖 3-7.(case A-a-7)@(50:50)、廣播長度 3 slots、交換資料長度起始設定 10 slots、廣播節點(nodes)數量:12. 此情況頻道最大使用率 20  X  30. =. 1 ( b*B+b*D)= 36+120/500= 31.2% (c  d ) M. 20  Y  30 20.

(29) Ch4. Data1 Data7. Ch3. Data2. Ch2. Data3 Data8. Ch1. Data4 Data6 B1 … … … … … … B13. 13. Data 10. Data5 Data9. Ch0. Data. Data 11. Y. Data 12. control phase data phase 50 0 100 slot(s) 圖 3-8.(case A-a-8)@(50:50)、廣播長度 3 slots、交換資料長度起始設定 10 slots、廣播節點(nodes)數量:13. 此情況頻道最大使用率 20  X  30. =. 1 ( b*B+b*D)= 39+130/500= 33.8% (c  d ) M. 20  Y  30. Ch4. Data1 Data7. Ch3. Data2. Ch2. Data3 Data8. Ch1. Data4 Data6 B1 … … … … … … … B14. 13. Data. Data. 10. 14. Data5 Data9. Ch0. Data. Data 11. Y. Data 12. control phase data phase 50 0 100 slot(s) 圖 3-9.(case A-a-9)@(50:50)、廣播長度 3 slots、交換資料長度起始設定 10 slots、廣播節點(nodes)數量:14. 此情況頻道最大使用率 20  X  30. =. 1 ( b*B+b*D)= 42+140/500= 36.4% (c  d ) M. 20  Y  30 21.

(30) Ch4. Data2 Data8. Ch3. Data3 Data9. Ch2. Data1. Ch1. Data5 Data7 B1 … … … … … … … B15. 12 Data 11. Data. Data. 10. 13. Data4 Data6. Ch0. Data. Data. Y. 15 Data 14. control phase data phase 50 0 100 slot(s) 圖 3-10.(case A-a-10)@(50:50)、廣播長度 3 slots、交換資料長度設定 10 slots、廣播節點(nodes)數量:15. 此情況頻道最大使用率 X=30. =. 1 ( b*B+b*D)= 45+150/500= 39% (c  d ) M. Y=20，此時 X+Y 恆等於 50. Ch4. Data1 Data9. Ch3. Data2 Data8. Ch2. Data5. Ch1. Data3 Data7 B1 … … … … … … … … B16. Ch0. Data 11 Data. Data. 15. 16. Data. Data. 10. 12. Data4 Data6. Y. Data 13 Data 14. control phase data phase 50 0 100 slot(s) 圖 3-11.(case A-a-11)@(50:50)、廣播長度 3 slots、交換資料長度設定 10 slots、廣播節點(nodes)數量:16. 此情況頻道最大使用率 30  X  40. =. 1 ( b*B+b*D)= 48+160/500= 41.6% (c  d ) M. 10  Y  20 22.

(31) 廣播節點大於 17 的情況不予考慮，因為控制階段所剩餘的時間間隔已不足以再提供給新的節點來廣播。是故，此家族在控制階段和資料階段 1：1 時最大使用率為：41.6% (case A-a-  )@(50:50)的家族模型在 case by case 的分析下，我們可以推導出在時間間隔 1：1 的情況下，欲計算出頻道最大使用率的估算公式如下： z：＝min ([控制階段時間間隔/B]，[資料階段時間間隔*5/D]). =. 1 (z*B+z*D) (c  d ) M. (1). 從家族模型一可以得到一個結論就是，我們只需要討論到廣播節點的數量達. c ]的數值即可，如此再討論下去已無意義。因為在控制階段的廣播專用頻 B. 到 [. 道的時間間隔已用罄，已無法在提供多餘的節點在此階段進行廣播。在下一個模型之中，我們將嘗試了解在 B、D 值情況不變下，微調 c、 d 值後，觀察其結果除了和模型一呈現的結果有何不同之外，也觀察 c、 d 值對頻道使用率的影響及變化。. 第三節彈性架構之分析. 在這章節中繼續提出家族模型二。上一章節用窮舉法將模型一逐一列出，但是家族模型二只列出第一個圖形與其模型中的最後一個圖形，而家族模型三更直接列出頻道使用率最大的最後一個圖形，因為其它家族的情況即依此類推即可，故毋須逐一列出。家族模型二和三的選取是依據模型一的控制階段長度往外延伸而來，故家族模型二的控制階段和資料階段長度比為四比六；家族模型三的控制階段和資料階段長度比則倒過來為六比四。. 23.

