臺灣教育評論月刊，2015，4（2），頁 112-115
自由評論
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在國中數學領域中實行分組合作學習的經驗與省思
李智仁
苗栗縣南和國中教導主任
靜宜大學教育研究所在職專班研究生
王金國
靜宜大學師資培育中心；教育研究所教授
一、前言
數學課程能提供學生學習重要的
數學概念、知識與能力（如：程序性
知識、概念性瞭解、應用解題、邏輯
推理與思考判斷），有效能的數學教學
者要能理解學生所學到的和需要學習
的事務，並鼓勵、支持學生去學好它。
身為一為數學教育者，必須清楚地掌
握數學學科知識與內容，了解學生的
先 備 知識 、學 習風 格 與學 生間 的 差
異，然後，設計好的教學活動，靈活
運用豐富的資源，以協助學生獲得最
佳的學習。
長期以來，在升學主義的氛圍與
影響，以及管控教學進度的緣故下，
很多數學老師都是透過講述法進行教
學。這樣的教學，無法兼顧學生間的
差異本質，也無法有效提昇學生學習
興趣與學業表現。在 103 年首屆的會
考中，有三分之一的學生在數學只獲
得 C（待加強）的成績。該如何進行
數學教學，實應是所有數學教師應思
考的。
二、學生在數學領域應培養的能
力
根 據 「 美 國 數 學 教 師 協 會 」
（ National Council of Teachers of
Mathematics；簡稱 NCTM）提出在數
學的「原則與標準」中提到學生應：
（一）學會評價數學。（二）在做數學
時有信心。（三）成為數學問題的解決
者。（四）學會用數學溝通。（五）學
會數學推理。具體來說，學生在高中
以下階段，數學能力標準分成以下五
項（NCTM，2014）：
(一) 解 題 ： 主 要 在 建 構 新 的 數 學 知
識，解決數學和其他情境中的問
題 ， 並 調 適 恰 當 的 策 略 解 決 問
題，反思整個解決數學問題的過
程。
(二) 推理和證明：為數學基本內容，
建立和探究數學臆測，發展和評
價數學論證和證明，並選擇使用
不同的推理和證明方法。
(三) 溝通：組織鞏固數學思維，與同
學、老師以及其他人溝通他們的
數學思考，分別和評估他人的數
學思維和策略，使用數學語言精
確表達數學觀念。
(四) 連結：理解並使用數學概念之間
的連結，了解數學觀念是環環相
扣連結成為整體，在數學以外的
領域辨認和使用數學。
(五) 表徵：建立和使用表徵來組織、
記錄和溝通數學思維，並選擇、
應用和轉譯數學各種表徵來解決
問題，使用表徵模式化和詮釋物
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理、社會和數學的現象。
三、偏鄉國中數學教師在數學領
域實行合作學習的源起、經
過與結果
現今大力推動「分組合作學習」
或是「學習共同體」，都重視學生間的
合作學習。學生不再是靜靜聽講，個
別學習，而是要跟同學有互動，透過
合作來學習。以前我們稱「能力」，譬
如九年一貫的能力，但十二年國教更
強調的是「素養」，就是學習本身除了
擁有知識能力，還要能跟團體成員互
相協調、應用、討論，再將所學得的
能力與社會互動運用。
筆者1
任教於苗栗縣一所偏鄉國
中，全校只有 6 班。會在自己的數學
課中實施合作學習的起因是發現城鄉
間的差距，加上學生學習數學興趣低
落，想到教學初衷「讓學生快樂學習
數學，能沉醉在思考與推理判斷的過
程」，讓筆者想改變教學。為了改善前
述 問 題， 提昇 學生 的 數學 能力 與 素
養，增進學生與人互動的能力，筆者
自 102 學年度第二學期起，開始改變
教學型態。以下是筆者在數學領域實
施合作學習的情形。
(一) 學生背景：
有效的教學設計必須奠基於學生
的背景上。分析本校學生背景，簡要
摘述如下：
1. 學生閱讀能力較為低落：由於偏
鄉地區的社區文化財的關係較為
不被注重，家庭多為單親、隔代
教養或新移民之子女。多數家長
無法於平時關心學生的課業或是
沒有足夠個資源讓學生參與額外
的課程輔導（如：補習班、安親
班）。
2. 學生學習合作技巧較慢成熟：學
生因為接受到的文化刺激較少，
無法對社交、人際相關的技巧運
用的純熟，係屬於較晚成熟的型
態。
3. 學生起點行為較低：由於家庭無
法關心學生的課業，相對的學生
各項起點行為較一般學校的學生
