品質管制之模糊專家系統的建構

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品質管制之模糊專家系統的建構

潘南飛 國立高雄應用科技大學土木工程系助理教授 E-mail: [email protected]

摘要

工程品質對於工程成本、工期及公共安全之影響至鉅。然而，由於造成工程品質缺失的不確定因子，往往具高度的模（含）糊性，以及工程品質查檢係為查檢人員主觀的語意評估，故難以準確地分析品質缺失的因果關係及估計因子的影響性。鑑此，本研究運用專家系統及模糊推論，建構了樓版混凝土品質查檢之專家系統，用以模擬專家推論發生龜裂因果的決策過程。本系統的知識庫係先經由擷取多位專家之知識，再以 If-Then 法則及決策樹而建立。本系統除內建的前後式推論法外，並加入 Mamdani 模糊推論法，以提高分析的準確性。為提高系統之應用性與彈性，本系統除內建知識庫提供參考外，使用者亦可自行輸入其經驗值。 關鍵字：品質查檢、知識庫、專家系統、模糊推論

1. 前言

工程品質的問題影響至為深遠，由於施工品質欠佳而須修補、拆除或重作，將造成品質的失敗成本的增加；或因施工品質低劣而無法驗收使用，將導致工期的延宕。特別是施工品質不良，往往會導致工程災害而危害公共安全，故可知工程品質之重要性。工程品質查核實施目的，主要是期能即時發現可能會造成品質發生異常的因子，而能儘早地予以改善或消除。目前國內營建業主要係應用品管七大手法，作為工程品質管制的工具。其中，查檢表（Check list）因具製表容易、分析簡單及快速等優點，為七大手法中最常應用之工具。然而，現行查檢表僅以檢查的工作項目是否達成來表示，例如，是與否或合格與不合格，而未對各查檢項目品質發生缺失的程度或可能性（如很低，低，普通，高，或很高）加以評量，故無法事先得知品質缺失發生的大小與嚴重程度 [1]。此外，由於營建業不若製造業有固定的製程與環境，可經由製程中的重複觀測與查驗結果來累積大量的數據，致使工程品質缺失因缺乏資料而不易有效地估計，而無法提供品管人員作為事前應否准予施作之重要的決策依據，因此而易造成施作後發生諸多的品質缺失，此為現行查檢表的最主要缺點。

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工程品質須確實與有效地施行品質查檢工作，方能即時地發掘品質問題。然而，由於影響工程品質的不確定因素眾多，以及營建工程施作環境較為複雜而不易控制，故易發生品質變異。目前國內營建業所應用之品質管制七大手法，主要是利用所蒐集到的相關數據用以對工程的品質狀況，如製程正常與否，產品符合規範要求與否，進行分析與研擬適當的管制對策。品管七大手法雖有助於評估工程品質，然而由於不確定因素的影響性往往難以量化，以及品質查檢往往是由專家(品管查檢人員)主觀的語意評量結果，而存在著諸多的不明確性與模(含)糊性，造成現行的查檢表無法有效地用以評量 [1]。

模糊集合理論（Fuzzy set theory），首先由 Zadeh 教授在 1965 年提出 [2]，主要為將傳統數學上之集合論加以擴展成為模糊集合，並據此建立一套模糊推論邏輯，其特別適於解決模糊性及不確定因素問題 [3]。專家系統(Expert System，ES)是一種具有邏輯推論能力之電腦系統，係以儲存某特定領域之專家知識，來模擬專家推理及決策過程。近年來有許多以專家系統與模糊理論，用於處理以專家經驗為導向且具模糊性的問題 [4, 5, 6, 7]，惟尚未見有在工程品質查檢方面的應用。因此，本研究結合專家系統及模糊推論，用以建構建築物樓版混凝土品質查檢系統，期能協助品管人員有效地分析品質缺失的可能原因及其影響度，作為採取必要的預防或矯正措施之依據。