(32) Ch4. Data1. Ch3. Data2. Ch2. Data3. Ch1. Data4 Data6. Ch0. B1 B2 B3 B4 B5 B6. Y. Data5. control phase data phase 40 100 slot(s) 0 圖 3-12.(case A-a-1)@(40:60)、廣播長度 3 slots、交換資料長度設定 10 slots、廣播節點(nodes)數量:6. 此情況頻道最大使用率 10  X  20. =. 1 (b*B+b*D)= 18+60 /500= 15.6% (c  d ) M. 40  Y  50. Ch4. Data1 Data7. Ch3. Data2. Ch2. Data3 Data8. Ch1. Data4 Data6 B1 … … … … … … B13. 13. Data 10. Data5 Data9. Ch0. Data. Data 11. Y. Data 12. control phase data phase 40 100 slot(s) 0 圖 3-13.(case A-a-8)@(40:60)、廣播長度 3 slots、交換資料長度設定 10 slots、廣播節點(nodes)數量:13. 此情況頻道最大使用率 20  X  30. =. 1 ( b*B+b*D)= 39+130/500= 33.8% (c  d ) M. 30  Y  40 24.

(33) 從家族模型二的圖可知曉當廣播節點大於 14 的情況便不予考慮，因為控制階段所剩餘的時間間隔已不足以再提供給新的節點來廣播。而此家族各情況的頻道最大使用率為：33.8% 我們可以由以上歸納出，若是裝置廣播時的控制階段時間間隔 50 以下，例如時間間隔分別為 45、35、30、25、20 等情況，各系列(廣播長度為 3 個時間間隔、資料封包長度 10 個時間間隔)的頻道最大使用率，我們將此家族各情況(case A - a -  )的頻道最大使用率，依照不同控制階段和資料階段之比重羅列如下，其計算方式只需要先將 z 的數值求出來，如此便能求得 b 的最大值  ，之後再代入估算公式(1)即可得到結果：. (case A-a-11)@(50:50)：41.6% ───家族模型一 (case A-a-10)@(45:55)：39% 此家族最大使用率  =. 1 (z*B+z*D)= 45+150/500= 39% (c  d ) M. (case A-a-8)@(40:60)：33.8% ───家族模型二 (case A-a-6)@(35:65)：28.6% 此家族最大使用率  =. 1 (z*B+z*D)= 33+110/500= 28.6% (c  d ) M. (case A-a-5)@(30:70)：26% 此家族最大使用率  =. 1 (z*B+z*D)= 30+100/500= 26% (c  d ) M. (case A-a-3)@(25:75)：20.8% 此家族最大使用率  =. 1 (z*B+z*D)= 24+80/500= 20.8% (c  d ) M. (case A-a-1)@(20:80)：15.6% 此家族最大使用率. =. 1 (z*B+z*D)= 18+60/500= 15.6% (c  d ) M. 25.

(34) 從上面的各系列的頻道最大使用率，可以觀察到隨著  的數值的遞增，頻道最大使用率亦呈現線性的遞增，  值每增加一，頻道最大使用率增加 2.6%。這原因是由於在廣播封包長度不變的情況下，可以進行廣播的節點將越受到限制。依照相同的模式，我們繼續繪製出模型三以期推導出在廣播的控制階段時間間隔大於 50 的諸多情況，例如時間間隔分別為 55、60、65、70、75、80 等情況，各系列（廣播長度為 3 個時間間隔、資料封包長度為 10 個時間間隔）的頻道最大使用率應為多少。底下我們列出家族模型三最大頻道使用率產生時的情形：. Data. Data. 11. 18. Data. Data. 15. 16. Data. Data. Data. 10. 12. 20. Data. Data. 13. 17. Data. Data. 14. 19. Ch4. Data1 Data9. Ch3. Data2 Data8. Ch2. Data5. Ch1. Data3 Data7 B1 … … … … … … … … … B20. Ch0. Data4 Data6. control phase data phase 60 100 slot(s) 0 圖 3-14.(case A-a-15)@(60:40)、廣播長度 3 slots、交換資料長度設定 10 slots、廣播節點(nodes)數量:20. 此情況頻道最大使用率. =. 1 ( b*B+b*D)= 60+200/500= 52% (c  d ) M. X=40 Y=0，此時 X+Y恆等於40. 此時，廣播節點大於21的情況已不予考慮，因為控制階段已無剩餘的時間間隔，不能再提供給新的節點來廣播。同時資料階段所剩餘的時間間隔也恰巧為零，無法再提供給額外的時間間隔來進行資料交換。是故，此家族各情況的頻道最大使用率為：52% 26.

