中國大陸新一輪基礎教育數學課程改革及其爭議

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中國大陸新一輪基礎教育數學課程改革及其爭議

李瓊1 倪玉菁2 （1.北京師範大學教師教育研究中心 2.香港中文大學教育心理學系）

摘要

本文闡述了中國大陸新一輪數學課程改革的基本理念、目標及相關內容。基礎教育數學課程改革在知識教育的地位、課程體系、數學的生活化與活動化方面存在著爭議。如何看待基礎教育課程改革，如何處理課程改革中知識、過程與能力的關係、數學課程體系與學生發展的關係、新課程與原有課程的關係以及課程改革實施中如何提高教師的專業化水平，是關係到基礎教育課程改革順利進展的關鍵性問題。關鍵字：基礎教育數學課程改革生活化活動化

壹、前言

為提高公民素質，增強國際競爭力，世界各國都在反思自己的教育制度與教育理念並醞釀相應的教育改革，其中課程領域內的改革成為教育改革的焦點。特別是，如何使課程關注每一個學生的終身學習與發展，關注兒童的創造精神與實踐能力的培養成為各國課程改革的主要發展趨勢。回應這一國際趨勢，中國大陸於 2001 年頒佈《基礎教育課程改革綱要（試行）》，開始了新一輪基礎教育課程改革（中華人民共和國教育部, 2001）。從 2001 年 6 月《全日制義務教育數學課程標準》（實驗稿）正式出版發行，9 月開始在全國第一批 38 個國家實驗區進行實驗；到 2005 年 9 月，義務教育階段課程改革進入全面推廣階段。可見這次課程改革的規模之大，發展之迅速。自 1950 年至今，中國大陸基礎教育共進行了八次課程改革。不同於以往的七次課程改革* ，本次課程改革涉及了許多新 * 為以往七次課程改革的時間與標誌分別：1950-1951 年國家委頒佈《小學(各科)課程暫行教標準(草案)與《中學(各科)課程標準(草案)》；1952年頒佈《中、小學各科學大綱》(草案)；教 1956年頒佈《中、小學各科教學大綱》(修訂草案)；1963 年頒佈《全日制中小學(各科)教學大綱》(草案)；1978年頒佈《全日制十年制學校中小學各科學大綱》(試行草案)；1986 年教通訊作者：倪玉菁 [email protected]

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的議題。新課程“新＂在哪里？存在哪些主要的爭議？在近六年的實施中存在哪些主要的挑戰？下面，本文將結合以上問題對中國大陸新一輪數學課程改革的相關內容進行闡述。

貳、新課程“新＂在哪里

1．課程基本理念的深入：面向全體學生

新一輪基礎教育數學課程的基本指導思想為：“義務教育階段的數學課程應突出基礎性、普及性和發展性，使數學教育面向全體學生，實現人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展＂(中華人民共和國教育部基礎教育司，2002，頁 2）。這一基本理念強調基礎教育旨在使每一位學生都能得到充分、自由、多元、和諧地發展。這是從以往過分關注精英教育到面向大眾教育，從強調對少數“尖子生＂的培養到注重全體學生發展的人文關懷的轉變，從這個角度看，本次新課程的基本理念體現了對教育基本價值的深入認識。

2．課程目標的三維一體：關注學生的全面發展

新課程要求在課程功能上改變以往過於注重知識傳授的傾向，強調應培養學生積極的學習態度，使獲得知識與技能的過程同時成為學會學習和形成正確價值觀的過程，成為知識與技能、過程與方法、情感態度與價值三位一體的統一。從數學學科來看，課程改革旨在通過義務教育階段的數學學習，使學生能夠： z 獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要知識以及基本的數學思想方法和必要的應用技能； z 初步學會用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識；教頒佈《全日制小學初中各科學大綱》；1992年教育部頒佈《九年義務教育全日制小學、初級中學(各科)教學大綱》(試用)。

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z 體會數學與自然以及人類社會的密切聯繫，瞭解數學的價值，增強對數學的理解與學好數學的信心； z 具有初步的創新和實踐能力，在情感態度和一般能力方面得到充分發展。由此，數學課程的主要目標不只是讓學生獲得必要的數學知識與技能，還包括數學思考、問題解決、情感與態度等方面全面發展。

