國 立 台 灣 師 大 附 中 九 十 八 學 年 度 第 一 學 期 第 二 次 期 中 考 試 試 題
科目：高三物理一、單一選擇題：
(每題 5 分，答錯不到扣，共 60 分) 1. 一束雷射寬為W0，以53° 的入射角入射於折射率4 3的液體中，如圖所 示，若此雷射在液中的寬度為W，則 0 W W 之值為若干？ (A) 5 3 (B) 5 4 (C) 4 3 (D) 16 9 (E) 1。 2. 設水的折射率為4 3，今在水面上方20 公分處置一點光源， 在水面下20 公分處平行水面置一鏡面向上的平面鏡，如右圖 所示。則由水面上看到經鏡面反射後的像在： (A)水面下方 50 公分 (B)水面下 45 公分 (C)水面下 37.5 公分 (D)水面下 30 公分 (E)水面下 22.5 公分 3. 物體置於某透鏡前，結果在距離物體 4 cm 處，見到一 0.8 倍大的虛像，則此透鏡的種類與 焦距為下列何者？ (A)焦距 32 cm 的凸透鏡 (B)焦距 40 cm 的凹透鏡 (C)焦距 40 cm 的凸 透鏡 (D)焦距 80 cm 的凹透鏡 (E)焦距 80 cm 的凸透鏡 。 4. 空氣中有一透明平行板，一單色光由空氣以 60° 的入射角入射此透明 平行板時，測得光徑如圖，若將此單色光由平行板射向空氣，其臨界角 的正弦值為何？ (A) 10 5 (B) 4 15 (C) 2 15 (D) 3 2 (E) 2 5。 5. 甲乙兩相機，鏡頭焦距比為 2：1，攝影時光圈開孔直徑比為 3：2，則在同時同地對同一 物照相，欲使底片曝光程度相同，兩相機曝光時間比為何？ (A) 3：1 (B) 4：3 (C) 9：2 (D) 16：9 (E) 25：16。6. 如右圖所示，在折射率為n ＝s 5 2 的基板上鍍有折射率 為nf＝ 3 的薄膜，雷射光從薄膜左側空氣中以入射角 θ入射薄膜。若光線在薄膜中皆能以全反射方式傳 播，則其入射角的最大範圍為下列何者？(設空氣的折射率為 1) (A) 0＜θ ≤ 6 (B) 0＜θ ≤ 7 (C) 0＜θ ≤ 8 (D) 0＜θ ≤ 3 (E) 0＜θ ≤ 4 7. 在一雙狹縫干涉實驗中，光波的波長為 600 nm，兩狹縫的間隔為 0.24 mm，兩縫至屏幕的 距離為60.0 cm，則在屏幕上，中央干涉亮紋與第一干涉亮紋的中心間隔為何？ (A) 0.09 cm (B) 0.13 cm (C) 0.15 cm (D) 0.24 cm (E) 0.25 cm。 8.單狹縫繞射實中，分別從狹縫的兩邊緣處到達第二亮紋中央的光程差是波長的多少倍？ (A) 1/2 (B) 1 (C) 3/2 (D) 2 (E) 5/2。 9. 某生欲以一狹縫寬度為 3.20×10 cm的單狹縫及未知波長的雷射光來測量一雙狹縫的兩狹 縫間距。先以雷射光為光源垂直入射做單狹縫繞射實驗，單狹縫至屏幕的距離為 150.0 cm，經測得屏幕上中央亮帶的寬度為 5.93 cm。現將單狹縫換成雙狹縫，其餘器材與距離 均未改變下，再做雙狹縫干涉實驗，在屏幕上測得相鄰兩暗紋間的距離為0.30 cm。依據 以上數據，雙狹縫的兩狹縫間距為若干？ -3 (A) 0.16 mm (B) 0.32 mm (C) 0.63 mm (D) 1.26 mm (E) 2.52 mm 10. 三個完全相同的帶電球A、B及C，其中A、B兩球各帶相等電荷，且位置固定，C球不帶 電。任兩球間的距離遠大於球的半徑，A、B間的靜電斥力為F。