一次不等式 1 下列各數對(x，y)何者為不等式－＞1 的解？ (Ａ) (1，2) (Ｂ) (－1，2) (Ｃ) (－3，－2)(Ｄ) (1，5) A 1 下列哪一組數是 3x＋2y－2≦x－y－8 的解？ (Ａ) (－2，3) (Ｂ) (－3，1) (Ｃ) (1，1) (Ｄ) (0，－4) D 1 下列哪一數對為不等式 y＞2x－1 的解？ (Ａ)(2，2) (Ｂ)(3，2) (Ｃ)(－1，1) (Ｄ)(1，1) C 1 (－3，1)是下列哪一個不等式的解？ (Ａ)3x－5y＋14＞0 (Ｂ)2(x＋1)－5(y－2)－2 0≧ (Ｃ)x－4(y－3)－5 0≦ (Ｄ)3(x＋5)－(y＋1)－4＜0 C 1 ＜＜，是最簡分數，則自然數 a＝？(Ａ)31 (Ｂ)33 (Ｃ)37 (Ｄ)39。 B 1 下列哪一數對為不等式 3x－y＋2＞0 的解？ (Ａ)(0，2) (Ｂ)(－4，1) (Ｃ)(－1，1) (Ｄ)(－2，－5) D 1 如右圖，∠1，∠2，∠3之大小順序為何？ (A) 1∠ ＞∠2＞∠3 (B) 2∠ ＞∠1＞∠3 (C) 3∠ ＞∠2＞∠1 (D) 3∠ ＞∠1＞∠2 C 1 小琪拿 100 元去買每枝 10 元的原子筆及每枝 6 元的鉛筆，一算帳發現所帶的錢 不夠，若(x，y)表示原子筆與鉛筆的枝數，則下列何者可能是其中一種情形？ (Ａ)(8，3) (Ｂ)(7，4) (Ｃ)(6，7) (Ｄ)(5，8) C 1 已知三角形其中的兩邊長為 3 和 7，則下列何者可能是第三邊長？ (A)3 (B)4 (C)6 (D)10 C
1 x、y 為整數且 x 0≧ ，y 0≧ ，求 x＋2y 5≦ 的解共有幾組？
(Ａ)6 (Ｂ)8 (Ｃ)10 (Ｄ)12 組 A 1 下列各數對(x，y)中，何者是不等式 3x－5y＞7 的解？ (Ａ)(1，2) (Ｂ)(－1，2) (Ｃ)(－1，－2) (Ｄ)(1，－2) D 1 已知三角形其中的兩邊長為 3 和 7，則下列何者可能是第三邊長？ (A)3 (B)4 (C)6 (D)10 C 1 已知三角形的兩個邊長分別為 3 公分和 4 公分，且 4 公分為最長邊， 則第三個邊長可為多少公分？(A)1 (B)3 (C)5 (D)7 B 1 下列哪一點在 y＝2x＋1 的直線 L 下方？ (Ａ)(－2，2) (Ｂ)(1，6) (Ｃ)(－2，－3) (Ｄ)(－2，－5) D 1 檢驗(3，－1)是下列哪一個不等式的解？
(Ａ)2x＋7y＋2 0≦ (Ｂ)x－2y－4＞0 (Ｃ)3x＋2y 8≧ (Ｄ)4x－y＜13 B
1 下列哪一個數滿足不等式 x－＜1＋x？
(Ａ)5 (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) B
1 下列哪一個數不是一元一次不等式 4－2x≧－6 的解？
(Ａ)2 (Ｂ)3 (Ｃ)3 (Ｄ)2 B
1 若 a、b 為負整數，且點(a，b)滿足不等式 4x＋6y＋12＞0，則 a－b＝？
(Ａ)－1 (Ｂ)－2 (Ｃ)0 (Ｄ)2 C
1 下列哪一個數是不等式－＞1 的解？
(A)(1，2) (B)(－1，2) (C)(－3，－2) (D)(1，5) A
2 若 X＝0，Y＝0 不為 y＋2x≧k 的解，則 K 之範圍？
P E D C B A 2 小明帶著 100 元到文具店買原子筆和鉛筆。原子筆一枝 12 元，鉛筆一枝 8 元， 若兩種都買，則他有幾種買法？(Ａ)40 (Ｂ)42 (Ｃ)44 (Ｄ)46 種買法 C 2 設 a 為正整數，若 a－2、7、15 是三角形的三邊長，則滿足的 a 值共有多少個？ (A)12 (B)13 (C)14 (D)15 個 B
2 x＝1，y＝－3 為 2x＋3y＝k 的解，試問下列哪一組數是不等式 2x＋ky＞5 的
解？(Ａ)(2，3) (Ｂ)(－2，－1) (Ｃ)(1，－1) (Ｄ)(－1，1) C 2 若兩直線 3x－2y＝3a 及 x＋y＝3 之交點在第二象限，則 a 的範圍為何？ (Ａ)a＜3 (Ｂ)a＜－2 (Ｃ)－2＜a＜3 (Ｄ)－3＜a＜2 B 2 蘋果一個 20 元，木瓜一個 16 元，若兩種水果都買，共買了 22 個，但總價不超 過 400 元，則蘋果最多可買幾個？(A)14 (B)13 (C)12 (D)11 個 C 2 若(3，－k)為 2x＋3y＋6＝0 的解，試問下列哪一組數為不等式 4y－3k≦－3x 的 解？ (Ａ)(－2，3) (Ｂ)(4，1) (Ｃ)(0，4) (Ｄ)(－2，5) A