3．課程內容的生活化：回歸學生的生活世界

本次課程力圖改變以往課程“難、繁、偏、舊＂和注重書本知識的現狀，加強課程內容與學生生活以及現代社會與科技發展的聯繫，關注學生的學習興趣和經驗。新課程不再單純以學科中心組織教學內容，不再刻意追求嚴密、完整、邏輯的學科體系，使新知識或新概念的形成建立在學生實際生活的基礎上，使課程回歸學生的生活世界。體現在數學學科上，新課程強調數學的生活化與應用意識，培養學生用數學的眼光發現與解決生活中的問題，通過學生自己的生活與學習體驗感受數學的意義與價值。

4．學習方式的開放性：培養學生的探究與交流能力

在教學與學習方式上，新課程針對以往過於強調接受性學習、死記硬背、機械訓練的狀況，倡導學生主動參與、樂於探究、勤於動手，培養學生搜集與處理資訊，分析與解決問題以及交流與合作的能力。體現在數學學科上，注重讓學生在多樣化的學習活動中進行自主探究與合作學習，通過相互的解釋、推斷與論證，讓學生學會表達、傾聽、提出自己的數學想法，提高學生數學交流的素養。以上主要從課程理念、功能、內容與學習方式等方面，闡述了新一輪課程改革的主要議題。另外，本次課程改革在倡導多元評價方式、課程綜合性、均衡性與選擇性以及課程管理的協調性等方面進行了新的嘗試。可以看出，新一輪基礎教育課程改革尋求在教育價值觀及教與學行為方式等方面的深入變革，旨在創造

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一個以促進學生發展為中心的、互動開放的師生學習與交流環境。

參、關於數學新課程改革的主要爭議

從上述課程改革的理念可以看出，本次課程改革所反映出的知識觀、教育價值觀、學生觀及教學觀，較以前有了重新的或深入的認識，引起了數學家、數學教育家與中小學教師的廣泛關注與爭論。這些討論與爭議體現在對課程改革的理念、課程標準及課改實施過程諸方面的不同看法。

爭議之一：關於知識教育與“三維目標＂

新課程提出的“三維目標＂，即在使學生掌握知識與技能的同時，重視學習的過程與方法，培養學生的情感與態度，可以說是本次課程改革的主要亮點之一，其目的旨在改變以往過於注重知識傳授的現象。但對於“改變過於注重知識傳授的現象＂的論斷與三維目標的設定，有學者提出了反對的意見。研究者指出，現行課程的問題並不是“過於注重知識的傳授＂，恰恰相反，現行課程的一大問題正是對知識傳授注重得不夠充分，不到位（王策三，2004）。其主要的觀點意指，如果說我們的教育真得十分注重知識傳授，就必然會特別精選傳授的知識內容，這裏的內容不僅僅是事實性的知識，同時也包括獲得知識的方法與過程。但我們的基礎教育恰恰在後者這一關鍵內容上一直未得到很好地解決，課堂中的傳授方法與組織形式比較單一化，整體的教學質量水平不高，說明我們還沒有真正地注重知識的傳授，而不是已“過於注重＂。“如果按照新課程以上的提法，好像課程改革要求我們在關注學生的態度與情感價值觀時，可以不必太注重知識傳授了；在強調使學生獲得直接經驗與親身體驗時，可以不管學生對書本知識的掌握是否紮實與系統；倡導尊重學生的興趣與需要，可以降低知識教育的質量要求了＂（王策三，孫喜亭，劉碩，2005，頁 214）。因此持反對意見者提出要充分實現知識教育的價值，發揮知識傳授的作用，認真對待課程改革中輕視知識的思潮。

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而支持課程改革的學者認為，新課程改革對知識與知識教育進行了更為全面的科學界定，增強了課程內容與社會生活的聯繫，使知識真正成為學生的知識而非學科的知識；並強調指出，“三維目標＂改變了以往將知識與技能作為學科學習的單一維度，拓展了科目的教育功能與多元價值，因為學習知識的目的並不僅僅在於對知識本身的掌握，更在於加深對知識思想文化內涵的理解和學習能力的形成（鍾啟泉，有寶華，2004）。從這個意義上看，課程改革的支持者認為“三維目標＂的確立非但不是輕視知識，而是更為重視知識教育。而提出質疑的研究者（王策三，2006）進一步指出，“三維目標＂在理論上存在重大缺陷，也在於其沒有指明三者各自的地位以及相互之間的結構與關係。 “｀三維目標＇看起來也包括有知識目標，但實際上經過｀三分天下＇，分散與削弱了知識的基礎與主軸地位＂（王策三，2006，頁 8）；並指出，這正是新課程理念（學科本位與知識本位的轉變）的具體化，導致在實踐中“三維目標＂的 “虛化＂。如本來“知識、技能目標是三維目標的基礎性目標＂，但在不少課堂上，卻從只抓“雙基＂走向另一極端，放棄“雙基＂；“知識與技能的目標該實的不實＂；“過程與方法的目標出現了｀遊離＇的現象＂；“情感、態度與價值觀的目標出現了｀貼標籤＇的現象＂（王策三，2006；余文森，2005）。質疑者進一步強調，“三維目標＂的虛化現象，主要不是“實施者對課程理念的理解與領會出現了偏差＂，而是“新課程理念＂本身理論上的不正確所導致的（王策三，2006）。可以看出，以上不同觀點爭論的焦點在於我們如何看待知識傳授及其在教學中的地位與作用。

