花蓮縣立宜昌國民中學

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(1)

花蓮縣立宜昌國民中學 106 學年度 第二學期 七年級 數學 第二次段考 範圍:2-2~3-3

命題教師:葉怡君 班級:七年 班 座號: 姓名:

*注意事項:

(1)題目共2張,另有一張答案卷,請將填充及計算題的答案寫在答案卷上。

(2)請將是非及選擇的答案在電腦答案卡上畫記正確選項,每題只有一個最佳的答案。

(4)第三部分填充題注意事項:答案必須完全正確才給分。

(5)第四部分計算題注意事項:計算題「必須」使用黑色原子筆,請將答題過程整齊清楚寫下。

第一部份 是非題(每題 1 分,共 6 分):若題目敘述正確,請畫記(A),錯誤則畫記(B)

( )1. 若 x:y:z=a:b:c,且 a、b、c 皆不為 0,則 az=by=cx。

( )2. 方程式 y=0 的圖形就是 y 軸。

( )3. 若聯立方程式有無限多組解,則此聯立方程式的圖形為兩條重合的直線。

( )4. 一天有 24 小時,分成白晝與黑夜,則白晝與黑夜的時間長短成反比。

( )5. 二元一次方程式的圖形是一條直線。

( )6. 若 x 值增加,y 的值也隨著增加,則 y 與 x 一定成正比。

第二部分 選擇題

(每題 3 分,共 54 分)

( )7. 若小詹到光西書局買文具,若原子筆 3 枝的價錢和鉛筆 7 枝的價錢相等,則一打原子筆的價 錢和一打鉛筆的價錢的比為多少?

(A) 3:7 (B) 7:3 (C)49:9 (D)7:36 ( )8. 請判別下列四個選項中,何者的 y 與 x 成正比?

(A)

x

2 4 6

y

6 12 18

(B)

x

2 3 12

y

6 4 1

(C)

x

3 5 7

y

10 8 6

(D)

x

1 4 7

y

1 7 13

( )9. 若 xy=k,k 為固定數且 k≠0,則以下關於 x 與 y 的敘述何者正確?

(A)y 與 x 成正比 (B)y 與 x 成反比

(C)x 與 y 成正比,也成反比 (D)x 與 y 不成正比,也不成反比

( )10. 合作社的橡皮擦一個賣 5 元,原子筆一支賣 10 元,老師買了一些橡皮擦和原子筆送給學生,

一共花了 40 元,假設老師買了 x 個橡皮擦,y 枝原子筆,那麼下列哪一個直角坐標平面上的 圖形最有可能可以用來表示老師的買法?

(A)

y

O x

(B)

y

O x

(C)

y

O x

(D)

y

O x

(2)

( )11. 已知直線 L 的方程式為 x=3,直線 M 的方程式為 y=-2,判斷下列何者為直線 L、直線 M 畫 在坐標平面上的圖形?

(A)

x y

O

L M

(B)

x y

O

L

M

(C)

x y

O

M L

(D)

x y

O

M L

( )12. 若直線 4x+ay=-2 與直線 x-3y=6 的交點在 y 軸上,則 a=?

(A)1 (B)-1 (C)2 (D)-2

( )13. 下列哪一個聯立方程式的圖形為互相重合的兩直線?

(A)x=1-y

2x+2y=-2 (B)

x-y=-1 3x-y=2 (C)2x-4y=2

x=2y+1 (D)

2x+y=4 2x-y=-4

( )14. 若 a:b=5:3,則下列 a 與 b 關係的敘述,哪一個是正確的?

(A) a 為 b 的 5

8倍 (B) a 為 b 的 8 5倍 (C) a 為 b 的 3

5倍 (D) a 為 b 的 5 3倍

( )15. 若台北市和花蓮縣兩縣市的人口數比約為 9:1,土地面積比約為 3:5,則兩縣市的人口密度 比約為多少?(人口密度=人口數÷土地面積)

(A)27:5 (B)3:5 (C)15:1 (D)9:5

( )16. 坐標平面上有一個二元一次方程式的圖形,此圖形通過(2 ,0)、(0,-3)兩點。判斷此圖形與 下列哪一個方程式的圖形的交點在第三象限?

