彰化縣偏遠小學二年級學童時間單元之測驗編製及其概念分析

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(1)國立臺中教育大學教育測驗統計研究所國民小學教師在職進修教學碩士學位班碩士論文. 指導教授：胡豐榮博士. 許天維博士. 彰化縣偏遠小學二年級學童時間單元之測驗編製及其概念分析. 研究生：蔡金燕撰. 中. 華. 民. 國. 一. ○. 二. 年. 七. 月.

(2) 謝辭從事教職至今剛好屆滿十年，回想三年前剛進研究所時，每次上課都彷彿回到以前學生時代求學的日子，心情相當愉快。而三年的研究生涯，除了學到好多與測驗有關的理論與分析方法，也認識許多從事教育界的好同學，分享彼此的教學經驗。此論文得以順利完成，首先要感謝指導教授胡豐榮老師指引研究方向，教導如何蒐集相關資料並不斷給予鼓勵與指導；同時也要感謝指導教授許天維老師在研究所最後這一年，仍願意在百忙之中不斷指導論文寫作要點，讓我克服許多困難。而更要感謝的是幫我進行施測的 11 位老師以及所有參與測驗的二年級小朋友，因為有你們的幫忙，我的論文才能如期完成。在此也要感謝一路陪伴的研究所同學，我會珍惜與你們相處的美麗回憶！最後要感謝我的公公、婆婆與先生，在我忙於學業時，幫忙照顧年幼的兒女。感謝測統所這三年來教導過我的所有老師，讓我研究所生涯收穫滿滿！. 蔡金燕. 謹誌. 中華民國 102 年 7 月.

(3) 摘. 要. 本研究旨在探討彰化縣偏遠地區六所小學共 131 位二年級學童的時間概念發展情形，以自編測驗作為研究工具，並利用 DINA 模式找出學童的概念屬性組型以分析學童在時間概念的精熟程度。茲將本研究的結論與發現歸納如下：一、偏遠地區學童在事件順序概念的表現最佳，而對時間語言順序概念的理解表現較差。二、不同國籍之新住民子女之間以及與臺灣籍子女之間在時間概念的表現並無明顯差異。三、都市學童在時間概念的表現優於偏遠地區的學童。. 關鍵詞：偏遠地區、時間概念、新住民. I.

(4) The Analysis of Time Concept and Test Design of The Second Grade Students of Elementary School in Remote Area of Changhua County. Abstract The target of this research focuses on 131 students of six elementary schools in remote area of Changhua county. By applying the Time Concept Test, designed by the researcher for the second grade students, and use the DINA model to identify students to analyze the concept of attribute groups based on the concept of time how about students’ degree of mastery. Hereby the condusions of this and findings are summarized as follows. 1. Students in remote areas, the concept of time the best performing are events sequence, but the time language sequence concept is poor performance. 2. The children of new citizens of different nationalities and with the concept of Taiwanese children's performance at the time did not differ significantly. 3. The performance of the schoolchildren in time concept, of city are better than in remote areas. Keywords: remote areas, time concept, new citizens. II.

(5) 目. 次. 第一章緒論…………………………………………………………………………1 第一節研究動機………………………………………………………………1 第二節研究目的與待答問題…………………………………………………3 第三節名詞解釋………………………………………………………………4 第四節研究範圍與限制………………………………………………………6 第二章文獻探討……………………………………………………………………7 第一節時間概念的內涵………………………………………………………7 第二節兒童時間概念的發展…………………………………………………9 第三節時間概念教材分析……………………………………………………13 第四節兒童時間概念相關實證性研究………………………………………17 第五章認知診斷模式…………………………………………………………19 第六章試題編製………………………………………………………………22 第三章研究方法……………………………………………………………………27 第一節研究流程………………………………………………………………27 第二節研究對象………………………………………………………………29 第三節研究工具………………………………………………………………30 第四節資料處理………………………………………………………………37 第四章結果與討論…………………………………………………………………39 第一節偏鄉學童時間單元概念發展情形……………………………………39 第二節不同國籍之新住民子女學童在時間單元概念的發展差異情形……48 第三節偏鄉學童與都市學童在時間單元概念的發展差異情形……………58 第五章結論與建議…………………………………………………………………69 第一節結論……………………………………………………………………69 第二節建議……………………………………………………………………70 參考文獻 ……………………………………………………………………………73 一、中文文獻 …………………………………………………………………73 二、英文文獻 …………………………………………………………………76. III.

(6) 附錄附錄一國小二年級時間概念施測試卷……………………………………………78 附錄二偏鄉學童 5 個時間概念屬性的反應組型與試題作答反應(第 17 題至第 25 題) ………………………………………………………………………84. IV.

(7) 圖. 次. 圖 1 普通鐘面………………………………………………………………………5 圖 2 受試者 i 對試題 j 的反應程序圖(de la Torre, 2009a)………………………22 圖 3 研究流程圖 …………………………………………………………………28. V.

(8) 表. 次. 表 2-1「數與量」主題有關時間概念之國小各階段能力指標 ……………………14 表 2-2「數與量」主題有關時間概念之國小各階段分年細目 ……………………14 表 2-3 康軒版教科書低年級時間概念教材分析……………………………………15 表 2-4 南一版教科書低年級時間概念教材分析……………………………………15 表 2-5 翰林版教科書低年級時間概念教材分析……………………………………16 表 2-6 近幾年來關於時間之研究論文………………………………………………18 表 3-1 時間概念的屬性內容及說明…………………………………………………31 表 3-2 預試試卷所對應之雙向細目表………………………………………………32 表 3-3 預試試卷之信度分析表………………………………………………………34 表 3-4 預試試卷之難度與鑑別度分析表……………………………………………35 表 3-5 正式試卷之概念屬性矩陣……………………………………………………36 表 4-1 偏遠地區學童在五個時間概念的表現情形表(試題 1 至 16 題)……………42 表 4-2 第 17 題至第 25 題可測到的時間概念………………………………………43 表 4-3 偏遠地區學童在五個時間概念的表現情形表(試題 17 至 25 題) …………45 表 4-4 第 17 至第 25 題粗心人數比例與猜測人數比例……………………………47 表 4-5 不同國籍之新住民子女在五個時間概念的表現情形………………………50 表 4-6 新住民子女與臺灣籍子女在五個時間概念的差異情形(第 1 到 16 題)…53 表 4-7 新住民子女與臺灣籍子女在五個時間概念的差異情形(第 17 到 25 題) …56 表 4-8 第 17 至第 25 題粗心人數比例與猜測人數比例……………………………57 表 4-9 偏鄉學童與都市學童在五個時間概念的表現情形對照表(1-16 題)………59 表 4-10 偏鄉學童與都市學童第 3 題選答情形對照表 ……………………………60 表 4-11 偏鄉學童與都市學童第 5 題選答情形對照表 ……………………………61 表 4-12 偏鄉學童與都市學童第 6 題選答情形對照表 ……………………………62 表 4-13 偏鄉學童與都市學童第 7 題選答情形對照表 ……………………………63. VI.

(9) 表 4-14 偏鄉學童與都市學童第 12 題選答情形對照表……………………………63 表 4-15 偏鄉學童與都市學童第 14 題和第 15 題選答情形對照表 ………………65 表 4-16 偏鄉學童與都市學童第 16 題選答情形對照表……………………………66 表 4-17 偏鄉學童與都市學童第 17 題到第 25 題的表現情形對照表 ……………67. VII.

(10) 第一章. 緒論. 本研究旨在探討彰化縣偏遠國小學童在時間概念的發展情形。研究者先編製一份時間概念試題，利用學童作答反應情形與透過訪談受試學童的方式，以達到本研究之目的。本章分成四節：第一節為研究動機，第二節為研究目的與待答問題，第三節為名詞解釋，第四節為研究範圍與限制。. 第一節. 研究動機. 研究者在偏鄉小學服務近十年，有八年時間的教學對象為低年級學童，這些學童的主要照顧者多數為務農的爺爺奶奶，其工作性質對精確時間的看法，並不像都市中從事工商服務等行業的人那麼重視，因此是否會影響這些學童對時間概念的認識與學習是研究者深感興趣的地方。對學齡兒童而言，一天的開始與上學產生了關聯，但是對於什麼時刻才是一天中真正的開始，似乎跟他們沒什麼關係，也無任何概念，他們真正關心的是老師說早上幾點到校才不會遲到，中午是 12 點吃午飯、有時讀整天，有時讀半天等等。而這些是透過大人日常對他們的灌輸與要求慢慢學習到的，因此學齡兒童對時間概念的瞭解與生活經驗息息相關。國內學者楊玉娥（1996）的研究發現：大部分 4 到 6 歲學齡前的兒童對生活事件發生的次序已懂得早上、晚上、今天、明天的分段概念，而且在這階段的兒童已能將簡單的日常生活順序的圖作出正確的排列。陳穗秋、鍾靜（2003）的研究也顯示程序的多寡會影響順序概念的難易，而且大多數的國小學童對生活事件及一日中時間語言的順序概念已能理解。在兒童時間順序方面，根據國內鍾靜、鄧玉芬、鄭淑珍（2003）的研究結果也顯示，一年級學童大多數能說出同一事件下次發生的時間點；二年級則能依事件發生的先後順序將一天中的生活經驗完整描述。根據鍾靜（2003）的研究：二年級學童對於鐘面上的時刻報讀，容易產生上午、下午時刻相 1.

