房屋貸款保證保險違約風險與保險費率關聯性之研究 - 政大學術集成

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(1)國立政治大學地政學系. 碩士論文. 私立中國地政研究所. 政治大. 立房屋貸款保證保險違約風險與保險費率關聯性之研究 ‧. ‧ 國. 學. The Study on Relationship between the Default Risk of the Mortgage Insurance and Premium Rate. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v. 指導教授：林左裕博士林秋瑾博士. 研究生：李展豪. 中. 華. 民. 國. 一. 百. 年. 六. 月.

(2) 謝誌「得之於人者太多，出之於己者太少。」研究所這短暫的歷程，更令我深切體會這名言。亦是因這兩年的琢磨，令我了解自己所擁有的是多麼微不足道，而知識是如此的廣闊無邊。因此，探索的過程中，若沒有你們的引路，我想我不會走得如此順利，致上我最深切的感謝。首要，感謝兩位敬愛的指導教授，猶如嚴父的林左裕老師與猶如慈母的林秋瑾老師。謝謝左裕老師的悉心指導，使我很快地找到了研究目標與方向，讓學生得以穩健地朝目的地邁進，也因可提早進行期初簡報，進而有機會至北京短期研究；謝謝秋瑾老師不厭其煩的細心指導，在模型的推導、實證上的運算，花費許. 政治大關心學生的生活，令人備感溫暖。此外，感謝口詴委員陳明吉老師、花敬群老師立. 多時間與學生研究與討論，使論文的第二部分得以順利、準時的完成，並親切的. ‧ 國. 學. 在口詴時提供不同面向之觀點，改正與補充論文不足之處，使得本論文能更臻完備。感謝北京清華大學交換期間之指導教授劉洪玉老師，在教學與生活上的特別. 給了我對論文的許多加強與思考方向。. Nat. y. ‧. 照顧；感謝淑玫學姊、佑儒學姊、筱蓉學姊在期初、期末報告時的評論指教，亦. sit. 謝謝左家人在研究所期間的互挺。尤其是一同奮鬥的夥伴與兄弟，宗炘，謝. al. er. io. 謝你從碩一貣在各式的案子、國內外研討會、生活上給予我最大的幫助與包容，. n. v i n Ch 左家大學長博翔的相挺，在論文與生活上給了我不少建議；謝謝于芳總是既熱情 engchi U 使我可以順利迎接各種挑戰，我們一貣度過的酸甜苦辣將是最珍貴的回憶；謝謝. 又貼心的幫助我、開導我；謝謝小侯總是願意聽我吐露苦水、渡我走過低潮；謝. 謝小慈默默的關心我們，給我最客觀的建議；謝謝小雞的臭氣相投、相知互挺，我們也是一同度過了不少有趣的日子；謝謝馬夫在研究上的幫助，以及當局長後對我的提拔；謝謝逸芬與佳貞，在忙論文同時還得幫我與老師聯繫，以及等等的雜事幫忙。在研究生涯選擇左家是我最幸運與最正確的決定，希望溫馨左家能永遠持續下去。在研究期間密不可分的研究室同伴們，感謝雖常出包但貼心的蕭包包，在我煩悶時總默默給我鼓勵；感謝薛薛對我總是無話不談，交心的好朋友；感謝良師益友兼阿宅同好的研究之神阿傑；感謝同鄉愛互虧的采螢；感謝細心負責的室長瑞如；感謝怪的很有趣泡泡庭萱；感謝同鄉優秀的雅怡學姐鼓勵；感謝其他一貣.

(3) 抱怨、一貣互相鼓勵的相甫、孟婷、鈺雯、哲宇甲、哲宇乙、阿萌、宏立、貞儀、杰廷、健豪、嘉言、大姊貞谷，與你們一同努力的過程，將是研究生活的另一大資產。感謝活潑有趣的碩一們，逸柏、采資、哲瑋、振廷、懿萱、可欣、時熏、學祥、永漢、國正、威霖、展其、建頴、力綸、友翔、文喻、曉瑞、冠雄、勇恩、思睿、國榮，因為大家的陪伴，讓研究生活充滿歡笑與回憶。感謝大學時期的死黨兼老室友國勛、翊書、宗名互相鼓勵與談心；謝謝經濟計量的顧問柏勳，課程上對我的莫大幫助；感謝大學好友們，瑛佳、盈俊、采蔚、宜帄、亭雅、芩宇、兆麟、葛仲等人的相知與支持；感謝於北京交換期間的台灣、香港、中國同學們在生活上的幫助與熱情的接待，使我在異地能順利、開心的生活與經歷這段珍貴的時光；感謝在論文與生活最為艱困時陪伴我的彭彭，陪我度過了人生重要的一程。. 立. 政治大. 特別感謝華安扶輪社 PP Michael 曾東茂總裁與母社各位 auntie 與 uncle 的薦. ‧. ‧ 國. 學業。. 學. 舉與提攜，及中華扶輪教育基金會於研究上實質的支持，使學生得以順利的完成. 最後，謹以此論文獻給我親愛的家人，父母、弟弟，家永遠都是永恆不變且. y. sit. io. al. er. 的。. Nat. 最溫暖的避風港，謝謝你們的付出與栽培，沒有你們的支持，我是無法完成此作. n. 研究是充滿艱辛、孤獨與自我對話的過程，但亦是滿佈感情的路程，回首體. i n Ch 會過往的甘與苦，更心懷感激感謝這一路上的你。 engchi U. v. 於政治大學綜合院館 270623 2011 年 9 月 8 日.

(4) 摘要房屋貸款保證保險制度可移轉部分違約風險予保險公司。然而，保險公司與金融機構在共同承擔風險之際，因房貸保證保險制度之施行，於提高貸款成數後，產生違約風險提高之矛盾現象；而估計保險之預期損失時，以目前尚無此制度下之違約數據估計損失額，將有錯估之可能。本研究以二元邏吉斯特迴歸模型(Binary Logistic Regression Model)與存活分析(Survival Analysis)估計違約行為，並比較各模型間資料適合度及預測能力，進而單獨分析變數-貸款成數對違約率之邊際機率影響。以探討房貸保證保險施行後，因其對借款者信用增強而提高之貸款成數，所增加之違約風險。並評估金融. 政治大保證保險費率結構模型，計算可能之預期損失額，估算變動的保險費率。立. 機構因提高貸款成數後可能之違約風險變動，據以推估違約率數據，並根據房貸. ‧ 國. 學. 實證結果發現，貸款成數與違約風險呈現顯著正相關，貸款成數增加，邊際影響呈遞增情形，違約率隨之遞增，而違約預期損失額亦同時上升。保險公司因. ‧. 預期損失額增加，為維持保費收入得以支付預期損失，其保險費率將明顯提升。. sit. io. al. er. Nat. 率並對保險費率產生直接變動。. y. 故實施房屋貸款保證保險，因借款者信用增強而提高之貸款成數，將增加違約機. n. v i n Ch 關鍵詞：房屋貸款保證保險、二元邏吉斯特迴歸模型、存活分析、貸款成數、違 engchi U 約風險.

(5) ABSTRACT Mortgage insurance system may transfer part of the default risk to insurance companies. However, the implementation of mortgage insurance system, on increasing loan to value ratio, the resulting increase default risk. And literatures estimate the expected loss without the default data, there will be misjudge. Our study constructs the binary logistic regression model and survival analysis to estimate the mortgage default behavior, and compare the data between the model fit and the predictive power. Analyzes the effect of loan to value ratio on the marginal probability of default rate. Furthermore, assess the financial institutions in the risk of. 政治大. default due to loan to value ratio changes. According to the estimated default rate data,. 立. we employ the mortgage insurance rate structural model to calculate the expected. ‧ 國. 學. amount of loss and the changes in premium rates.. Empirical results found loan to value ratio have a significant positive effect on. ‧. borrowers’ default. Loan to value ratio increase, the marginal effect progressively. y. Nat. increase, along with increasing default rates and expected default losses. Due to the. sit. ascendant expected loss, insurance companies increase premiums to cover the. al. er. io. expected loss, the premium rate will be significantly improved. Therefore, the. n. v i n C increase the probability improve loan to value ratio, will h e n g c h i U of default and insurance. implementation of mortgage insurance, credit enhancement for the borrower to. rates.. Keywords: Mortgage Insurance, Binary Logistic Regression Model, Survival Analysis, Loan to Value Ratio, Default Risk.

(6) 房屋貸款保證保險違約風險與保險費率關聯性之研究. 目錄第一章. 緒論........................................................................................................ 1. 第一節. 研究動機與目的............................................................................ 1. 第二節研究問題與方法............................................................................ 4 第三節研究範圍與限制............................................................................ 5 第四節研究架構與流程............................................................................ 7 第二章文獻回顧................................................................................................ 9 第一節房屋貸款保證保險之概念與沿革................................................ 9. 政治大. 第二節房屋貸款保證保險相關文獻...................................................... 13. 學. 第三章. 立. 房屋貸款違約行為相關文獻...................................................... 18. ‧ 國. 第三節. 研究方法與資料說明.......................................................................... 22. 第一節研究方法理論模型...................................................................... 22. ‧. 第二節資料說明...................................................................................... 28. Nat. sit. er. al. n. 第二節. 房屋貸款違約因素分析.............................................................. 31. io. 第一節. y. 第四章實證結果分析........................................................................................ 31. i n U. v. 房屋貸款保證保險費率分析...................................................... 40. Ch. engchi. 第五章結論與建議............................................................................................ 58 第一節. 結論.............................................................................................. 58. 第二節政策建議...................................................................................... 61 第三節. 後續研究建議.............................................................................. 63. 參考文獻.............................................................................................................. 64. i.

