[ 填 ][- ． ] 充題 平面向量的坐標表示法 .設a ＝(s － t , 2s ＋ t) P(1 , 3)﹐ ﹐ 若a ＝OP ﹐則(s , t)＝ ﹒ ( 解答： 3 4 , 3 1 ) .已 ABCD 的 A(0 , 2) B(﹐ x , 1) C(2 , 3) D(﹐ ﹐ －1 , y)﹐ 知形邊四行平 四點為頂 則x ＋ y ＝ ﹒ 7 解答： .△ABC 之 6 5 ﹐若AB＝ (1 , 2)﹐AC ＝ ( － x , 2x)﹐ 其 x>0﹐ 為長周 中 BC ＝ ﹒ ( － 解答： 11 41 , 11 38 ) .設 ABCDEF 之 ﹐且 A(1 , 0) B(3 , 1﹐ ) C(2 , 4)﹐ ﹐ 形六邊 此相平行彼邊對互 D(－ 1 , 3)﹐求 E 之 及 F 之 ﹒ 坐標 坐標 ( － 3 , 2) (﹐ － 2 , － 1) 解答： .如 ﹐ O 表 OA ＝AB ＝BC ＝ 1﹐ 其 0< < 圖上系標坐面平在： 點﹐原 中 2 ﹐ (1) 點 C 之 （ 表 ﹒ (2) 若 C 在 y 軸 之 ﹒ 為標坐 以 ）示 點 ﹐則上 值為
(1)(cos ＋ cos3 ＋cos5 , sin ＋ sin3 ＋sin5 ) (2)﹐ ( 解答：
6 或 3 ) .已 OA ＝ (x , 5)﹐OB ＝ (2 , 3)﹐OC ＝ (8 , x)﹐ 若 A﹐B C﹐ 共 x ＝ ﹒ 知 線﹐則 6 或 1 解答： － .梯 ABCD 中 AD //BC ﹐且 A(1 , 3) B﹐ (－ 1 , 2) C(2 ,﹐ －2)﹐AD＝ 8﹐ 則AD ＝ ﹐ D 形 ﹐ 又點 之 ﹒ 坐標為 ( 解答： 5 24 , － 5 32 )﹐( 5 29 , － 5 17 ) .(1)設a﹐bR﹐A﹐B C﹐ 不 aAB ＋bAC ＝0 ﹐求 a ＝ 0 且 b ＝ 0 若﹐線共 證： (2) 設 x y﹐ R﹐ 若 A B C﹐ ﹐ 三 (x － y ＋ 2)AB＋(x ＋ y － 4 ） AC＝0 ﹐則 (x , 不共線﹐且點 ﹐ y) ＝ ﹒ (1) 參 (2)(1 , 3) 解答： 考提示﹐ .設 D 點 ABC的 BC 上 ABD的 在△ 邊 ﹐且△ 面積＝ 3 2 △ADC的 B 點 (0 , 5)﹐C點 面積﹐若 的坐標為 的坐標為 (7 , 0)﹐ 則 D 點 ﹒ 的坐標為 ( 解答： 5 14 , 3) .設 A(3 , － 1) B(5 , 3)﹐ ﹐ 若 P 在 AB 上 2AP ＝3AB ﹐則 P 之 ﹒ 線直 且﹐ 坐標為 P(6 , 5) 或 P(0 , － 7) 解答： .△ABC 中 A(1 , － 2)﹐B( － 5 , 2) C(7 , 7)﹐ ﹐
A
之 BC 於D﹐ 外 BC 於E﹐ 平角內交線分 平分線交角1
則D 坐 ﹐ E 坐 ﹒ 標 標
( － 解答：
5 1
, 4) (﹐ － 29﹐－ 8)
.設 D(5 , 8)﹐E(－1 , 4) F(7 , ﹐ －1) 分 ABC三 BC ﹐CA ﹐AB之 G 為 ABC △為別 邊 中點坐標﹐若 △
之 AG 之 ﹒ 向量則﹐重心 標表示法為坐 ( 解答： 3 8 , 3 26 ) .設 A(1 , 1)﹐B(4 , 1)﹐C(1 , 5)﹐ 則 ABC之 ﹐ ﹒ △ 標為坐心重 內心坐標為 (2 , 解答： 3 7 )﹐(2 , 2) .設 L 過 (1 , 2) 且 n ＝ ( －2 , 3)垂 L 的 ﹐ ﹒ ax＋ 直線 點 與量向 直則﹐ 式為數參 一般式為又 （以 by＋ c ＝ 0 之 形式作答） 解答：
t2
2
y
t3
1
x
＋
＝
＋
＝
﹐tR ；2x－3y＋ 4 ＝ 0.在 xy- 平 A(2 , 1)﹐B(1 , 2)﹐C(t－ 1 , t ＋ 1)﹐ 當 t ＝ 時 ABC的 有三點﹐上面 △﹐ 周長最小﹐其值為
﹒ 解答： 2 3 ﹐ 3 2 . 求 下列兩直線的交點 L x t y t t R L x t y t t R 1 2 4 5 1 3 2 2 3 : : ( 47 解答： 17 40 17 , ) . 線 x t 段 y t t 2 3 2 2 1 之 長為 3 5 解答： .A(