3. 專家系統與模糊推論

3.1 專家系統 專家系統可用以模仿專家在解決問題時之決策過程。專家系統中的知識為透明，具有可保存、共享、學習與更新知識的特點。此外，專家系統不像人類專家有情緒、生病老逝或離職而造成知識無法有效地保存的缺點。如圖 1 所示[8]，專家系統基本架構包括：知識擷取介面、知識庫（knowledge base）、推理機制（inference engine）、解釋機制、工作記憶區以及使用者介面；領域專家係指擁有該領域足夠之專業知識及經驗的資深人員；知識工程師主要工作為完整與正確地獲得專家的知識，以作為建立知識庫之推手；知識擷取介面為系統提供專家知識擷取之橋樑。推理機制用來控制解決問題時採行策略之機構，其主要功能為檢查事實與法則是否吻合；解釋機制（explanation facility）可提供使用者得到結果之說明，工作記憶區（working memory）用以暫時儲存專家系統推理過程中之資料與事實的機制；使用者介面（user interface）則作為用以驅動專家系統運作之介面。

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圖 1 專家系統基本架構常用的知識表示法，計有 if-then(如果-則)法則式、框架結構、以及決策樹三種。法則式知識表達方式，係將知識描述成 if-then 的敘述句形式。舉例說明，如果材料情況很好及施工環境佳，則工程品質很好。決策樹是由決策因子與對應於決策值所組成之樹狀結構，可有系統地表達專家的知識。由於 if-then 法則式與決策樹符合人類思維的模式，也是應用最廣的方式，故本研究以此兩種方式建構知識庫。知識庫的建立，第一步驟為知識擷取（knowledge acquisition），此係由知識工程師（knowledge engineering）透過訪談領域專家及問卷調查等方式來獲取專家的領域知識。其次，為將所擷取的知識透過適當的知識表達方式來建構知識庫。知識庫中知識表達的方式主要以專家主觀的語意評量；例如，若當施工的正確性為差時，則造成混凝土樓版龜裂的可能性為很大，此法則式中的差與很大，皆為表達程度值一個語意變數（linguistic variable），語意變數可以隸屬函數（membership function）來表示。本研究將品質查檢的語意程度值，分為很差，差，普通，好，及很好等五個等級，其定義如圖 2 所示 [9]。 0 .1 0 .2 0 .3 0 .4 0 .5 0 .6 0 .7 0 .8 0 .9 1 .0 0 .1 0 .2 0 .3 0.4 0 .5 0 .6 0 .7 0 .8 0 .9 1 .0 x 很差差普通好很好 0 .2 5 0 .7 5 ( ) A x μ 圖 2 各模糊語意等級之界定知識擷取介面工作記憶區知識庫使用者知識工程師領域專家

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( ) (

)

1, 0 0.1, 0.2 0.1 ... . , 0.1 0.2, ... 0, . x x x x μ < ≤ ⎧ ⎪ =_⎨ − < ≤ ⎪ ⎩ 很好其它 (1)

( )

(

)

(

)

. . 0.1 0.15, 0.1 0.25, 0.4 0.15, 0 . .25 0.4, 0,... x x x x x μ ⎧ − < ≤ ⎪⎪ =_⎨ − < ≤ ⎪ ⎪⎩ 好其它 (2)

( )

(

)

(

)

0.3 0.2, 0.3 0.5, 0.7 0.2, 0.5 0.7, 0, . . ... x x x x x μ ⎧ − < ≤ ⎪⎪ =_⎨ − < ≤ ⎪ ⎪⎩ 普通其它 (3)

( )

(

)

(

)

. . 0.6 0.15, 0.6 0.75, 0.9 0.15, 0 . .75 0.9, 0,... x x x x x μ ⎧ − < ≤ ⎪⎪ =_⎨ − < ≤ ⎪ ⎪⎩ 差其它 (4)