(11) 同的迷思概念。時間刻度的學習對兒童又是另一個困難點。因為對兒童來說，時間是抽象的存在，摸不著、看不見、更無法親身體驗，因為時間沒有形體也沒有重量，所以只能利用在「刻度上變化的相對性質」來體驗時間的一種工具（簡瑞萍，2004）。另一學者鍾靜（1998）也指出，時間是抽象的概念，必須配合工具才能掌握的量，也就是時間的量感是在「刻度上變化的相對性質」才能感知其存在，所以應該由時鐘工具的操弄來認識時間。Griffin, Case & Sandieson (1992)的研究中認為，在七到九歲雙維階段的兒童已能瞭解含指針的鐘面上時和分二種維度的刻度，並能報讀整點和五分鐘時刻，以及時鐘相關的時間概念，而目前國小數學各版本教科書也以此納入低年級有關時間的課程學習內容。Friedman & Laycock (1989)的研究結果發現，在時鐘報讀方面，有 90%的二年級學童已能正確報讀整點和幾點半，但是幾點幾分的報讀卻只有 34%的學生能夠正確報讀。根據國內康智程(2007)的研究也顯示，低年級兒童在鐘面報讀發生學習困難，分別是在長針和短針出現在下列兩種情況時：分針指在數字 9 之後，時針的報讀容易出現判斷錯誤，而以時針最靠近的數字報讀，例如將 6 點 56 分看成 7 點 56 分的誤判；長針走一大格為 5 分鐘，對有些兒童來說並不易被接受，如把 11 點 20 分看成 11 點 4 分的誤判。陳雪枝（2003）的研究結果也有相同的發現，一年級學童僅能掌握大刻度是小時的時刻，而二年級能掌握小刻度是分鐘的時刻，五分鐘時刻和一分鐘時刻一直要到二年級以上，大多數的兒童才能報讀，甚至有些兒童在報讀「2 點 15 分」時會讀成「2 點 3 分」或「15 點 15 分」。陳雪枝、鍾靜(2003)研究顯示，兒童報讀整點時刻和半點時刻要到一年級才能正確報讀，但是要到二年級以上的兒童才能報讀五分鐘時刻和一分鐘時刻，在沒有標數字的簡化鐘面增加兒童報讀時刻的困難；報讀含指針的鐘面時，兒童依照鐘面和時刻來決定如何報讀時刻。Thornton & Vukelich（1988）指出：兒童的時鐘概念發展，是從大單位到小單位，例. 2.

(12) 如從時到分到秒。Friedman（1982）指出六至八歲的兒童對時間的知覺可延至一年，並能區辨每日例行性公事的規律。另外，還提出八歲兒童已能學習週期性結構的特徵。綜觀以上國內外學者對兒童時間概念進行的相關研究中可以發現，大多數研究仍偏向年級分層研究或是概念屬性的研究，極少對偏鄉文化不利學童進行探討。因此，本研究選定彰化縣西南角偏遠國小二年級學童為研究對象，編製ㄧ份具有良好信度、效度的測驗，來探討這些學童時間概念的發展情形，提供偏遠地區教學的教師們作為教材編製、補救教學之參考。. 第二節. 研究目的與待答問題. 根據以上研究動機，研究者編製一份時間概念測驗，透過學童作答反應情形與個別訪談的過程，找出學童在學習時間單元教材中可能發生的困難點。本研究之研究目的與待答問題分述如下：壹、研究目的ㄧ、探討偏遠地區國小二年級學童在在時鐘相關的時間概念之理解情形如何。二、探討偏遠地區不同國籍之新住民子女之間以及與臺灣籍子女間在時鐘相關的時間概念之理解差異情形為何。三、探討國小二年級學童的城鄉背景對於時間概念之理解情形是否有差異。貳、待答問題一、偏遠地區國小二年級學童在時鐘相關的時間概念的理解情形為何？二、偏遠地區不同國籍之新住民子女在時鐘相關的時間概念理解差異情形為何？三、不同國籍之新住民子女與臺灣籍子女在時鐘相關的時間概念理解差異情形為何？. 3.

(13) 四、偏遠地區國小二年級學童與都市地區國小二年級學童在有關時鐘的時間概念的表現是否存在著差異？. 第三節. 名詞解釋. 為了讓本研究易於閱讀，茲將本研究所提及的名詞加以解釋說明如下。壹、偏遠小學本研究中所稱「偏遠小學」，係根據彰化縣政府教育處之界定，而這些學校主要分布在彰化縣之西南角鄉鎮，如芳苑鄉、大城鄉、二林鎮，學校規模很小，大多為班級數 6 班，學生數 100 人左右(謝國明，2011)。貳、偏遠地區本研究所指的偏遠地區同「偏遠小學」之「偏遠」二字，亦即指彰化縣西南角地區，本研究在各章節所用的語詞「偏鄉」、「偏遠地區」皆指彰化縣西南角地區。叁、報讀時刻本研究所指的報讀時刻，係指鐘面上含有 1 到 12 數字刻度的時鐘報讀，且以鍾靜(2003)界定的「普通鐘面」之報讀時刻，也就是包括內圈顯示小時的大刻度和 1 到 12 的數字；外圈為顯示分鐘的小刻度，而無 1 到 60 的數字，如圖 1。時間的測量工具分成含有指針的鐘和數字鐘。Friedman & Laycock (1989）認為含指針的鐘以數字及 1 到 12 刻度的連續區間呈現連續的小時，而分鐘的值則以 1 到 60 疊置的刻度呈現。Silbert, Carnine & Stein（1981）則認為，兒童在報讀時刻時，必須先知道鐘面指針移動的方向、能分辨時針和分針，同時須具備 5 的倍數計數能力(5, 10, 15)以及從 5 的倍數轉換成 1 的倍數之計數能力(5, 10, 15, 16, 17, 18)。鍾靜(2003)認為在使用時間工具報讀時刻，必須先對其數學結構有所瞭解。在含指針的鐘，其數學結構包含長、短針與大、小刻度以及二維的關係，因此在報讀時，必須具備數的 4.

(14) 概念，能夠分辨長短針、瞭解指針移動的方向為順時針，並且知道鐘面刻度的意義這些基本能力。. 圖 1 普通鐘面肆、事件順序本研究所指的事件順序，係以學生日常生活中所經歷的事件依先後次序加以排列。依據劉秋木（1996）的定義：事件順序的概念是能將事件依照發生的先後次序排成順序。因此，事件的發生有其前後次序的關係，本研究所指的事件順序也就是事件發生的序列。伍、時間語言順序本研究所指的時間語言順序，係以兒童一天中有關時間用語詞彙的順序概念。柯華葳（1989）將各家學者對時間詞彙的分類加以整理，且分成四類中的二類：第一類為時間詞彙，也就是字詞本身表示時間，有「早上」、「晚上」、「中午」、「下午」四個詞彙；第二類為順序的獨立片語，有「之後」、「之前」、「最先」、「最後」等詞彙。陸、精熟度係指一群學童在一個時間概念的屬性組型之平均值，這個數值可以解釋學童在該概念的精熟程度。柒、答對率一群受試者答對該試題之人數所占百分比。. 5.

(15) 第四節. 研究範圍與限制. 本研究旨在探討彰化縣偏遠地區國小二年級有關時鐘與其相關的時間概念之發展情況。由於人力、物力及時間上的限制，無法將本研究的範圍與樣本擴大。因此以立意抽樣的方式，僅選取研究者任教之彰化縣西南角六所偏遠小學共 131 位學童作為研究對象，而實際訪談對象考量其方便性，以研究者任教班級之 14 位學生為主，因此，本研究結果僅作為改進教師教學及補救教學時之參考，無法作過度之推論。. 6.

