生活中的數學

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生活中的數學:

PME32 墨西哥之旅

陳玉珊

臺 北 市 立 教 育 大 學 數 學與 資 訊 教 育學 系

壹、緣起

自 從 決 定 參 加 今 年 的 PME 之 後,便 懷 著 既 緊 張 又 期 待 的 心 情 辦 理 相 關 的 出 國 手 續。PME 的 全 名是 International Group for the Psychology of Mathematics Education,它 是一 年 一 度 的國 際 數 學 教育 心 理 學 學 術 研 討 會 , 世 界 各 地 數 學 教 育 學 者 與 會 一 堂。而 今 年PME32(2008 年 )在 墨 西 哥 的 Morelia 舉 辦 。 這 一 趟 的 墨 西 哥 之 旅 (2008/07/12~ 2008/07/21),除 了辦 美 簽 時所 發 生 的 烏龍 事 件 外 , 以 及 行 前 的 準 備 事 項 (ex: 兌 換 外 幣 ),還 有 在 墨 西 哥 時 所 遇 到 的 問 題、看 到 有 趣 的 數 學 現 象 , 這 才 深 刻 體 會 到 原 來 數 學 和 我 們 的 生 活 是 如 此 的 關 係 密 切 呀 ! 尤 其 近 年 來 我 們 國 內 的 數 學 教 育 受 到 荷 蘭 真 實 數 學(RME)的 影 響,強 調 數 學 與生 活 的 連 結 , 因 此 我 將 這 次 所 經 歷 到 的 「 生 活 數 學 」 寫 成 文 章 , 作 為 教 師 設 計 生 活 情 境 的 數 學 活 動 的 參 考 。

貳、生活中的數學問題

因 為 墨 西 哥 幣( 披 索Peso)在 台灣 並 沒 有 流 通 , 而 且 墨 西 哥 幣 的 匯 率 是 以 美 金 為 基 準 , 所 以 必 須 先 在 台 灣 兌 換 美 金 之 後 , 再 到 墨 西 哥 當 地 兌 換 披 索 是 最 適 合 的 方 式 。 出 發 前 , 我 先 在 台 灣 將1 萬 元 台幣 全 數 兌 換 成 美 金 , 而 七 月 初 的 匯 率 大 約 為 US$( 美元 )1=NT$( 新 台幣 )30.32,如 果 不 考 慮 到 手 續 費 的 問 題 時 , 請 問 1 萬 元 台 幣 大 約 可 以 兌 換 多 少 美 金 呢 ? 網 路 上 說 墨 西 哥 的 氣 候 因 緯 度 差 異 而 有 很 大 的 不 同 ! 查 了 一 下 地 圖 , 根 據 圖 1,看 到 墨 西 哥 的地 理 位 置(緯 度 )和 台灣 相 似 , 境 內 都 有 北 回 歸 線 通 過 , 而 墨 西 哥 城 又 更 為 南 端 , 若 照 這 種 說 法 , 目 前 的 氣 溫 也 應 該 和 台 灣 一 樣 都 屬 於 熱 帶 氣 候 , 夏 天 的 氣 溫 平 均 應 該 都 會 在 30℃ 以上;但 是 PME32 的 大 會 給 我 們 的 資 料 卻 指 出 墨 西 哥 城 的 氣 溫 大 約 在13℃~24℃。根 據 上 述 的 這 些 資 料 , 你 認 為 應 該 以 哪 一 個 資 料 為 主 來 準 備 衣 服 呢 ? 圖1: 墨 西哥 地 理 位 置圖 今 年 除 PME 的 會 議外 , 另外 還 有 個 ICME 的 會 議( 國 際數 學 教育 會 議,於 7/06