(A) x-2=0 (B) x+2=0 (C) y-2=0 (D) y+2=0

( )17. 如圖,長方形長寬各為 7 公分、4 公分,正方形邊長 4 公分,請問長方形與正方形的面積比為 多少?

4 cm

4 cm 7 cm

4 cm

(A)7:4 (B)49:16 (C)4:7 (D)28:15

(3)

( )18. 若 xyz≠0,且 2x=3y=4z,則 x:y:z=?

(A) 6:4:3 (B) 12:4:3 (C) 2:3:4 (D) 4:3:2

( )19. 若坐標平面上有兩直線相交於一點(a,1),且兩直線的方程式分別為 2x+3y=7、3x-2y=b,

其中 a、b 為兩數。則 a+b 之值為何?

(A) 1 (B) -1 (C) 6 (D) -6

( )20. 已知 y 與 x 成正比,且 x=2 時,y=-5,則當 y=20 時,x=?

(A) 8 (B) -8 (C) 50 (D) -50

( )21. 方程式 2x-3y=6 的圖形與 x 軸、y 軸所圍成的三角形面積是多少?

(A) 6 (B) 3 (C)2 (D)1

( )22. 有一個三角形的三內角比 1:3:5,則此三角形的最大角的度數為多少度?

(A) 80 度 (B) 90 度 (C) 100 度 (D) 110 度

( )23. 劉家三姊妹,每月零用錢的總和為 7800 元。已知大姊零用錢的 2 倍是二姊零用錢的 3 倍,二 姊零用錢的 3 倍是小妹零用錢的 4 倍。依據題意,請問大姊每月的零用錢有多少元?ˉ (A) 1200ˉ(B) 1800ˉ(C) 3600ˉ(D) 4200ˉ

( )24. 根據 2017 年年初的人口統計,北京市常住人口有 2150 萬人,上海市常住人口則有 2420 萬人,

若兩地人口數變動的原因只有遷出與遷入兩種,且在 2017 年間遷出的人數比為 1:3,遷入的 人數比也為 1:3。已知 2017 年底上海市人口比北京市多 268 萬人,試問上海市在 2017 年底 的人數與 2017 年初相差多少人?

(A) 1 萬人 (B) 3 萬人 (C) 5 萬人 (D) 7 萬人

第三部份 填充題 (每格 3 分,共 30 分) :

1. 若 39:(-3)=□:(-1) ,則□=________。

2. 若(2x+3):(3x-2)=3:4,則 x=________。

3. 若直線 x+y-a=-1 通過原點,則 a=________。

4. 坐標平面上有六個點分別為 A(-1,-4)、B(1,2)、C(-4,0)、D(1

2,-4)、E(1,-0.2)、F(0,1) 則哪些點在直線 y=-4 上?答:________。(請填代號,全對才給分)

5. 將 2- 1

3 1+ 1 2

化簡成最簡分數的結果為__________。

6. 坐標平面上,聯立方程式

y=-2x-3

4x+2y=6 的圖形有______個交點。

(4)

7. 小葉和女兒兩人現在的年齡比為 19:3,若四年後兩人年齡比為 21:5,則小葉今年____歲。

8. 最近髒髒包非常流行,小君上網找了食譜,打算製作 20 個髒髒包,她依據網路上找到的食譜內容 到食品原料行選購材料。若食品原料行的高筋麵粉每 100 公克 50 元,且可秤重購買,請問小君至 少必須花____元才能買到足夠的高筋麵粉。

超濃巧克力丹麥麵包 (髒髒包) 份量 : 約 12 個 a.巧克力麵糰

牛奶 190g 細砂糖 30g

鹽 1 茶匙(約 4g) 高筋麵粉 210g 低筋麵粉 70g 無糖可可粉 20g 無鹽奶油(回溫)30g

速發乾酵母 1/2 茶匙(約 2g)