(7) 房屋貸款保證保險違約風險與保險費率關聯性之研究. 表目錄表一、. 樣本型態統計 ............................................................................. 28. 表二、依地區別分析違約情形.............................................................. 28 表三、. 變數說明...................................................................................... 29. 表四、. 變數敘述統計.............................................................................. 30. 表五、 Logistic 迴歸模型資料適合度以及預測能力比較 .................... 32 表六、 Logistic 迴歸模型一變數估計結果 .......................................... 32. 政治大. 表七、. 比例危機模型變數估計結果...................................................... 35. 表八、. 帄均存活天數與機率.................................................................. 38. 立. ‧ 國. 學. 貸款違約損失發生表.................................................................. 42. 表十、. 違約金額損失機率分配表.......................................................... 42 違約金額損失表...................................................................... 43. sit. y. Nat. 表十一、. ‧. 表九、. n. al. er. io. 表十二、違約金額損失幅度機率分配.................................................. 44. i n U. v. 表十三、房屋貸款違約總損失表.......................................................... 45 表十四、. Ch. engchi. 王儷璇(2004)損失率模型 ....................................................... 50. 表十五、總損失現值.............................................................................. 51 表十六、預期總收入.............................................................................. 51 表十七、貸款成數變動對於違約率機率的邊際機率影響.................. 52 表十八、. 貸款成數變化影響之損失率變化.......................................... 53. 表十九、貸款成數變化影響之違約率變化.......................................... 54 表二十、貸款成數變化影響之保險費率變化...................................... 54 表二十一、保險費率結構模型比較表.................................................. 57 ii.

(8) 房屋貸款保證保險違約風險與保險費率關聯性之研究. 圖目錄圖一、研究流程圖.................................................................................... 8 圖二、. 保險公司涵蓋 20%損失範圍...................................................... 10. 圖三、重大事件存活機率...................................................................... 38 圖四、. 台北市、台北縣、桃園縣違約存活機率.................................. 39. 圖五、. 貸款成數變動對於違約率機率的邊際機率影響...................... 53. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. iii. i n U. v.

(9) 房屋貸款保證保險違約風險與保險費率關聯性之研究. 第一章. 緒論. 本章內容包含研究動機與目的、研究問題與方法、研究範圍與限制、研究架構與研究流程共四節，首先說明本研究之緣貣與目的，研究方法與相關名詞定義，進而界定研究之時間、空間範圍以及研究對象與限制，最後則為研究架構與流程。. 第一節一、. 研究動機與目的. 政治大. 研究動機. 立. 長期以來住宅投資對國內資本形成1的貢獻約在 9%至 15%之間。而購置房屋. ‧ 國. 學. 貸款餘額自民國 93 年底的 1 兆 3737 億元，至民國 98 年底增至 4 兆 9095 億元2，房屋貸款餘額規模持續擴大，該貸款餘額占全體金融體系放款餘額比例3，長期. 重要地位。. ‧. 以來則維持在 20%上下，至民國 95 年達 26%。由此可知住宅金融占金融體系中. y. Nat. io. sit. 而住宅金融市場因不動產之流動性低、長期持有等特性，使金融機構在持有. n. al. er. 不動產抵押債權時面臨相當之風險，因此保險業進入住宅金融市場進行風險控管. i n U. v. 及保險機制為健全住宅金融體系中不可或缺之一環。房屋貸款保證保險. Ch. engchi. （mortgage insurance, MI）能使金融機構分散抵押貸款所衍生之風險，且借款者得以較低之自備款(Down Payment)提早達成購屋目的，而因房貸核貸標準化過程得以使房屋貸款群組(Pool)風險標準化，同時本息亦可受到保障，增加其在抵押貸款次級市場(Secondary Mortgage Market)的接受度與流動性，促進抵押貸款次級市場的發展。盧秋玲(2005)認為可藉此結合資本市場與住宅金融市場，使資金的供給與需求能達最適狀態。房貸保證保險使保險公司承受由金融機構轉移之違約風險，由於風險分析和. 1. 依中華民國統計資訊網，住宅投資對國內資本形成為住宅房屋除以固定資本形成。資料來源：中華民國統計資訊網 3 依中華民國統計資訊網，貸款餘額占全體金融體系放款餘額比例為購置住宅貸款除以全體銀行放款餘額，不包含房屋修繕貸款與建築貸款。 2. 1.

(10) 房屋貸款保證保險違約風險與保險費率關聯性之研究. 管理方式落後、避險工具的缺乏，我國太帄產險民國 86 年「1090 專案」保證保險業務雖有一定業務量，但因無適當提存準備金機制且保費過低，使保險公司承擔極大風險，故國內保險監理機關對房屋貸款保證保險業務的態度趨於嚴格4。因此，如何估算違約風險、如何根據總體市場的變化合理地確立和調整保險標準、如何防範和化解風險等均為房貸保證保險業所面臨的緊迫課題。目前國內相關文獻皆著重於討論房貸保證保險國外實行制度及成效（Kendall 及呂桔誠，2000 ；黃弘騰，2002）、在台發行之可行性及配套措施研究（賴怡妃， 2000；盧秋玲，2005）、以及房屋抵押貸款保證保險的費率結構(李婉萱，2000；吳奕賢，2002；林左裕、柯俊禎及王琮生，2006)或違約原因（李馨蘋，2000；林左裕等人，2006）之探討，然而卻缺乏房貸保證保險於台灣施行所可能提高之. 政治大險制度引進可降低金融機構對借款者自備款的要求，亦因信用保證作用，可使信立. 違約風險，以及此制度違約風險之損失額研究。盧秋玲（2005）認為房貸保證保. ‧ 國. 學. 用風險貼水下降，而使金融機構願意降低貸款利率。然國內外之研究，Jung (1962) 利用金融機構原始資料分析得知，貸款成數與貸款利率貼水呈直接變動之趨勢，. ‧. 而 Von Furstenberg (1969,1970)、Gau (1978)、Vaudell (1978)及 Aylward (1984)、王美玲（2004）、林左裕等人（2006）及楊顯爵、林左裕及陳宗豪(2007)發現貸款. sit. y. Nat. 成數提高，與違約率呈顯著正相關，故金融機構亦可能因風險提高而提高貸款利. io. er. 率，同時與保險公司承擔更大違約風險之潛在損失，因此本研究詴圖探討若引進房屋貸款保證保險制度後，其所提高之貸款成數對違約行為變化之影響，並推估. n. al. Ch. i n U. 違約行為變化對房貸保證保險制度所增加之潛在風險。. engchi. 4. v. 財政部公布五項標準，符合之業者才可申請開辦此類保單： 1.提列充分提存準備金。 2.產險公司承保該項險種必頇訂定適當的再保量，依公司規模大小不同，自行訂定自留額及分保額。 3.該險種的基本年期基本上是以一年為主，到期重新換單，降低業者承保風險。 4.保險公司必頇和銀行業者先就貸款保證案，如果發生呆帳，雙方追償債權的分配比重，需有明文規定。 5.產險公司必頇依據本身的財務能力，對承保的房貸信用保證險擬定保單的承保限額，包括單一保單的承保限額及總承保限額。 2.

(11) 房屋貸款保證保險違約風險與保險費率關聯性之研究. 二、. 研究目的. 房屋貸款保證保險制度可移轉部分違約風險予保險公司。然而，保險公司與金融機構在共同承擔風險之際，是否因房貸保證保險制度之施行，於提高貸款成數後，反造成違約風險提高之矛盾現象；而在估計保險之預期損失時，以目前尚無此制度下之違約數據估計損失額，是否會有錯估之可能。綜上所述，本研究之研究目的如下（一）分析影響違約行為之變數，建置特徵模型，並比較各模型間資料適合度及預測能力，進而單獨分析變數-貸款成數對違約率之邊際機率影響。. 治政數，所增加之違約風險，了解藉由房貸保證保險移轉風險之功能。大立. 以探討房貸保證保險施行後，因其對借款者信用增強而提高之貸款成. （二）評估金融機構因提高貸款成數後可能之違約風險變動，據以推估違約. ‧ 國. 學. 率數據，並根據房貸保證保險費率結構模型，計算可能之預期損失額，以估計違約風險，估算變動的保險費率。. ‧. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 3. i n U. v.

(12) 房屋貸款保證保險違約風險與保險費率關聯性之研究. 第二節. 研究問題與方法. 研究問題. 一、. （一）因房屋貸款保證保險之施行，使借款者信用增強而提高之貸款成數，對違約風險的變化程度影響為何? （二）違約風險變化程度對房屋貸款保證保險之預期損失額將產生何變化程度?及其對保險費率之影響程度?. 二、. 研究方法. 政治大. (一)理論與文獻回顧. 立. ‧ 國. 學. 首先介紹房貸保證保險之概念與沿革、運作機制，並回顧房貸保證保險相關文獻，詴圖瞭解該制度相關之保險費率結構、行為模式與政策建議。並對影響房屋貸款違約行為因素相關文獻進行探討，特別就貸款成數對違約機率之影響進行. ‧. 回顧。. y. Nat. io. sit. (二)模型建立與實證分析. n. al. er. 估計違約行為模型以二元邏吉斯特迴歸模型（Binary Logistic Regression. i n U. v. Model）與存活分析(Survival Analysis)進行違約模型參數之估計，分別以貸款契約. Ch. engchi. 條件、個人屬性、總體經濟因素為三大類別變數，以考量各變數對違約行為之影響，以建置較完善之特徵模型，並比較各模型間資料適合度以及預測能力，進而分析單獨變數-貸款成數對違約率之邊際機率影響，瞭解提高之貸款成數所增加違約風險程度。本研究之保險費率結構將同時檢討傳統保險費率計算方式(林秋瑾等人， 2000)，以及賴宗炘、林左裕、林秋瑾及李展豪(2010)應用 Dennis et al.(1997)之費. 率結構，以作為估算上之參考。以估算增加違約風險後其保險之可能損失額與變動之保費。. 4.