(16) 第二章. 文獻探討. 本章分成六個部分進行探討，第一節為時間概念的內涵，第二節為兒童時間概念的發展，第三節為時間概念教材分析，第四節為兒童時間概念相關實證性研究，第五節為認知診斷模式，第六節為試題編製。. 第一節. 時間概念的內涵. 壹、時間概念的本質時間是抽象的概念，沒有具體的形象，卻跟人類的生活息息相關，例如：早上幾點起床，幾點上班，坐幾點的火車，晚上幾點吃飯等等。人類可以感覺到時間的流逝，卻無法真正的看見它，因此必須藉由測量的工具，才能看見時間的移動。時間是存在的知覺經驗，人必須藉由外在的變動或事件的改變來感知時間的存在與時間的過去(張振東，1989)。時間是抽象的、客觀的，而且獨立的存在於我們的知覺之外，然時間的覺察與時間的概念卻真實的存在於我們的生活之中(鍾靜等，2003)。時間是隨事件的發生而流逝的量，不同於長度、溫度、重量、容量產生的量能實際看得到、摸得到，而是透過測量時間的工具來感知它的存在，例如：看鐘面上長短針在刻度位置的變化、立竿以見影子的消長與移動。因此，時間的量感是建立在測量工具上的變動，藉由觀察感知時間的存有。 Leushina (1991)指出時間具有以下三項特徵：一、流動性：時間不斷的在運行。二、不可逆性：時間無法再重回到過去。三、缺乏觀測的方式：時間是看不到也聽不到的。 Levin (1992)認為時間具有多種的特徵，包含了在連續的規律中，其流逝是不變的，具有循環和單項的性質，可因周圍的改變而感知其存有。 7.

(17) 貳、時間概念的分類時間是抽象的，學者為了便於研究，從時間概念的不同面向加以界定，但不同學者對時間概念的分類與詮釋上則有所不同。Piaget (1969)從心理學的角度，將時間概念分為物理時間 (physical time) 、心理時間 (psychological time)。Friedman (1982)也從心理層面以及社會層面的觀點，將時間概念分成經驗時間(experiential time)、邏輯時間(logical time)與慣用時間(conventional time)。經驗時間是指事件順序與期間的主觀經驗；邏輯時間是指經由推理而得的時間概念；慣用時間是社會上共同制定的，用單位將連續的時間分割成不連續的週期，這就是社會上使用的時間單位，也是生活上經常用到的時間語言，例如：一星期的日數、一年的日數、時、分、秒等。鍾靜(1998)認為時間包含時距和時刻，而時間有時卻是指時間量，因此兒童在學習時間概念時，對於時間和時刻常感覺到困難。Fraisse(1984) 指出時間的概念包含兩個：順序和期間。順序是多個事件發生的先後順序；期間是指時間的間隔，是兩個先後發生的事件之間所歷經的時間(引自張州甫，1998)。 Thorntom and Vnkelich (1988), Muir (1990)將時間概念分成時鐘時間 (clock time)、月曆時間(calendar time)和歷史時間(historical time)。時鐘時間是用數字來判斷或計算時鐘所代表的時間單位；月曆時間則是用來判斷或計算月曆所代表的時間單位；歷史時間是用時間用語以描述過去的人地事物。綜合以上學者對時間概念的觀點，大致可分為六大類：時刻、時間量 (期間)、順序、週期、時間單位和連續性。. 8.

(18) 第二節. 兒童時間概念的發展. 上述依據學者對時間概念的說法可知，時間並非單一的概念，而兒童對時間概念的覺知，是跟著兒童的認知發展逐漸建立的。以下為國內外學者研究兒童時間概念發展所提出的相關理論與見解。壹、國外學者 Piaget (1954)認為，時間概念並非先驗的，而是隨著個體發展過程中，認知結構的不斷重組逐漸建構而成的(引自陳朝陽，1992)。Piaget 從滴水實驗得到的結果，提出物理時間的概念發展需歷經三個階段：第一階段為五至六歲，此時期的兒童對時間順序的排列感到困難；第二階段為七、八歲前後，時間與空間的分化並未完全，兒童對時間的經過或持續的時間是直觀的，而以空間的事實來表現；第三階段約九歲左右，此時期兒童的時間與空間概念已分化完成，兩者不再混淆不清。Piaget 認為兒童在前操作期，思考是不可逆的，而到了操作期約七、八歲時，才能協調連續和持續的時間概念。Piaget (引自俞筱鈞，1988)將兒童時間概念的發展分為三個分期： (一)序列期(ordinal stage) 此期為 Piaget 認知發展理論中的具體操作前期(pre-operation stage)，也稱為直覺時期(intuitive)，大約是七足歲、八足歲的兒童屬之。此時期的兒童在思考時受到知覺的影響，無法分出時間和空間的不同，對時間的連續、期間和時間與空間的前後、距離常混淆不清，此時期的兒童表現出以下特點： 1.思維受到知覺的影響而無法分清楚時間與空間的不同。 2.對次序產生感覺。 3.強調結果，例如：「同時到達」。 4.排列事情的先後只限於同一件事。. 9.

(19) (二)超序列期(hyper-ordinal stage) 此期為過渡階段，九歲至十足歲之兒童屬於此分期，此時兒童的時間與空間概念已逐漸分化，不再著重於物體停止的終點，而是能開始考慮起點因素，但連續與期間的概念仍無法協調成一個整體。因此，即使兒童能正確判斷連續，但不一定就能正確判斷期間；或者兒童可以正確判斷期間，卻無法理解連續，而這兩種現象大約各占此期兒童的半數。此期兒童的特點為： 1.能考慮到起點與終點，並對事件的先後順序能進行排列，也能考慮到空間與經過的時間。 2.能比較時距的長短。 3.走得遠一點就認為速度快，多做些事就認為時間較長。 (三)精確度量衡期(stage of metric time) 此階段為 Piaget 認知發展理論中的具體操作期，這時期兒童約為十一、十二足歲，對時間與空間的概念已分化，而連續與期間已能統整為一個協調的結構。此期兒童的特點為： 1.能理解事件經過的時間和涉及的空間。 2.能理解速度的意義。 3.能追溯及預測。 Friedman (1982)依據觀察兒童解決時間問題的外在表徵模式，依不同年齡的發展，分成下列三個階段： (一)第一階段：約六到八歲的兒童對時間的知覺可延長到一年之久，不僅可以區別許多規律，理解週期性的結構，例如每日和每週的例行性公事，亦能將自然界的特徵結合自身的經驗或重大的事件與慣用時間做連結。 (二)第二階段：約八到九歲的兒童開始學習秒、分與時等時間測量單位，並能利用慣用時間測量時間的間距。. 10.

(20) (三)第三階段：約十一歲兒童可以理解任意期間的單位，但無法解釋原因。 Case, Sandieson & Dennis (1986)將兒童時刻報讀的發展展分成以下四個階段： (一)前維度階段(predimensionl stage)：約三歲半到五歲的兒童能利用整體或明顯的變量將時間概念化，而且了解時鐘的形式、時間和事件的起點與終點相關。 (二)單維階段(unidimensionl stage)：約五歲到七歲的兒童已能量化時間，能分辨含指針之鐘面上的長、短針，並注意到鐘面上代表小時的刻度，能報讀整點。 (三)雙維階段(bidimensionl stage)：約七到九歲兒童能理解雙維度，也就是能了解含指針之鐘面上代表時與分的兩種刻度，知道六十分等於一小時，能報讀含指針的鐘之整點與五分鐘的時刻，而且能報讀數字鐘的任何時刻。 (四)複雜的雙維階段(elaborated bidimensionl stage)：約九到十一歲的兒童已比雙維度階段時更加精熟，能報讀整點、五分鐘與一分鐘的時刻。 Creekmore, Johnson, Knesel & Nash (1989)根據研究，兒童發展報讀時刻概念之前須具備一些基本能力，例如六、七歲的兒童，具備了物體不變與可逆的概念時，才能報讀時刻。 Thorntom & Unkelich (1988)根據研究結果發現，兒童六歲時可報讀整點的時刻，到了八歲能命名月、週和日，十一歲時已能熟練時鐘及月曆的時間。 Siegler & McGilly (1989)研究國小二、三年級的兒童的時間概念發現，報讀整點與半點的時刻比報讀五分鐘的時刻容易許多，而較難的為報讀一分鐘時刻。貳、國內學者周煥臣(1981)認為五到七歲的兒童可分辨事件的順序、時間的變化以及人和事件的關係，十一歲則已非常熟悉時鐘時間與月曆時間。. 11.