2 滿足不等式 3x＋4y 10≦ ，x、y 為正整數或 0 的解(x，y)共有幾個？
(Ａ)4 (Ｂ)6 (Ｃ)8 (Ｄ)10 個 C
2 已知甲＋乙＝30，乙＋丙＞30，則下列何者正確？
(A) 甲＞乙 (B) 丙＞甲 (C) 乙＞丙 (D) 乙＜30 B
2 設 x＝－1，y＝2 為 7x－a y＝5 的一組解，則下列哪一組數是 3x－ay＋6 0≦ 的
解？(A)(3，6) (B)(3，0) (C)(0，6) (D)(－2，－1) D 2 七個小燒餅與四個油酥餅重量相等，五個果醬餅與六個油酥餅重量相等，如果 油酥餅、小燒餅和果醬餅的重量（以克為單位）分別為 m，s 和 t，那麼下列何 者正確？(A) s＜t＜m (B) t＜s＜m (C) t＜m＜s (D) s＜m＜t D 2 已知△ABC 中，＞，如右圖，將摺到，使 B 點和 E 點 重合，請問∠B 和∠C 何者較大？ (A) B∠ (B) C∠ (C)一樣大 (D)無法比較。 A 2 若不等式 kx＋y－6 10≧ 不包含點(－2，－k)，則 k 的範圍為何？ (Ａ)k＞－2 (Ｂ)k＜－2 (Ｃ)k＞2 (Ｄ)k＜2 A 3 右圖的四邊形 ABCD 為面積的平行四邊形，E 為中點， 若 P 點在上移動，請問△AEP 的面積可能為下列何者？ (A)2(B)4(C)6(D)8 B 3 已知三角形的三邊長為 a－3，26－a，2a－7，若 a 為整數，則 a 共有幾個？ (Ａ)5 (Ｂ)6 (Ｃ)7 (Ｄ)8 個 A 3 在坐標平面上，下列哪一個點在直線 2x－y＋2＝0 的下方？ (Ａ)(x，2x＋1) (Ｂ)(x，2x＋2) (Ｃ)(x，2x＋3) (Ｄ)(2x，4x＋2) A 3 已知直線 5x─ax─3a─y＋12＝0 的圖形不經過第二象限，且不經過原點，則 a 的
範圍為何？ (A)a＜3 (B)a＞4 (C) 4<a<5 (D)－2＜a＜3 C
4 設哥哥今年的壓歲錢有 x 元，弟弟有 y 元，兄弟兩人的壓歲錢總共不超過 1000 元。可列式為 y 1000≦ x ＋ 4 一個兩位數其數值不小於它的數字和的 4 倍。設原數個位數字為 x，十位數字為 y，依題意列出二元一次不等式為 10 y ＋ x ≧ 4( x ＋ y ) 5 附表中有兩個空格，分別填入一個小於 10 的正整數，且右數減去左 數須大於 2，則此表有 種填法 21 5 阿南全家三人逛夜市，在一家小吃店共吃了 x 份的蚵仔煎與 y 碗魚丸湯，若蚵 仔煎一份 35 元，魚丸湯一碗 15 元，已知媽媽付了一張百元紙鈔與一個五十元 35x＋15y
硬幣給老闆，老闆仍說不夠，則： (1)依上面的情境列不等式。答： 。 (2)阿南全家三人有沒有可能吃掉四份蚵仔煎及一碗魚丸湯？答： 。 ＞150 (2)不可 能 5 某公司將舉辦摸彩活動，打算以 30000 元的預算購買首獎與貳獎的禮物各若干 分。首獎微波爐每臺 4000 元，貳獎烤麵包機每臺 700 元。在不超過預算的情形 下，首獎至少 3 分，貳獎至少 15 分， 那麼購買禮物的方法有 種 17 5 甲乙二人去年年底財產之比為 2：3，今年年底財產之比為 1：4，已知今年甲賺 錢比乙多，且甲去年年底財產為 X 元，今年年底財產為 Y 元， 則 X、Y 之關係式為 X<3Y 5 鉛筆一枝 8 元，原子筆 1 枝 12 元，小杰發現所帶的錢全部用來買鉛筆時多 2 元，而全部用來買原子筆時少 6 元，則小杰最少帶多少元？ 元 18 5 不等式(－2) x＜4－2 的解為 x ＞ － 2 5 若(－2，－k)為 kx＋y－6＜0 的解，則 k 的範圍為 k ＞－ 2 5 設小青以每分鐘 30 公尺的速度向東前進，阿木以每分鐘 40 公尺的速度向北 前進，若兩人由同一地點出發，x 分鐘後，兩人相距不小於 500 公尺。 