(35) 在這部份我們將廣播的控制階段時間間隔為 50 以上，欲分析的各系列(case A-a-  )依照其不同控制階段和資料階段之比重羅列如下。計算方式只需要先將 z 的數值求出來，再代入頻道最大使用率估算公式(1)即可：. (case A-a-11)@(50:50)：41.6% ───家族模型一 (case A-a-13)@(55:45)：46.8% z：＝min ([55/3]，[225/10]) z：＝min (18，22) z＝18 ，  ＝13 此家族最大使用率. =. 1 (z*B+z*D)= 54+180/500= 46.8% (c  d ) M. (case A-a-15)@(60:40)：52% ───家族模型三 z：＝min ([60/3]，[200/10]) z：＝min (20，20) z＝20，  ＝15 此家族最大使用率. =. 1 (z*B+z*D)= 60+200/500=52% (c  d ) M. (case A-a-12)@(65:35)：44.2% 此家族最大使用率. =. 1 (z*B+z*D)= 51+170/500= 44.2% (c  d ) M. (case A-a-10)@(70:30)：39% 此家族最大使用率. =. 1 (z*B+z*D)= 45+150/500= 39% (c  d ) M. (case A-a-7)@(75:25)：31.2% 此系列最大使用率. =. 1 (z*B+z*D)= 36+120/500= 31.2% (c  d ) M. 27.

(36) 從上方結果可以發現，以家族模型三為例，從估算公式（1）推導出的最大使用率結果所推導的結果一致。綜合家族模型二和家族模型三的結果來加以觀察，各系列的頻道最大使用率，原本是隨著  的數值每增加一，頻道最大使用率同時間亦呈現線性遞增 2.6%。而當 z 的最小值由原本取公式一的左方值變成取右方值後，  值在( case A-a-15 )時出現最大值 15，在這各個系列之中  值最大意味著 z 值也會是最大值。是故爾後的系列其頻道最大使用率開始一路線性下滑。原因是由於在資料封包長度不變的情況下，隨著資料階段總面積的減少，可以提供給交換資料的時間間隔也越少，因此可以在資料階段進行交換資料的廣播節點也將越受到限制。以我們的模型分類而論，在(case A-a)系列，也就是B=3、D=10的系列裡，頻道使用率表現最好的狀況會發生在控制階段和資料階段的的比為60：40之時。然而，接下來也有一個問題於焉而生，難道(case A-a)系列的最佳化就是當控制階段等於 60 slots時嗎？那56 slots到64 slots這中間沒有z值會來得比( case A -a -15 )時更大嗎？諸多沒分類到的情形，難道沒有別的情況可以提供超過20台裝置廣播？是故，吾人先用（1）算出控制階段為56至64格時間間隔的情況： (case A-a-13)@(56:44) z：＝min ([56/3]，[220/10]) z：＝min (18，22) z＝18，  ＝13 (case A-a-14)@(57:43) z：＝min ([57/3]，[215/10]) z：＝min (19，21) z＝19，  ＝14 (case A-a-14)@(58:42) z：＝min ([58/3]，[210/10]) z：＝min (19，21) 28.

(37) z＝19，  ＝14 (case A-a-14)@(59:41) z：＝min ([59/3]，[205/10]) z：＝min (19，20) z＝19，  ＝14 (case A-a-14)@(61:39) z：＝min ([61/3]，[195/10]) z：＝min (20，19) z＝19，  ＝14 (case A-a-14)@(62:38) z：＝min ([62/3]，[190/10]) z：＝min (20＝，19) z＝19，  ＝14 (case A-a-13)@(63:37) z：＝min ([63/3]，[185/10]) z：＝min (21，18) z＝18，  ＝13 (case A-a-13)@(64:36) z：＝min ([64/3]，[180/10]) z：＝min (21，18) z＝18，  ＝13 從上面我們可以發現，不巧的是在這個模型中，最大值 z 位置恰巧在我們所分類的大分組(每五個時間間隔為一組)之中，然而這卻不代表其他的模型之中，最大值 z 可以剛好處在我們的分類裡頭，即 c 值為 60 之時。因此如果想要在各個種類的模型之中，求得最大值同時也是最佳值 z，在後續研究的部份，引入其他的研究方法是必要的，於是我們在下一章節引入了高斯函數的圖形的方法（公 29.

