概率的简单应用--巩固练习
【巩固练习】 一、选择题 1. 下列说法正确的是（ ） ①试验条件不会影响某事件出现的频率； ②在相同的条件下实验次数越多，就越有可能得到较精确的估计值，但各人所得的值不一定相同； ③如果一枚骰子的质量分布均匀，那么抛掷后每个点数出现的机会均等； ④抛掷两枚质量分布均匀的相同的硬币，出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”的机会相同． Ａ.①② Ｂ.②③ Ｃ.③④ Ｄ.①③ 2.某个事件发生的概率是2
1
，这意味着( ) A．在两次重复实验中该事件必有一次发生 B．在一次实验中没有发生，下次肯定发生 C．在一次实验中已经发生，下次肯定不发生 D．每次实验中事件发生的可能性是 50％ 3.（2014•山西）在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是（ ） A． 频率就是概率 B． 频率与试验次数无关 C． 概率是随机的，与频率无关 D． 随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 4.在一个不透明的袋子中装有 4 个除颜色外其余完全相同的小球，其中白球 1 个，黄球 1 个，红球 2 个， 摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是( ) A． B． C． D． 5.从标有号码 1 到 100 的 100 张卡片中，随意地抽出一张，其号码是 3 的倍数的概率是（ ） Ａ.33
100
Ｂ.34
100
Ｃ.3
10
Ｄ.不确定 6.随机从三男一女四名学生的学号中抽取两人的学号，被抽中的两人性别不同的概率为（ ） A.1
4
B.1
3
C.1
2
D.3
4
二. 填空题 7. 掷骰子时，前 10 次掷出 4 次 6 点，那么掷骰子出 6 点的概率是 ． 8.小红、小芳、小明在一起做游戏时需要确定做游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪刀、布”的方 式确定．请问在一个回合中三个人都出“布”的概率是____________. 9. 从某玉米种子中抽取 6 批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下： 种子粒数 100 400 800 1 000 2 000 5 000 发芽种子粒 85 398 652 793 1 604 4 005数 发芽频率 0.85 0 0.74 5 0.85 1 0.79 3 0.80 2 0.80 1 根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为 （精确到 0.1）． 10. 一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共 1000 尾，一渔民通过多次捕捞试验后发现，鲤鱼、鲫鱼出现的频 率是 31％和 42％，则这个水塘里有鲤鱼 尾，鲫鱼 尾. 11.在一个不透明的盒子中装有 2 个白球， 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出 一个球，它是白球的概率为
1
3
，则 ___________． 12.（2014 春•海阳市期中）甲、乙两人玩游戏，把一个均匀的小正方体的每个面上分别标上数字 1，2， 3，4，5，6，任意掷出小正方体后，若朝上的数字比 3 大，则甲胜；若朝上的数字比 3 小，则乙胜， 你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？ ． 三.综合题 13.一个不透明的布袋里装有 3 个球，其中 2 个红球，1 个白球，它们除颜色外其余都相同． (1)求摸出 1 个球是白球的概率； (2)摸出 1 个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出 1 个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率 （要求画树状图或列表）； (3)现再将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出 1 个球是白球的概率为 ，求n的值． 14.（2015 春•泗洪县校级期中）某商场“五一”期间为进行有奖销售活动，设立了一个可以自由转动的转 盘．商场规定：顾客购物100 元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域 就可以获得相应的奖品．下表是此次活动中的一组统计数据： 转动转盘的次数n 100 200 400 500 800 1000 落在“可乐”区域的次数 m 60 122 240 298 604 落在“可乐”区域的频率m
n
0.6 0.61 0.6 0.59 0.604 （1）完成上述表格；（结果全部精确到 0.1） （2）请估计当 n 很大时，频率将会接近 ，假如你去转动该转盘一次，你获得“可乐”的概率约 是 ；（结果全部精确到0.1） （3）转盘中，表示“洗衣粉”区域的扇形的圆心角约是多少度？15.某学生在篮球场对自己进行篮球定点投球测试，下表是他的测试成绩及相关数据： 第一回投球 第二回投球 第三回投球 第四回投球 第五回投球 第六回投球 每回投球次数 5 10 15 20 25 30 每回进球次数 3 8 6 16 17 18 相应频率 （1）请将数据表补充完整. （2）画出该同学进球次数的频率分布折线图. （3）如果这个测试继续进行下去，每回的投球次数不断增加，根据上表数据，测试的频率将稳定 在他投球 1 次时进球的概率附近，请你估计这个概率是多少？（结果用小数表示）
【答案与解析】 一、选择题 1．【答案】B； 【解析】频率是不确定的，当试验次数较少时，频率的大小摇摆不定，当试验次数增大时，频率的 大小波动变小，并逐渐稳定在概率附近，所以①不正确；抛掷两枚质量分布均匀的相同的硬币， 出现“两个正面”1 次、“两个反面”1 次、“一正一反”2 次，所以他们出现的的机会不相同，④ 不正确. 2．【答案】D. 3．【答案】D. 【解析】∵大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近，可以用这个常数估计这个事件发 生的概率，∴D 选项说法正确．故选：D． 4．【答案】C. 【解析】第一次摸出红球的概率是
2 1
=
4 2
，第二次摸出红球的概率是1
3
， 所以P（都摸到红球）=1 1 1
=
2 3 6
. 5．【答案】A. 【解析】一共有 100 中可能，号码是 3 的倍数的有 3,6,9……99，共 33 种，所以号码是 3 的倍数的 概率是33
100
. 6．【答案】C. 二、填空题 7.【答案】1
6
； 【解析】骰子一共 1-6 六个点数，掷每一个点数的概率都是相同的，与“前 10 次掷出 4 次 6 点”无 关. 8.【答案】1
27
. 【解析】每个人出“布”的可能性都是1
3
，所以三个人同时出“布”的可能性为1 1 1 1
=
3 3 3 27
. 9．【答案】0.8. 【解析】随着试验次数的增加，频率逐渐稳定在概率附近. 10.【答案】310,420； 【解析】鲤鱼 1000
31％=310（尾），鲫鱼 1000
42％=420（尾） 11.【答案】4. 【解析】n 2
1
2 4
3
12.【答案】不公平 【解析】∵掷得朝上的数字比3 大可能性有：4，5，6，∴掷得朝上的数字比3 小的概率为： = ， ∴这个游戏对甲、乙双方不公 平． 故答案为：不公平． 三、解答题 13.【解析】(1) ； (3)由题意得 ， ∴ 14.【解析】 解：（1）298÷500≈0.6；0.59×800=472； （2）估计当 n 很大时，频率将会接近 0.6，假如你去转动该转盘一次，你获得“可乐”的概率约是 0.6； （3）（1﹣0.6）×360°=144°， 所以表示“洗衣粉”区域的扇形的圆心角约是 144°． 故答案为 0.6，0.6． 15.【解析】 解：（1） 第一回投球 第二回投球 第三回投球 第四回投球 第五回投球 第六回投球 每回投球次数 5 10 15 20 25 30 每回进球次数 3 8 6 16 17 18 相应频率 0.6 0.8 0.4 0.8 0.68 0.6 （2）如图： （3）