今將C球先與B球接觸， 移開後再與A球接觸，然後移到遠處，則最後A、B兩球間之作用力為何？ (A) 3 8F (B) 3 4F (C) F (D) 2F (E) 0。 11. 如圖所示，ABCD 為正四面體，邊長為 a，每一頂點都有電量+Q 的點 電荷，彼此以長a 的細繩綁住，不計重力作用，則 A、B 電荷間繩張 力大小為何？ (A) 2 2 2 3 kQ a (B) 2 2 6kQ a (C) 2 2 kQ a (D) 2 2 3kQ a (E) 2 2 2 3 kQ a 12. 一電子質量為m，電量為－q，以電量為Q之原子核為中心作等速率圓周運動，若庫侖常 數為k，則當電子速率為v時，此電子繞行之週期為 (A) 2πmv kQq (B) 2πmv 2 kQq (C) mv 2 2πkQq (D) 2πkQq mv3 (E) 2πkQq m2v2 第 2 頁，共 4 頁
二、多重選擇題：
(每題 5 分，答對一選項得 1 分，答錯一選項倒扣 1 分，共 40 分) 13. 折射率不同的六種平行透明板疊在一起，折射率如圖所示，介質 界面分別為(A)、(B)、(C)、(D)、(E)。今光線由n1射入，則可能 發生全反射的界面有哪些？ 14. 下列敘述哪些正確？ (A)兩片曲率完全相同的塑膠安全眼鏡和玻璃鏡片，經測量後發現 安全鏡片的焦距絕對值較大，可推測塑膠安全眼鏡的折射率較小 (B)將一焦距 30cm 的凹凸透鏡翻轉過來，會成為焦距大小不變的凸凹透鏡 (C)有些汽車後視鏡上會註明〝警告：物體實際上比在鏡中看起來近〞，此後視鏡為凸面鏡 (D)使用顯微鏡時，觀察到的是倒立的像，且像比物大 (E)使用天文望遠鏡時，觀察到的是倒立的像，且像比物大 15. 如右圖所示，在一厚度均勻的石英玻璃片上，鍍有甲、乙兩種透光性極佳的均勻薄膜， 它們的寬度都為0.25 mm、厚度都為 2.7μm。一直徑約為 射光束對準兩膜的中心C處垂直膜面入射，若甲膜的折射 率為1.44，乙膜的折射率為 1.60，則下列敘述哪些選項正 確？ 0.40 mm、波長為 432 nm的雷 (A)甲膜內的雷射光頻率大於乙膜內的雷射光頻率 (B)甲膜內的雷射光波速大於乙膜內的雷射光波速 (C)甲膜內的雷射光波長大於乙膜內的雷射光波長 (D)甲膜內的雷射光波峰個數大於乙膜內的雷射光波峰個數 (E)若使穿透甲、乙兩膜的雷射光束，利用透鏡使之交會於透鏡焦點處，則在該處發生建 設性干涉 16. 在「楊氏雙狹縫干涉實驗」中，設兩個長條形狹縫間的距離 為d，狹縫至屏幕S間的距離為D，波長為λ的單色平行光垂 直入射於狹縫，如右圖所示。若兩條狹縫所發出的光在到達 屏幕上P點所產生的路程差以Δr表示，則下列敘述哪些正 確？ (A)每一條狹縫可以視為波長為λ的線光源 (B)兩條狹縫所發出的光，具有相干性 (C)Δr 的正確值為 2 ( )2 2 ( ) 2 2 d d D y D y 2 (D)若 D >> d 及 y，則Δr 可近似表示為Δr＝yd / D (E)當Δr＝3/2λ時，在 P 點發生破壞性（相消性）干涉17. 以白色光進行單狹縫繞射時，下列敘述何者正確？ (Ａ)繞射圖形為白色 (Ｂ)中央最亮部分為白色 (Ｃ)各色光的第一亮紋寬度不同 (Ｄ)繞射圖形較單色光之繞射圖形更為清晰 (Ｅ)狹縫寬度增加，中央亮區寬度會減小 18. 已知對玻璃或水而言，藍光的折射率較紅光大，則以紅光及藍光當光源作光學實驗，下 列敘述何者正確？ (A)各以相同入射角斜向射入一厚度為 d 的透明平行板時，射出的 光線，其側移距離以紅光的比較多 (B)光由水射向空氣時，紅光的臨界角比藍光的大 (C)將光源置於水中同一深度，由水面上方觀察，紅光的視深比藍光大 (D)以同樣雙狹縫各作楊格實驗時，則紅光兩相鄰亮紋間的距離比藍光的大 (E)如作單狹縫繞射實驗，則紅光的中央亮帶寬度比藍光的小。 19. 金箔驗電器已帶有未知電性的電荷，且兩箔片張開θ角。今以一帶負電的物體逐漸接近 之，見金箔逐漸閉合再張開，此時用手觸摸金屬球，先移去手後再移去帶電體，見金箔又 行張開θ'角。則以下敘述何者正確？ (A)最初金箔帶負電荷 (B)最後金箔帶正電荷 (C)θ'＞θ (D)θ'＜θ (E)正電荷經手指流進驗電器 20. 如圖所示，兩固定正電荷 A、B 電量 q，相距 a，在中 點置一正電荷C，電量 e，質量 m，則： (A) 正電荷 C 受電力為 0 (B) 將正電荷 C 向右移 x 距離後，正電荷 C 受靜電力為 2 2 ( ) ( ) 2 2 kqe kqe a a x x (C) 承(B)，若 x＜＜a，放手後，正電荷 C 會作簡諧運動 (D) 承(C)，正電荷 C 簡諧運動的週期為 3 2 4 ma kqe (E) 全程電荷 A 所受合力皆為 0。 答案：列印時請移除!!!!!!!!!!!!!!! 1. CADBD 6. ECEBA 11. CD
13. ABE 14. ACD 15. BCE 16. ABDE 17. BCE 18. BCD 19. BC 20. ABCDE
國 立 台 灣 師 大 附 中 九 十 八 學 年 度 第 一 學 期 高 中 部 三 年 級 數 理 班 第 二 次 期 中 考 物 理 科 試 題 卷 一、單選題（48 分） 說明：第1至第8題，每題選出一個最適當的選項。每題答對得6分，答錯或劃記多於一個選項者倒扣1.5分，未作答者， 不給分亦不扣分。 1. 管半徑為 6.0 厘米通有電流的螺線管，在管內距中心軸線分別為 1.0 厘米及 2.0 厘米的兩處，其磁場強度量值之比 為何？ (A) 1：1 (B) 1：2 (C) 2：1 (D) 1：4 (E) 4：1 。 2. 均勻細長導線被焊接如圖之形狀，圓形之半徑為a，且兩直線部分互相垂直。導線中通以電流 I，真空中的磁導率 為0，則在圓心處 O 點的磁場之大小為何？ (A) 0 2 I a (B) 0 4 I a (C) 3 0 4 I a (D) 3 0 8 I a (E) 以上皆非 O I a 3. 假設電子繞著原子核作圓周運動，電子和原子核相距 R，如圖所示。依照這個原子模型，電子運動在原子核處產 生的磁場大小為 B，則關於磁場強度 B 的敘述何者正確？ (A) B 正比於 1 2 R (B) B 正比於 3 2 R (C) B 正比於 5 2 R (D) B 正比於 3 2 R (E) B 正比於 1 2 R 4. 一段四分之一圓之導線，通以電流 I。若將導線置於均勻磁場中，磁場進入紙面(如圖 i)，導線受力大小為F 。若1 將此導線置於均勻磁場中，磁場方向向右(如圖 ii)，導線受力大小為F 。則2 1 2 ? F F (A) 2 (B) 1 2 (C) 1 (D) 2 (E) 2 (圖 i ) (圖 ii )