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~7/13 在 墨 西 哥 的 蒙 特 雷 Monterrey 舉 辦 ), 但 由 於 我 和 同 行 的 夥 伴 只 參 加 PME, 所 以 我 們 兩 人 只 要 7/12 由 台 灣 出 發,再 於 當 地 時 間 的 13 日 在 墨西 哥 城 機 場 與 老 師 們 會 合 即 可 。 我 和 同 事 是 搭7/12 下 午 5 點 的 長榮 班 機 , 但 是 必 須 於 飛 機 起 飛 前 的2 個 小 時至 機 場 櫃 檯 報 到 進 行 劃 位 , 於 是 我 和 同 事 便 約 下 午2:50~ 3:00 在 長 榮 櫃 檯 前 會 合 。 我 打 算 在 板 橋 車 站 搭 大 有 巴 士 到 桃 園 機 場 , 車 程 約 一 小 時 , 頭 班 車 是 早 上 4:40 出 發 , 第 二 班 車 是 早 上 5:00 之 後 每 30 分 鐘 會 有 一 班 巴 士 到 機 場 , 如 果 我 要 準 時 赴 約 , 請 問 我 必 須 最 晚 在 幾 點 幾 分 前 搭 上 巴 士 呢 ? 因 為 台 灣 沒 有 直 飛 墨 西 哥 的 班 機 , 所 以 我 們 必 須 先 到 洛 杉 磯 轉 機 , 之 後 再 從 洛 杉 磯 搭 機 至 墨 西 哥 , 以 下 的 表 格 是 我 們 去 程 時 飛 機 航 班 的 資 料 , 而 表 格 上 所 寫 的 時 間 指 的 都 是 當 地 的 時 間 , 根 據 表 格 一 的 飛 機 航 班 及 飛 行 時 間 的 相 關 資 料 , 請 問 洛 杉 磯 的 時 間 和 台 灣 時 間 相 比 較 , 是 快 或 慢 多 少 個 小 時 呢 ? 墨 西 哥 的 時 間 和 洛 杉 磯 的 時 間 相 比 較 , 是 快 或 慢 多 少 個 小 時 呢 ? 台 灣 和 墨 西 哥 的 時 差 又 是 多 少 呢 ? 從 搭 上 長 榮 航 空 班 機 起 飛 到 墨 西 哥 航 空 的 班 機 抵 達 墨 西 哥 城 機 場 , 這 一 段 期 間 總 共 花 了 多 少 時 間 呢 ? 結 束 了 在 洛 杉 磯 機 場 等 待 的 時 間 後 , 我 們 再 次 搭 上 前 往 墨 西 哥 的 班 機 , 飛 行 了 幾 個 小 時 之 後,終 於 準 時 於 13 日 09: 45 抵 達 了墨 西 哥城 機 場,花 了 將 近 一 個小 時 的 時 間 才 領 到 行 李 , 出 了 海 關 沒 多 久 , 終 於 順 利 地 和 三 位 老 師 會 合 了 ! 請 問 我 和 我 的 同 事 在 洛 杉 磯 機 場 花 了 多 久 的 時 間 等 機 呢 ? 出 國 了 這 麼 多 次 , 提 領 行 李 的 經 驗 從 來 沒 有 像 這 一 次 這 麼 大 費 周 章 , 我 們 詢 問 了 機 場 的 20 個 工作 人 員,歷 經千 辛 萬 苦 才 領 到 行 李 , 在 這 樣 一 個 隨 機 的 自 然 狀 態 下 , 請 問 當 地 人 提 供 我 們 的 資 訊 中 會 有 幾 成 的 正 確 率 呢 ? 表 一 : 飛 機 航 班 ( 去 程 ) 日 期 時 間 航 班 其 他 訊 息 7 月 12 日( 六 ) 長 榮 航 空 ( BR-0002) 17: 00 出 發 : 台 灣 桃 園 機 場 14: 15 抵 達 : 洛 杉 磯 機 場 經 濟 ( X) /機 位 ( OK) /航 站 2 飛 行 12 小 時 15 分 /直 飛 波 音 777-300-378E /餐 點 7 月 13 日( 日 ) 墨 西 哥 航 空 ( MX-0931) 02: 20 出 發 : 洛 杉 磯 機 場 09: 45 抵 達 : 墨 西 哥 城 機 場 經 濟 ( Q) /機 位 ( OK) /航 站 B 飛 行 5 小 時 25 分 /中 間 停 1 站 空 中 巴 士 A319 /餐 點