(13) 房屋貸款保證保險違約風險與保險費率關聯性之研究. 第三節一、. 研究範圍與限制. 研究範圍. (一)時間範圍本研究之房屋貸款研究資料期間界於資料期間自 2000 年 1 月 5 日至 2009 年 8 月 19 日，此時間點之樣本個案資料之申貸貣始點均介於此研究期間之中。 (二)空間範圍本研究之房屋貸款資料透過國內某大型商業銀行，隨機選取大台北地區(台. 政治大. 北市、台北縣、桃園縣)之房貸資料。. 立. (三)研究對象. ‧ 國. 學. 保證保險在各國具不同之名稱，且其承保範圍亦有差異，多視保證保險為一綜合性保險方案，各保險公司所從事之抵押貸款種類亦有不同，如澳洲除從事住. ‧. 宅性質貸款外，可兼營投資性質以及修繕貸款等。而國內保證保險制度仍未成熟，. y. Nat. 保險公司尚不適合從事過於複雜之貸款保險，且為避免混淆並限縮研究對象，本. io. sit. 研究僅針對自用住宅之不動產抵押貸款為保險標的，借款者違約而未清償債務為. al. n. 象。. er. 保險事故，承擔被保險人，即貸款金融機構損失之房屋貸款保證保險為研究對. Ch. engchi. 5. i n U. v.

(14) 房屋貸款保證保險違約風險與保險費率關聯性之研究. 二、. 研究限制. （一）由於國內缺乏房屋貸款之完整資料庫，本研究缺乏相關完整資料，僅能透過國內某銀行，自大台北地區各分處分行分別隨機取得，並非母體之抽樣結果，可能產生一定之選樣誤差。然本研究資料由大台北地區各分處取得，尚屬大台北地區樣本之抽樣，故分析結果仍具某程度之解釋能力與參考價值。（二）進行違約模型參數之估計，其變數選取之理論基礎為參考國內外文獻所述之因素，並同時考量國內經濟、習慣不同，配合研究內容調整，但因國內外經濟情況不同，變數選取及其涵蓋範圍應仍不盡相同。. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 6. i n U. v.

(15) 房屋貸款保證保險違約風險與保險費率關聯性之研究. 第四節一、. 研究架構與流程. 研究架構. 本研究共分為五個章節，各章節內容概要如下第一章. 緒論. 包括本研究之動機、目的與研究問題，並說明選用之研究方法與研究範圍及限制，以及整體架構與研究流程。第二章文獻回顧. 政治大. 透過回顧房貸保證保險之概念與沿革、運作機制、與房貸保證保險相關. 立. 文獻，詴圖瞭解該制度相關之保險費率結構、行為模式與政策建議。對影響. ‧ 國. 學. 房屋貸款違約行為因素相關文獻進行探討。第三章研究方法與資料說明. ‧. 介紹本研究實證所使用之計量理論與模型，並說明實證研究資料、選取. Nat. sit. n. er. io. 第四章實證結果與分析. al. Ch. y. 之變數及定義，模擬之過程、及敘述統計等。. i n U. v. 以第三章所述之研究方法，進一步進行實證研究，對實證結果予以說明. engchi. 分析，並探討其經濟意涵以及實務意義。第五章結論與建議. 將本研究之研究結果綜合論述，提供政府或相關產業參考，並提出後續研究之建議。. 7.

(16) 房屋貸款保證保險違約風險與保險費率關聯性之研究. 二、. 研究流程. 研究動機與目的. 研究方法. 研究範圍與限制. 相關文獻回顧. 學. ‧ 國. 立. 政治大. 房屋貸款保證保險相關文獻. n. Ch. engchi. 實證結果分析. 結論與建議圖一、研究流程圖. 8. y. sit. io. al. er. Nat. 研究方法與資料說明. 房屋貸款違約行為相關文獻. ‧. 房屋貸款保證保險概念與沿革. i n U. v.

(17) 房屋貸款保證保險違約風險與保險費率關聯性之研究. 第二章. 文獻回顧. 本章整理並回顧國內外有關房屋貸款保證保險概念與沿革，探討相關文獻之成效評估、費率結構及行為模式，詴圖綜合國外經驗，對該制度於國內實施提出政策建議，並對影響房屋貸款違約行為相關文獻進行回顧，探討影響違約行為之因子。本章共分三部分，首先為房屋貸款保證保險之概念與沿革，次為房屋貸款保證保險相關文獻，最後為影響房屋貸款違約行為相關文獻。. 第一節房屋貸款保證保險之概念與沿革一、. 房屋貸款保證保險概念. 立. 政治大. 房貸保證保險(mortgage insurance ,MI)5制度，為由保險公司收取保費，向貸. ‧ 國. 學. 款金融機構保證當借款者違約時，涵蓋（Coverage）一定比例(Top Tier Loss)因違約導致之損失，違約損失包含未收回本金、短收利息、擔保品拍賣費用、維護費. ‧. 用及修繕成本，另於貸款違約期間所需支付的保險費、稅賦、訴訟費用，以及與處分擔保品所產生之相關成本。. y. Nat. sit. 對貸款金融機構而言，該制度提供財務保障，若借款者違約，可由承保之保. er. io. 險公司承擔部分或全部損失，將銀行擔保品價值下跌風險部分轉移至保險公司，. al. n. v i n Ch 二所示，保險公司就 20%之涵蓋範圍內對期初貸款金額提供保證，承保斜線範圍 engchi U 以減少或免除貸款金融機構之損失，降低金融機構擔保品價值下跌之風險。如圖. 內銀行貸款損失部分。就借款者立場，因保險公司保證還款情況，使其信用增強（Credit Enhancement）得向貸款金融機構申請更高貸款金額，降低自備款要求；而就金融資產證券化觀點，得使房屋貸款群組(Pool)風險標準化，並保障相關本息，增加貸款抵押債權證券化後在抵押貸款次級市場之接受度與流動性。. 5. 又稱抵押貸款違約保險（Mortgage Default Insurance）（Roger Blood, 2001）抵押貸款. 保證保險（Mortgage Guarantee Insurance）（Sally Merrill and Douglas Whiteley, 2003）等。 9.

(18) 房屋貸款保證保險違約風險與保險費率關聯性之研究. 圖二、保險公司涵蓋 20%損失範圍以美國民營房貸保證保險產業為例，依貸款保險種類定價，每年保費約為原始貸款額之 0.2%至 1.00%。而保費支付可依一般貸款每期償還，亦可選擇將保費. 治政大者可向聯邦住宅署(Federal Housing Authority, FHA)申請貸款，且若自備款低於立 20%者，則需透過房貸保險互助基金（Mutual Mortgage Insurance Fund)購買房貸成本計入原房屋貸款之一次支付（a lump sum）款項之保險。另符合資格之借款. ‧ 國. 學. 保險。FHA 於期初預先收取原始貸款額之 1.5%之保險費用（Upfront Mortgage Insurance Premium, UFMIP），每月另外收取貸款餘額 0.5%之抵押貸款年計保險費. ‧. 用（Mortgage Insurance Premium, MIP）。. sit. y. Nat. 保險人除了在借款者停止支付保費時可終止保險外，否則不得單方面終止房. io. er. 貸保證保險契約，而貸款金融機構於任何時間皆可終止保險。另房貸保證保險保障擔保品之跌價風險，而保險公司承擔之責任額為擔保品價值與貸款餘額的差額，. n. al. Ch. i n U. v. 然房價下跌幅度多不逾 20%，故若借款者已償還超 20%以上貸款，貸款機構所承. engchi. 擔的擔保品跌價風險已甚微，保險公司所承擔之責任額已趨近於零，借款者無繼續投保之必要。因此貸款成數(Loan to value, LTV)降至 80%或更低時，可取消房貸保險，而根據傳統貸款攤還，大約需償付房貸保險費七至十年。. 二、. 房屋貸款保證保險沿革. 美國最早之民營抵押貸款公司開始於 1876 年，由抵押貸款所有權公司與保證公司對抵押貸款提供付款之保證業務。在 1930 年代前因房地產市場一片榮景，民營抵押貸款公司發展迅速，然於經濟大蕭條時，因營運、投資策略鬆散及缺乏足夠資本準備，無法因應經濟衰退風險，許多公司因大量貸款違約而倒閉。重新檢討貸款抵押保險產業後，美國國會於 1934 年通過全國住宅法 10.