5. 在均勻重力場中，一質量均勻粗導線，兩端以相同彈簧懸吊起來，此導線置於均勻磁場中(方向進入紙面)，如圖所 示。未通電流時，使導線在鉛直方向上作簡諧運動，其週期為T 。當導線通以固定電流 I 時，則導線於鉛直方向o 上作簡諧運動，其週期為T 。則下列敘述何者正確？ 2 (A) T 。 To (B) T 。 To (C) T 。 To (D) 若電流 I 由 A 流向 B，則T ；若電流 I 由 B 流向 A，則To T 。 To (E) 若電流 I 由 A 流向 B，則T ；若電流 I 由 B 流向 A，則To T 。 To 6. 在粒子質量與運動速率皆未知的情況下，將帶電量- 19 3.2 10 庫侖的粒子垂直射入量值為 1.0 特斯拉的均勻磁場中 (水平線下方無磁場)，如圖所示。圖中無任何刻度或比例尺，若測得粒子在磁場中歷經的時間，在下列有關該粒子 的物理量中，何者可以確定？ A B 300 (A) 動能 (B) 質量 (C) 動量的量值 (D) 運動過程所受的磁力量值 (E) 在磁場中運動的軌跡長度 7. 有一平行板，內部為真空，兩板的間距為d，每一個正方形板的長均為 2d。若平行板內沒有電場，只有垂直進入 紙面的均勻磁場，其值固定為B。電子從左端的正中央以平行於板之一邊的初速v 射入，如圖所示。若電子運動0 時沒有觸碰到平行板，電子離開平行板時，其速度方向與水平方向夾角為 ，則 的正弦值(即sin )為何？(電子 的電荷以e表示，質量以m表示，重力可不計。) (A) 0 2eBd mv (B) 0 eBd mv (C) 2 0 eBd mv (D) 0 4eBd mv (E) 4 0 eBd mv 8. 取一段相同材質與粗細的導線圍成半徑之線圈a，置於均勻磁場當中，圈面垂直磁場。若磁場隨時間遞減即 0(1 ) BB kt ，k為一正常數，則線圈半徑a與感應電流 I 的關係為何？ (A) I 正比於 (B) I 正比於a a2 (C) I 正比於a1 (D) I 正比於 2 a (E) I 正比於 a
二、多選題（42 分） 說明：第9至第15題，每題各有5個選項，其中至少有一個是正確的。每題6分，各選項獨立計分，每答對一個選項，可 得1.2分，每答錯一個選項，倒扣1.2分，完全答對得6分，整題未作答者，不給分亦不扣分。 9. 如圖所示，有六條垂直紙面且互相平行的長直導線，它們與紙面的交點分別為 A、B、C、D、E 及 F，緊鄰兩條導 線的間距為2a，圖中正六邊形中心 O 點為參考坐標 x-y 的原點，都在紙面上。已知六條長直導線上的電流大小都 為 I，電流的方向也都是射出紙面，則下列敘述哪些正確？ (A) O點的磁場等於零 (B) ACDEF點五條導線在B點建立的磁場指向-x方向 (C) ACDEF點五條導線在B點建立的磁場大小等於5 0 8 I a (D) 與紙面交點為B的導線所受到磁作用力的方向為由B指向O (E) 在紙面上距離 O 點為 r( r >> )的任一點，其磁場的大小約為a 3 0I r y B A 2a F x O C 2a 2a D E 2a 10. 在「電流天平」實驗中的主要裝置包括螺線管、電流天平(含U型電路)、直流電源供應器、滑線可變電阻及安培計 等。電流天平的構造示意如圖所示。令螺線管所載電流稱之為I 、U型電路上的電流稱之為2 I 、U型電路的寬度L = 1 10.0 cm、天平前端所掛的小重物重量為mg。假設g = 10m/s2 ，下列有關電流天平的敘述何者正確？ (A) U 形電路的電流必須由 b 流向 c，天平才可能達成平衡。 (B) U 形電路的電流必須由 c 流向 b，天平才可能達成平衡。 (C) 實驗時若能將 U 形線路與螺線管線路串聯，則電流天平無法達成平衡。 (D) 未放重物時，要先確保天平是呈水平狀態，才能開始作實驗。 (E) 若I11.0安培，I2 2.0安培，所掛重物為 10 毫克重。當天平達成平衡時，則螺線管內的磁場為 1.0 特斯拉。 11. 有一帶電質點受重力作用，自斜面頂端從靜止開始下滑，斜面與質點間的動摩擦係數為k。帶電質點下滑過程中 受到均勻磁場作用(方向進入紙面)，且質點運動過程中尚未脫離斜面。關於質點在斜面下滑過程中的敘述下列何者 正確？ (A) 若質點帶電量 > 0，則質點加速度漸增。 (B) 若質點帶電量 < 0，則質點加速度漸增。 (C) 若質點帶電量 > 0，質點速率會逐漸趨近於一定值。 (D) 若質點帶電量 < 0，質點速率會逐漸趨近於一定值。 (E) 不論質點帶電量為何，質點受摩擦力作用，在斜面上會逐漸減速至 0。
12. 在空間有一均勻磁場(量值為 B 方向向上)，有一均勻電場(量值為 E 方向向上)，有一均勻重力場(量值為 g 方向向 下)。有一個帶電粒子，其電量的絕對值為 q，質量為 m，以初速度量值V 向東方發射。觀察者沿著重力場的方向0 看去，發現粒子作逆時針的轉動。下列敘述何者正確？ (A) 帶電粒子電量為正。 (B) 粒子運動過程中，鉛直位移方向向上。 (C) 當粒子的鉛直位移量值為 d 時，粒子動能為 2 0 1 2mV mgdqEd (D) 當粒子的鉛直位移量值為 d 時，粒子速度的水平分量為V 0 (E) 粒子運動過程中，加速度量值為定值。 13. 在均勻磁場中，有一靜止帶電粒子，突然爆裂成兩質點，爆裂後的兩質點運動方向皆垂直磁場。其中一個質點的 質量為m 帶電量為1 q ，另一個質點的質量為1 m 帶電量為2 q 。若兩質點電量均為正，且不考慮重力作用，則滿足下2 列何種條件，兩質點可以在空間中相撞？ (A) m1 2m2 ; q1 2q2 (B) m12m2 ; 2q1 q2 (C) m1m2 ; q1 2q2 (D) m1 2m2 ; q1 q2 (E) 3m1 m2 ; q1 q2 14. 邊長分別為 2.0 公尺和 1.0 公尺的正方形線圈係由相同材質及粗細的導線所繞成，如圖所示。邊長 1.0 公尺的線圈 電阻為 10.0 歐姆。兩方形線圈的連接線，電阻可以忽略不計。若有一均勻磁場 B 垂直進入紙面，磁場隨時間改變， 設磁場 B(t) = kt，k 其為一正常數，其值為 2.0(特斯拉/秒)。下列敘述哪些正確？ (A) 感應電流的方向為甲到乙 甲 (B) 甲乙線段受力方向向右 (C) 甲乙線段上的電流大小為 0.2 安培 (D) 當 t = 2 秒時，甲乙線段受力大小為 1.6 牛頓 × B (E) 線圈所受的力矩量值，正比於 t 乙 15. 下圖為直流電動機示意圖。假設線圈置於均勻磁場 B 中，磁場方向向右，線路連接直流電壓為 V，線路總電阻為 R，假設 V、R 不隨線圈轉速改變。則下列敘述何者正確？ (A) 朝前方看去，此線圈旋轉的方向為順時針。 (B) 當圈面的磁通量最大時，磁力對線圈所造成的力矩最大。 (C) 線圈轉動時，線圈會產生感應電動勢。 (D) 線圈轉動時，通過線圈的電流大小為V R 。 (E) 當線圈受到力矩，使轉速逐漸增加，則線路電阻上的電功率會 減少。 4
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