花蓮縣立宜昌國民中學 106 學年度 第二學期 七年級 數學 第二次段考 範圍:2-2~3-3
命題教師:葉怡君 班級:七年 班 座號: 姓名:*注意事項:
(1)題目共2張,另有一張答案卷,請將填充及計算題的答案寫在答案卷上。
(2)請將是非及選擇的答案在電腦答案卡上畫記正確選項,每題只有一個最佳的答案。
(4)第三部分填充題注意事項:答案必須完全正確才給分。
(5)第四部分計算題注意事項:計算題「必須」使用黑色原子筆,請將答題過程整齊清楚寫下。
第一部份 是非題(每題 1 分,共 6 分):若題目敘述正確,請畫記(A),錯誤則畫記(B)
( )1. 若 x:y:z=a:b:c,且 a、b、c 皆不為 0,則 az=by=cx。
( )2. 方程式 y=0 的圖形就是 y 軸。
( )3. 若聯立方程式有無限多組解,則此聯立方程式的圖形為兩條重合的直線。
( )4. 一天有 24 小時,分成白晝與黑夜,則白晝與黑夜的時間長短成反比。
( )5. 二元一次方程式的圖形是一條直線。
( )6. 若 x 值增加,y 的值也隨著增加,則 y 與 x 一定成正比。
第二部分 選擇題
(每題 3 分,共 54 分)( )7. 若小詹到光西書局買文具,若原子筆 3 枝的價錢和鉛筆 7 枝的價錢相等,則一打原子筆的價 錢和一打鉛筆的價錢的比為多少?
(A) 3:7 (B) 7:3 (C)49:9 (D)7:36 ( )8. 請判別下列四個選項中,何者的 y 與 x 成正比?
(A)
x
2 4 6y
6 12 18(B)
x
2 3 12y
6 4 1(C)
x
3 5 7y
10 8 6(D)
x
1 4 7y
1 7 13( )9. 若 xy=k,k 為固定數且 k≠0,則以下關於 x 與 y 的敘述何者正確?
(A)y 與 x 成正比 (B)y 與 x 成反比
(C)x 與 y 成正比,也成反比 (D)x 與 y 不成正比,也不成反比
( )10. 合作社的橡皮擦一個賣 5 元,原子筆一支賣 10 元,老師買了一些橡皮擦和原子筆送給學生,
一共花了 40 元,假設老師買了 x 個橡皮擦,y 枝原子筆,那麼下列哪一個直角坐標平面上的 圖形最有可能可以用來表示老師的買法?
(A)
y
O x
(B)
y
O x
(C)
y
O x
(D)
y
O x
( )11. 已知直線 L 的方程式為 x=3,直線 M 的方程式為 y=-2,判斷下列何者為直線 L、直線 M 畫 在坐標平面上的圖形?
(A)
x y
O
L M
(B)
x y
O
L
M
(C)
x y
O
M L
(D)
x y
O
M L
( )12. 若直線 4x+ay=-2 與直線 x-3y=6 的交點在 y 軸上,則 a=?
(A)1 (B)-1 (C)2 (D)-2
( )13. 下列哪一個聯立方程式的圖形為互相重合的兩直線?
(A)x=1-y
2x+2y=-2 (B)
x-y=-1 3x-y=2 (C)2x-4y=2
x=2y+1 (D)
2x+y=4 2x-y=-4
( )14. 若 a:b=5:3,則下列 a 與 b 關係的敘述,哪一個是正確的?
(A) a 為 b 的 5
8倍 (B) a 為 b 的 8 5倍 (C) a 為 b 的 3
5倍 (D) a 為 b 的 5 3倍
( )15. 若台北市和花蓮縣兩縣市的人口數比約為 9:1,土地面積比約為 3:5,則兩縣市的人口密度 比約為多少?(人口密度=人口數÷土地面積)
(A)27:5 (B)3:5 (C)15:1 (D)9:5
( )16. 坐標平面上有一個二元一次方程式的圖形,此圖形通過(2 ,0)、(0,-3)兩點。判斷此圖形與 下列哪一個方程式的圖形的交點在第三象限?