可列式為 500 ≧ 5 已知－1＜x＜，且 y＝3x＋2，則 y 的範圍為 1 ＜－ y ＜ 3 5 已知－2＜x＜4，且 y＝3－2x，則 y 的範圍為 5 ＜－ y ＜ 7 5 設m、n為正整數，若A(m，n)為不等式4x＋7y 18≦ 的解，則 m－n＝ – 1.0.1 5 阿倫帶著 30 元到文具店買原子筆與鉛筆，原子筆一枝 8 元，鉛筆一枝 2 元，若 兩種都買，則他共有 種買法 21 5 已知 x、y 的關係式為 2x＋y＝1，若－2≦x 1≦ ， 則 y 的範圍為 － 1 ≦y 5≦ 5 阿城帶 80 元買饅頭和包子，饅頭一個 8 元，包子一個 20 元，兩樣都買， 並且饅頭比包子多，則阿城有 種不同買法 9 5 若點(x，y)在點(x，3x－2)的上方， 則 x、y 的關係式為 3 x － 2 Y>
5 3x＋4y 10≦ ，x、y 為正整數或零之解(x、y)共有 個 8
5 一矩形的長是(2x－1)公分，寬是 6 公分，面積不大於 48 平方公分，
則 x 的範圍為 X1/2＜≦9/2
5 設 x、y 為整數，點(x，y)能滿足│x│ 2≦ ，│y│＜2，則這種點共有 個 15
5 求滿足不等式(2－)x＞2＋的最大整數解為 – 18 5 已知洗衣皂每塊 5 元，香皂每塊 12 元，志中帶了 50 元，設買 x 塊洗衣皂，y 塊 香皂。則(１)志中最多能買 a 塊洗衣皂或最多能買 b 塊香皂， 則 a＋b＝ 。 (２)若志中至少各買一塊，則共有 種不同的買法 14 14 5 二元一次不等式 2x＋11y 23≦ 的所有正整數解共有 組解 6 5 不等式 4x－3 5≦ x－8＜x＋1 的解為 無解 5 若 a＜b＜c＜0，則 a2、b2、b3、c3四數的大小關係為 a 2 ＞ b 2 ＞ c 3
＞ b 3 5 不等式 x＋3 8 3≦ ≦ x＋4 在數線上所表示圖形是一線段， 則此線段長為 11/3 5 建中將 1 萬元存入銀行，單利計算，年利率 6％，想要本利和超過本金的 2 倍以 上，設至少要存 x 年，則： (１)依題意列出不等式為 。 (２)X＝ 10000(1+0 .06x)>200 00 18 5 正 n 邊形的一內角超過 100°，求 n 的最小值為 5 5 一等腰三角形其底角的2倍，小於頂角的3倍，則： (１)若頂角為 x°，則 x 範圍 。 (２)若底角為 y°，則 y 的範圍為 45 ＜ x ＜ 180 0 ＜ y ＜ 67.5 5 不等式的解為 無解 5 不等式 3＋x＞－1 1≧ －3x 的解為 x≧2/3 5 等腰三角形的一底角為 x°，若其頂角不小於 106°， 則 x 的範圍為 0 ＜ x 37≦ 6 附表中有三個空格，分別填入一個小於 10 的正整數，且右邊的數減去中間的數 須大於 2，中間的數減去左邊的數也須大於 2，則此表有 種填法 10 6 兩直線相交於第四象限，則 a 的範圍為 － 6 ＜ a ＜ 4 6 x 是整數，且│x│ 3≦ ，則不等式 2x＜3－4x 的解為 – 3~0 6 滿足不等式│x－1│＜100 之所有整數解的總和為 199 6 鳳梨有若干個裝箱，若每箱裝 14 個，則餘 36 個；若每箱裝 17 個，則有餘但裝 不滿最後一箱。若至多可裝 a 箱，至少可裝 b 箱，則 a＋b＝ 30 6 解不等式 3｜x－5｜–7 2≧ ，得 x 的範圍為 x 8≧ 或 x 2≦ 6 若(x－7)(x＋3)＜0，則 x 的解為 3 ＜－ x ＜ 7 6 在坐標平面上，第一象限內，滿足不等式x＋y 10≦ （其中x、y為整數）的點 (x，y)共有 個 45 6 若－2＜x＜3，且 1＜y＜4， 則 5x－4y 的範圍為 － 26 ＜ 5 x － 4 y ＜ 11 6 若 X＝0，Y＝0 不是 Y－2X＋K 的解，則 K 之範圍？ K＞0 7 老師出 900 元請全班 40 人吃水餃與鍋貼，水餃每個 3 元與鍋貼每個 4 元， 希望每人吃到水餃與鍋貼的個數總和相等，且 500 元恰好花完， 則每人吃到水餃與鍋貼的個數總和為 個 6.7 7 若 2＜x＜3，且 1＜y＜4， 則(1)xy 的範圍為 (2)的範圍為 (3)xy–2x＋3y 的範圍為 2~12 0.5~3 0~18