(38) 式二），以期將公式（1）之中的左方值[. 5d c ]和右方值[ ]的變化各以一函數為 B D. 代表，繪製在幾何平面座標上，目的是得到其交點以求出模型當中的最大值 z。使用這方法的好處在於，研究者不需要將系列當中的每個情況都模擬出其模型，可以在一平面座標上將一個系列當中的每個情況一覽無遺，我們會在後續部份以. (case A-a)為範例來畫出一個高斯函數的平面圖。其次，從上方(case A-a)系列的例子裡，可以發現估算出的 z 之最大值恰巧落在大分組的其中一組中。然而在(case B-b)系列的例子之中，z 值的最大值除了落在大分組中之外，也同時落在小分組(每一個 slot 即為一組)之中。而這正是使用公式（1）的問題所在：假如最大值沒有落在大分組中，而是落在小分組裡，則必須求完大分組各個 z 值後，抓取隱藏最大值 z 邊界的兩個大分組（即左方值和右方值），再求出其內小分組的各個 z 值，如此才能得到最大值。（在此亦考慮到一個現實生活中的情況：廣播封包和資料封包的長度並非必如研究所設定般必為. 5 之倍數。）是故，這也是為何引進高斯函數圖形法求解的另一種方法的原因，因為若是使用高斯函數圖形法求解將可避開使用估算公式一的問題。不過，如果這兩種方法可以搭配電腦來加以輔助算，兩者將無孰優孰劣的問題產生。兩種方法都可以求出最大值 z，同時判斷出系列中最適切的控制階段的 c 長度應為何。使用公式（2）的優點在於，可以將一個系列的各種情況展示於一個座標平面，同時求得最佳值 z 以及 c 的最佳長度。但是此法的問題在於，我們假設一種情況：要是兩個函數沒有交會點產生的話（從下一章節 case B-b 系列高斯函數圖形也可觀察得出），那麼是否要求出兩個函數個別的最大值 z，然後再加以判別？實際上，即便在高斯函數圖形上兩個函數完全沒有交會點，我們只需要取出當 X 軸座標相等而 Y1 和 Y2 垂直距離為最小時的兩座標及其他兩種情況（何謂三種情況後面章節會詳述），一樣可以得到結果。以 case B-b 系列的(61，12)和(61，13) 為例，雖然這兩點並無交會重疊，但是控制階段為 6 1 slots 時，z 值仍然為最大. 30.

(39) 值 1 2，頻道使用率依舊是此系列當中的最佳化情況。因此應用高斯函數圖形法時，僅需留意兩函數未有相交的情況產生時，記得抓取兩函數 X 座標相同時，. Y1Y2 垂直距離為最小時的兩座標點，以及出現 Y1Y2 垂直距離最小時的兩座標點時，比它們 c 數值少一及多一之值的成對座標點，這三種情況來加以判別出最佳值 z 及最佳長度 c。綜合此三種之座標點，即垂直距離最小、比垂直距離最小時之 c 值多一、比垂直距離最小時之 c 值少一的成對座標點（共三種情況），即可判斷出最佳值 z 和 c 的最理想長度。在接下來的篇幅裡，我們將討論若公式（2）在未加入條件來加以修正時，會產生出和公式（1）欲計算出精準數值時會產生的何種同樣的缺陷。公式（2）未修正前的缺點在於，有時會高估了在資料階段可提供交換資料的組數，尤其當封包資料越長時越可觀察出這現象，為了避免高估 Y2 而產生出不符合實際情況的數值，我們必須將高斯函數圖形法即公式（2）來加入前提之條件並加以修改，以更符合真實的情境。而所謂不符合實際情況就是：控制階段散落在各個頻道剩餘的時間間隔，再湊起來分給節點裝置來交換資料，這在實際上是不可能發生的。同時，公式（2）若未加以修正會產生的缺陷亦是公式（1）之缺點，這也是我們稱公式（1）為估算公式而非精確無誤之公式，然而公式（1）對於估算最大值 z 的速度在沒有程式化的狀況下，絕非公式（2）可比擬。經過修改的公式（2）之優點在於能將所欲求得的數值給精準地計算出來。公式（1）和未加入條件的公式（2）其共同缺陷，我們以( Case A – d )為例：以高斯函數圖形法為基礎的公式（2）所求出 c 在 36 至 38 slots 時，會有最佳值. z 的產生，Y1 和 Y2 的數值此時皆為十二，但是以實際上的認知來說，在資料階段並無法提供這麼多處來交換資料，最多只能提供十處而已。換言之，1 0 為實際的 z 值，和該方法得到的最佳值 z 之 1 2 出現了矛盾。底下，我們藉由觀察一個例子來進一步地了解這個謬誤何以會產生。. 31.

