1104第一冊&式的運算 聯立方程式

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班級 姓名 座號

一、單選題 (25 題 每題 4 分 共 100 分)

( )1.求cos 110

 

 

cos 25 

sin 110

 

 

sin 25 

之值為 (A) 2 2  (B) 2 2 (C) 6 2 4  (D) 6 2 4  ( )2.下列何者為三角函數 3tan( ) 1 2 x y 

 的週期? (A)4 (B)2 (C) (D) 2

( )3.試求 5 3 sin tan( ) 6 4 2 7 cos cot 3 4

   之值為 (A)  1 (B) 1 2  (C)2 (D)  2 ( )4.試問在坐標平面上原點至點(sin15,sin75)的距離為何? (A)1 2 (B) 2 2 (C) 3 2 (D)1 ( )5.試求 tan 80 tan 70 1 tan 80 tan 70        (A) 3 3 (B) 3 3  (C) 3 (D) 3 ( )6.設 f (x) x2 2x 5,g(x) a(x 1)(x 2) b(x 2)(x 3) c(x 5)(x 1),若不論 x 為任意實數,恆使 f (x) g(x),求 a b c  (A)  2 (B)2 (C)  1 (D)1 ( )7.若方程式 2x2 5x 4 0 的兩根為,則 1 1 2

12

1 之值為 (A)1 2 (B) 1 4 (C) 1 8 (D) 1 16 ( )8.用 x2 x 1 去除 2x3 3x2 2x 5,得到的餘式為何? (A) x 4 (B)x  4 (C)  x2 5 (D)x2 5 ( )9.平行四邊形 ABCD 中,下列何者與AD相等? (A)DA (B)AB (C)CD (D)CB ( )10.已知 2

  

  ,cos 3 5

  ,則下列大小關係何者正確?

(A)cos sin2 cos2 sin (B)sin2 cos2 cos sin (C)sin2 cos cos2 sin (D)cos cos2 sin2 sin ( )11.設(x3 x2 4)(2x2 5x 1) ax5 bx4 cx3 dx2 ex f,則 (a e) c 等於 (A)0 (B)1 (C)  72 (D)36 ( )12.化簡 9 4 4 2 3  得 (A) 3 1 (B) 3 1 (C)2 3 1 (D)2 3 1 ( )13.設 2

  

  ,3 2 2

 

 

且 2 sin 5

 , 1 cos 10

 ,則 cos( )  (A) 2 2 (B) 1 2 (C) 1 3  (D) 3 2 ( )14.若 ( 3) 1 2 1 4 1 x x f x x    ,則 f(1)之值等於 (A)0 (B) 1 9 (C)4 3 (D) 1 19 ( )15.若 f (x) x2 x a,g(x) x3 x2 x 1 之 L.C.M.為四次式, 且 a 0,則 a 值為 (A)1 (B)  1 (C)  2 (D)2

( )16.若 cosx tanx,則 sinx  (A)1 5 2  (B) 5 1 2  (C)1 5 4  (D) 5 1 4  ( )17.下列何者為

 

3 2 2 3 8 3     f x x x x 的一次有理因式? (A)x1 (B)2x1 (C)x3 (D)x2 ( )18.下列哪一組非同界角? (A)  100與 260 (B)  700與 1100 (C) 3

 與7 3

(D) 5 6

 與7 6

( )19.若 14 3

 的最小正同界角為,最大負同界角為,則 (A) 2 3

 (B) 2 3

  (C) 4 3

  (D) 5 3

 ( )20.行列式 tan 210 sin 405 csc315 sec150     之值為 (A) 3 3  (B)1 (C)0 (D)1 3

( )21.化簡 sin( 30)  cos( 60) (A)sin(B)cos(C)1 2(D)1

( )22.cos75cos15 sin75sin15 (A)1 2 (B) 2 2 (C) 3 2 (D)1 ( )23.如下圖,設直線 L1、L2、L3、L4的斜角分別為1、2、3、 4,則它們的大小順序為 (A)1 2 3 4 (B)4 3 2 1 (C)2 1 4  3 (D)3 4 1 2 ( )24.通過點 P(2, 5),且垂直 x 軸的直線,其斜率為 (A)5 2 (B) 2 5  (C)0 (D)不存在 ( )25.在△ABC中,設三邊長之比AB BC CA: : 7 : 5 : 3,則 ABC △ 之最大內角為何? (A)75 (B)90 (C)120 (D)135

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