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旅行 社 14 日 才 有安 排 城市 遊 覽,所 以 13 日 下 午為 自 由時 間,但 因人 類 學 博 物館 (Anthropology Museum)逢 周 一閉 館,所 以 我 們 一 行 人 決 議 利 用 今 天 下 午 的 自 由 時 間 先 到 人 類 學 博 物 館 參 觀 。 人 類 學 博 物 館 是 拉 丁 美 洲 最 大 和 最 著 名 博 物 館 之 一 , 匯 集 了 古 印 第 安 人 文 物 的 精 華。"瑪 雅 文化 館 "和 "阿 茲 臺 克( 亦 稱 墨 西 卡 )文 化 館"是 該館 兩 個最 大 和 最 重要 的 陳 列 室 。 墨 西 哥 是 拉 丁 美 洲 著 名 的 文 明 古 國 , 它 是 著 名 的 古 代 印 第 安 人 瑪 雅 文 化 中 心 的 主 要 所 在 地 , 也 是 阿 茲 臺 克 文 化 中 心 之 一 。 進 去 博 物 館 參 觀 是 需 要 購 買 門 票 的 ( 圖2),那 麼 請問 從 圖 2 的 票 根中 顯 示, 人 類 學 博 物 館 的 票 價 是 多 少 披 索 呢 ? 圖2: 票 根 7 月 14 日 上 午 的行 程 是 參 觀墨 西 哥 城 市 中 心 , 在 廣 場 中 豎 立 著 一 面 非 常 巨 大 的 墨 西 哥 國 旗,從 這 面 大 國 旗 長 為 50 公 尺, 旗 竿 有100 公 尺, 重 量 達 170 公 斤 , 已知 道 墨 西 哥 國 旗 長 和 寬 的 比 為 7:4,那 麼寬 會 是 多 少 呢 ? 要 製 作 像 這 樣 大 的 國 旗 則 需 多 大 的 布 料 呢 ? 之 後 , 我 們 到 三 種 文 化 廣 場 參 觀 。 所 謂 的 “ 三 種 文 化 廣 場 " 由 阿 茲 特 克 金 字 塔 廢 墟( 古 老 的 阿 茲 特 克 文 明 )、十 六 世 紀 西 班 牙 殖 民 者 修 建 的 教 堂( 西 班 牙 殖 民 文 化 ) 和 二 十 世 紀 建 造 的 外 交 部 大 樓 ( 墨 西 哥 現 代 文 明 )組 成。請 問 就 圖 3 中 的 A、B、C 各 是 代 表 哪 一 種 文 化 呢 ? 圖 3: 三 種文 化 廣 場 7 月 15 日 的 行 程是 參 觀 " 特奧 蒂 瓦 埃 城 " 古 遺 址 中 最 著 名 的 日 、 月 金 字 塔 、 死 亡 之 路,以 及 瓜 達 盧 佩 聖 母 教 堂(Basilica of Our Lady of Guadalupe),墨 西 哥和 中 美 洲 的 人 都 認 爲 瓜 達 盧 佩 聖 母 是 一 位 神 聖 的 女 庇 護 者 , 所 以 瓜 達 盧 佩 聖 母 教 堂 在 墨 西 哥 也 是 觀 光 景 點 之 一 。 太 陽 金 字 塔 是 古 印 第 安 人 祭 祀 太 陽 神 的 地 方 , 它 建 築 宏 偉 , 呈 梯 形 , 坐 落 在 這 城 堡 的 南 端 東 側 , 方 位 是 坐 東 朝 西 ; 月 亮 金 字 塔 , 它 坐 落 在 這 城 堡 的 最 北 端 , 是 祭 祀 月 亮 神 的 地 方 , 方 位