(A) x-2=0 (B) x+2=0 (C) y-2=0 (D) y+2=0
( )17. 如圖,長方形長寬各為 7 公分、4 公分,正方形邊長 4 公分,請問長方形與正方形的面積比為 多少?
4 cm
4 cm 7 cm
4 cm
(A)7:4 (B)49:16 (C)4:7 (D)28:15
( )18. 若 xyz≠0,且 2x=3y=4z,則 x:y:z=?
(A) 6:4:3 (B) 12:4:3 (C) 2:3:4 (D) 4:3:2
( )19. 若坐標平面上有兩直線相交於一點(a,1),且兩直線的方程式分別為 2x+3y=7、3x-2y=b,
其中 a、b 為兩數。則 a+b 之值為何?
(A) 1 (B) -1 (C) 6 (D) -6
( )20. 已知 y 與 x 成正比,且 x=2 時,y=-5,則當 y=20 時,x=?
(A) 8 (B) -8 (C) 50 (D) -50
( )21. 方程式 2x-3y=6 的圖形與 x 軸、y 軸所圍成的三角形面積是多少?
(A) 6 (B) 3 (C)2 (D)1
( )22. 有一個三角形的三內角比 1:3:5,則此三角形的最大角的度數為多少度?
(A) 80 度 (B) 90 度 (C) 100 度 (D) 110 度
( )23. 劉家三姊妹,每月零用錢的總和為 7800 元。已知大姊零用錢的 2 倍是二姊零用錢的 3 倍,二 姊零用錢的 3 倍是小妹零用錢的 4 倍。依據題意,請問大姊每月的零用錢有多少元?ˉ (A) 1200ˉ(B) 1800ˉ(C) 3600ˉ(D) 4200ˉ
( )24. 根據 2017 年年初的人口統計,北京市常住人口有 2150 萬人,上海市常住人口則有 2420 萬人,
若兩地人口數變動的原因只有遷出與遷入兩種,且在 2017 年間遷出的人數比為 1:3,遷入的 人數比也為 1:3。已知 2017 年底上海市人口比北京市多 268 萬人,試問上海市在 2017 年底 的人數與 2017 年初相差多少人?
(A) 1 萬人 (B) 3 萬人 (C) 5 萬人 (D) 7 萬人
第三部份 填充題 (每格 3 分,共 30 分) :
1. 若 39:(-3)=□:(-1) ,則□=________。
2. 若(2x+3):(3x-2)=3:4,則 x=________。
3. 若直線 x+y-a=-1 通過原點,則 a=________。
4. 坐標平面上有六個點分別為 A(-1,-4)、B(1,2)、C(-4,0)、D(1
2,-4)、E(1,-0.2)、F(0,1) 則哪些點在直線 y=-4 上?答:________。(請填代號,全對才給分)
5. 將 2- 1
3 1+ 1 2
化簡成最簡分數的結果為__________。
6. 坐標平面上,聯立方程式
y=-2x-3
4x+2y=6 的圖形有______個交點。
7. 小葉和女兒兩人現在的年齡比為 19:3,若四年後兩人年齡比為 21:5,則小葉今年____歲。
8. 最近髒髒包非常流行,小君上網找了食譜,打算製作 20 個髒髒包,她依據網路上找到的食譜內容 到食品原料行選購材料。若食品原料行的高筋麵粉每 100 公克 50 元,且可秤重購買,請問小君至 少必須花____元才能買到足夠的高筋麵粉。
超濃巧克力丹麥麵包 (髒髒包) 份量 : 約 12 個 a.巧克力麵糰
牛奶 190g 細砂糖 30g
鹽 1 茶匙(約 4g) 高筋麵粉 210g 低筋麵粉 70g 無糖可可粉 20g 無鹽奶油(回溫)30g
速發乾酵母 1/2 茶匙(約 2g)
*裹入無鹽奶油 150g
*牛奶巧克力磚 80-100g b.巧克力淋醬(甘那許) 巧克力磚 100g