爭鳴之二：關於數學課程體系的安排

2005 年 3 月 16 日中國大陸《光明日報》發表《新課標讓數學課失去什麼》一文，引用了數學家姜伯駒院士對課程標準的看法。姜伯駒院士指出，義務教育數學新課標“全面否定過去的教學體系＂，“改革的方向有重大偏差＂，“與原數學大綱相比，總的水準大為降低，這個方向是錯誤的＂（光明日報，2005）。

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姜伯駒院士從數學學科的角度指出，新課程標準全面否定過去的教學體系，每個學段（三年為一學段）均代之以數與代數、空間與圖形、統計與概率、實踐與綜合四大板塊，這種“螺旋式上升＂的理念，把知識點分成幾片，先講一片，然後就放下了，講下一片的時候就要等到一年以後，知識作為一個體系，前幾個知識點告訴你“是什麼＂，下面就要告訴你“為什麼＂。現在只講了“是什麼＂，“為什麼＂要到一年以後再講，這個體系就切斷了，使得知識的講授跳躍雜亂，削弱了學生思維探究的精神（光明日報，2005）。而課程標準制定者們則認為，新課程強調重視學生的經驗，通過具體的情境引出數學問題，強調數學的實踐與綜合應用的分量；教材的體系已經不可能採取直線式的結構，即數與代數，空間與圖形，統計與概率三個領域都不可能按照自己的學科體系從頭至尾的發展，都將被實踐與綜合應用這個領域多次打斷，總是要階段性的交織在一起出現、交織在一起解決問題。其目的在於讓學生通過實踐與綜合應用的環節知道數學是從哪里來的，數學是如何與現實問題建立聯繫的，數學是如何解決具體問題的，這些無論對學生的成長和發展都具有至關重要的啟示作用（中國教育報，2005）。《中國教育報》（2005 年 6 月 1 日）發表《對話義務教育數學新課（程）標（准）》一文指出這一“大方向應該肯定。＂這裏需要補充說明的是，姜伯駒院士所指的過去傳統的數學體系意指代數、幾何與三角的分科。在數學教育中，教學體系應與學科體系有所區別，但教學體系與數學科學體系的聯繫是什麼？什麼樣的數學課程教學體系更加適合學生未來的發展與對社會生活適應，應是數學家與數學教育家在理論與實踐層面進一步共同探討的問題。

爭鳴之三：關於數學化與生活化

強調數學與現實生活的聯繫，提高學生對數學的應用意識是新課程改革的一個重要理念。新課程標準指出：“學生的數學學習內容應該是現實的、有趣的、富有挑戰的＂（中華人民共和國教育部基礎教育司，2002，頁 2）。關於數學的

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生活化與數學應用意識，不同的學者表明了自己不同的看法。如有學者指出，數學在義務教育階段不必引入太多的應用內容，以免讓學生眼花繚亂而掌握不到數學的科學本質。數學應由它的簡潔、明確與強烈的規律性來引起學生的好奇心與學習興趣，而不是用繁雜的事例來灌輸知識（中國教育報，2006）。數學家姜伯駒指出，中小學數學教育擔負著理性文明和科學精神的啟蒙使命，數學教育在基礎教育中有其特殊的地位，如“數學是科學的語言＂，“數學是思維的體操＂，這對於青少年的健康成長關係極大（光明日報，2005）。姜伯駒院士認為新的數學課程標準大大淡化了數學中的推理證明，代之以“貼近學生熟悉的現實生活，使生活和數學融為一體＂；並強調指出，“不鼓勵學生問為什麼，不講證明，數學課就失去了靈魂＂（光明日報，2005）。強調數學的生活化是否降低了學生數學“形式化＂或抽象思維能力的發展，如何使學生在生活化的情境中體會數學內在的規律性、嚴謹性與邏輯性等特點，是當前數學教育研究者與中小學數學教師需要解決的重要課題。