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是 坐 北 朝 南 , 月 亮 金 字 塔 的 前 方 是 一 條 寬 敞 的 道 路 稱 為「 死 亡 之 路 」,路 的 兩 側 是 人 民 居 住 的 城 堡 。 請 問 根 據 這 些 條 件 是 否 可 畫 出 當 時 “ 特 奧 蒂 瓦 埃 城 " 全 貌 的 座 標 位 置 圖 呢 ? 今 天 7 月 16 日是 在 墨 西 哥城 的 最 後 一 天 , 只 有 半 天 的 行 程 而 已 。 導 遊 先 帶 領 我 們 到 鬥 牛 場 ( 圖 4) 參 觀, 鬥 牛 活 動在 墨 西 哥 是 項 重 要 的 活 動 項 目 之 一 , 原 因 是 墨 西 哥 曾 被 西 班 牙 殖 民 長 達300 多 年 ,已 知 墨 西 哥 在 西 元 1821 年 宣 告獨 立,也 於 西 元1867 年 將 西 班牙 趕 出 墨 西哥,那 麼 請 問 墨 西 哥 大 約 是 在 西 元 幾 世 紀 時 被 入 侵 的 西 班 牙 統 治 的 呢 ? 圖 4: 鬥 牛場 其 實 參 觀 這 個 鬥 牛 場 可 是 有 小 小 " 訣 竅 " 的 呢 ! 因 為 這 鬥 牛 場 平 常 是 不 開 放 給 民 眾 參 觀 的 , 而 我 們 之 所 以 能 進 入 參 觀 , 都 要 歸 功 導 遊 先 生 高 超 的 遊 說 技 巧 , 導 遊 先 生 告 訴 我 們 只 要 我 們 每 個 人 願 意 花 5 披索 , 他 就 可以 幫 我 們 向負 責 看 守 這鬥 牛 場 的 警 察 先 生 " 說 情 " 。 我 們 大 家 討 論 的 結 果 是 , 都 好 不 容 易 來 到 墨 西 哥 , 花 這 5 披索 當 然 沒 問題 , 於 是 我們 便 很 順 利的 入 內 參 觀 囉 ! 請 問 這 5 披 索大 約 折 合 台幣 多 少 呢 ?《 當 天 的 即 期 匯 率 是US$(美 元 ) 1=$( 披 索 )10.15;US$(美 元 )1=NT$ ( 新 台 幣 )30.34。》 參 觀 完 鬥 牛 場 後 , 繼 續 前 往 奧 林 匹 克 運 動 場 , 奧 運 每 四 年 舉 辦 一 次 , 而 今 年 (2008)第 29 屆 奧 運在 北 京舉 辦,墨 西哥 這 個 運 動 場 從1952 起 年 開 始建 立,至 今 已 有 三 、 四 十 年 的 歷 史 了 , 曾 經 在 七 0 年 代 後 期 舉 辦 過 奧 運 , 那 麼 請 你 推 算 一 下 墨 西 哥 是 主 辦 第 幾 屆 的 奧 運 呢 ? 而 那 一 屆 奧 運 又 是 西 元 年 的 哪 一 年 呢 ? 最 後 一 站 來 到 世 界 遺 產 Xochimilco, 皮 雕 製 品 是 這 兒 的 特 產 , 所 以 岸 上 的 每 一 家 商 店 都 擺 滿 了 各 式 各 樣 的 皮 帶 、 包 包 、 鞋 子 等 , 手 工 也 都 非 常 的 細 緻 , 雖 然 價 錢 大 致 上 都 訂 在500~600 披 索之 間,換 算 成 台 幣 也 都 不 超 過 2000 元 ,若 在 台 灣 買的 話 , 少 說 也 都 要 兩 三 千 元 以 上 才 能 買 得 到 真 皮 ; 此 時 呂 老 師 看 上 了 一 個 雕 有 太 陽 石 的 仕 女 包 , 定 價 600 披 索 ,但 經 過 我 們多 次 與 老 闆 殺 價 後 , 老 闆 終 於 同 意 我 們 以 350 披索 成 交 ,請 問 呂 老 師是 用 相 當 於幾 折 的 價 錢 購 買 到 這 仕 女 包 呢 ? 結 束 了 我 們 在 墨 西 哥 城 的 城 市 遊 覽 , 我 們 決 議 利 用 今 天 下 午 在 墨 西 哥 市 最 後 的 一 個 半 天 好 好 來 逛 一 下 旅 館 附 近 的 街 道 。 走 在 街 上 幾 乎 人 手 一 罐 可 樂 或 汽 水 , 才 發 現 原 來 在 墨 西 哥 買 水 比 買 可 樂 不 容 易,而 且 水 賣 得 竟 然 比 可 樂 還 貴( 同 樣 600