動物性鮮奶油 50-60g
9. 若 x:y=1 2:1
3,4y=3z,且 x+y-z=140,則 x 的值為____。
10. 如下圖,7-11 在坐標平面上(2,3)的位置,小邵家在(-2,-5)的位置,學校在(5,-2)。某日小邵作 業未交就回家,此時怡君老師收到同學的訊息:「小邵現在正從 7-11 沿著往家裡的直線方向出發 返家」,如果怡君老師從學校的位置往正西的方向前進,且成功攔截到小邵,請問怡君老師攔截到 小邵的位置在哪裡?答: 。(請寫出坐標)
y
1 x O 1
7-11 (2 , 3)
學校 (5 ,-2) 家
(-2 ,-5)
東 西
第四部分 計算題(共 10 分)
1. 若 x:y=2:3,y:z=5:6,則 x:y:z=? (4 分)
2. 若 x:y= ,5x=7z,則 x:y:z=? (3 分)
1. 天氣太熱了,小美到飲料店打算點一杯大杯的黑糖珍珠鮮奶茶(原價 55 元),點餐的時候服務員詢 問她是否要加價 20 元點特大杯的,如果大杯及特大杯容量分別為500ml、650ml,請問小美應該 買大杯還是特大杯會比較划算呢?請清楚說明你的想法。(3 分)
試題結束,填充及計算題答案請寫在手寫卷
花蓮縣立宜昌國民中學 106 學年度第二學期第二次段考七年級 數學 手寫卷
命題教師:葉怡君 班級:七年 班 座號: 姓名:
請注意,必須使用黑色原子筆書寫,否則不予計分。
第三部份 填充題(每格 3 分,共 30 分)
1. 2. 3. 4. 5. 6.
7. 8. 9. 10
第四部分 計算題(共 10 分)
3. 若 x:y=2:3,y:z=5:6,則 x:y:z=? (4 分) 解:
答:
4. 若 x:y= ,5x=7z,則 x:y:z=? (3 分) 解:
答:
5. 天氣太熱了,小美到飲料店打算點一杯大杯的黑糖珍珠鮮奶茶(原價 55 元),點餐的時候服務員詢 問她是否要加價 20 元點特大杯的,如果大杯及特大杯容量分別為500ml、650ml,請問小美應該 買大杯還是特大杯會比較划算呢?請清楚說明你的想法。(3 分)
解法:
試題結束,請再次檢查
花蓮縣立宜昌國民中學 106 學年度第一學期第一次段考 七年級 數學參考答案卷 第一、二部份 是非題及選擇
(1-6 題每題 1 分,7-24 題每題 3 分,共 60 分)1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
B B A B A B B A B D
11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.
B A C D C D A A C B
21. 22. 23. 24.
B C C B
第三部份 填充題
(每題 3 分,共 30 分):
1. 2. 3. 4.(全對才給分) 5. 6.
13 18 1 A、D
0
7. 8. 9. 10
38 175 180 (- ,-2)
第四部分 計算題
(共 10 分)1. 若 x:y=2:3,y:z=5:6,則 x:y:z=? (4 分) 解:
答: 10:15:18
2. 若 x:y= ,5x=7z,則 x:y:z=? (3 分) 解:
答: 21:14:15
3.天氣太熱了,小美到飲料店打算點一杯大杯的黑糖珍珠鮮奶茶(原價 55 元),點餐的時候服務員詢 問她是否要加價 20 元點特大杯的,如果大杯及特大杯容量分別為500ml、650ml,請問小美應該買 大杯還是特大杯會比較划算呢?請清楚說明你的想法。(3 分)
參考解法:計算每毫升需要多少元 大杯
特大杯 因為
,所以大杯比較便宜划算