爭鳴之四：關於自主探究與數學能力

新課程倡導學生自主探索，讓學生親自實驗、操作，參與到教學的全過程，讓學生體驗數學的發現過程，以激發學生的學習興趣。對於這一點，一些數學家與中小學教師表達了不同的意見。一些數學家從數學學科的角度指出，數學的特點在於嚴密，其思維方式與學科精神能使人們養成縝密、有條理的思維方式（中國教育報，2005）。這些數學家對數學新課程表達了自己的擔憂，如指出：“強調讓學生自主探索、觀察、實驗、猜測、驗證等，本身並不錯，但絕不能代替數學上嚴格的證明。數學與物理、化學、生物等以實驗為基礎的學科的最大區別就在於數學證明的邏輯嚴格性。數學不嚴密了，這對培養學生一絲不苟的工作態度、敬業精神和強烈的社會責任感都是極為不利的＂（中國教育報，2005）。中小學數學教師則提出，因為課程標準基本上是理念性的，沒有明確的實施指導，教師在課堂中不清楚如何具體落實課程改革的理念；也有教師反映，“在新課程

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實施中，課堂氣氛活躍了，學生學習數學的積極性提高了，學生動手多了，但動腦少了，導致學生基本的知識與技能降低，學習成績普遍下降＂（余文森，2005，頁 6）。有教育研究者對此現象作了剖析，指出發揮學生的主體性應是教師主導下的主體性，新課程實施中出現的這種膚淺的、表層的“假性主體＂，主要在於新課程理念中沒有明確強調“教師主導＂作用，因而不少課堂出現了學生“眾說紛紜＂而教師則“聽其不語＂表面熱鬧的現象。離開了教師主導下的探究，就不會有學生真正的主體性（王策三，2006）。因此，如何在互動開放的學習環境中真正發揮學生的主體性，如何在學生的自主探索與學習成效中找到一種平衡，應是新課程改革中需要深入研究的重要問題之一。

肆、對中國大陸新一輪數學課程改革的發展性思考

1．如何看待新一輪課程改革

新課程改革從理念的提出到具體實施已近六年的時間，反思課程改革取得的豐富成果與存在的許多爭議及問題，一個首有的問題就是我們如何看待本次課程改革。不少人認為，課程改革是部分人提出的，是某些主管領導的想法，言外之意是課程改革缺乏必要的社會基礎與現實動力；而支持課程改革的一小部分人也有自覺或不自覺地把領導的指示作為改革的依據。所以有研究者指出，對課程改革無論是否定還是肯定，其實都存在著對專家或領導權威的依賴，表現為缺乏個性，缺乏思維甚至不願思維（石歐，2005）。這種批評指出了這種“自上而下＂的課程改革容易出現的這種偏差。但不能否認，如同任何其他的改革，本次課程改革有其自己的動力。反思中國內地當前的基礎教育現狀，幾乎所有嚴肅的教育理論與實踐工作者都同意必須改革傳統的課程，以適應並促進中國社會、經濟與文化各方面的發展。課程改革不可避免地首先是一種追求，一種理念，儘管其涵義仍有某種程度的模糊與遊離，但其基本精神所開展的思想、話語及行動比其具體的設計更重要。從這個角度看，改革不是去建立、證明一套技術體系，而是去

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傳播新的理念、新的文化與新的行動方式。這應是課程改革的主要貢獻。另外，課程改革本身也有一個成長與成熟的過程，不論是贊許還是疑慮或反對，對於課程改革，我們有責任提出恰當的思想、批評與意見，通過不同角度的專業對話，進而對實踐進行正確地指引，不斷地豐富完善課程改革的知識基礎，改善課程改革各項理念於課堂中的實踐。