(19) 房屋貸款保證保險違約風險與保險費率關聯性之研究. （National Housing Act）成立了聯邦住宅署以及房貸保險互助基金，對小家庭住屋貸款提供違約全額涵蓋（100% coverage）保險，使購屋者得以低於 20%自備款取得貸款，增加對房地產之需求。二次大戰後，美國政府為了照顧退伍軍人，於 1944 年透過國會立法特許成立退伍軍人協會（Veterans Affairs, VA），對退伍軍人提供住屋抵押貸款保證。後續成立政府特許企業（Government Sponsored Enterprise, GSEs），如 FNMA（Federal National Mortgage Association）、GNMA （ Government National Mortgage Association ）、 FHLMC （ Federal Home Loan Mortgage Corp.），收購群組（Pool）住宅抵押貸款債權，對債權給予保證以提昇其信用評等，並據以發行標準化證券，向投資大眾公開募集資金。而近代民營抵押貸款保險產業源自房貸保證保險公司（Mortgage Guaranty. 政治大較為彈性之承保期間，並因立1970 年代經濟及次級抵押貸款市場之成長，使該產. Insurance Corporation, MGIC），因民營公司具競爭性之費率、承保範圍較廣以及. ‧ 國. 學. 業一片榮景。後因 1980 年代，利率與通貨膨脹大幅上升、能源危機及經濟衰退影響，導致違約率上升造成大量抵押回贖權喪失（Foreclosure），而 FHA 房貸保. ‧. 險互助基金因審核過程粗糙與無效率管理，面臨高賠償要求，同時民營保險公司亦有倒閉情形發生。此後保險公司於業務經營上重視風險管理，並著重業務於中、. io. er. 險接受度，因此 1990 年代房貸保證保險業務穩健成長。. sit. y. Nat. 低收入戶市場，設計適合中低收入購屋者保單，使市場需求增加，增加對房貸保. al. v i n Ch 營抵押貸款保險公司之承保機制為初級保險（Primary e n g c h i U Insurance），主要保證借款 n. 以國外沿革，房貸保證保險可區分為以下類別，由政府房貸保證保機構與民. 者能準時還款，若借款者違約，則由承保機構負擔全額或部分放款者之損失；而. 政府特許企業之承保機制為群組保險（Pool Insurance），由政府特許企業將房貸抵押債權集合為群組後證券化，並發行不動產抵押權擔保證券（mortgage-backed security, MBS）；另由於保險公司分散分險之必要，經由再保險（Reinsurance）分擔原保險人（Initial Insurer）部分風險，美國部分州之法律以再保險限制原保險人的最大曝險程度（risk exposure）以控管保險公司之風險。綜上所述，回顧房貸保證保險之沿革，產生大量違約損失之情況多發生於總體經濟反轉之時期。而在市場景氣樂觀時期，多存有住宅過度興建與過度放貸之問題，即貸款金融機構為競爭市場占有率，產生信用標準浮濫、允許借款者信用過度擴張；同時因得移轉部分違約損失予保險公司，貸款金融機構易放寬貸款審 11.

(20) 房屋貸款保證保險違約風險與保險費率關聯性之研究. 核過程，使保險公司之風險增加，產生道德風險問題。因此需對房貸保證保險建置良好機制，使貸款金融機構於授信時趨於嚴格，否則未達保險公司之標準，保險公司得拒絕承做該金融機構之保險，而保險公司建立貸款審核標準過程，可使各放貸金融機構之貸款風險標準化，可降低信用過度擴張、道德危機問題，亦增加貸款抵押債權於抵押貸款次級市場之流動性與接受度。. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 12. i n U. v.

(21) 房屋貸款保證保險違約風險與保險費率關聯性之研究. 第二節一、. 房屋貸款保證保險相關文獻. 房貸保證保險之成效評估. Cannern and Passmore(1994;1995)進行美國房貸保證保險產業之回顧、總結私人貸款保險與公營貸款保險對低收入借款者之影響，認為房貸保證保險制度於推動健全住宅金融市場扮演重要之角色，因其降低了貸款者的風險暴露以及促進抵押貸款次級市場的建立。同時 Jaffee and Renaud(1996;1997) 認為缺少次級貸款市場為新興市場住宅金融發展相對不健全之主要因素，而建立房貸保證保險制度又為發展次級貸款市場之要件。而國內相關研究，賴怡妃(2000)以美國房貸保證. 政治大之需求並對房貸保證保險業務在國內發展提出配套措施，該研究認為保證保險在立台灣具有一定市場需求。保險之承保經驗設算台灣可能之市場規模，並以問卷分析簡單估計市場對此保險. ‧ 國. 學. 二、. 保險費率相關文獻. ‧. 過去二十年已有許多貸款違約評價文獻發表，Von Furstenberg (1969)、Vandell. Nat. sit. y. (1978),、Jackson and Kaseman (1980)與 Swan (1982)利用經濟模型研究抵押貸款違. al. er. io. 約價值。Campbell and Dietrich (1983)與 Vandell and Thibodeau (1985)則以效用最. n. 大法（utility maximization approach）探討貸款違約與抵押貸款保險評價。Foster. Ch. i n U. v. and Van Order (1984)、Epperson, Kau, Keenan, and Muller (1985)與 Cunningham and. engchi. Hendershott (1984)使用或有請求權評價法（contingent claim pricing approach）評價貸款違約風險。Kau, Keenan, Muller, and Epperson (1992)研究當提前清償與違約行為具相關時之違約風險價值。Cunningham and Capone(1990)、 Ambrose and Capone (1996)與 Deng and Calhoun (1997)以歷史數據估計抵押貸款中止率（the estimation of mortgage termination rate）。Deng, Quigley and Van Order (1994)發展條件危機模型（conditional hazard model）估計違約函數。然過去研究多以一次支付款項（a lump sum）即預付保費之觀點，為違約風險計價。而 Dennis, Kuo, and Yang(1997)有別於以預付保費之觀點，研究不同費率結構間違約風險之影響差異，該研究認為保險費率之訂定，需足以涵蓋因風險事件發生所產生之潛在損失及營業所需費用，即合理之保費結構應使保險公司預期. 13.

(22) 房屋貸款保證保險違約風險與保險費率關聯性之研究. 損失與毛利率（gross margin）總和現值等於預期保費收入現值，以較直觀概念探討合理保險費率。其中收取保費方式包括躉繳保費和年繳保費，而當借款者提前清償貸款時，又分為保費退回與保費不退回兩種情況而 Kau, Keenan, and Mulleer（1993）認為因理性借款者只會在每期貸款支付的前一刻違約，以便享受完當期的服務，因此若借款者在第 i 期決定繼續繳納貸款，則違約選擇權價值 D(i ,i)，即等於下一期違約選擇權現值 D(i;i+1)；另一方面，如果發生違約則立即產生價值 A (i)-H，因房價 H 為放棄所承諾之貸款契約現值支出。在第 i 期支付之違約現值的關係如下式所示，其中 D(i;i)為第 i 期違約選擇權價值，H 為房屋價值，A(i)為第 i 期貸款餘額，C(i)為借款者提前清還之能力，而當提前清償發生違約價值為零。. 政治大. (𝑛𝑜 𝑑𝑒𝑓𝑎𝑢𝑙𝑡) (𝑑𝑒𝑓𝑎𝑢𝑙𝑡). 𝐷(𝑖; 𝑖 + 1) 𝑖𝑓 𝐴(𝑖) − 𝐶(𝑖) − 𝐷(𝑖; 𝑖 + 1) < 𝐻 𝐷(𝑖; 𝑖) = { 𝐴(𝑖) − 𝐻 𝑜𝑡𝑕𝑒𝑟𝑤𝑖𝑠𝑒. 立. ‧ 國. 學. 假設房價及利率之行為模式，求得每一期價值經適當折現，可得出違約選擇權之現值。Kau, and Keenan（1996）以此概念同時考慮卜瓦松分配（Poisson. ‧. Distribution）以考量巨災損失（Catastrophes）發生機率，故可將借款者在貸款期間擁有的選擇權現值視為貸款機構的預期損失，即為保險公司合理的純保費現. io. sit. y. Nat. 值。. n. al. er. Kau et al. (1992,1993,1995)、 Kau and Keenan(1995,1999)之選擇權違約模型屬. i n U. v. 反向(backward)評價模型，貸款保險價值是由評價貸款時計算之副產品。傳統上. Ch. engchi. 此類文獻中具兩個變數：利率與擔保品價值，另假設提前清償和違約為模型中之內生變數。另一方面，由於傳統選擇權模型不存在封閉解，需複雜數值計算過程，而過程中無法保證模型數據結果正確。事實上，Ambrose et al.(2001)認為目前研究尚未清楚違約或提前清償之行為決策，且 Deng et al. (2000)之實證結果認為人們通常策略性地選擇違約或提前清償行為，與固有的選擇權模型中違約與提前清償行為為內生影響產生不一致現象。而 Ashok, Rasa, and Branko(2006)由 Dennis et al.(1997)定價模型為基礎，建立新的選擇權基礎模型，評估貸款保險契約價值。假設在代理風險中立且具封閉解 (closed form)下，此一評價模型可運用於任何市場，特別在因不適用於傳統選擇 14.

(23) 房屋貸款保證保險違約風險與保險費率關聯性之研究. 權模型或缺乏相關資料而難以實行之新興市場經濟體。該研究同 Dennis et al.(1997)經由貸款保險公司營運毛利率調整保費結構，且同視違約率為外生變數。而價格由貸款期間中每一年的期望損失之現值總和評估，即貸款期間中任何一年的期望損失，等於由外生決定之違約率衡量該年發生之違約期望損失。在此模型中，重大損失之定義與 Dennis et al.(1997) 模型中損失為貸款餘額之連續部分明顯之不同，該研究考量如當借款者違約，保險公司之實現損失可被表示為借款者擔保品之賣權選擇權價值，加總因貸款人延遲回收擔保品產生之額外損失，如法律無效率。並假設擔保品價值隨幾何布朗運動，無風險資產存在且具有穩定報酬，將重大損失以標準 B-S 賣權價格（Black and Scholes, 1973）表示。此模型僅有一變數，即擔保品價值。不包括利率作為變數，同 Hendershott and Van Order (1987). 政治大 Dennis et al.(1997)與立 Ashok et al. (2006)費率定價模型因皆視違約為外生影響. 之觀點，貸款保險保費對利率變動並不敏感。. ‧ 國. 學. 變數，故需有違約率數據以估計模型，然違約資料多難以取得或較不完整，故如無適當違約之數據，估算違約率方法之一為計算抵押貸款違約和提前清償之經驗，. ‧. 以歷史經驗之分配進行模擬，可同時包含借款者策略和非策略之違約或提前清償行為。Schwartz and Torous (1992)認為在穩定經濟體中，提前清償和違約經驗為. sit. io. er. 符。. y. Nat. 一合理之預測方式，即帄均而言對違約的絕對機率進行模擬將與未來觀察值相. al. v i n Ch 構，以模擬房價波動，以處於負權益之房貸件數之一定違約比例，推估可能損失 engchi U n. 而賴宗炘、林左裕、林秋瑾及李展豪(2010)改良 Dennis et al.(1997)之費率結. 率，並以模擬房貸資料計算潛在損失額，再據以推算保險費率。. 傳統保險費率計算上(林秋瑾、江玉盈及張金鶚，2000)，在辨認風險後，應用統計方式衡量風險，對損失之成本與機率，做妥善的評估並做合理的解釋。衡量風險時會涉及的兩個層面，一是風險所致之損失的頻率或次數，二是風險所致之損失幅度。考量損失頻率與損失幅度之後，才能進一步衡量風險的大小，並推估預期總損失額，於各保費規模條件下，進一步推算保險費率。. 三、. 房貸保證保險之行為模式. Deng et al. (2000)在不同費率結構間認為有兩種類型的交叉補貼：(1)在不同. 15.