(21) 楊玉娥(1996)研究發現，四歲到六歲學齡前，大部分的兒童對時鐘的概念感到困難，對時鐘所顯示的時間概念非常模糊。雖然部分兒童可以說出鐘面上時針代表的單位為何，卻無法說出分針代表的單位。另外，事件發生的順序，大部分四到六歲學齡前的兒童能依照圖卡，正確排列簡單的生活事件順序；七到八歲的兒童才有能力對事件的順序加以重新建構，而正確排列事件順序；八到九歲兒童才能正確排列連續分離圖片的順序。陳雪枝(2003)的研究結果顯示，幼稚園與一年級兒童尚無時刻的概念，而二到三年級的兒童則具備了初步的時刻概念，四年級的兒童在時刻概念較能精確掌握。另外也發現，鐘面結構的認識會影響報讀時刻的表現，例如將長短針看錯、鐘面上大刻度及小刻度代表的單位誤判，以及小刻度前後一分鐘的誤判、不了解鐘面長短針二維之關係而以短針靠近的大刻度來判斷幾點鐘。耿來祿(2002)的研究發現，兒童的時間概念受到直觀的影響，而且多發生在中、低年級。時刻方面，兒童受到計時工具的影響，認為沒有計時工具就無法知道時間，大多發生在低年級；持續性方面，兒童認為計時工具停止，時間也會跟著停止，此情形以中、低年級較多；時間量方面，低年級兒童因為受到計時工具的外顯特徵影響而有錯誤的直觀概念，中、高年級則因為受到心理時間的影響而有錯誤答案出現。陳穗秋(2003)研究發現，低年級兒童在排列四張連續的圖片時容易判斷錯誤，但中、高年級兒童幾乎都判斷正確，而再加三張圖片時，只有少數兒童答對，由此可知，事件過程牽涉的步驟多寡就會影響到兒童的時間順序概念。另外，研究也發現，兒童對「之前」事件的發生較難掌握。而對於「早上」、「中午」、「下午」、「晚上」等時間語言方面，大多數兒童已有順序概念，因此加入事件後，一到六年級兒童都可以正確的排列順序。鍾靜(2002)為了調查兒童的時間概念而對全國一到六年級兒童進行施測，分析結果發現，在時間順序概念方面，一年級約有一半的兒童能報讀時刻順序並以此順序正確推算出下一個時刻；二年級約有 80%的兒童能依. 12.

(22) 據時間順序概念正確推算出下一個時刻；三年級約有 76%的兒童能依時間順序正確推算出下一個時刻，但也只有約七成的兒童可以正確說出其理由；四、五、六年級兒童約有 85%以上能正確推算並了解。以上說明了時刻報讀能力隨兒童學齡增加。鍾靜、鄧玉芬、鄭淑珍(2003)的研究發現，在判斷從早到晚的生活事件，一、二年級兒童能正確判斷二個事件的先後順序，隨著事件增多，兒童就越難正確判斷。此外，對於描述事件方面，一年級的兒童能用多事件來描述一天的生活，二年級的兒童則能依事件順序完整描述一天的生活經過，隨著年齡增加越能正確掌握。. 第三節. 時間概念教材分析. 從民國 64 年到現在使用的 97 版課程正式綱要，在各學習階段的數學教材內容屢作修訂。本研究對象為民國 100 學年度入學之新生，亦即民國 97 年修訂而於民國 100 年正式施行的課程綱要。另外，各版本教科書的教材內容編排順序有些微不同，本節將一一說明如下。壹、九年一貫課程綱要「數與量」中時間概念教材分析依據教育部民國 97 年國民中小學九年一貫課程綱要之數學學習領域的教學目標分為四個階段，本研究之對象屬於此四階段的第一階段，亦即國小一到二年級，其教學目標為學生能初步掌握數、量、形的概念，且重點在自然數與其運算、長度以及簡單圖形之認識。另外，將數學學習領域的內容分為「數與量」、「幾何」、「代數」、「統計與機率」、「連結」五大主軸，而本研究主題涉及時間相關概念的數學內容屬於「數與量」，其對應的能力指標 N-1-11 能報讀時刻並認識時間常用單位。在分年細目中有關鐘面時刻的報讀，一年級主要學習為整點、半點的報讀；二年級則進入到幾點幾分的報讀學習。除了報讀時刻外，一年級能認識時間用語，如：上午、中午、下午等，並能知道其先後順序；二年級的主要學習為幾點幾分的報讀，學童需先具備鐘面的刻度一大格是 5 分 13.

(23) 鐘，由「5 個一數」以知道鐘面上的數字所對應的時刻為幾分，然後再認識鐘面上的 1 小格為 1 分鐘，亦即結合 5 個一數與 1 個一數所進行的鐘面時刻之有效報讀 (2008，教育部)。茲將九年一貫課程綱要 97 年修訂版數學領域「數與量」主題中，與時間概念有關之各階段能力指標以及分年細目整理如下表 2-1、表 2-2：. 表 2-1 「數與量」主題有關時間概念之國小各階段能力指標階段第一階段(1 至 2 年級) 第二階段(3 至 4 年級) 第三階段(5 至 6 年級). 能力指標 N-1-11 能報讀時刻，並認識時間常用單位。 N-2-24 能做時或分同單位的加減計算。 N-3-17 能理解速度的概念與應用，認識速度的常用單位及換算，並處理相關的計算問題。. 表 2-2 「數與量」主題有關時間概念之國小各階段分年細目年級. 分年細目對應指標 1-n-08 能認識常用時間用語，並報讀日期與鐘面上整點、一年級 N-1-11 半點的時刻。二年級 2-n-12 能認識鐘面上的時刻是幾點幾分。 N-1-11 3-n-13 能認識時間單位「日」、「時」、「分」、「秒」三年級及其間的關係，並做同單位時間量及時、分複名數 N-2-24 的加減計算（不進、退位）。 N-2-24 四年級 4-n-13 能解決複名數的時間量的計算問題。 N-2-25 五年級 5-n-15 能解決時間的乘除計算問題。 N-3-19 N-3-16 六年級 6-n-12 能認識速度的意義及其常用單位。 N-3-17. 貳、各版本教科書中時間概念教材分析研究者服務學校屬於彰化縣西南角偏遠地區，其附近小學大多為全校班級數 6 班，總學生數為 100 名以下，而其二年級數學領域所使用之教科書版本為南一版、康軒版以及翰林版，因此本節將針對這三個版本進行時間概念的教材分析如下：. 14.

(24) 表 2-3 康軒版教科書低年級時間概念教材分析年級. 冊別. 單元號. 單元名稱. 一. 一. 九. 幾點鐘. 一. 二. 七. 幾月幾日星期幾. 二. 三. 五. 幾點幾分. 二. 四. 八. 年、月、日. 教材內容區分事件先後順序及比較所花時間長短、認識常用時間用語；報讀日期與鐘面上整點、半點時刻查日曆和月曆、知道幾月幾日星期幾；認識今天、明天、後天的用語及其相互關係；知道月分、星期和日期的先後順序報讀鐘面上的時刻是幾點幾分、鐘面的時刻與數字鐘之對應、經驗 1 分鐘的量感、知道某時刻經過幾分鐘或幾小時後的時刻認識年、月、日的關係以及平年、閏年；能查月曆點數日數和日期；認識一星期、查月曆做年、月、星期和日的化聚. 表 2-4 南一版教科書低年級時間概念教材分析年級. 冊別. 單元號. 一. 一. 九. 一. 二. 三. 二. 三. 七. 二. 四. 五. 單元名稱. 教材內容排出事件先後順序及一天活動順序、認識時鐘及報讀鐘面「幾點鐘」與「幾點半」的時刻、對照時鐘與數字鐘之時刻、使用讀鐘表上午、中午、下午的語詞報讀「幾點鐘」與「幾點半」的時刻、使用上午、中午、下午的語詞報讀生活事件發生的時刻、報讀指定時刻的前後 1(或 2)小時的時刻認識日曆及月曆；認識今天、明天、昨天的用語及其相互關係；查日曆、月曆報讀幾月幾日今天、明天和昨天是幾月幾日星期幾；報讀日曆、月曆記載的訊息；填寫月曆日期認識鐘面上 1 小格是 1 分鐘、1 大格為 5 幾點幾分分鐘；報讀鐘面上的時刻為幾點幾分；點數兩個時刻之間經過的時間認識年曆且知道一年有 12 個月、年曆的查看與點算、大月與小月之月分及日數、運年月日用年月關係點算或計算出幾年幾個月或幾個月等的化聚. 15.