(40) Ch4. Data1. Data9. Ch3. Data2. Data8. Ch2. Data5. Data10. Ch1. Data3. Data7. Data4. Data6. 36. 61. B1 … …. Ch0 0. B12. Y. 86. 100 slot(s). control phase data phase 圖 3-15.(case A-d-7)@(36:64)、廣播長度 3 slots、交換資料長度起始設定 25 slots、廣播節點(nodes)數量:12. 此時各個頻道的 y＝1 4，無法再提供給 2 5 slots 的資料封包於其中來進行交換的動作。至於公式（1）高估了在資料階段 Y2 時的數值其因在於把五個頻道各. 1 4 slots 的時間間隔加總起來，再分給節點們來交換資料，這在現實情況中是不允許的，而這也是我們在後續部份要修改公式（1）的原因所在。. 第四節求值公式之改進及名詞定義. 經過修正的高斯函數圖形法（即加入取 y 值的條件），便可避開高估了在資料階段可提供交換資料的組數的可能性，修正後的公式如下：先建立一函數 f(c)＝ Y 1 ＝[. c ] B. 再建立另一函數 f(100-d)＝ Y 2. 32.

(41) . Y  D， Y 2 ＝[. 5d ] D. Y＜D， Y 2 ＝5×[. d ] D. （Y 為資料階段某頻道所剩餘時間間隔）. (2). 當建立公式（2）來求取最佳值 z 以及最佳控制階段長度 c 時，有幾項名詞必須先行定義以便後續研究，茲羅列如下表：. 表 3-2 名詞意義摘要表（Summary of Terms）. term. 座標落點. Meaning of the term. 高斯函數圖形法當中，取兩函數垂直距離最近時擁有最佳數值的座標點。兩函數有相交時以交點來當作最佳值域，但不包含寬值域的座標點。若無相交情況時，則檢查三種情況後，取當中的最佳值為落點。. 三種情況. X 軸座標相等而 Y1 Y2 垂直距離最小時、比垂直距離. 最小時之 c 值多一、比垂直距離最小時之 c 值少一的情況。. 最佳值域. 圖形法中有相交情況時的座標交點，所出現的最佳 c 值之 slots。這可能只有一個 slot 亦有可能是數個連續的 slots。又例如函數若無相交情況時，則是三種情況中成對座標點當中的最佳 c 值。. 33.

(42) 表 3-2 名詞意義摘要表（Summary of Terms）（續）. 寬值域. 包含且大於最佳值域的範圍，在這範圍內的頻道使用率和最佳值域相同，差別在於控制階段內欲廣播的節點數可能更多。. 成對座標點. 最佳值域或寬值域中的（c，Y1）與（d，Y2）. 左方值. 為公式二高斯函數圖形法當中的 Y1。. 右方值. 為公式二高斯函數圖形法當中的 Y2。. 上方值. X 軸座標相等時，出現 Y1 和 Y2 垂直距離最小值. 之時，比其 c 數值少一之值的成對座標點。. 下方值. X 軸座標相等時，出現 Y1 和 Y2 垂直距離最小值. 之時，比其 c 數值多一之值的成對座標點。. 最大邊界值. 指最佳值域或寬值域中最大之 c 值。. 最小邊界值. 指最佳值域或寬值域中最小之 c 值。. 而經過修正的公式（2），主要是針對頻道總數為五的 the original WAVE – mode. channel access scheme ，若要未來研究先進欲擴大成目前運作狀況下頻道總數七之情況，只需更動公式（2）的部份條件即可。因本論文只專注於五頻道的數值結果及其研究，七頻道部份甚至未來倘若有更多頻道的的求值公式皆可套用（2）來加以修改。此外，七頻道的高斯函數求值公式（3）茲列式如下以供參考：. 34.

(43) 先建立一函數 f(c)＝ Y 1 ＝[. . c ] B. 再建立另一函數 f(100-d)＝ Y 2. Y  D， Y 2 ＝[. 7d ] D. Y＜D， Y 2 ＝7×[. d ] D. （Y 為資料階段某頻道所剩餘時間間隔）. 35. (3).