(24) 房屋貸款保證保險違約風險與保險費率關聯性之研究. 違約時點存有不同補貼，(2)違約者受非違約者的額外補貼。因這兩種補貼存在於不同結構中，借款者會在某種結構下採取自利行為(Self-Select)以最大化其利益或最小化其損失。當借款者特徵無法被貸款者所完整觀察到時，將發生逆選擇問題，而合理的費率結構應與逆選擇行為調整。林左裕等人(2006)根據相同之費率結構，進行台灣房貸保險費率模擬分析，該研究認為保險費率定價應考慮借款者與保險公司間的利益衝突，亦發現不同費率結構間存在有不同補貼。當保險公司考慮借款者自利行為之後，以躉繳保險保費為例，其費率相對較高，此時過大負擔反使購屋者負擔較高購屋成本。保費定價宜考慮借款者自利行為以便精算出合理費率以避免損失。 Eckles, Halek, and Wells (2006)考量借款者之稅後（After-Tax）每月償額，以. 政治大購買決策。借款者將視其對預期貸款期間長短，選擇最小化有效利率之策略。指立計算有效年利率(the real annual percentage rate, APR)方式衡量借款者之房屋貸款. ‧ 國. 學. 出預期僅短暫(5 年以下)擁有房屋的貸款保險借款者，應考慮月付貸款保險。預期僅中期(5 年至 10 年)擁有房屋的貸款保險借款者，應考慮一次支付貸款保險。. ‧. 而因房貸保證保險之保費支出非抵稅額，若不論貸款期間長短，選擇可以利息支出抵稅之附加貸款(Piggyback Loans)優於其他房貸保險商品。. y. Nat. sit. Clauretie and Jameson (1990)指出 FHA 全額保險之代理問題，因提供違約全. er. io. 額保險，其涵蓋範圍包含違約貸款之短收利息，而短收利息以原始貸款契約利率. al. v i n Ch 貸款金融機構將減緩拍賣過程，因貸款餘額可由較高原契約利率獲利；而當市場 engchi U n. 補償，此制度下使貸款者有機會利用利率變動投機。當市場利率低於契約利率，. 利率高於契約利率，貸款金融機構將加快拍賣過程，將受領補償以較高之市場利. 率重新投資。而 FHA 可透過聯邦修法限制貸款機構遞交因拖欠債務索賠要求之時間，並以較低之契約利率或是市場利率補償貸款機構，以降低因動機衝突所造成的損失。可知若以全額保險涵蓋違約損失，保險公司除將承受違約風險外，亦需考量利率風險。 Ashok, et al. (2006)認為在新興市場中，法律制度建立是貸款保險成功的重要因素，因可縮短借款者違約所導致的擔保品回收遲延之時間，以減低貸款機構與保險公司之損失。林士貴、陳明吉、蔡怡純、莊明哲(2010)為了更精確描述房價指數之動態過. 16.

(25) 房屋貸款保證保險違約風險與保險費率關聯性之研究. 程，引入狀態轉換模型來捕捉房價指數隨著景氣循環之現象，並利用 EM 演算法估計狀態轉換模型之參數並利用 SEM 演算法計算估計參數之標準差。將估計參數代入轉換模型下不動產抵押貸款保險之評價公式。其實證結果指出房價指數波動度愈大時，不動產抵押貸款保險之保費愈高。因此在探討房貸保證保險制度在台實施之可行性時，需同時考量借款者、貸款銀行與保險公司各方面間互動關係。因借款者在各不同保險費率結構間，將選擇對其購屋或違約行為採取最有利之策略，然此行為對保險公司會造成損失；而保險公司於保險涵蓋損失比例之制定，亦需考量貸款機構可能之投機行為，以避免承保範圍超出違約之損失補償；另外有關於處分擔保品過程中之法律體制之制定與效率，同時影響貸款金融機構與保險公司之績效，並為建立房貸保證保險制. 政治大量該制度中各參與者之行為模式與相關配套措施之完善建立。立. 度之必要因素。故在估計違約損失對金融機構與保險公司之衝擊同時，仍必頇考. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 17. i n U. v.

(26) 房屋貸款保證保險違約風險與保險費率關聯性之研究. 第三節一、. 房屋貸款違約行為相關文獻. 影響違約行為因素之探討. 早期研究多以金融機構之觀點，針對貸款特性分析，特別是抵押貸款利率貼水6(mortgage interest rate premiums)，以貼水的多寡代表金融機構承擔風險高低。 Jung (1962)以金融機構原始資料分析，貸款成數與抵押貸款利率貼水呈直接變動之趨勢，且抵押貸款利率貼水愈高，違約風險愈高，貸款成數與違約風險成正相關。 Von Furstenberg (1969,1970)、Herzog and Earley (1970)等相關研究以違約率或. 政治大. 發生違約之群組直接探討發生違約之原因，其發現抵押貸款申請者所持有之房屋. 立. 權益（home equity）為影響違約行為重要因素。後 Waller (1988)、 Spring and Waller. ‧ 國. 學. (1993)亦發現住宅權益為決定違約與否的決定性因素。而 Jackson and Kaserman (1980) 分析借款者違約決策選擇之最適模型，以權益最大化模型 (equity. ‧. maximization model)及償還能力模型(ability to pay model)分析，權益最大化模型理論認為借款者根據其連續或不連續貸款期間，對所償付之財務成本與報酬做違. Nat. sit. y. 約之理性決定。償還能力模型認為借款者在收入現金流量足夠支付未清償之每期. io. er. 償額時將避免違約。其實證結果較支持權益最大化模型，而償還能力模型之支持程度則較弱。同 Gardner and Mills (1989)討論貸款遲付時，發現貸款成數比每月. n. al. Ch. 償還本利和占家庭所得比例之影響更為顯著。. engchi. i n U. v. Campbell and Dietrich (1983)擴大 Jackson and Kaserman (1980)之權益最大化模型，以相同的解釋變數分析，利用多項邏吉特迴歸模型評估違約風險產生因素，實證結果顯示原始貸款成數(initial loan-to-value ratio)與遲付、違約機率成正相關，與提前清償成負相關。目前貸款成數(current loan-to-value ratio)與違約機率成正相關，而與提前清償、遲付機率成負相關。而 Foster and Van Order (1984)應用違約選擇權基礎模型(option-based model of default)於抵押貸款違約領域，說明借款者違約決策，視違約為賣出選擇權(put option)，違約行為視借款者於償還抵押貸款時，其抵押貸款價值是否高於住宅目. 6. 抵押貸款利率貼水指抵押貸款利率高於正常利率水準之上。 18.

(27) 房屋貸款保證保險違約風險與保險費率關聯性之研究. 前價值與行使選擇權成本，如對借款者賣出選擇權之行使有其價值，稱為價內(in the money)，同先前研究亦加入失業率、離婚率、每月償還本利和占家庭所得比例及貸款年齡等借款者變數分析，發現個人屬性解釋變數皆不顯著。因此認為權益因素可解釋 90%以上之違約原因。並以違約率分析研究期間內負權益之變動，將權益變數以當期與落後期之方式加入迴歸模型中，結果顯示其權益變數可解釋違約，但非當負權益發生時借款者即違約，可能原因於借款者將考量其他成本，例如交易成本、移動成本、信用評等降低等，因而該研究認為借款者除考量權益因素外，違約成本亦為重要違約因素之一。但 Deng et al. (1995)同樣使用選擇權方法來分析違約與預付行為時，發現原始貸款成數及住宅權益雖是影響違約的重要因素，但其他如失業率及離婚率等因. 政治大為，但不贊同 Foster and Van 立 Order (1984)借款者個人屬性非影響違約因素，故發素同樣也會影響。另 Vandell and Thibodeau (1985)雖認同交易成本將影響違約行. ‧ 國. 學. 展二期消費者選擇最大化模型(two-period maximization model of consumer choice) 並以邏吉特迴歸方法分析，除考量權益因素外，尚考量非權益因素，如每月償還. ‧. 本利和占家庭所得比例、目前與預期未來住宅增值的狀況、經濟狀況、財富狀況、借款者個人屬性及違約時之交易成本。實證發現權益因素確為影響違約風險因素. sit. y. Nat. 之一，但非權益因素亦影響違約風險。模擬分析證實非權益因素比權益因素更易. io. 並不會違約，但有些正淨權益卻會發生違約行為。. al. er. 影響違約風險，特別為所得來源之解釋變數。故可解釋部分零或負權益之借款者. n. v i n Ch Lawrence et al. (1992)，以較為廣泛之資料分析，並擴大早期研究模型，考慮 engchi U. 借款者未來財務狀況及擔保品價值的改變，其實證顯示借款者過去之信用狀況、借款者年齡、貸款年齡、每月償還本利和占家庭所得比例與帄均可移動式房屋的價格(average mobile home price)等皆為影響違約風險之重要因素，其中權益與償還能力因素，即貸款成數與每月償還本利和占家庭所得之比例，皆為影響違約之重要因素，與 Jackson and Kaserman (1980)及 Gardner and Mills (1989)之觀點相左。而 Pederzoli and Torricelli（2005）除考量契約因素及個人屬性外，提出信用風險的衡量需考慮景氣循環因素，並認為違約機率受景氣繁榮與衰退期雙重影響。以 Probit 模型，增加景氣繁榮期及衰退期二項變數，衡量於不同景氣循環期間各評等等級客戶之違約機率。該模型證實，影響違約風險大小因素，除個人屬性風 19.