(25) 表 2-5 翰林版教科書低年級時間概念教材分析年級. 冊別. 單元號. 一. 一. 十. 一. 二. 六. 二. 三. 八. 二. 四. 六. 單元名稱. 教材內容區分日常生活事件發生的先後順序、比較事件發生的長短；認識常用時間用語如上時間午、中午、下午和晚上；認讀鐘面上整點與半點的時刻查月曆和日曆以知道幾月幾日星期幾；認識昨天、今天和明天的用語及其相互關日期係；認識月曆的結構以及一個月內星期和日期的關係；知道月分、星期和日期的先後次序認識時針和分針並用 5 個一數報讀鐘面時刻；結合 5 個一數和 1 個一數報讀鐘面時間時刻；認識鐘面整點時刻與整點半時刻之往前和往後 1 小時、2 小時的時刻；某一整點到另一整點之經過時間查月曆、年曆並認識一年有 12 個月；二幾月幾日月分與平年和閏年日數之關係；一星期的星期幾日數. 從上面三個表中可得知，三個教科書版本在低年級(一年級和二年級) 時間概念的教材內容大致相同，但是使用的單元名稱不盡相同，而且在教學時間上的安排也有先後之不同。以研究者所使用的康軒版二年級上學期第五單元為「幾點幾分」，南一版二年級上學期的單元名稱也是「幾點幾分」，但是南一版安排在第七單元，與康軒版編在第五單元之時間上有所不同。翰林版二年級上學期第八單元為「時間」，其教材編排不僅在單元順序與其他版本不同，其使用的單元名稱也不同。另外，從以上表中也可以發現，三個教科書版本在編排有關時間概念的教材時，都把報讀鐘面時刻放在一年級和二年級之上學期，而將時間概念有關「日期」的部分放在一、二年級的下學期，因為「日期」非本研究之範圍，故不在此做任何探討。. 16.

(26) 第四節兒童時間概念相關實證性研究壹、國內外研究者在學童時間概念發展之研究結果國內外學者研究各階段學童之時間概念的特徵，每位學者對於各階段的分法並不同。茲將各學者的研究結果整理如下：一、國外學者 Friedman(1982)的兒童時間概念之分法及特徵： (一)幼稚園到二年級：能將自身的經驗與慣用時間做結合。 (二)三年級到四年級：能用時、分、秒來測量時距。 (三)五年級到六年級：能瞭解任意期間的單位。二、國內學者陳雪枝(2003) 的兒童時間概念之分法及特徵： (一)幼稚園到一年級：缺乏時刻的概念，並不知道有標準時刻。 (二)二年級到三年級：具備初步的時刻概念。 (三)四年級到六年級：能精確的掌握時刻概念。陳佩玉(2003) 的兒童時間概念之分法及特徵： (一)一年級：無法以時間單位量來描述。 (二)二年級到三年級：能以時來描述時間量。 (三)四年級到五年級：能以分來描述時間量。 (四)六年級：能以秒來描述時間量。陳穗秋(2003) 的兒童時間概念之分法及特徵： (一)一年級到三年級：具有初步順序概念，仍缺乏週期的概念。 (二)四年級到五年級：具備完整的順序概念，而週期的概念仍未完備。 (三)六年級：順序概念及週期概念已達完備。. 17.

(27) 貳、國內時間相關之碩士論文國內有不少研究者以時間相關概念為主題進行研究，以下就最近幾年來關於時間之研究論文整理如表 2-6。. 表 2-6 近幾年來關於時間之研究論文研究者. 研究對象. 李如弘國小五年級 (2008) 學童. 國小四年級陳惠謙與五年級學 (2007) 童. 莊苑芬國小三年級 (2006) 學童. 張怡婷國小六年級 (2007) 學童. 研究主題國小五年級學童時刻、時距與時間化聚概念之研究電腦化動態評量在學習與遷移效益分析—以國小數學時間的計算單元為例資訊科技融入國小三年級學童「時間概念」之教學研究國小六年級學童時間概念結構分析之研究. 康智程國小五年級 (2007) 學童. 國小五年級時間概念試題編製及其分析之研究. 吳毓文國小二年級 (2011) 學童. 國小二年級學童時間概念之認知診斷分析. 18. 研究方法. 研究重點. 自編測驗作為研究工具，以古典測驗理論分析學生之時間概念. 了解時間概念、了解時刻與時距概念、時間之不同高低階單位之複名數化聚. 以「漸進提示」動態評量模式結合情境學習、電腦化測驗等工具，亦即「教學─教材─ 評量」三者結合於動態評量中. 時間的計算. 以自行設計之輔認識鐘面時刻、時間助教具軟體，採準間距之計算、認識實驗研究設計 24 小時制利用試題關聯結構法分析受測學童班群試題關聯結構圖以自編測驗驗工具，並依次序理論 (Ordering Theory) 探究學童在時間單元的概念結構以自編測驗試題為研究工具，運用認知診斷模式，找出學生時間概念屬性組型，探討集群與分群之差異. 時間單位、時間的小數與分數運算、時間的複名數加減乘除四則運算及化聚時間單位高低階關係及單名數與單名數化聚、單名數與複名數化聚、複名數與複名數化聚 1.含有指針的鐘面之時刻報讀 2.報讀時刻整點、報讀時刻幾點半、報讀時刻幾點幾分、事件順序、時間語言順序.

(28) 第五節. 認知診斷模式. 傳統教育評量是以最終的測驗分數，將學生的學習結果做一個排序，以測驗分數決定學生的學習成敗，而隨著測驗結束，教師的教學與學生的學習也同時結束，教師從學生身上得到的教學回饋只是分數的呈現，並無法得知學生在學習上遇到什麼困難以進行追蹤補救。也就是古典測驗理論 (classical test theory, CTT)的缺點，只用一些測驗分數的集合反應學生答對及答錯的題數，來提供一種可靠而穩定的訊息，而以這些訊息將學生按一定的順序排列在某個潛在變量的連續量尺上，這裡的潛在變量即為真分數，但無法反映學生學習的真實情況。後來的試題反應理論(item response theory, IRT)為了改進古典測驗理論的缺點，以潛在特質代替真分數，透過訊息涵數能明確的表示出學生在團體中的相關位置，但仍無法從作答反應組型中獲得學生是否精熟某種技能的訊息，以幫助教師或學生確實了解分數代表的涵義去做更有效的學習 (Sheehan, 1997)。美國在2002年1月8日簽署了一項美國聯邦法律有教無類的法案(No Child LeftBehind Act of 2001)，簡稱NCLB，要求美國全國3-8年級的學生每一年必須接受各州政府的閱讀與數學會考，其目的在於診斷出學生在閱讀與數學的各項技能或認知屬性是否達到精熟，同時也提供了學生優缺點的訊息分析(Huebner, 2010)。而這項政策的推動，也使得近年來心理計量研究的新領域─認知診斷模型發展迅速，大量應用在認知診斷分析上。 Nichols(1994) 結合認知科學 (cognitive science) 與心理計量學 (psychometrics)發展出來的評量方式，是一種將認知理論與測驗理論加以結合的新興評量方式，稱為認知診斷評量(cognitive diagnosis assessment, CDA)，是以受試者在試題上的作答反應型態，提供有關受試者的認知歷程與知識結構的可能狀態(涂金堂，2003)。認知診斷模型(cognitive diagnosis models, CDMs)即以此為基礎所開發出來的，可以用來了解受試者在心理計 19.