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㏄ , 水10 披 索 ,可 樂 卻 只 要 8 披 索 )。 另 外 , 除 了 可 樂 , 我 們 發 現 柳 丁 汁 也 非 常 普 遍 , 現 搾 的 柳 丁 汁 1000 ㏄ 只 要 10 披 索 , 請 問 在 墨 西 哥 可 樂 和 柳 丁 汁 哪 一 種 飲 料 賣 得 比 較 便 宜 呢 ? 走 在 街 道 上 , 我 們 常 看 到 便 利 商 店 的 門 口 都 會 貼 著 一 張 圖5 這 樣的 商 品 海 報, 你 認 為 它 是 表 示 什 麼 意 思 呢 ? 問 了 當 地 人 之 後 , 才 知 道 原 來 它 代 表 的 是 「3 罐 相同 的 水2 披 索 」 !要 不 是 語 言不 通 , 還 真想 訪 問 他 們 是 如 何 表 示 數 學 的 「3 乘 以 2」 呢 ? 彩 色 糖 果 外 盒 標 示「 $25 1/4」,指 的 是 「 每 1/4 公斤 25 披 索 」; 草 莓 的 價 格標 示「 $15 MEDIO」,指 的 是「 每 半 公 斤 15 披 索 」,你 可 以 不 經 計 算 就 知 道 哪 一 種 賣 得 比 較 便 宜 嗎 ? 在 台 灣 不 管 是 買 鞋 子 、 衣 服 、 褲 子 , 只 要 款 式 相 同 , 不 管 尺 寸 為 何 都 是 相 同 的 價 錢 , 但 是 在 墨 西 哥 , 商 品 的 價 格 會 因 為 尺 寸 大 小 的 不 同 而 有 所 差 別 , 如 果 我 要 購 買 圖8 這 一 款 鞋 子 23 號 大 小的 鞋 子,那 麼 我 需 要 花 多 少 披 索 呢 ? 因 為 墨 西 哥 古 印 第 安 人 培 育 出 了 玉 米 , 所 以 墨 西 哥 享 有 “ 玉 米 的 故 鄉 " 的 美 譽 ; 既 然 來 到 了 玉 米 的 故 鄉 , 當 然 也 要 嚐 嚐 當 地 的 玉 米 才 行 呀 ! 逛 著 逛 著 終 於 看 到 了 賣 烤 玉 米 的 小 販 , 他 們 賣 的 烤 玉 米 是 白 色 的 品 種 , 料 理 的 方 式 很 簡 單 , 就 是 在 烤 熟 的 玉 米 上 灑 上 少 許 的 鹽 巴 而 已 , 而 台 灣 夜 市 所 賣 的 烤 玉 米 則 是 塗 上 老 闆 獨 特 的 醬 汁 , 兩 者 相 差 甚 多 。 向 老 闆 詢 問 後 知 道 一 圖 5: 商 品海 報 圖 6: 彩 色糖 果 圖 7: 草 莓 圖 8: 鞋 子

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支 烤 玉 米 只 需 要 10 披 索,心 想在 台 灣 的 饒 河 夜 市 買 一 支 少 說 也 要70~80 元,這 樣的 價 錢 還 算 便 宜,所 以 我 們 便 拿 出10 披 索 給 老 闆 想 要 買 一 支 來 吃 吃 , 沒 想 到 老 闆 卻 告 訴 我 們 還 必 須 再 給 他5 披 索才 行 ! 被 老闆 這 樣 惡 意 漲 價 的 行 為 感 到 不 可 思 議 , 所 以 我 們 決 定 不 買 了 ! 既 然 來 到 了 墨 西 哥 , 當 然 也 要 品 嘗 一 下 當 地 的 食 物 , 其 中 以 Tacos( 塔 可 餅 ) 最 常 見 , 餡 料 種 類 依 地 區 與 店 家 而 有 所 不 同,可 能 是 肉 或 魚,配 料 則 有 生 菜、酪 梨 、 香 菜 、 洋 蔥 、 辣 椒 等 , 以 辣 椒 醬 調 味 。 食 用 前 當 地 人 習 慣 會 淋 上 檸 檬 汁 , 越 酸 越 喜 歡 , 分 量 不 大 , 但 口 味 非 常 重 ﹐ 以 酸 辣 為 主 ! 最 常 見 的 兩 種 賣 法,分 別 寫 著「1×4」、 「5×12」,請 猜 猜 看 這 兩 種 賣 法 分 別 是 怎 麼 賣 的 呢 ? 墨 西 哥 另 一 種 主 食 Quesadillas ( 圖 9), 是 將 torilla 餅 皮 包 裹 乾乳 酪 捏 成 韭菜 盒 子 般 的 形 狀 , 再 去 油 炸 。 裡 頭 的 餡 料 可 變 化 , 據 說 最 好 吃 的 是 包 玉 米 蘑 菇 huitlacoche 和 南瓜 花 flor de calabaza 的 口 味 , 而 每 個 單 價 是7 披 索。 我 們 打 算 搭 客 運 到 PME 會 場 Morelia,所 以 我們 必 須 先 到客 運 總 站 預購 明 天 的 車 票 , 剛 好 搭 地 鐵 就 可 以 到 了 。 想 藉 這 機 會 體 驗 一 下 在 墨 西 哥 搭 地 鐵 的 感 覺 ! 當 我 們 進 入 地 鐵 站 裡 , 當 地 的 地 鐵 警 察 看 到 我 們 正 拿 著 地 圖 在 找 尋 月 台 , 知 道 我 們 是 外 國 觀 光 客 , 於 是 引 領 我 們 進 入 專 屬 女 性 和 小 孩 才 可 以 進 去 的 月 台 等 車 , 原 來 各 國 對 待 觀 光 客 都 是 非 常 禮 遇 的 呢 ! 我 們 都 知 道 台 灣 捷 運 的 票 價 是 隨 著 里 程 數 多 寡 而 異 , 但 墨 西 哥 地 鐵 的 票 價 , 不 管 路 程 有 多 遠 , 通 通 只 需 要 2 披 索而 已 ! 圖 9: Quesadillas 結 束 了 在 墨 西 哥 市 的 行 程,隔 天 7/17 一 大 早,我 們 搭 06:30 的 客運 前 往 PME32 (07/17~07/21)會 場 Morelia,墨西 哥 速 限 一 般 是 時 速100 公 里 , 從墨 西 哥 市 搭了 6 個 小 時才 到 Morelia,請 問這 一 趟 車 程總 共 大 約 有 多 遠 的 距 離 呢 ? 如 果 算 出 的 距 離 約 為 圖 10 中 的直 線 距 離 ,那 麼 請 問 圖 10 的 比 例 尺 大 約 為 多 少 呢 ? 這 一 次 的 開 幕 典 禮 在 晚 上 舉 行 , 我 們 從 旅 館 搭 計 程 車 到 開 幕 會 場 , 因 為 是 旅 館 的 服 務 生 幫 我 們 叫 車 , 所 以 單 程 只 需 30 披 索;不 過 回 程 時,漲 到 35 披 索 才 肯 載 。 不 過 , 我 們 還 算 幸 運 , 因 為 有 同 樣 來 自 台 灣 的 數 學 教 育 界 夥 伴 , 未 詢 問 價 錢 即 上 車,結 果 到 達 旅 館 被 索 價 90 披 索,經 過幾 次 的 交 涉,最 終 以 50 披 索 的價 碼 成 交,請 問 他 們 所 花 的 車 資 被 漲 了 幾 倍 呢 ?