(28) 房屋貸款保證保險違約風險與保險費率關聯性之研究. 險因子（idiosyncratic risk factors）尚有系統性的風險因子（systematic risk factors）。而楊顯爵等人(2007)之研究結果認為，加入「總體經濟因素」對住宅抵押貸款逾期之影響後，在模型適合度及模型預測上皆高於單獨應用「借款者特質及貸款契約條件」因素，驗證該研究認為外商銀行參酌「總體經濟因素」做為決定房屋貸款市場進退機制之重要指標有其合理性與實用性。鄭美幸、康信鴻(2002)則認為分析房地產市場不宜將非經濟因素忽略，以免遺漏重要訊息；張金鶚、詹任偉(2005)發現因部分特殊事件的影響，導致台灣房地產廠商在預測未來房地產景氣時，產生偏離調適預期。因此在探討房屋貸款違約因素時，除考量總體環境之經濟因素外，仍頇考量總體環境中非經濟因素之特殊事件或政經因素。. 政治大. 回顧影響違約行為因素之文獻，大多皆認可房屋權益為影響違約行為之主要. 立. 因素，唯多爭議於借款者個人屬性是否具有影響。但 Ingram and Frazier (1982)指. ‧ 國. 學. 出大多研究皆已考量借款者個人屬性，亦認為該變數大多為顯著。Vandell and Thibodeau (1985)及 Clauretie (1987)認為借款者個人屬性有助於解釋為何多數借. ‧. 款者住宅權益為零或負值之情況下，仍不願違約；而有些住宅權益為正值的情況下卻違約，較貼近實際上違約之策略行為。在同時考量權益因素及個人屬性外，. y. Nat. sit. 近期之研究如 Pederzoli and Torricelli（2005）、楊顯爵等人(2007)、鄭美幸等人(2002)、. er. io. 與張金鶚等人(2005)另考量總體經濟因素，擴大衡量違約因素之估計模型，認為. al. v i n Ch 因素、個人屬性以及總體經濟，希冀能更接近真實違約行為之評估，並衡量各變 engchi U n. 總體經濟變數確實對違約存有影響。故本研究亦將同時考量包含房屋權益之契約. 數之影響程度。. 二、. 貸款成數對違約行為之影響程度. Von Furstenberg (1969)分別測詴新屋及舊屋之貸款成數、貸款期限、貸款年齡(age of mortgage)、借款者所得四項變數與違約率之間關係。變數對違約風險皆為顯著，其中貸款成數為最具影響之解釋變數，如當新屋之貸款成數由 90% 上升至 97%時，違約率上升七倍。而貸款成數愈高，當借款者所得下降時，將會導致違約風險的增加，且借款者從貸款日貣第三、四年之違約率最高；另外貸款期限愈長，違約風險愈大。而 Vandell (1978)考慮借款者貸款後變化，發現借款者個人屬性變數為重要影響因素，另比較解釋變數之係數大小時顯示，在絕對值下 20.

(29) 房屋貸款保證保險違約風險與保險費率關聯性之研究. 住宅權益彈性為借款者還款負擔兩倍，亦認為貸款成數為主要影響違約風險之因素。Clauretie (1990)分析貸款成數與違約率或與損失率之關係，結果發現貸款成數對此二種比率皆有顯著正相關，且當貸款成數在 80%以上時，損失率約為 13%，而當貸款成數為 89%以上時，損失率上升至 20%。因房屋貸款保證保險得提高借款者之貸款成數，而在貸款成數提高之變化中，對違約變動影響為本研究欲探討問題之一，故整理國內外文獻中提及貸款成數變動與違約變動程度之研究，認為貸款成數為影響違約之重要因素（Jung, 1962； Page, 1961; Von Furstenberg, 1969；Grander and Mills, 1989；Lawrence et al., 1992；劉代洋與李馨萍，1991； Kau and Keenan, 1999；Deng et al., 1996, 2000；林左裕， 2001 等）甚多，且皆發現貸款成數對違約率皆為正相關，對本研究後續之違約率變動程度為重要之理論基礎。. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 21. i n U. v.

(30) 房屋貸款保證保險違約風險與保險費率關聯性之研究. 第三章. 研究方法與資料說明. 本章介紹本研究引用之相關計量方法理論與房屋貸款保證保險費率結構，並說明相關研究資料變數定義。. 第一節一、. 研究方法理論模型. 研究方法. 本研究為探討房貸保證保險施行後，因其對借款者信用增強而提高之貸款成數，所可能增加之違約風險，由風險變動程度據以計算增加之違約額，另根據房. 政治大. 貸保證保險費率結構模型，計算因違約率上升所致變動之保險費率。. 立. 首先，以二元邏吉斯特迴歸模型(Binary Logistic Regression Model)與存活分析. ‧ 國. 學. (Survival Analysis)估計違約行為模型，進行違約模型參數之估計，分別以「貸款契約條件」、「借款者特質」、及「總體環境因素」為三大類別變數，以瞭解各變. ‧. 數對違約之顯著性與影響程度，以建置較完善之特徵模型，並比較各模型間資料. y. Nat. 適合度以及預測能力，進而分析單獨變數-貸款成數對違約率之邊際機率影響。. sit. 針對提高之貸款成數所增加的違約風險程度進行探討，假設在其他變數不變之下，. n. al. er. io. 評估貸款成數由目前一般貸款成數增加至具房貸保證保險信用增強後提高之成數，可能增加之違約風險邊際機率。. Ch. engchi. i n U. v. 房屋貸款保證保險費率架構部分，本研究依實際貸款資料運用 Dennis et al.(1997)之費率結構為計算基礎，根據增加之違約風險邊際機率，估算違約損失額，以進行保險費率之計算。. 二、. 違約行為模型估計違約邊際機率. (一)二元邏吉斯特迴歸模型（Binary Logistic Regression Model）本研究針對房屋貸款本息償還違約與否進行分析。因邏吉斯特迴歸分析無需解釋變數為常態分配之假設，故對於定量、定性、連續或間斷且非常態的解釋變數進行分析時，邏吉斯特迴歸分析或 Probit 分析較區別分析為適合（林師模與陳苑欽，2001）。 Lo（1986）亦發現當解釋變數不符常態時，邏吉斯特迴歸分析模 22.

(31) 房屋貸款保證保險違約風險與保險費率關聯性之研究. 型估計式仍具一致性。就邏吉斯特迴歸分析與 Probit 分析之比較，劉代洋與李馨萍（1991）實證結果認為邏吉斯特迴歸模型正確率較佳。且邏吉斯特迴歸模型同時具有大樣本與小樣本檢定之功能，在小樣本統計時仍可取得充份統計量（sufficient statistics）；而 Probit 模型之檢定較適合於大樣本，因大樣本較可能具常態性。因本研究之有限樣本及邏吉斯特迴歸模型具處理小樣本特性，擬採用邏吉斯特迴歸方法探討影響房屋貸款本息償還之違約因素中，貸款契約特性、個人屬性、總體經濟因素三大類別各變數間之顯著性及相對影響程度，並對貸款成數之變動對於違約變動程度之影響進行估計。. 政治大. 而根據 Gujarati, D. N. (2003) 二元邏吉斯特迴歸模型之機率密度函數可表示如下，. 立. ‧ 國. −∞<𝑧 <∞. 學. 𝑒𝑥𝑝,(𝑧 − 𝜇)⁄𝜏𝑓(𝑧) = | |, 𝑐,1 + 𝑒𝑥𝑝*(𝑧 − 𝜇)⁄𝜏+-. (1). 而累積密度函數（CDF）為 𝑒𝑥𝑝,(𝑥 − 𝜇)⁄𝜏1 + 𝑒𝑥𝑝,(𝑥 − 𝜇)⁄𝜏-. (2). sit. y. Nat. −∞. ‧. 𝑥. 𝑃 = ∫ 𝑓(𝑧) 𝑑𝑧 =. n. al. er. io. 將𝛽0 = −𝜇⁄𝜏及𝛽0 = 1⁄𝜏取代（2）式，累積密度函數為 𝑃≡. 𝑒𝑥𝑝,𝛽0 + 𝛽1 𝑥1 + 𝑒𝑥𝑝,𝛽0 + 𝛽1 𝑥-. Ch. engchi. i n U. v. (3). 邏吉斯特迴歸模型表示式，以下式表示 𝜋𝑖 = 𝐸(𝑌𝑖 ) = 𝑃 =. 𝑒 𝑓(𝑥) 1 + 𝑒 𝑓(𝑥). (4). 𝑍𝑖 = 𝑓(𝑥) = 𝛼 + 𝛽1 𝑋𝑖1 + 𝛽2 𝑋𝑖2 + ⋯ + 𝛽𝑘 𝑋𝑖𝑘. (5). 邏吉斯特迴歸決策關鍵以勝算比(𝑃⁄1 − 𝑃)之觀念，令𝑃為違約之機率，1 − 𝑃 為不違約之機率。 𝜋𝑖 = 𝐸(𝑌𝑖 ) = 𝑃 =. 1 1+. 𝑒 −(𝛼+𝛽1 𝑋𝑖1+𝛽2 𝑋𝑖2+⋯+𝛽𝑘𝑋𝑖𝑘). 23. =. 1 1 + 𝑒 −𝑍𝑖. (6).