(29) 量學模式上的優點和缺點，也可以從呈現的分數型態對受試者學習及進步的情形做有效的測量(de la Torre, 2009a)。認知診斷模型是以概念作為診斷的目標，將受試者是否具有某個認知概念分成精熟(masters)和非精熟(non-masters)兩個類型，也就是在認知診斷評量中，將學生的各項技能採二元的分法，來診斷學生是否具備該項技能。認知診斷模型經過各國學者不斷研究發表，而有以下幾種常被廣泛運用在各領域的評量模型：Fischer(1973)的線性邏輯測驗模式（linear logistic test model，LLTM）、Tatsuoka(1983)的規則空間(rule space)、Doignon & Falmagne(1985)的知識空間(knowledge space)、Mislevy & Verhelst(1990)的混合策略模式(mixed strategies model)（引自涂金堂，2003）。 DINA模式不僅簡單且易於了解，已成為近年來較為著名且較為常用的認知診斷模式，其模式始於Junker & Sijtsma(2001)的NIRT認知診斷模式研究。其模式的基本假設：受試者若具備解決該題目所需的所有概念，則能答對該試題；反之，如果缺乏解決該試題所需的任何一個概念就會答錯；試題答對的機率只會受到粗心(slip)和猜測(guess)兩個參數的影響，若受試者具備答對該試題所需的所有概念卻答錯該試題，即視為粗心;若受試者缺乏一個以上答對該試題所需的概念卻答對該試題，則視為猜對。DINA模式的答對機率公式如下：. . P( X ij  1 |  , s, g )  (1  s j ) ij g j K. 其中. 1ij. q.  ij    ik jk k 1. s j  P( X ij  0 | ij  1). 其中. g j  P ( X ij  1 |  ij  0).  ij ：表示受試者 i 是否完全具備答對試題 j 所需的認知概念，若全. 部具備其值為 1，若非全部具備其值為 0。  ik ：表示受試者 i 是否具備認知概念 k，若具備其值為 1，若不具備. 其值為 0 Q jk ：表示受試者答對試題 j 是否需要具備認知概念 k，若需要具備. 其值為 1，不需要其值為 0 20.

(30) s j ：表示受試者完全具備答對試題 j 所需的認知概念卻因粗心而答錯此題的機率. g j ：表示受試者缺少一個以上答對試題 j 所需的認知概念而猜對此題的機率. Yij：表示受試者 i 在試題 j 的反應組型從上面公式可知，DINA 模式中將受試者分成兩個類型：第一個類型是具備答對該試題所需的所有認知概念，另一個類型則為缺乏答對該試題所需的某個認知概念。在 DINA 模式下，第一類型的受試者如果答錯了該試題，仍視為具有該試題所需的認知概念，而答錯只是一時粗心；第二類型的受試者缺少某個必要的認知概念卻答對了，也只能視為猜測的因素所致。在 DINA 模式下，假設其數值  ij  1 時，表示受試者 i 已具備答對試題 j 的每個認知概念；而  ij  0 時，表示受試者 i 至少還缺少一個以上答對試題 j 所需的認知概念。但是在現實生活中，並非如此理想，具備了該試題所需的所有認知概念也不一定能答對該題；反之，不具備所有該試題的認知概念也有可能答對。而上述情形，DINA 模式視為受試者作答受到粗心與猜測兩個參數的影響，如 s j  P ( X ij  0 |  ij  1) 公式中，受試者答對機率受到粗心而降低； g j  P( X ij  1 |  ij  0) 公式中，受試者答對機率受到猜測而提高。在理想的狀態下，粗心和猜測的機率皆等於 0，也就是受試者必須具有該試題所有的認知概念才會答對，缺一個就必定答錯，沒有粗心答錯或猜測答對的機會。圖 2-1 為受試者對試題的反應程序圖，圖中表示的能力反應組型  ij 為受試者技能  ik  與試題 Qik  的方程式。其中若  ij  1，表示受試者答對試題 j 的機率為 1  s j ;若  ij  0 ，則受試者的答對機率為 g i 。. 21.

(31)  i   i 1 ,  i 2 ,   ik. q j  q j1 , q j 2 ,  q jk. . .  ij. 1. 0. g. 1 sj. j. Y ij. 圖 2 受試者 i 對試題 j 的反應程序圖(de la Torre, 2009a). 第六節. 試題編製. 教師的任務之一，無法離開兩件事：教學(teaching or instruction)與評量(assessment or evaluation)，這也是各級教師必備的專業知識之一(引自余民寧，2011)。以下就教學評量、測驗編製、命題原則三部分進行探討。壹、教學評量教學評量是教學過程中相當重要的一環，其基本目的為：了解學生的起點行為與適當的安置學生、規畫教學活動與適時調整教學、診斷學習困難與提供學習回饋、評定學習成就與報告學業成績(余民寧，2011)。簡言之，教師可以藉由評量來檢視自己的教學是否達到目標、學生的學習情形為何，以提供教師教學活動的回饋與改進。依據 Glaser(1962)的教學模式，在教學的整個歷程包含四個部分：教學目標、起點行為、教學活動與教學評量，每一個部分都與教學評量密切相關。「教學目標」是指在預期教學活動結束時，學生必須達到的終點行為；「起點行為」是指教師在進行單元教學之前，學生已具備學習該單元應具備的基本起點行為；「教學活動」是指教師進行教學時所採取的各種教學技巧與方法，以及學生學習時所參與的各種學習活動等；而「教學評 22.

(32) 量」則是針對學習結果是否達成預期的終點行為所進行的評量活動(引自余民寧，2011)。教育學者將教學目標分成三大領域：認知領域(cognitive domain)、情意領域(affective domain)與動作技能領域(psychomotor domain)。教師的教學活動必須依據教學目標進行，然而教師在編製測驗之前必須確定教學目標屬於哪個領域，如此，才能據以編製達成該類目標的測驗(引自余民寧， 2011)。貳、測驗編製近年來，教學評量趨於多元，這也是教學評量的基本原則之一，而目前大多數的國家型考試和檢定考以及教學現場，仍離不開使用傳統的紙筆測驗，可見紙筆測驗在某些方面有其無法完全被取代的獨特性。教師自編測驗(teacher-made test)使用最廣的莫過於認知測驗中的成就測驗，而成就測驗也多半以紙筆測驗進行。余民寧(2011)綜合國內外專家學者的看法，認為編製一份優良的成就測驗作為教學評量的工具，有以下五大步驟：一、準備測驗編製計畫：一份詳細且具體可行的成就測驗編製計畫，應該先確立測驗目的與目標，接著設計雙向細目表、選定測驗的題型。二、編擬測驗試題：編製測驗時必須參考雙向細目表(two-way specification table)，選定或分配合適的測驗題型，依據命題原則編製試題。三、試題與測驗審查：可分成「邏輯的審查」(logical review)與，「實證的審查」(empirical review)。「邏輯的審查」目的在於評閱試題是否與教學目標相關，又稱為「形式的審查」(facial review)；「實證的審查」則為學生作答反應組型(response pattern)的評閱，又稱為「客觀的審查」 (object review)。四、試題與測驗分析：此步驟又分成試題分析與測驗分析兩個部分。試題分析主要在分析以下四種指標(index)，即難度 (difficulty)、鑑別度 (discrimination)、誘答力(distraction)與注意係數(caution);而測驗分析則. 23.

(33) 主要在分析三種指標：信度係數(reliability coefficient)、效度係數 (validity coefficient)與差異係數指標(disparity index)。五、測驗編製：依據測驗目的，將編擬好以及經過審查的優良試題編輯成一份測驗卷。叁、命題原則為了提升試題的品質，在試題編製時即需依據命題原則來進行命題，但不同類型的試題有其不同的命題原則。以下則為各類型試題的共通性原則(郭生玉，2004)：一、試題須符合教學目標與教材內容。二、試題文字力求簡明扼要，題意清楚明確。三、試題要有公認的答案，避免爭論興答案出現。四、以概念為中心出題，避免直接抄錄課文或原來材料。五、試題中避免有暗示答案的線索。六、各試題獨立，盡量避免互相牽涉。七、試題在測量重要的概念而非零碎片斷無用的知識。八、試題應注重概念或原理原則的理解與應用，避免純粹記憶性的題目。九、若為運算題，宜注重原理原則的應用，避免繁雜的計算過程。十、整合教材前後相關聯的內容命題，以測量融會貫通的能力。余民寧(2011)根據國內外學者以及自身的研究中，整理出對測驗與評量的相關看法。選擇題(multiple-choice item)是指從多項選擇中選出一個正確的答案的題目類型，是目前客觀測驗中，最基本、使用最廣而影響最深的一種選擇型題型(selection-type item)。其他的選擇型試題，皆屬於它的特例或變形，如：是非題、配合題、填充題或題組題等(引自余民寧，2011)。選擇題主要是由兩個部分所組成：題幹(stem)和選項(options, choice or alternatives)。題幹的敘寫方式可採直接的問句(direct question)或採不完全的敘述句(incomplete statement)。接在題幹後面出現的是大約三到五個不等的選項。但只有一個正確答案或較佳答案，其他則為類似正確答案且具有. 24.