(44) 第四章數值分析結果與討論第一節數值結果. 在本章節彙整各系列的數值結果之前，研究者先建立作為範例的系列模型一來呈現為何經過加入求值條件的高斯函數公式（2），除了避開錯估資料階段的交換節點之組數外，也能夠有效率地在一張圖表上獲得所欲求得之數值。底下為系列模型一，又稱高斯函數圖形之（case A-a）系列。利用公式（2）求值所繪製出來的圖形包含座標點則採重點方式，把兩函數相交或是產生垂直距離最近的情況給繪製出來以節省空間，以利觀察者對圖形呈現趨勢之判別。而在公式（2）中，其中一函數自變數取（100- d）的目的，是將第二個函數的自變數經過轉換，以期和第一個函數的自變數 c 在平面座標上的 X 座標同步，以便研究者觀察其值變化，求出兩函數的相交或三種情況之座標。底下為（case A -a）系列的高斯函數圖形求值過程：. c+d＝100 c 先建立一函數 f(c)＝ Y 1 ＝[ ]───以實線為代表 3. . 再建立另一函數 f(100-d)＝ Y 2 ───以虛線為代表. Y  D， Y 2 ＝ [. 5d ] 10. Y＜D， Y 2 ＝5×[. d ] 10. 求完值後再將兩函數之部分圖形繪製於平面座標上並將（case A - a）系列的數值變化列出於另一表格. 36.

(45) Y (nodes). 30. 25. (80,26). (50,25). (74,24). (60,20) 20. (68,22). (62,20) (56,18) (50,16). 15. (70,15). 10. (80,10) X (control phase duration). 5. 45. 48. 51. 54. 57. 60. 63 66. 69. 72. 75. 78. 圖 4-1.（Case A - a）系列之高斯函數圖形. 表4-1 （Case A - a）系列之數值變化. c. Y. d. Y. 20. 6. 80. 40. 21. 7. 79. 35. 22. 7. 78. 35. 23. 7. 77. 35. 24. 8. 76. 35. 25. 8. 75. 35. 26. 8. 74. 35. 27. 9. 73. 35. 28. 9. 72. 35. 29. 9. 71. 35. 1. 37. 2.

(46) 表4-1 （Case A - a）系列之數值變化（續）. c. Y. d. Y. 30. 10. 70. 35. 31. 10. 69. 30. 32. 10. 68. 30. 33. 11. 67. 30. 34. 11. 66. 30. 35. 11. 65. 30. 36. 12. 64. 30. 37. 12. 63. 30. 38. 12. 62. 30. 39. 13. 61. 30. 40. 13. 60. 30. 41. 13. 59. 25. 42. 14. 58. 25. 43. 14. 57. 25. 44. 14. 56. 25. 45. 15. 55. 25. 46. 15. 54. 25. 47. 15. 53. 25. 48. 16. 52. 25. 49. 16. 51. 25. 50. 16. 50. 25. 51. 17. 49. 20. 52. 17. 48. 20. 53. 17. 47. 20. 54. 18. 46. 20. 55. 18. 45. 20. 56. 18. 44. 20. 57. 19. 43. 20. 58. 19. 42. 20. 59. 19. 41. 20. 60. 20. 40. 20. 61. 20. 39. 15. 62. 20. 38. 15. 63. 21. 37. 15. 1. 38. 2.

(47) 表4-1 （Case A - a）系列之數值變化（續）. c. Y. d. Y. 64. 21. 36. 15. 65. 21. 35. 15. 66. 22. 34. 15. 67. 22. 33. 15. 68. 22. 32. 15. 69. 23. 31. 15. 70. 23. 30. 15. 71. 23. 29. 10. 72. 24. 28. 10. 73. 24. 27. 10. 74. 24. 26. 10. 75. 25. 25. 10. 76. 25. 24. 10. 77. 25. 23. 10. 78. 26. 22. 10. 79. 26. 21. 10. 80. 26. 20. 10. 1. 2. 觀察（case A-a）的圖形可得知此系列為有相交點產生的情況，產生最佳值 z 座標的座標落點為（60，20），這也意味著最佳值 z 是 20，c 值最佳長度等於 60. Slots。實際上，利用求值公式所求出的各系列的某些高斯函數圖形與（case A-a）的圖形可說是風格迥異，這也是為何在前章名詞定義時要訂出所謂「三種情況」的因素。底下繼續列出（case B -b）系列的高斯函數圖形作為沒有相交座標點產生的範例，因兩函數無交會處，檢查三種情況後，垂直虛線下方點為最佳值發生處。下方為（case B - b）系列的高斯函數圖形求值過程：. c+d＝100 c 先建立一函數 f(c)＝ Y 1 ＝[ ]───以實線為代表 5 再建立另一函數 f(100-d)＝ Y 2 ───以虛線為代表. 39.