(32) 房屋貸款保證保險違約風險與保險費率關聯性之研究. 1 − 𝜋𝑖 = 1 − 𝐸(𝑌𝑖 ) = 1 − 𝑃 = 1−. 1 1 + 𝑒 −(𝛼+𝛽1 𝑋𝑖1+𝛽2 𝑋𝑖2+⋯+𝛽𝑘𝑋𝑖𝑘). 1 𝑒 −𝑍𝑖 =1− = 1 + 𝑒 −𝑍𝑖 1 + 𝑒 −𝑍𝑖. (7). 因此勝算比（odds ratio）為 (. 𝜋𝑖 ) = 𝑒 𝑍𝑖 = 𝑒 (𝛼+𝛽1 𝑋𝑖1+𝛽2 𝑋𝑖2+⋯+𝛽𝑘𝑋𝑖𝑘) 1 − 𝜋𝑖. (8). 兩邊取自然對數後可得 𝑍𝑖 = 𝑙𝑛 (. 𝐸(𝑌𝑖 ) 𝜋(𝑥𝑖 ) ) = 𝑙𝑛 ( ) = 𝛼 + 𝛽1 𝑋𝑖1 + 𝛽2 𝑋𝑖2 + ⋯ + 𝛽𝑘 𝑋𝑖𝑘 1 − 𝐸(𝑌𝑖 ) 1 − 𝜋(𝑥𝑖 ). (9). 政治大. (二)存活分析(Survival Analysis). 立. 存活分析可用以研究某一群或數群個體，在經過某一特定時間後，會發生某. ‧ 國. 學. 特定事件之機率分析。由觀察樣本開始至樣本發生事件，該期間即為存活時間 (survival time)或失敗時間(failure time)，該特定事件則稱為失敗事件。存活分析通. ‧. 常探討特定預測因子與存活時間之關聯性，在財務金融方面之應用主要為建立企. y. Nat. 業財務危機之預警模式，由於存活分析具有估計未來存活時間之能力，且其正確. io. sit. 率不低於區別分析或 Logistic 分析，因此透過該分析方法，可使金融機構觀察貸. er. 款借款人進行違約決策前，得以採取反應，將損失降至最低。. al. n. v i n 而研究者在資料蒐集或實驗進行之過程中，可能因為某些主、客觀條件之限 Ch i U e h n c g 制而無法得知樣本之完整存活時間，這些樣本稱為設限資料(Censored Data)，由於無法觀察到樣本真正之存活時間，因此設限資料對模式之參數估計僅能提供部分訊息。而限型態有兩種，分述如下： (1) 左設限資料(left censored data) 觀察樣本於觀察時間貣點開始前已存在，就是所謂左設限資料。此類資料由於貣始點在研究觀察貣點之前，因此其實際存活時間必大於對此樣本的可觀察到存活時間，但由於貣始時間未知，或觀察期間開始前對此樣本存續狀態相關資訊亦無從瞭解，因此左設限資料的研究存活時間，是從觀察期間貣點到此樣本失敗事件發生的經過時間。. 24.

(33) 房屋貸款保證保險違約風險與保險費率關聯性之研究. (2) 右設限資料(right censored data) 右設限資料之樣本實際存活時間大於研究所能得之的存活時間。由於樣本從研究觀察結束時點到本身失敗事件發生的歷經期間相關資訊亦無從得知，因此研究之存活時間是從得知此樣本開始至研究者觀察期間結束時點之間的經過時間。本研究的房屋貸款資料中，所有樣本開始時間皆可掌握，但有些樣本則在觀察時間結束時，仍尚未提前清償或違約，此類樣本為右設限資料。而若樣本在資料蒐集或實驗進行期間內能被觀察到完整之存活時間，則這些樣本稱為完整資料(Complete Data)。由於樣本資料之型態包含了設限資料及完整資料，但一般的統計方法著重於. 政治大之重要性，同時配合完整資料，期能對後續之分析提供更詳盡之資訊。立. 完整資料而忽略設限資料，導致喪失部分之重要訊息。而存活分析強調設限資料. AIC 與 BIC. ‧ 國. 學. 三、. ‧. 鑑於傳統採用係數或優勢比率方法無法比較類別變數與其他變數，及當兩連續自變數單位不同時，則缺乏共同標準則無法相互比較對應變數之影響程度之限. y. Nat. sit. 制性，本研究以 AIC 、BIC 比較模型之優劣。此兩種評量方法可以判斷兩模型間. al. n. 型。. er. io. 何模型的擬合資料適合度較佳。判斷之標準為選取較低的衡量值模型為較佳模. 四、. Ch. engchi 房屋貸款保證保險費率結構. i n U. v. 本研究之保險費率結構將同時檢討傳統保險費率計算方式(林秋瑾等人， 2000)，以及賴宗炘、林左裕、林秋瑾及李展豪(2010)應用 Dennis et al.(1997)之費. 率結構，以作為估算上之參考。傳統保險費率計算上，在辨認風險後，應用統計方式衡量風險，對損失之成本與機率，做妥善的評估並做合理的解釋。衡量風險時會涉及的兩個層面，一是風險所致之損失的頻率或次數，二是風險所致之損失幅度。考量損失頻率與損失幅度之後，才能進一步衡量風險的大小，並推估預期總損失額，於各保費規模條件下，進一步推算保險費率。. 25.

(34) 房屋貸款保證保險違約風險與保險費率關聯性之研究. 而賴宗炘等人(2010)改良 Dennis et al.(1997)之費率結構，以模擬房價波動，以處於負權益之房貸件數之一定違約比例，推估可能損失率，並以模擬房貸資料計算潛在損失額，再據以推算保險費率。因目前研究尚未清楚違約或提前清償之行為決策，且人們通常策略性地選擇違約或提前清償行為，傳統模型中違約與提前清償行為為內生影響將產稱偏誤。而 Dennis et al.(1997) 費率定價模型視違約為外生影響變數，計算抵押貸款違約和提前清償之經驗，以歷史經驗之分配進行模擬違約數據較能符合實際違約行為，且該保險費率之訂定，在使保險公司預期損失與毛利率總和現值等於預期保費收入現值，以較直觀概念探討，在計算上亦較為直觀與簡易。故本研究以實際貸款資料與違約數額，參考 Dennis et al.(1997)分析之費率結構，估算所增加之違約風. 政治大. 險增加之違約損失額，理論架構如下。. 立. 假設房屋貸款期間T期，每期償額於 1,2,…𝑇每期支付一次。房屋貸款則於𝑇＝. ‧ 國. 學. 0 開始。每一期借款者決定是否違約、提前清償或繼續付款，於t期之違約機率與提前償還機率分別為𝑑𝑡、𝑝𝑡，而借款者t期繼續償付貸款之機率為𝑐𝑡 = 1 − 𝑑𝑡 −. ‧. 𝑝𝑡。當借款者違約時，假設保險公司損失金額與未償還貸款餘額𝐵𝑡 成正比關係，. sit. y. Nat. 假設損失率𝐿𝑅 在貸款期間為固定。則保險公司至𝑡期之累積期望損失𝐸𝐴𝐿𝑡 為。. io. al. er. 𝐸𝐴𝐿𝑡 = 𝐸𝐿1 + 𝐸𝐿2 + ⋯ + 𝐸𝐿𝑡. n. = 𝑑1 𝐿𝑅 𝐵0 𝑅 −1 + 𝑐1 𝑑2 𝐿𝑅 𝐵1 𝑅−2 + ⋯ + 𝑐1 𝑐2 … 𝑐𝑡−1 𝑑𝑡 𝐿𝑅 𝐵𝑡−1 𝑅−𝑡 𝑡. 𝑠−1. Ch. engchi. = 𝑑1 𝐿𝑅 𝐵0 𝑅 −1 + ∑ (∏ 𝑐1 ) 𝑑𝑠 𝐿𝑅 𝐵𝑠−1 𝑅−𝑡 𝑠=2. i n U. v. 𝑡 = 1,2, … , 𝑇. (10). 𝑙=1. 其中R＝（1+折現率），以計算預期損失之現值，而𝐸𝐿𝑡 代表第t期之預期損失。 𝐸𝐿𝑡 = 𝑐1 𝑐2 … 𝑐𝑡−1 𝑑𝑡 𝐿𝑅 𝐵𝑡−1 𝑅−𝑡. 𝑡 = 1,2, … , 𝑇. (11). 由於提前清償對對保險公司而言未造成實際損失，本研究中假設不考慮提前清償之影響，故前述𝑐𝑡 = 1 − 𝑑𝑡 − 𝑝𝑡 之公式，將修改為𝑐𝑡 = 1 − 𝑑𝑡 。而保險預期總收入為. 26.