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圖 10: 墨 西哥 地 圖 在 Morelia 除 了這 件 事 外 ,我 們 還 因 為 床 位 的 問 題 , 差 一 點 又 要 被 當 成 冤 大 頭 了 呢 ! 當 初 在 台 灣 與 旅 行 社 訂 的 房 間 數 是 「3 間 雙人 房 +1 間單 人 房」, 而 旅 行 社也 將 這 樣 的 房 間 數 金 額 給 了 墨 西 哥 的 旅 館 ; 然 而 我 們 因 為 擔 心 同 事 自 己 一 人 必 須 負 擔 單 人 房 的 費 用 太 貴 , 所 以 在 出 發 前 , 我 們 又 將 房 間 數 改 成 「2 間 雙 人房 +1 間 3 人 房 」;但 在 墨 西 哥 時,我 的 同 事 覺 得 他 還 是 自 己 一 個 人 住 比 較 方 便 , 所 以 我 們 向 旅 館 check in 時,向 旅館 要 的 房 間數 是「 3 間 雙 人 房 +1 間 單 人房 」,第 二 天回 旅 館 時,旅 館 的 人 告 知 我 們 資 料 有 誤,房 間 應 該 是「2 間 雙 人 房 +1 間 單 人房 」,我 們 覺 得 資 料 有 誤 , 要 求 詢 問 台 灣 旅 行 社 再 處 理 此 事 , 第 三 天 在 PME 會 場 以電 腦 和台 灣 旅 行 社聯 絡 上 , 他 說 我 們 最 初 訂 「3 間 雙 人 房 + 1 間 單 人 房 」, 後 來 改 為 「2 間 雙 人房 +1 間 3 人 房 」,墨 西 哥 旅 行 社 還 沒 有 把 這 部 分 的 差 價( 一 晚 不 到20 美 金 )退還 給 我 們,但 我 們 從 來 沒 有 訂 「2 間 雙 人房 +1 間 單人 房 」。於 是 我 們 回 旅 館 處 理 此 事,旅 館 發 現 他 們 看 錯 了 , 是 「2 間 雙 人房 +1 間 3 人 房 」,他 們 要 求 按 原 價 補 前 二 晚 的 差 價,一 晚 的 差 價 965 披 索 ,當 時 他們 已 擅 自 將我 們 房 間 磁 卡 的 密 碼 給 鎖 住 了 ! 讓 我 們 無 法 進 出 房 間 , 對 於 這 樣 不 合 理 的 對 待 方 式 , 我 們 都 感 到 相 當 氣 憤 , 但 也 讓 我 們 知 道 透 過 旅 行 社 預 定 的 房 間 不 可 以 任 意 更 改 , 否 則 差 價 是 以 原 價 的 差 價 來 計 算 而 不 是 以 旅 行 社 的 折 扣 價 來 算 差 價 。 請 問 , 從 「2 間 雙 人 房 +1 間 3 人 房」改 成「3 間 雙 人 房+ 1 間 單 人房 」,這 家 旅 館 的 原 價 差 價 和 折 扣 價 差 價 之 間 相 差 約 多 少 台 幣 ? 我 們 認 為 若 旅 館 收 到 的 訂 房 是 「2 間 雙人 房 + 1 間 3 人 房 」,就 不 該 同 意 我 們 住「3 間 雙 人 房+ 1 間 單 人房 」, 如果 同 意 我 們住 「3 間 雙人 房 +1 間 單 人 房」 並 補 原 價的 差 價 , 那也