(34) 誘答的錯誤選項，稱為「誘答選項(distracter)，如此可以吸引一知半解的考生作答，以區辨出答對與答錯兩組不同考生的反應組型，而試題誘答選項的編擬是否妥善，將決定選擇題試題的優劣。目前各類型考試大多採用選擇題題型，而選擇題試題也已普遍採用電腦計分，正符合現代科學化的要求：計分快速、正確且經濟。同時，選擇題也有其功用，不僅可以測量出不同程度的認知能力，如：知識、理解、應用、分析、綜合、評鑑或創造等，還適用於不同範疇領域的教材內容以做為測量的工具。而教師自編的成就測驗或標準化成就測驗已普遍使用選擇題的測驗題型，但選擇題也有其優點與限制，在編擬試題時需注意測驗的目的、教材內容的性質等是否適用該題型。採用選擇題題型有以下幾個優點：一、選擇題在計分方面較是非題受猜測因素的影響小，信度也較高。二、比起是非題，選擇題較可以避免考生產生反應心向。三、選擇題的題意結構比是非題或填充題清楚明確。四、選擇題的評分方式比論文題省時、省力、簡單而容易；若配合電腦閱卷，選擇題的計分則更加客觀、正確且快速。五、選擇題能廣泛測量到各層次的認知能力目標。六、選擇題能以精心設計的誘答選項，提供具有價值的診斷訊息。然而，選擇題在使用時也有幾點限制如下：一、選擇題在編製試題時比論文題費時、費力。二、雖然選擇題可以利用誘答選項進行診斷訊息功能，但編製良好的誘答選項並不容易，只要命題技巧不佳就可能編製出只能測出低層次的認知能力，例如記憶性的試題。三、選擇題較難以測到問題解決、組織與表達的能力。四、選擇題在得分方面可能受到學生閱讀能力的影響。五、遇到較困難的試題或能力較差的學生時，選擇題較容易受到猜測及作弊的影響，間接增加估計的困擾。. 25.

(35) 一個良好的選擇題，不僅可以利用重要的問題詢問學生，也能讓學生清楚明白問題在問什麼，如此一來，可以讓學習已經達到精熟的學生答對而未達精熟的學生答錯，發揮選擇題試題所特有之「多選一」的區辨功能。因此，如何讓選擇題的區辨功能得以發揮，在編製試題時，也有以下幾點命題原則提供參考：一、試題的設計應該能夠測量當重要的學習成果。二、每個試題的選項數目應該一致。三、題幹的敘述能清楚表達題意，避免太長或太短。四、題幹的敘述盡量避免被選項分割成兩個部分或兩個段落。五、選項的敘述力求簡短，必要或相同的敘述字詞盡量放在題幹中。六、凡錯誤選項的敘述，應該具有與題幹敘述相關的的似真性或合理性以發揮應有的誘答功能。七、題幹中盡量使用肯定句敘述而避免使用否定句，如果必須使用否定句時，宜特別強調否定句的字詞。八、試題必須只能有一個正確答案或相對較佳的答案。九、選項的文法結構必須和題幹與試題格式一致。十、題幹與選項中的敘述應該避免出現暗示正確答案的線索。十一、選項應該盡量避免使用「以上皆是」或「以上皆非」。十二、以隨機的方式來排列及調整正確答案出現的位置和次數。十三、利用變化題幹或改變選項任何一個，以控制試題的難度。十四、同一份測驗的各個試題皆能獨立作答。十五、使用經濟有效的試題格式。十六、盡量不要照著教科書內容的順序來排列試題。十七、試題長度不要太長，以免變成速度測驗。十八、編製試題不可墨守成規，若有更好的編製方法依循，則可參考改進。. 26.

(36) 第三章. 研究方法. 依據研究目的編擬一份探討二年級時間概念的試題，並對學生進行施測，然後將施測資料加以整理與分析。本章共分成五節：第一節為研究流程，第二節為研究對象，第三節為研究工具，第四節為資料處理。. 第一節. 研究流程. 本研究的流程分成三個階段實施(圖 3)。第一階段為確定研究主題並蒐集文獻進行探討，然後完成研究架構。第二階段為參考現行各版本數學教科書有關時間概念的教材內容，以及教育部課程綱要和能力指標，然後根據兩者編製一份測驗工具，商請在數學領域與教學上有多年經驗的專家進行審題，再修正試題進行預試；處理及分析預試資料，再針對預試試題內容進行修刪，最後編擬成正式測驗試題。第三階段為依據研究主題，以立意抽樣選定學校與班級作為施測對象進行正式施測，然後將正式施測樣本資料處理與分析，最後提出研究結論與建議。. 27.

(37) 第一階段確定研究目的. 蒐集與閱讀文獻. 確定研究流程. 第二階段編製預試試題專家審題修刪試題. 進行預試. 資料處理與分析. 修刪預試試題. 編製正式測驗. 第三階段正式施測. 資料處理與分析. 研究結論與建議. 圖 3 研究流程圖 28.

(38) 第二節. 研究對象. 本研究之目的在探討二年級時間概念的發展情形並予以分析，基於人力、物力與時間的不足，研究對象以立意抽樣方式，選定彰化縣西南角偏遠小學，其全校班級數極少超過 6 班，以及班級人數十幾人左右的學童進行施測。以下為本研究的預試樣本及正式樣本之概述。壹、預試樣本本研究的施測試題採取研究者自編試題的方式。但為求測驗有較佳的信效度及鑑別度，並且獲得受試學童對試題內容的熟悉度以及是否確實清楚題意，預試樣本以立意抽樣選定臺中市某一國小 26 位學童作為預試對象，以避免不當試題影響研究的目的與結果。貳、正式施測樣本本研究係以探究彰化縣偏遠小學二年級學童之時間概念發展情形，因此，選定這些地區學童 131 人作為正式施測樣本。此外，以立意取樣選定彰化市某國小 146 人作為本研究的對照組。為了避免不同版本的教科書在時間單元的內容編排上不一致，以致學生學習的時間不同而影響研究結果，因此在選定施測樣本之前，已先將各版本教材內容整理對照一番，並且確定施測班級使用的教科書版本無學習時間先後上的極大差異。. 29.

(39) 第三節. 研究工具. 為了達到研究目的，研究者自行編製一份有關「二年級時間概念的測驗試題」作為研究工具。以下就研究者編製的測驗工具及相關統計、分析方法進行說明：壹、試題編製一、決定試題內容本研究旨在探究國小二年級學童時間概念的發展情形，因此根據教育部所公布之九年一貫數學領域課程綱要及其能力指標，參考康軒版、南一版及翰林版之數學教材中與時鐘相關之時間概念內容，以編製一份測驗試題作為研究工具。以下為本研究之時間概念的五個概念屬性內容及其說明：表 3-1 的 a1、a2、a3、a4、a5 為時間的五個概念屬性之編號：a1 代表報讀時刻整點，a2 代表報讀時刻整點半，a3 代表報讀時刻幾點幾分，a4 代表時間語言順序，a5 代表事件順序。而表 3-1 的右邊欄位是五個概念屬性的內容及說明：「報讀時刻整點」是指鐘面上長短針所代表的「分」與「時」的位置與關係，當報讀鐘面上整點的意義時，長針(即分針)一定指向數字 12，短針則指向 1 到 12 任何一個數字，由長短針的位置關係形成整點的報讀；「報讀時刻幾點半」也是以鐘面上長短針的位置關係來報讀，如 8 點半，長針(即分針)指向數字 6，短針(代表時針)則指向數字 8 和 9 之間；「報讀時刻幾點幾分」分成兩個部分，一是能報讀「幾時」，是短針(即時針)在鐘面上的位置，另一個是能報讀「幾分」，涉及數數的能力，也就是五個一數與一個一數的計數能力；「時間語言順序」是指日常時間用語如「早上、上午、中午、下午、晚上」的認識且能做順序排列，以及加上鐘面上報讀時刻後而做的先後順序排列；「事件順序」是指知道事件的先後順序而做正確排列。. 30.

