－ 1 － 1104 第一冊&式的運算 聯立方程式
班級 姓名 座號
一、單選題 (25 題 每題 4 分 共 100 分)
（ ）1.求cos 110
cos 25
sin 110
sin 25
之值為 (A) 2 2 (B) 2 2 (C) 6 2 4 (D) 6 2 4 （ ）2.下列何者為三角函數 3tan( ) 1 2 x y
的週期？ (A)4 (B)2 (C) (D) 2
（ ）3.試求 5 3 sin tan( ) 6 4 2 7 cos cot 3 4
之值為 (A) 1 (B) 1 2 (C)2 (D) 2 （ ）4.試問在坐標平面上原點至點(sin15,sin75)的距離為何？ (A)1 2 (B) 2 2 (C) 3 2 (D)1 （ ）5.試求 tan 80 tan 70 1 tan 80 tan 70 (A) 3 3 (B) 3 3 (C) 3 (D) 3 （ ）6.設 f (x) x2 2x 5，g(x) a(x 1)(x 2) b(x 2)(x 3) c(x 5)(x 1)，若不論 x 為任意實數，恆使 f (x) g(x)，求 a b c (A) 2 (B)2 (C) 1 (D)1 （ ）7.若方程式 2x2 5x 4 0 的兩根為、，則 1 1 2
12
1 之值為 (A)1 2 (B) 1 4 (C) 1 8 (D) 1 16 （ ）8.用 x2 x 1 去除 2x3 3x2 2x 5，得到的餘式為何？ (A) x 4 (B)x 4 (C) x2 5 (D)x2 5 （ ）9.平行四邊形 ABCD 中，下列何者與AD相等？ (A)DA (B)AB (C)CD (D)CB （ ）10.已知 2
，cos 3 5
，則下列大小關係何者正確？(A)cos sin2 cos2 sin (B)sin2 cos2 cos sin (C)sin2 cos cos2 sin (D)cos cos2 sin2 sin （ ）11.設(x3 x2 4)(2x2 5x 1) ax5 bx4 cx3 dx2 ex f，則 (a e) c 等於 (A)0 (B)1 (C) 72 (D)36 （ ）12.化簡 9 4 4 2 3 得 (A) 3 1 (B) 3 1 (C)2 3 1 (D)2 3 1 （ ）13.設 2
，3 2 2
且 2 sin 5
， 1 cos 10
，則 cos( ) (A) 2 2 (B) 1 2 (C) 1 3 (D) 3 2 （ ）14.若 ( 3) 1 2 1 4 1 x x f x x ，則 f(1)之值等於 (A)0 (B) 1 9 (C)4 3 (D) 1 19 （ ）15.若 f (x) x2 x a，g(x) x3 x2 x 1 之 L.C.M.為四次式， 且 a 0，則 a 值為 (A)1 (B) 1 (C) 2 (D)2（ ）16.若 cosx tanx，則 sinx (A)1 5 2 (B) 5 1 2 (C)1 5 4 (D) 5 1 4 （ ）17.下列何者為
3 2 2 3 8 3 f x x x x 的一次有理因式？ (A)x1 (B)2x1 (C)x3 (D)x2 （ ）18.下列哪一組非同界角？ (A) 100與 260 (B) 700與 1100 (C) 3
與7 3
(D) 5 6
與7 6
（ ）19.若 14 3
的最小正同界角為，最大負同界角為，則 (A) 2 3
(B) 2 3
(C) 4 3
(D) 5 3
（ ）20.行列式 tan 210 sin 405 csc315 sec150 之值為 (A) 3 3 (B)1 (C)0 (D)1 3（ ）21.化簡 sin( 30) cos( 60) (A)sin(B)cos(C)1 2(D)1
（ ）22.cos75cos15 sin75sin15 (A)1 2 (B) 2 2 (C) 3 2 (D)1 （ ）23.如下圖，設直線 L1、L2、L3、L4的斜角分別為1、2、3、 4，則它們的大小順序為 (A)1 2 3 4 (B)4 3 2 1 (C)2 1 4 3 (D)3 4 1 2 （ ）24.通過點 P(2, 5)，且垂直 x 軸的直線，其斜率為 (A)5 2 (B) 2 5 (C)0 (D)不存在 （ ）25.在△ABC中，設三邊長之比AB BC CA: : 7 : 5 : 3，則 ABC △ 之最大內角為何？ (A)75 (B)90 (C)120 (D)135
