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平面直角坐标系
(基础)巩固练习
【巩固练习】 一、选择题 1．为确定一个平面上点的位置，可用的数据个数为( ). A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 2．下列说法正确的是( ). A．(2，3)和(3，2)表示的位置相同 B．(2，3)和(3，2)是表示不同位置的两个有序数对 C．(2，2)和(2，2)表示两个不同的位置 D．(m，n)和(n，m)表示的位置不同 3. (2016•大连)在平面直角坐标系中，点 M(1，5)所在的象限是( ). A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．若点 P(m，n)在第三象限，则点 Q(-m，-n)在( ). A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．已知点 P(m+3，2m+4)在 y 轴上，那么点 P 的坐标是( ). A．(-2，0) B．(0，-2) C．(1，0) D．(0，1) 6．如图，动点 P 从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹．反弹时反射角等于入射角， 当点 P 第 2015 次碰到矩形的边时，点 P 的坐标为（ ） A.（1，4） B.（5，0） C.（6，4） D.（8，3） 二、填空题 7．已知有序数对(2x-1，5-3y)表示出的点为(5，2)，则 x＝________，y＝________． 8．某宾馆一大楼客房是按一定规律编号的，例如房间 403 号是指该大楼中第 4 层第 3 个房间， 则房间 815 号是指第________层第________个房间；第 6 层第 1 个房间编号为________． 9.两条平行线中一条直线上的点到另一条直线的垂线段的长度叫做两条平行线间的距离定义：平面内的直 线 l1与 l2相交于点 O，对于该平面内任意一点 M，点 M 到直线 l1，l2的距离分别为 a、b，则称有序非负 实数对（a，b）是点 M 的“距离坐标”．根据上述定义，距离坐标为（2，3）的点的个数是 ． 10．指出下列各点所在象限或坐标轴： 点 A(5，-3)在_______，点 B(-2，-1)在_______，点 C(0，-3)在_______，点 D(4，0)在_______，点 E(0， 0)在_______． 11．点 A(1，-2)关于 x 轴对称的点的坐标是______；点 A 关于 y 轴对称的点坐标为______． 12．（2016•黔南州）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：最全苏教版初中数学分层练习资料 第 2 页 共 4 页 ①△（a，b）=（﹣a，b）； ②○（a，b）=（﹣a，﹣b）； ③Ω（a，b）=（a，﹣b）， 按照以上变换例如：△（○（1，2））=（1，﹣2），则○（Ω（3，4））等于 ． 三、解答题 13．在图中建立适当的平面直角坐标系，使 A、B 两点的坐标分别为(-4，1)和(-1，4)，写出点 C、D 的坐 标，并指出它们所在的象限． 14．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点 O 出发，按向上、向下、向右的方向一次不断移动，每次移动 1 个单位，其行走路线如图所示． （1）填写下列各点的坐标：A1（ ， ），A2（ ， ）； （2）写出点 A4n的坐标（n 是正整数）； （3）指出蚂蚁从点 A100到点 A101的移动方向． 15. 已知 A，B，C，D 的坐标依次为(4，0)，(0，3)，(-4，0)，(0，-3),在平面直角坐标系中描出各点， 并求四边形 ABCD 的面积．
最全苏教版初中数学分层练习资料 第 3 页 共 4 页 【答案与解析】 一、选择题 1. 【答案】B. 2. 【答案】B. 3. 【答案】B； 【解析】四个象限的点的坐标符号分别是（+，+），（-，+），（-，-），（+，-）． 4. 【答案】A； 【解析】因为点 P(m，n)在第三象限，所以 m，n 均为负，则它们的相反数均为正． 5. 【答案】B； 【解析】m+3＝0，∴m＝-3，将其代入得：2m+4＝-2，∴P(0，-2)． 6. 【答案】A. 【解析】解：如图，经过 6 次反弹后动点回到出发点（0，3）， ∵2015÷6=335…5， ∴当点 P 第 2015 次碰到矩形的边时为第 336 个循环组的第 5 次反弹， 点 P 的坐标为（1，4）． 故选：A． 二、填空题 7. 【答案】3，1； 【解析】由 2x-1=5，得 x=3；由 5-3y=2，得 y=1． 8. 【答案】8， 15， 601； 9. 【答案】4； 【解析】解：∵到 x 轴的距离是 2，y 轴的距离是 3 的点每一个象限都有 1 个， ∴距离坐标为（2，3）的点的个数是（2，3）（﹣2，3）（﹣2，﹣3）（2，﹣3）共 4 个．故答案 为：4． 10．【答案】第四象限，第三象限，y 轴的负半轴上，x 轴的正半轴上，坐标原点. 11.【答案】(1，2)，(-1，-2) ； 【解析】关于 x 轴对称的两点的坐标特征：横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于 y 轴对称的两点的坐 标特征：横坐标互为相反数，纵坐标相同. 12.【答案】（﹣3，4） 【解析】解：○（Ω（3，4））=○（3，﹣4）=（﹣3，4）． 三、解答题 13.【解析】 解：建立平面直角坐标系如图：
最全苏教版初中数学分层练习资料 第 4 页 共 4 页 得 C(-1，-2)、D(2，1)．由图可知，点 C 在第三象限，点 D 在第一象限. 14.【解析】 解：（1）由图可知，A1（0，1），A2（1，1）； 故答案为：0，1；1，1； （2）根据（1）OA4n=4n÷2=2n， ∴点 A4n的坐标（2n，0）； （3）∵100÷4=25， ∴100 是 4 的倍数， ∴A100 （50，0）， ∵101÷4=25…1， ∴A101与 A100横坐标相同， ∴A101 （50，1）， ∴从点 A100到点 A101的移动方向与从点 O 到 A1的方向一致，为从下向上． 15.【解析】 解：描点如下：