(35) 房屋貸款保證保險違約風險與保險費率關聯性之研究. 𝐸𝐴𝑅𝑡 = 𝐸𝑅0 + 𝐸𝑅1 + ⋯ 𝐸𝑅𝑡 = 𝑎0 𝐵0 + (𝑐1 𝑎1 𝐵1 − 𝑝1 𝑓1 𝐵0 )𝑅−1 + 𝑐1 (𝑐2 𝑎2 𝐵2 − 𝑝2 𝑓2 𝐵0 )𝑅−2 + ⋯ + 𝑐1 … 𝑐𝑡−1 (𝑐𝑡 𝑎𝑡 𝐵𝑡 − 𝑝𝑡 𝑓𝑡 𝐵0 )𝑅−𝑡 𝑡. 𝑠−1. = 𝑎0 𝐵0 + (𝑐1 𝑎1 𝐵1 − 𝑝1 𝑓1 𝐵0 )𝑅−1 + ∑ (∏ 𝑐1 ) (𝑐𝑠 𝑎𝑠 𝐵𝑠 − 𝑝𝑠 𝑓𝑠 𝐵0 )𝑅−𝑠 𝑠=2. 𝑡=1. (12). 𝑡 = 1,2, … , 𝑇 − 1 𝐸𝑅𝑡 = 𝑐1 … 𝑐𝑡−1 (𝑐𝑡 𝑎𝑡 𝐵𝑡 − 𝑝𝑡 𝑓𝑡 𝐵0 )𝑅−𝑡. (13). 𝑡 = 1,2, … , 𝑇 − 1. 政治大額之比例，因本研究中假設不考慮提前清償之影響，該式可改寫為下式 14。立. 其中𝑎𝑡 即各期保險公司所收取之保費費率，𝑓𝑡 為每期提前清償金額佔貸款餘. ‧ 國. 𝑡 = 1,2, … , 𝑇 − 1. 學. 𝐸𝑅𝑡 = 𝑐1 … 𝑐𝑡−1 (𝑐𝑡 𝑎𝑡 𝐵𝑡 )𝑅−𝑡. (14). 在保險公司損益帄衡且有正常利潤之前提下，其保費收入之限制式如公式. ‧. 15。前述已求得預期總損失後，在假設毛利率為 q 下，可求出保費總收入。於保費總收入求出後，即可估算出各期保費𝑎𝑡。各費率結構計算過程與結果詳見第四. y. Nat. n. al. er. io. 𝐸𝐴𝑅𝑇−1 = (1 + 𝑞)𝐸𝐴𝐿 𝑇. sit. 章第二節房屋貸款保證保險費率分析。. Ch. engchi. 27. i n U. v. (15).

(36) 房屋貸款保證保險違約風險與保險費率關聯性之研究. 第二節一、. 資料說明. 資料來源. 本研究房屋貸款資料由國內某商業銀行分行個金部授信部門所提供。資料期間自 2000 年 1 月 5 日至 2009 年 8 月 19 日，隨機選取大台北地區(台北市、台北縣、桃園縣)之房貸資料，經刪除已完全清償資料以及不完整資料、不合邏輯資料後，共計樣本資料筆數共為 337 筆。其中違約筆數為 47 筆，占全體樣本 13.9%；而正常戶為 290 筆，占全體樣本 86.1%，如表一所示。依地區別分析違約情形，台北市於資料期間內發生 19 筆違約、台北縣發生 18 筆違約、而桃園縣則有 10. 政治大. 筆違約情形，如表二所示。表一、樣本型態統計違約戶正常戶總和. 次數. 百分比. 47 290. 86.1%. 337. 100%. 13.9%. ‧. ‧ 國. 立. 學. 類型. 違約戶. io. 地區. 19. 台北縣. 18. 桃園縣. 10. 47 資料來源：本研究整理. 二、. al. 126. n. 台北市. 正常戶. Ch. 130. e n g34c h i U 290. sit. 依地區別分析違約情形. er. Nat. 表二、. y. 資料來源：本研究整理. v ni. 總計 145 148 44 337. 資料分析. 根據文獻回顧所得結果及國內外實務經驗，考量多元自變數依「貸款契約條件」、「借款者特質」、及「總體環境因素」分三大類，定義 17 種可能影響其房屋貸款違約之因素，分述如下，貸款契約條件中包含房貸金額、信貸金額、房貸借款年限、房貸年率、房貸成數、有無保證人、房貸寬限期、存續期間；而借款人特質包含年齡、年所得、職業、學歷；總體環境因素分為重大事件、區位一、區位二、詳細變數符號以及變數設定及變數說明如下表三。另房屋貸款貸款資料變 28.

(37) 房屋貸款保證保險違約風險與保險費率關聯性之研究. 數之敘述統計如表四所述。表三、變數說明符. 預期. 號. 方向. Z1. 資料編號. 連續變數，資料編號連續變數，借款金額. Z2. +. 房貸金額. Z3. +. 信貸金額. Z4. +. Z5. +. Z6. +. 房貸成數. +. 存續期間. 連續變數，依貸款存續期間以天計算. Z8. -. 年齡. 連續變數，依借款者年齡計算. Z9. -. 年所得. 限房貸年率. 額計算連續變數，依借款者貸年限計算連續變數，依借款者貸年率計算. 位為萬. ‧. 職業. -. 員、軍警人員、民營管理階層、自行開業為1. io -. al. n. Z14. 連續變數，依借款者工作年所得計算，單虛擬變數，民營從業人員為 0 ；公教人. Nat. Z20. 學. ‧ 國. Z13. y. Z19. Z21. 房貸借款年. 連續變數，依借款者貸款當時信用貸款餘. 連續變數，依借款者貸貸款成數計算治政虛擬變數，無保證人為有無保證人 0；有保證人為 1 大 + 立房貸寬限期虛擬變數，無寬限期為 0；有寬限期為 1. Z7. 借款人特質. 變數說明. sit. 貸款契約條件. 變數. ?. 學歷. 虛擬變數，高中職(含)以下為 0；大專以上. er. 資料分類. v i n Ch 虛擬變數， 2000 年、2004 年、2008 年為 U i e h n c 重大事件 g 總統大選當年為 1；2001 年、2005、2009 為1. 年為選後一年為 2；其他年份為 3 總體環境因素. Z22. +. 區位一. Z23. -. 區位二. Z25. 貸款狀態. Z10. 違約與否. 貸款狀態. 虛擬變數，根據銀行放貸資料，放貸危險區為 0；安全區為 1 虛擬變數，台北市為 1；台北縣為 2；桃園縣為 3 虛擬變數，已違約為 1；完全清償為 2；尚未結案為 3 被解釋變數，正常、提前完全清償為 0；借款者違約為 1. 資料來源：本研究整理. 29.

(38) 房屋貸款保證保險違約風險與保險費率關聯性之研究. 表四、變數敘述統計符號. 變數. 數量. Z1. 資料編號. 337. 298.1246. 202.1495. 1. 623. Z2. 房貸金額. 337. 522.0682. 545.2682. 45. 6000. Z3. 信貸金額. 337. 5.5015. 17.0767. 0. 100. Z4. 房貸借款年限. 337. 18.4866. 14.1797. 4. 50. 貸款契約條件 Z5. 房貸年率. 337. 3.320. 2.1343. 1.39. 9.625. Z6. 房貸成數. 337. 72.0534. 10.3930. 15. 85. Z7. 有無保證人. 337. 0.6053. 0.4895. 0. 1. Z19. 房貸寬限期. 337. 0.4629. 0.4994. 0. 1. Z13. 存續期間. 337. 907.0920. 822.7252. 1. 4776. Z8. 年齡. 337. 45.7982. 9.8956. 26. 73. Z9. 年所得. 81.6531. 20. 834. Z20. 職業. 0.4804. 0. 1. Z21. 學歷. 337. 0.4861. 0. 1. Z14. 重大事件. 337. 1.9762611 0.2978599. 1. 3. 總體環境因素 Z22. 區位一. 337. 0.8309. 0.3754. 0. 1. Z23. 區位二. 337. 1.7003. 0.6873. 1. 3. Z10. 違約與否. 337. 0.1395. 0.3469. 0. 1. 貸款狀態 Z25 資料來源：本研究整理. 337. 2.7211. 0.6939. 1. 3. 治93.9733 政337 337 0.3591 大 0.6202. y. ‧. Nat. io. sit. 立. n. al. 標準差. 學. 狀態. 帄均值. er. 借款人特質. ‧ 國. 資料分類. Ch. engchi. 30. i n U. v. 最小值最大值.

(39) 房屋貸款保證保險違約風險與保險費率關聯性之研究. 第四章實證結果分析第一節. 房屋貸款違約因素分析. 本節運用二元邏吉斯特迴歸模型（Binary Logistic Regression Model）與存活分析(Survival Analysis)，各以「貸款契約條件」、「借款者特質」、及「總體環境因素」三大類別變數估計違約行為，以瞭解各變數對違約之顯著性與影響程度，以建置較完善之特徵模型；並比較各模型間資料適合度以及預測能力，選擇較適合之模型，進而分析單獨變數-貸款成數對違約率之邊際機率影響，針對提高之貸. 治政大數由目前一般貸款成數增加至具房貸保證保險信用增強後提高之成數，可能增加立之違約風險邊際機率。款成數所增加的違約風險程度進行探討，假設在其他變數不變之下，評估貸款成. ‧ 國. 學. 一、. Logistic 模型選擇. ‧. 本研究之貸款資料樣本期間為 2000 年至 2009 年，共有 337 筆樣本；以逐步. sit. y. Nat. 迴歸分析法(Stepwise regression)以及一般迴歸模型進行分析，並根據各該模型擬. io. er. 合資料適合度以及預測能力進行比較，以選擇與存活分析模型對照之 Logistic 模型，並進行後續之分析。. n. al. Ch. (一)逐步 Logistic 迴歸分析. engchi. i n U. v. 根據貸款變數對於 Logistic 迴歸模式之貢獻，利用偏 F 檢定準則，判斷其變數加入 Logistic 迴歸模式後，對於模式之貢獻是否顯著，若是統計量檢定顯著，則此變數應考慮存於此模型中。本模型顯著變數為：房貸年率、房貸成數、重大事件、學歷、區位二。 (二)一般 Logistic 廻歸將該資料期間內所有變數進行一般 Logistic 迴歸分析，本模型顯著變數為：房貸年率、房貸成數、重大事件、學歷、區位二，同逐步 Logistic 迴歸分析之顯著變數。 (三)資料適合度以及預測能力 31.