(40) 表 3-1 時間概念的屬性內容及說明概念屬性編號. 概念屬性. 概念屬性內容說明. a1. 報讀時刻整點. (1)認識時鐘上的指針，長針代表分針，短針代表時針，報讀時能瞭解長短針代表的意義。 (2)長針指向 12，短針指向 1 到 12 任一數字，能報讀整點。. a2. 報讀時刻幾點半. 長針指向數字 6，短針指向 1 到 12 任二個數字之間，能報讀幾點半。. a3. 報讀時刻幾點幾分. (1)能覺察長針與短針在鐘面上的位置與關係，並能正確報讀「幾時」。 (2)報讀鐘面上長針代表的分針概念，能數出一大格為五分鐘，五個一數；一小格為ㄧ分鐘，一個一數。能正確報讀「幾點幾分」。. a4. 時間語言順序. a5. 事件順序. (1)知道常用的時間語言「早上、上午、中午、下午、晚上」的先後順序。 (2)知道鐘面上的時刻搭配時間語言時的先後順序能知道事件發生的先後順序。. 資料來源：改編自吳毓文（2011）。「國小二年級學童時間概念之認知診斷分析」。國立臺中教育大學碩士論文，30（1），5。. 二、編擬雙向細目表確定上述五個時間概念屬性內涵後，再依此設計本研究所需的測驗工具之雙向細目表，如表 3-2。表中是根據 Bloom 認知領域教育目標分類表編製而成，這種分類方式除了為大多數教師所熟悉，而且在教學與評量時可減少其艱澀難懂的缺點，是目前教師最常用的系統(林清山，2000)。基於上述原因，本研究採用 Anderson 等人(2001)修訂之 Bloom 認知領域教育目標分類表(以下皆稱新版)來編擬雙向細目表。雙向細目表的設計，除了可依此有計畫性的編製測驗試題，最主要的目的是在提高整份試卷的內容效度。而本研究之雙向細目表，採用了新版. 31.

(41) 之 Bloom 認知領域教育目標分類(葉連棋、林淑萍，2004)，亦分成知識和認知歷程兩個向度，然後配合時間單元的教材內容編製而成。表 3-2 中的知識向度分成 A.事實知識、B.概念知識、C.程序知識和 D.後設認知知識；認知歷程向度有記憶、了解、應用、分析、評鑑和創造。表中首先將教材內容對應到所屬的知識向度，如「認識時鐘的長短針」對應的知識向度為「事實知識」；「報讀時刻整點」對應的知識向度則為「概念知識」，以此類推。其次，依教材內容對應六個認知歷程向度編製適當題數的試題，然後將試題編號列出，例如教材內容「報讀時刻整點」對應的知識向度為「概念知識」，對應認知歷程向度的「了解」而編製的試題有 4 題，即試題 3 到試題 6，以此類推。表 3-2 預試試題所對應之雙向細目表知識向度. 教材內容記憶. 認知歷程向度了應分解用析. A.事實知識認識時鐘的時針和分針 (短針和長針). 1 2. B.概念知識報讀時刻整點報讀時刻幾點半報讀時刻幾點幾分. 3,4,5,6 7,8,9,10,11 12,13,14, 15,16,17 18, 19, 20, 21. 認識時間用語瞭解事件順序 C.程序知識能以報讀時間與事件順序的概念知識來排列時間的先後能以報讀時間、時間語言和事件順序的概念知識來排列活動的先後能以報讀時間和事件順序的概念知識來排列活動的先後 D.後設認知知識. 22 23 24 25,26 27,28 29 30. 32. 評鑑. 創造.

(42) 三、修審試題並完成預試試卷試題編製完成後，請 4 位教學經驗豐富的資深教師和 2 位數學系所畢業之教師對試題予以審查及提供意見。修正試題語詞並調整試題順序後，完成預試試題 30 題。四、進行預試預試對象為臺中市某國小二年級 27 位學童，於民國 102 年三月進行預試，預試時間為 40 分鐘。一星期後，回收預試資料 27 個樣本，除了一位學童因上課遲到未參與施測為無效樣本，共有 26 個有效樣本。貳、修刪預試試題將回收的學童施測資料以 EXCEL 輸入並進行信度、效度分析，以此做為挑選正式試題的標準。以下為預試資料之各項分析過程。一、信度分析信度(reliability)係指經測驗而得到施測結果之穩定性或者一致性的統計指標(余民寧，2011)。本研究以 Cronbach’sα係數分析整份預試試卷之信度，以及刪除每個試題後之α值後，得到整份試卷之α係數為.833，表示本測驗具有良好的信度，如表 3-3。. 33.

(43) 表 3-3 預試試卷之信度分析表試題題號 1 2 3. 試題刪除後之 Cronbach’s α值 .882 .883 .873. 試題題號 16 17 18. 試題刪除後之 Cronbach’s α值 .881 .881 .889. 4 5 6 7 8 9 10. .876 .878 .876 .874 .876 .884 .879. 19 20 21 22 23 24 25. .879 .877 .871 .879 .883 .879 .880. 26 27 28 29 30. .876 .880 .877 .882 .886. 11 .880 12 .883 13 .875 14 .886 15 .884 整份試卷之 Cronbach's α=.833 樣本個數=26. 二、效度分析本研究的內容效度採用專家效度，教學經驗豐富及數學背景的教師依據雙向細目表以及命題原則加以檢核，再經由指導教授予以指導，以提高本試卷試題的內容效度。三、難度與鑑別度分析表 3-4 為預試試卷各試題之難度與鑑別度。以第 2 題、第 4 題、第 8 題、第 9 題來看，其試題難度皆為.938，難度值 P 偏高，表此 4 題太簡單；在鑑別度 D 方面，此 4 題皆為.125，偏低，區辨功能較低。基於上述原因，故將此 4 題刪除。第 14 題的鑑別度雖只有.125 偏低，但其難易度適中，故予以保留；第 19 題的難度偏高，鑑別度偏低，但是此題為本研究欲測概念的基本題目，故保留。而第 6 題所測概念與第 5 題相同，因此予以刪除。本研究以挑選鑑別度 D 值愈高、難度 P 值在 0.3 到 0.8 之間的試題， 34.

(44) 做為本研究之測驗工具，但有些屬於概念基本題，即使不在其挑選範圍內，也予以保留。表 3-4 預試試卷之難度與鑑別度分析表題號 1 *2 3 *4 5 *6 7 *8 *9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30. PH 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 .875 1 1 .750 1 1 .75 .625 1 .875 1 .750 .875 1 .875 .875 1 .750 .750 .750. PL .750 .875 .500 .875 .750 .750 .630 .875 .875 .750 .625 .750 .625 .625 .625 .375 .125 .375 .875 .375 .375 .500 .250 .375 .625 .375 .500 .375 .375 .250. P  ( PH  PL ) / 2 .875 .938 .750 .938 .875 .875 .815 .938 .938 .875 .750 .875 .813 .688 .813 .688 .438 .500 .938 .625 .688 .625 .563 .688 .750 .625 .750 .563 .563 .500. D  PH  PL .25 .125 .500 .125 .250 .250 .375 .125 .125 .250 .250 .250 .375 .125 .375 .625 .625 .250 .125 .500 .625 .250 .625 .625 .250 .500 .500 .375 .375 .500. 「*」表示刪除該試題叁、編製正式試題將上述預試試題分析後保留之試題，再經過審題、修改試題題號，成為正式施測試卷。本研究依據時間相關概念的五個概念屬性編製測驗試題，修刪試題後，正式施測總題數為 25 題，而五個概念屬性為報讀時刻整點、報讀時刻幾點半、報讀時刻幾點幾分、時間語言順序和事件順序。表 3-5 為正式 35.

(45) 測驗試題的概念屬性矩陣，左欄為試題編號，當試題測到該概念屬性，即為「1」；未測到該概念屬性則為「0」。本研究探討二年級學童時間概念，在九年一貫分段能力指標屬於五大主題的「數與量」。而以知識向度而言，數與量的能力指標以「概念知識」和「程序知識」為重，缺乏「後設認知知識」的指標題(鄭蕙如、林世華， 2005)；以認知歷程向度而言，二年級在時間概念的發展尚未到達「分析」的能力，而且「評鑑」和「創造」以選擇題題型並不容易達成目標。基於上述原因，在表 3-2 某些欄位未分配題數。表 3-5 正式試卷之概念屬性矩陣試題題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25. 報讀時刻整點 a1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1. 概念屬性報讀時刻幾點幾分 a3 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1. 報讀時刻幾點半 a2 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0. 時間語言順序 a4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1. 事件順序 a5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1. 註：表中之「1」代表該試題有測到此概念，「0」代表該試題測不到此概念. 36.