( )

(

)

. ... 0.8 0.1, 0.8 0.9, 1, 0.9 1.0, 0 ... ... . . , . . x x x x μ ⎧ − < ≤ ⎪ =_⎨ < ≤ ⎪ ⎩ 很差其它 (5) 3.2 推論機制 推論機制具有邏輯推理能力，主要包括有前推式（forward chaining）與後推式（backward chaining）兩種方法。前推式推理是以逐步搜尋比照的方式，直到找到符合的條件（condition）而獲得結論（conclusion）為止；後推式乃為前推式的相反程序，係由結果反推與找尋相符合的條件。為提高系統的應用性，本系統除了專家系統內建之前推式與後推式之推論機制外，亦加入了 Mamdani 模糊推論法。 3.3 模糊推論 本研究採用廣被接受之 Mamdani 模糊推論法作為知識庫中法則式之推論。Mamdani 法之推論程序，首先為取每一法則式之 if 條件敘述（antecedent statement）中語意變數所對應的最小隸屬值 [10,11]，即

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1 2 '( ) { i i ... ij) _C_i ( ) Ci y y μ = α ∩α ∩ ∩α ∩μ (6) 其中 y 為結果述句（consequence statement）之輸出變數；i 為法則數目，j 為在每一條前題述句（premise statement）中的變數； ( y) i C μ _{為第 j 個語意變數}(xj)對應於第 i 條法則式中結果述句的隸屬值αij為xj對應於 Ri 條法則式的相符度（matching degree），其可表為下式： ij α = sup( _Aj' ( j) A ( j)) j ij x μ x ∩μ x (7) 其中μ_Aij(x_j)_為 j x 對應於 Ri 條法則式中前題述句的隸屬值。以上的結果經模糊合成（fuzzy aggregation）運算，即取每一條法則式結論的最大隸屬值，則 Mamdani 最後的推論法結果為： ' ' ' 1 2 ( ) max{ ( ), ( ),..., ( )} L C y C y C y C y μ = μ μ μ ₍₈₎ 由於上式的結果為模糊數，須經解模糊化（defuzzify）方能換成的確定數值，即獲得品質推論結果之單一明確值。本研究採重心法以求得單一的明確值（y*），重心法表如下式。

( )

* y ydy y y dy μ μ =

∫

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4. 工程品質查檢系統之建構

本系統主要包含（1）知識擷取介面，（2）知識庫，（3）推理機制，與（4）使用者介面四部份。本系統建構之流程，首先為歸納出建築物樓版混凝土發生龜裂之 16 個影響因子(品質檢查項目)，圖 3 為其因果關係圖。由圖 3 可知樓版混凝土產生龜裂，主要是由設計不良、施工不良、環境不良及材料不良之四大要因所促成，而此四項主要因可歸由 16 項之次要因所構成。例如，施工不良是由搗實不當、混凝土澆置程序不當、模板支撐不當、鋼筋保護層不當、樓版粉光不當，及養護作業不當的 6 項因素所照成。表 1 為根據圖 3 所設計之部分查檢表，此查檢表改良傳統查檢表未對查檢結果區分程度值的缺點。表 1 為本研究所提出之改良式查檢表，用以進行專家問卷訪談並據以建立知識庫。

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建築物樓版混凝土澆置後發生龜裂材料不良施工不良搗實不當水電管路設計不當溫度過高溼度過低風乾過速水泥品質不良模板支撐不當鋼筋間距設計不當樓版開口設計不良骨材不潔淨配比設計不當混凝土澆置程序不當鋼筋保護層不當拌合水不潔淨樓版粉光不當養護作業不當圖 3 建築物樓版混凝土澆置後發生龜裂之因果圖表 1 改良式查檢表工程名稱：查驗區位：廠商：查驗時間：年月日項次檢查項目檢查的結果建築物樓版混凝土澆置前後的工作檢驗很差差普通好很好備註 1 搗實的情況為何？ 2 模板支撐的情況為何？ 3 鋼筋保護層的情況為何？ 4 混凝土澆置程序的情況為何？ 5 養護的情況為何？查驗人員批示會驗人員