還要來的低。
(二) 實施過程
合 作 學 習 與 傳 統 講 述 有 明 顯 不
同。實施過程中，從分組說明、角色
定義、小組任務級社交技巧(對話、禮
貌、合作關係等)都得說明與指導。在
學習材 料方面 ，筆者 有適度重新編
排，加入思考性問題並連結生活中可
能遇到 的情境，讓 學 習材料 更加活
化。在教學方法上，筆者曾分別利用
學生小組成就區分法（Student Team
Achievement Division, STAD）、組間隨
機配對討論(pair discuss)、賓果遊戲等
方式進行教學，期待能透過不同的活
動，來引發學生的學習興趣，進而提
昇學生學習成效。
推動初期，因師生均在適應新的
教學模式，因此，初期並不是每堂課
程都實施。另外，在使用合作學習時，
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筆者亦會搭配講述法，先透過講述，
讓學生了解基本概念後，再利用合作
學習的方式讓學生精熟、精進。
(三) 實施結果
筆者自 102 學年第二學期開始推
行，實施至撰寫本文時，已將近二學
期。學生從不敢發言，改變成能獨立
完成「勾股定理」相關的報告，而報
告的內容甚至比筆者預定的內容還要
豐富。具體來說，筆者在自己任教的
數學科實行合作學習之後，發現的結
果如下：
1. 學生活絡起來：學生學習合作學
習後，開始互相討論、分享解題
方法、多元探討學習內容及分享
自己的想法或觀念，讓課程不再
是教師獨演的獨腳戲。
2. 學生主動學習：在原本由教師講
授課程中，學生只能單純地接受
教師教導的訊息。改變學習型態
後，學生開始主動的探討學習內
容 ， 思 考 數 學 解 題 的 過 程 與 方
式，並且能加以探討是否有更精
簡或是更簡單的過程。
3. 學生勇於提問和回答：以往講述
教學中，學生大多是靜靜聆聽。
現在，學生己勇於提問與回答。
相對地，教師也須設計多元且具
備擴散性思考問題或題型，讓學
生可以增加思考機會，增加學生
提問多元性、回答多樣性。
四、省思與建議
合作學習及活化教學均是為當前
教育部力推的專案，希望國中的教學
能更加活化，教學更有成效。筆者身
為國中 教師，在 數學 課中 實 際 推行
後，有以下幾項省思與建議。
(一) 省思
1. 目前推廣的分組合作學習、學習
共 同 體 及 翻 轉 教 室 等 理 念 與 策
略 ， 均 與 不 同 於 傳 統 的 講 述 教
學，這類的教學型態，不只重視
學生間的互動，更重視學生的學
習。
2. 對應於教學的改變，教師在教學
角色與工作也產生改變。如：備
課、調整課程、學習內容、回家
作業、課堂掌控等等。有別於以
往參看教師手冊教學，活化教學
過程中，教師可能要花時間去備
課。
3. 教學改變雖然可能增加教師的工
作負擔，不過，仍然有很多教師
願意投入心力，其主要的原因乃
是希望能提昇學生學習動機與學
習成效，希望學生在知識、情意
及技能方面，都能更為精進。
(二) 建議
1. 活化教學，不能忽略數學學科目
標與學習材料的設計：合作學習
不單只是增加同儕互動而已，在
學習內容也宜適度規劃，力求學
生數學能力得以獲得良好發展。
教師在合作學習中，須重視學習
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材料，要提供學生多元探討與開
放性問題，以增強學生思考與推
理能力。而課程材料的編排亦應
多連結學生的生活經驗，就地取
材，將在地經驗融入課程。此外，
也要增加組織與圖形的融入，以
增加學生表徵與觀念的連結。
2. 教師宜共同合作（備課與討論），
以 減 少 個 人 盲 點 並 提 昇 課 程 品
質。課程設計的好壞直接影響課
程品質，為求品質精進，教師間
的合作（備課與討論）勢在必行，
學校宜營造良好的社群氛圍，讓
教 師 間 的 合 作 確 實 落 實 在 校 園
裡。
回顧自己實施合作學習的經驗，
已看到學生的改變，筆者相信只要使
用適切的教學方法，學生的學習表現
是可以不一樣的。
參考文獻
NCTM(2014)。Standards for
Pre-K-12 Mathematics.2014/12/25
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