(48) . Y  D， Y 2 ＝ [. 5d ] 15. Y＜D， Y 2 ＝5×[. d ] 15. 求完值後再將兩函數之部分圖形繪製於平面座標上並將（case B - b）系列的數值變化列出於另一表格. Y (nodes). (25,25). 25. (40,20). 20. (84,16) (75,15) (70,14) (65,13) (60,12) (55,11) (50,10) (70,10) (45,9) (40,8) (35,7) (30,6) (25,5) (85,5) (20,4) X (control phase duration) (55,15). 15. 10. 5. 20 24 28. 32 36 40 44. 48. 52 56 60 64. 68. 72 76 80. 圖 4-2.（Case B-b）系列之高斯函數圖形表4-2 （Case B - b）系列之數值變化. c. Y. d. Y. 20. 4. 80. 25. 21. 4. 79. 25. 22. 4. 78. 25. 23. 4. 77. 25. 1. 40. 2.

(49) 表 4-2 （Case B - b）系列之數值變化（續）. c. Y. d. Y. 24. 4. 76. 25. 25. 5. 75. 25. 26. 5. 74. 20. 27. 5. 73. 20. 28. 5. 72. 20. 29. 5. 71. 20. 30. 6. 70. 20. 31. 6. 69. 20. 32. 6. 68. 20. 33. 6. 67. 20. 34. 6. 66. 20. 35. 7. 65. 20. 36. 7. 64. 20. 37. 7. 63. 20. 38. 7. 62. 20. 39. 7. 61. 20. 40. 8. 60. 20. 41. 8. 59. 15. 42. 8. 58. 15. 43. 8. 57. 15. 44. 8. 56. 15. 45. 9. 55. 15. 46. 9. 54. 15. 47. 9. 53. 15. 48. 9. 52. 15. 49. 9. 51. 15. 50. 10. 50. 15. 51. 10. 49. 15. 52. 10. 48. 15. 53. 10. 47. 15. 54. 10. 46. 15. 55. 11. 45. 15. 56. 11. 44. 10. 57. 11. 43. 10. 1. 41. 2.

(50) 表 4-2 （Case B – b）系列之數值變化（續）. c. Y. d. 1. Y. 2. 58. 11. 42. 10. 59. 11. 41. 10. 60. 12. 40. 10. 61. 12. 39. 10. 62. 12. 38. 10. 63. 12. 37. 10. 64. 12. 36. 10. 65. 13. 35. 10. 66. 13. 34. 10. 67. 13. 33. 10. 68. 13. 32. 10. 69. 13. 31. 10. 70. 14. 30. 10. 71. 14. 29. 5. 72. 14. 28. 5. 73. 14. 27. 5. 74. 14. 26. 5. 75. 15. 25. 5. 76. 15. 24. 5. 77. 15. 23. 5. 78. 15. 22. 5. 79. 15. 21. 5. 80. 16. 20. 5. 觀察（case B -b）的圖形可發現此系列並沒有相交點產生的情況，是故必須檢查過研究者自行定義的三種情況以找出產生最佳值 z 的座標落點為（55，11）。也正因為並不是每個系列的兩函數都有相交的情況，所以有些圖形例如（case. B - b）必須加以檢查。此外，有些系列的圖形可能會呈現出一種兩函數的數值變化皆甚小的情形，這種情形通常發生在廣播封包和資料封包皆佔用長時槽間隔所導致，在這種情況底下擁有最佳值 z 的座標落點便會有數個，而非僅有一個而已。底下舉（case C – d）系列的高斯函數圖形為例： 42.

(51) c+d＝100 先建立一函數 f(c)＝ Y 1 ＝[. . c ]───以實線為代表 10. 再建立另一函數 f(100-d)＝ Y 2 ───以虛線為代表. Y  D， Y 2 ＝ [. 5d ] 25. Y＜D， Y 2 ＝5×[. d ] 25. 求完值後再將兩函數之部分圖形繪製於平面座標上並將（case C - d）系列的數值變化列出於另一表格. Y (nodes). 25. 20 (25,15). 15. (50,10). 10. 5 (29,2). 20. 25. 30. (49,4). (39,3). (69,6). (51,5) (59,5). (79,7) (75,5). X (control phase duration). 35. 40. 45. 50. 55. 60. 65. 圖 4-3.（Case C - d）系列之高斯函數圖形. 43. 70. 75. 80.