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應 該 事 前 告 知 並 獲 得 我 們 的 同 意 。 但 墨 西 哥 人 很 難 溝 通,在 溝 通 了 五、六 個 小 時 後, 旅 館 仍 堅 持 補2 間 965 披 索的 差 價 , 最後 我 們 決 定 向PME 大會 求 助,同 時,我 們 發 現 該 旅 館 沒 有3 人 房 , 只 有雙 人 房 加 床, 於 是 告 知 旅 館 經 理:「 我 們 不 補 965×2 披 索 的 差 價 , 你 們 沒 有 3 人 房 ,為 什 麼 同 意我 們 訂3 人 房 ? 而且 這 間 旅 館 是 PME 的 特約 旅 館,我 們 明 天 要 請 PME 的 人員 來 和 你 們 協 商 」。至 此,旅 館 人 員 的 態 度 才 軟 化,決 定 不 收 前 二 晚 的 差 價 , 但 要 求 我 們 後 二 晚 改 成「2 間 雙 人 房+ 1 間 3 人 房( 雙 人 房 加 床 )」, 才 結 束 這 段 風 波 。 終 於 到 了 研 討 會 的 最 後 一 天 , 因 為 呂 老 師 有 事,所 以 我 們 於 21 日 提前 結 束 會 議 行 程,預 計 在Morelia 機 場 搭 06:15 的 飛 機。因 為 從 旅 館 到 機 場 有40~50 分鐘 的 車 程 , 為 了 有 充 裕 的 時 間 趕 車 , 所 以 與 司 機 約04:15 出 發 。如 果 我 們 需要 約 30 分 鐘 的 盥 洗 時 間 , 請 問 我 們 最 晚 應 於 當 地 時 間 的 幾 點 幾 分 起 床 呢 ? 如 果 我 的 手 機 是 維 持 台 灣 的 時 間 , 不 做 任 何 的 更 改 , 那 麼 我 手 機 裡 的 鬧 鐘 應 該 設 定 在 幾 點 幾 分 響 鈴 呢 ? 表 二 為 回 程 的 班 機 時 刻 表 , 請 問 這 一 趟 墨 西 哥 之 旅 , 我 所 搭 乘 的 長 榮 航 空 來 回 總 共 飛 行 了 多 少 時 間 呢 ? 回 程 在 洛 杉 磯 機 場 候 機 時 所 花 費 的 時 間 又 是 多 少 呢 ?

參、後記

我 將 這 篇 的 生 活 數 學 分 成 兩 大 主 軸 , 一 是 生 活 中 的 數 學 問 題 、 一 是 有 關 在 墨 西 哥 當 地 旅 遊 的 紀 錄 。 所 以 這 一 趟 墨 西 哥 之 旅 , 除 了 一 些 數 學 問 題 外 , 也 將 在 墨 西 哥 時 所 遇 到 的 許 多 極 為 特 殊 的 經 歷 都 寫 下 來 , 提 供 未 來 有 人 想 到 墨 西 哥 時 的 一 個 參 考 。 其 中 數 學 問 題 包 含 有 匯 率 問 題 、 時 間 問 題、機 率 問 題、座 標 問 題、折 扣 問 題 、 速 率 問 題 、 比 例 尺 問 題 等 。 經 過 這 一 次 的 出 國 經 驗 , 深 刻 體 會 數 學 的 應 用 範 圍 真 的 很 廣,俗 話 說:「 處 處 留 心 皆 學 問。」原 來 在 我 們 的 生 活 中「 數 學 」 真 的 是 無 所 不 在 呀 ! 表 二 : 飛 機 航 班 ( 回 程 ) 日 期 時 間 航 班 其 他 訊 息 7 月 21 日( 一 ) 墨 西 哥 航 空 (MX-0128) 06:15 出發 : Morelia 機 場 07:45 抵達 : 洛杉 磯 機 場 經 濟 (Q) /機 位(OK) / 飛 行 03 小 時 30 分 /直飛 空 中 巴 士 A320-100 /餐 點 7 月 21 日( 一 ) 7 月 22 日( 二 ) 長 榮 航 空 (MX-0931) 17:30 出發 : 洛杉 磯 機 場 21:50 抵達 : 桃園 機 場 經 濟 (X) /機 位(OK) /航 站 B 飛 行 13 小 時 20 分 /直飛 波 音 777-300-378E /餐 點