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知識庫建構之受訪專家共有 6 位，均係曾於高雄地區從事建築物混凝土樓版施工達 10 年以上經驗之工程人員。根據訪談的結果，利用 XpertRule Knowledge Builder 專家系統開發軟體 [12]，將訪談的結果以 if-then 法則式及決策樹方式建構成知識庫。圖 4 為本系統內建的部分法則式知識。知識庫中的各條法則式皆為透明，除可供使用者逕行採用與參考外，使用者亦可依個人的經驗輸入所需的事實或條件，交由推論機制進行比照，以找出匹配(match)的推論結果與建議。知識庫中各法則式均為專家之主觀的語意評量結果，其語意程度值分為很差，差，普通，好，很好等五個等級。若語意的評量結果須以一明確之數值表達，則可利用 Mamdani 模糊推論法加以分析，此推論值為建築物樓版混凝土發生龜裂之結果。例如，圖 5 為在特定設計與施工不良的情況(可能性)下，設計=0.5（普通）、施工施工=0.75【好】、環境=0.75【好】及材料=0.9【很好】時，以 Mamdani 法所獲得混凝土發生龜裂的可能性為極小【=0.162】。本系統亦具有提供使用者的具解釋及諮詢功能之親和介面，透過親和的輸入輸出介面，使用者可快速地獲得專家的結論與建議，也可透過解釋機制的輔助說明而瞭解原因。以圖 6 為例說明，當混凝土澆置程序的查檢結果（係由使用者自行評量後輸入）為差，搗實的情況為很差，鋼筋保護層的情況為好，模板支撐施作的情況為普通，樓版粉光施作情況為差，與養護施作的情況為普通時，由系統內建之前推式推論法推導的結果為：總體施工情形為普通（如圖 7 所示）。圖 4 知識庫建構視窗

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圖 5 Mamdani 模糊推論視窗圖 6 使用者輸入介面圖 7 系統之輸出視窗在工程品管實務上，對已發生品質異常的問題判定其可能的肇因，亦極為重要的品質改善工作，故本系統亦提供後推式推論之功能。舉例說明，若由圖 8 輸入混凝土發生龜裂的可能性為大，則由系統可歸納造成此結果之可能的肇因為：施工很差、設計差、環境普通、或材料差的品質變異（如圖 9 所示）。

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圖 8 使用者輸入介面圖 9 系統之輸出視窗

5. 結論與建議

由於造成工程品質缺失的不確定因子，往往具高度的模（含）糊性，以及工程品質查檢係為查檢人員主觀的語意評估，而難以有效地分析品質缺失的因果關係及估計因子的影響性。鑑此，本研究結合專家系統與模糊理論進而建立一智慧型工程品管模糊專家系統，用於協助品管人員有效地處理以專家經驗為導向且具模糊性的問題。本系統可協助品管人員在樓版混凝土施作前找出可能導致龜裂發生的原因，達到事前與即時之品質缺失的預防、管制與矯正目的外，亦可協助品管人員在樓版混凝土施作後發生龜裂所進行之肇因調查。綜而言之，本系統主要優點包括了以下各項： (1) 本系統解決問題的可靠性高，可協助品管人員對樓版混凝土的品質進行更有效的管制。 (2) 本系統完整地包含分析樓版混凝土發生龜裂因果關係所需要的知識，可供使用者學習與判斷。 (3) 可提供品管人員作為應否准予施作之決策依據，及發生品質變異(龜裂)後的可能肇因調查。 (4) 可節省雇用專家的成本，並可縮短新進人員的學習曲線。 (5) 本系統介面親和性高，使用者可容易地操作。

參考文獻

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