數學科 習題 B(Ⅱ) 4-1 一元二次不等式
老師： 蔡耀隆 班級： 姓名：__________ 座號：__________ 得分：__________ 一、單一選擇題(共 30 分，每題 3 分) 、 1 ( ) 設A( 3, 0), (2, 5)− B 在直線L: 2x− + =y k 0的同側，試求 k 的範圍如何？ (A) 或 (B)1 (C) 或 (D) 6 k > 1 k < < <k 6 k< −6 k > −1 − < < − 6 k 1 、 2 ( ) 聯立不等式 2 3 2 1 x x ⎧ − ≤ ⎪ ⎨ + > ⎪⎩ 6之解為 (A) 7 2 2 x< − 或x≥5 (B)5 5 2< ≤x (C) 7 1 2 x< − 或x≥ − (D) 1 5 2 x − ≤ < 、 3 ( ) 不等式 x+ − ≤3 5 2的整數解有 (A)10 (B)8 (C)6 (D)4 個 、 4 ( ) 試求不等式− + < −94x 3 的解為何？ (A)x< (B)3 x>3 (C)x<4 (D)x> −4 、 5 ( ) 解不等式 x− < − 得 (A)1 3 x x< 或2 x>5 (B)x< (C)3 2< ≤ 5x (D)1≤ < x 2 、 6 ( ) 試求不等式 2 4 5 x − + ≤x 0的解為何？ (A)任意實數 (B)無解 (C)x=4 (D)x= − 4 、 7 ( ) 設( )
2 ，試求 12 f x = − − +x x f x( )
> 的解為何？ (A) 4 x 30 − < < (B) (C) 或 (D) 或 3 x 4 − < < 3 x> x< −4 x>4 x< − 3 、 8 ( ) 滿足 x+ ≤ 的整數解共幾個? (A)8 (B)9 (C)10 (D)無限多 1 4 、 9 ( ) 絕對值不等式 2x− ≤ 5 的解為 (A)1 x≥3,x≤ − (B)2 x≥2, (C) (D) 3 x≤ − − ≤ ≤2 x 3 3 x 2 − ≤ ≤ 、 10 ( ) 不等式 x− > 的解為 (A)任意實數 (B) x1 0 > 1 (C) x < 1 (D)x≠ 的任意實數 1 二、填充題(共 40 分，每題 4 分) 、 1 不等式 3x− < 62 0 之整數解共有_________個。 、 2 試解下列不等式： (1)設 2 ，則 2x −5x− ≤3 _______。 (2)設 2 5 14 x − x− >0，則_______。 、 3 已知P(3, 2), ( 2, 4)Q − 在x− + =y k 0之同側，則 k 的範圍為________。 、 4 不等式 x− < +π x 2 之解為_________。 、 5 若二次不等式 2 無實數解，則 a 之範圍為_________。 2 2 3 ax − ax+ a− < 0 、 6 解下列不等式(1) x+ ≥ 得__________ (2) 5 22 3 − x < 得__________ (3) 43 x− < −2 得3 ___________ 、 7 阿明今早想要買 3 份相同的早餐和 1 份 10 元的報紙。但阿明只帶了 100 元， 則阿明的早餐一份最多______元。 、 8 不等式 2 之解為_________。 6 5− x>x ≥ +x 2 、 9 不等式 3 2 之解為_________。 6 11 6 x − x + x− > 0 1、 10 設不等式 2 的解為 或 0 x +ax+ ≥b x≥5 x≤ 且1 a b、 為整數，則a=______，b = ______。 三、計算與證明題(共 30 分，每題 6 分) 、 1 解下列不等式：(1) 3 2− x ≥ + (2) 3x 2 x− ≥6 5x+ (3) 13 − ≤x 2x− 5 、 2 解不等式 2 。 2x 5x 3 − − + ≤ 0 、 3 a 是實數，若不等式 2 恆成立，求 a 的最大整數值。 1 0 x −ax+ ≥ 、 4 解下列不等式：(1) x− + − ≥ 5 (2)1 x 2 x− + + ≤ 3 x 2 0 、 5 解不等式 2x− > + 。 1 x 3 2