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肆、參考資料

圖1:墨西哥地理位置圖-http://big5.xinhuanet. com/gate/big5/news.xinhuanet.com/ziliao /2002-06/19/content_447882.htm 墨 西 哥 城 氣 候 資 料 -http://www.hko.gov.hk/ wxinfo/climat/world/chi/s_america/mx_c am/mexico_city_c.htm 全球時差、時區相關資料-http://time.artjoey. com/north_america.htm 及 http://www. weather.gov.hk/gts/time/clock/clockSc.ht m 人類學博物館(Anthropology Museum)- http://big5.xinhuanet.com/gate/big5/news .xinhuanet.com/ziliao/2002-10/17/conten t599875.htm 墨 西 哥 巨 大 國 旗 -http://world.people.com.cn/ BIG5/1031/4170628.html 三 種 文 化 廣 場 -http://big5.xinhuanet.com/ gate/big5/news.xinhuanet.com/ziliao/200 2-10/17/content_599703.htm 日 、 月 金 字 塔 -http://big5.xinhuanet.com/ gate/big5/news.xinhuanet.com/ziliao/200 5-04/30/content2897775.htm 鬥 牛 場 -http://big5.xinhuanet.com/gate/big5/ news.xinhuanet.com/ziliao/2002-06/19/c ontent447882.htm 墨西哥歷史-http://big5.fmprc.gov.cn/gate/big5/ mx.china-embassy.org/chn/zt/mxgwh/t54 918.htm 奧 運 -http://zh.wikipedia.org/w/index.php?title =%E5%A5%A7%E9%81%8B&variant= zh-tw 、 http://big5.xinhuanet.com/gate /big5/news.xinhuanet.com/sports/2007-0 8/07/content_6487899.htm 、 http://2008. sina.com.hk/cgi-bin/nw/show.cgi/71/2/2/ 122057/1.html 圖 10:墨西哥地圖-http://tw.mjjq.com/travel/ big5_trip_746.html 莫 雷 利 亞 - http://big5.xinhuanet.com/gate/ big5/news.xinhuanet.com/photo/2004-06/ 02/content1504324.htm

數據

圖 10: 墨 西哥 地 圖   在 Morelia 除 了這 件 事 外 ,我 們 還 因 為 床 位 的 問 題 , 差 一 點 又 要 被 當 成 冤 大 頭 了 呢 ! 當 初 在 台 灣 與 旅 行 社 訂 的 房 間 數 是 「3 間 雙人 房 +1 間單 人 房」, 而 旅 行 社也 將 這 樣 的 房 間 數 金 額 給 了 墨 西 哥 的 旅 館 ; 然 而 我 們 因 為 擔 心 同 事 自 己 一 人 必 須 負 擔 單 人 房 的 費 用 太 貴 , 所 以 在 出 發 前 , 我

圖 10:

墨 西哥 地 圖 在 Morelia 除 了這 件 事 外 ,我 們 還 因 為 床 位 的 問 題 , 差 一 點 又 要 被 當 成 冤 大 頭 了 呢 ! 當 初 在 台 灣 與 旅 行 社 訂 的 房 間 數 是 「3 間 雙人 房 +1 間單 人 房」, 而 旅 行 社也 將 這 樣 的 房 間 數 金 額 給 了 墨 西 哥 的 旅 館 ; 然 而 我 們 因 為 擔 心 同 事 自 己 一 人 必 須 負 擔 單 人 房 的 費 用 太 貴 , 所 以 在 出 發 前 , 我 p.7

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