2．處理好數學課程改革中的幾種關係

應當說，本次新課程改革所引發的許多討論與爭議，如知識傳授的地位與作用；生活經驗與學生學習的關係；學生主體與教師主導的角色關係等等，是長期以來教育與教學中一直存在與需要進一步澄清的基本理論與實踐問題，而新一輪課程改革提供了一個重新思考並厘清這些教育與教學理論與實踐問題的契機。在新課程改革背景下，我們需要進一步認識與處理好如下幾種關係。首先，正確看待知識與方法、知識與能力的關係。以上關於“三維目標＂引發的爭議，其焦點在於如何看待知識教育的作用。隨著知識爆炸時代的來臨，一種觀點認為掌握知識已經不重要了，重要的是掌握獲取知識的方法，提出教育要從“知識中心＂轉移到“能力中心＂，從“學會知識＂轉移到“學會學習＂等。這種觀點似乎很有道理，但在很大程度上其實割裂了知識與方法、知識與能力的關係。就知識與方法而言，一方面知識從類型上不僅包含“事實性知識＂，而且也包含“程式性知識＂，後者即為通常所說的“方法＂，所以方法包含在知識的範疇中；另一方面，事實性知識的獲得以一定的程式性知識為條件。另外，一旦人們掌握某種知識，就會成為我們進一步掌握理解其他知識的“視角＂，具有方法論的意義（石中英，2005）。因此，無論從哪個方面看，掌握知識與掌握方法彼此之間都不是對立的關係，而是內在的統一，無知者必無法。同樣知識也是能力的基礎，能力可以轉化為知識。正所謂無知者必無能。理清這些關係，有助於我們正確理解數學課程中基本知識的掌握與高層次數學思維能力的關係，一方面將基本數學知識的學習融入問題解決的過程中，培養學生的問題意識，形成高層

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次思維能力；同時在高層次思維能力訓練中關照最基本的數學知識的理解，形成數學知識與能力發展的內在聯繫。其次，兼顧數學學科的系統性、結構性與學生發展的關係。新課程重視學生的生活經驗與動手操作，但如果缺乏必要的歸納與昇華，學生的學習往往停留在低層次上，難以學到“真正的數學＂，導致學生缺乏紮實的數學基礎。數學課程需要考慮和平衡這些不同層面，包括數學學科的系統性與結構化，課程的應用性，及學生的個性特點與發展的差異性。在注重學生基本知識的同時，發展學生的深層次理解與創造性思維能力，提高學生對數學的興趣。再次，不應割裂課程改革與傳統課程的關係。課程改革不是原有課程的對立物，它依託於自身的傳統，通過變革，繼承與發展而實現自身的完善。只有正確處理新課程與傳統課程的關係，才能明確新課程中哪些是需要繼承的，哪些是需要改進與創新的。唯如此，課程改革的推進才能具備現實的基礎與發展的推動力。最後，是關於課程實施與教師專業發展的關係課程改革的理念能否真正落實到課堂中，教師起著關鍵性的作用。從理念的領會到課堂的實踐，中小學教師需要一個學習的過程。近年來，課程改革的推進有點像一場風暴，改革實踐中產生了許多偏差與問題。如“三維目標＂實施中的 “虛化＂現象；為情境化而設置情境；為發揮學生的主體性而忽視教師的引導性；追求教學的多樣化而導致形式化（余文森，2005）。為保證課程改革的有效實施，需要進一步加強對教師的培訓，為教師創造專業學習的氛圍，並引導教師有意識對自己日常課堂教學進行研究，提高教師的專業素質，從而增強對課程改革的思辨和應變能力。

參考文獻

光明日報（2005）。新課標讓數學失去什麼？3 月 16 日，北京。石鷗（2005）。關於基礎教育課程改革的幾點認識。教育研究（中國大陸）， 26（9）：28 – 30

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石中英（2004）。關於當前基礎教育改革的幾點認識與思考。 http://www.pep.com.cn. 王策三,孫喜亭,劉碩（2005）。基礎教育改革論。北京：知識產權出版社。王策三（2006）。關於課程改革“方向＂的爭議。教育學報，2（2）：3-10。王策三（2004）。認真對待“輕視知識＂的教育思潮——再評由“應試教育＂向素質教育轉軌提法的討論。北京大學教育評論，2（3）：5-23。余文森（2005）。新課程教學改革的成績與問題反思。課程.教材.教法，(5): 3-9。中國教育報（2005）。對話義務教育數學新課標。6 月 1 日，北京。鍾啟泉，有寶華（2004）。發黴的乳酪——《認真對待“輕視知識＂的教育思潮》讀後感。全球教育展望，33（10）：3-7。中華人民共和國教育部基礎教育司（2002）。全日制義務教育數學課程標準解讀。北京：北京師範大學出版社。中華人民共和國教育部（2001）。基礎教育課程改革綱要（試行）。教基[2001]17 號。