(52) 表 4-3 （Case C - d）系列之數值變化. c. Y. d. Y. 20. 2. 80. 15. 21. 2. 79. 15. 22. 2. 78. 15. 23. 2. 77. 15. 24. 2. 76. 15. 25. 2. 75. 15. 26. 2. 74. 10. 27. 2. 73. 10. 28. 2. 72. 10. 29. 2. 71. 10. 30. 3. 70. 10. 31. 3. 69. 10. 32. 3. 68. 10. 33. 3. 67. 10. 34. 3. 66. 10. 35. 3. 65. 10. 36. 3. 64. 10. 37. 3. 63. 10. 38. 3. 62. 10. 39. 3. 61. 10. 40. 4. 60. 10. 41. 4. 59. 10. 42. 4. 58. 10. 43. 4. 57. 10. 44. 4. 56. 10. 45. 4. 55. 10. 46. 4. 54. 10. 47. 4. 53. 10. 48. 4. 52. 10. 49. 4. 51. 10. 50. 5. 50. 10. 51. 5. 49. 5. 52. 5. 48. 5. 53. 5. 47. 5. 1. 44. 2.

(53) 表 4-3 （Case C – d）系列之數值變化（續）. c. Y. d. Y. 54. 5. 46. 5. 55. 5. 45. 5. 56. 5. 44. 5. 57. 5. 43. 5. 58. 5. 42. 5. 59. 5. 41. 5. 60. 6. 40. 5. 61. 6. 39. 5. 62. 6. 38. 5. 63. 6. 37. 5. 64. 6. 36. 5. 65. 6. 35. 5. 66. 6. 34. 5. 67. 6. 33. 5. 68. 6. 32. 5. 69. 6. 31. 5. 70. 7. 30. 5. 71. 7. 29. 5. 72. 7. 28. 5. 73. 7. 27. 5. 74. 7. 26. 5. 75. 7. 25. 5. 76. 7. 24. 0. 77. 7. 23. 0. 78. 7. 22. 0. 79. 7. 21. 0. 80. 8. 20. 0. 1. 2. 從（case C - d）的圖形及數值結果可發現座標落點從（51，5）至（59，5）共九個座標點皆為最佳值 z 產生處。然而更廣義來說，產生最佳值 z 的座標點其實可高達二十六個，這也正是吾人在名詞定義中所說的寬值域，即不影響頻道最大使用率的情況下，可容許控制階段時更多的節點裝置來廣播之時槽寬度。但一 45.

(54) 般來說在寬值域的所有座標點有些並非是理想中頻道最優化的情形，是故本研究取座標落點時並不會將所有寬值域的座標給取進來，而是以理想中頻道使用率最佳，同時頻道中也最不壅塞的情形來作為取座標落點的基準。總之，座標落點是取兩函數中所頻道最理想狀態之中的最佳值 z，來加以寫成座標的型態。底下四個表格依序整理出公式（2）所求出的 A-a 至 D-h 各系列的座標落點及其寬值域，在最佳值域之後的括弧為寬值域。表 4-4 高斯函數求值法（Case A - a）至（Case A - h）系列之數值結果最佳值 z 以及最佳控制階段長度 c of (case A-a)系列座標落點：(60，20) 最佳值 z＝20、c 值最佳長度＝60 slots 最佳值 z 以及最佳控制階段長度 c of (case A-b)系列：座標落點：(45，15)、(46，15)、(47，15) 最佳值 z＝15、c 值最佳長度＝45 到 47 slots (45 到 55 slots) 最佳值 z 以及最佳控制階段長度 c of (case A-c)系列：座標落點：(39，13)、(40，13) 最佳值 z＝13、c 值最佳長度＝39、40 slots 最佳值 z 以及最佳控制階段長度 c of (case A-d)系列：座標落點：(30，10)、(31，10)、(32，10) 最佳值 z＝10、c 值最佳長度＝30 到 32 slots (30 到 50 slots) 最佳值 z 以及最佳控制階段長度 c of (case A-e)系列：座標落點：(30，10)、(31，10)、(32，10) 最佳值 z＝10、c 值最佳長度＝30 到 32 slots (30 到 40 slots) 最佳值 z 以及最佳控制階段長度 c of (case A-f)系列：座標落點：(30，10) 最佳值 z＝10、c 值最佳長度＝30 slots. 46.