*裹入無鹽奶油 150g

*牛奶巧克力磚 80-100g b.巧克力淋醬(甘那許) 巧克力磚 100g

動物性鮮奶油 50-60g

9. 若 x:y=1 2:1

3,4y=3z,且 x+y-z=140,則 x 的值為____。

10. 如下圖,7-11 在坐標平面上(2,3)的位置,小邵家在(-2,-5)的位置,學校在(5,-2)。某日小邵作 業未交就回家,此時怡君老師收到同學的訊息:「小邵現在正從 7-11 沿著往家裡的直線方向出發 返家」,如果怡君老師從學校的位置往正西的方向前進,且成功攔截到小邵,請問怡君老師攔截到 小邵的位置在哪裡?答: 。(請寫出坐標)

y

1 x O 1

7-11 (2 , 3)

學校 (5 ,-2)

(-2 ,-5)

西

第四部分 計算題(共 10 分)

1. 若 x:y=2:3,y:z=5:6,則 x:y:z=? (4 分)

2. 若 x:y= ,5x=7z,則 x:y:z=? (3 分)

1. 天氣太熱了,小美到飲料店打算點一杯大杯的黑糖珍珠鮮奶茶(原價 55 元),點餐的時候服務員詢 問她是否要加價 20 元點特大杯的,如果大杯及特大杯容量分別為500ml、650ml,請問小美應該 買大杯還是特大杯會比較划算呢?請清楚說明你的想法。(3 分)

試題結束,填充及計算題答案請寫在手寫卷

(5)

花蓮縣立宜昌國民中學 106 學年度第二學期第二次段考七年級 數學 手寫卷

命題教師:葉怡君 班級:七年 班 座號: 姓名:

請注意,必須使用黑色原子筆書寫,否則不予計分。

第三部份 填充題(每格 3 分,共 30 分)

1. 2. 3. 4. 5. 6.

7. 8. 9. 10

第四部分 計算題(共 10 分)

3. 若 x:y=2:3,y:z=5:6,則 x:y:z=? (4 分) 解:

答:

4. 若 x:y= ,5x=7z,則 x:y:z=? (3 分) 解:

答:

5. 天氣太熱了,小美到飲料店打算點一杯大杯的黑糖珍珠鮮奶茶(原價 55 元),點餐的時候服務員詢 問她是否要加價 20 元點特大杯的,如果大杯及特大杯容量分別為500ml、650ml,請問小美應該 買大杯還是特大杯會比較划算呢?請清楚說明你的想法。(3 分)

解法:

試題結束,請再次檢查

(6)

花蓮縣立宜昌國民中學 106 學年度第一學期第一次段考 七年級 數學參考答案卷 第一、二部份 是非題及選擇

(1-6 題每題 1 分,7-24 題每題 3 分,共 60 分)

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

B B A B A B B A B D

11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.

B A C D C D A A C B

21. 22. 23. 24.

B C C B

第三部份 填充題

(每題 3 分,共 30 分)

1. 2. 3. 4.(全對才給分) 5. 6.

13 18 1 A、D

0

7. 8. 9. 10

38 175 180 (- ,-2)

第四部分 計算題

(共 10 分)

1. 若 x:y=2:3,y:z=5:6,則 x:y:z=? (4 分) 解:

答: 10:15:18

2. 若 x:y= ,5x=7z,則 x:y:z=? (3 分) 解:

答: 21:14:15

3.天氣太熱了,小美到飲料店打算點一杯大杯的黑糖珍珠鮮奶茶(原價 55 元),點餐的時候服務員詢 問她是否要加價 20 元點特大杯的,如果大杯及特大杯容量分別為500ml、650ml,請問小美應該買 大杯還是特大杯會比較划算呢?請清楚說明你的想法。(3 分)

參考解法:計算每毫升需要多少元 大杯

特大杯 因為

,所以大杯比較便宜划算

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