花蓮縣立宜昌國中一 0 七學年度第一學期九年級第二次段考數學科

(1)

花蓮縣立宜昌國中一 0 七學年度第一學期九年級第二次段考數學科

班號姓名命題教師：王怡驊

命題範圍：康軒版 2-1~2-2

請將是非題、選擇題的答案畫於答案卡，是非題對的請畫A，錯的畫B 非選擇題請用黑筆作答，並寫於答案卷上，否則不予計分

一、是非題（每題 2 分）

（）1.圓心與切點的連線必垂直切線。

（）2.已知圓 O 的直徑 15 公分，圓心到直線 L 的距離為 15 公分，則 L 為此圓的切線。

（）3.當兩圓外離時，共有兩條公切線。

( ) 4.直徑所對的圓周角是直角。

（）5.平面上有一圓 O，半徑為 5 公分，若有一 P 點至圓心的距離為 3 公分，則 P 點在圓內。

( ) 6.已知一四邊形為一圓的外切四邊形，則此四邊形的對邊必等長。

( ) 7.設兩圓半徑分別為 5、10，若兩圓的連心線段長度為 3，則兩圓內離。

（）8.坐標平面上，有一個圓以原點為圓心，半徑為 3，若有一直線 L 的方程式為 x=2，則 L 為此圓的割線。

（）9. 如右圖，圓的內接四邊形 ABCD 是矩形。若 AD＊

＝152°，則 AB＊

＝28 度。

（）10.圓中的弦心距愈長，其所對應的弦也愈長。

二、選擇題（每題 3 分）

（）11. 在坐標平面上，若以（0 , 0）為圓心，10 為半徑畫圓，則（3 , 4）、（－8 , 6）、（6 ,－10）、

（－5 , 5）、（10 , 0）五個點中，有幾個點在圓上（A）1 （B）2 （C）3 （D）4

（）12. 如右圖，A、B、C 三點在圓上，D 在圓內，E 在圓外，直線 L 切圓於 B 點，則下列何者正確？

(A) ∠1＝∠4＞∠3＞∠2 (B) ∠1＞∠2＞∠3＞∠4 (C) ∠4＞∠3＝∠1＞∠2 (D) ∠3＞∠1＝∠4＞∠2

（）13. 若兩圓半徑分別為 3 和 6，且兩圓相交於兩點，則此兩圓的圓心距離不可能為下列何者？

（A）3 （B）5 （C）6 （D）8

（）14. 如右圖， OE ＞ OD ＞ OF ，則下列選項中，哪一個角度最大？

(A) ∠1 (B) ∠2 (C) ∠3 (D) 無法判斷

（）15. 如右圖， AB 、 CD 為過圓內一點 P 的兩條割線。若PB ＝2，

AP ＝6， PD ＝3，則CP ＝？

(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7

(2)

（）16. 已知大小兩圓的面積比為 9：4，若兩圓外切時，連心線段長為 25，則兩圓內切時，連心線段長為何？

（A）5 （B）10 （C）15 （D）20

（）17. 兩圓 O¹、O²，半徑分別為 3、4，連心線長為 O¹O² ，則下列何者正確？

(A)若 O¹O² ＜1，則兩圓有一條公切線 (B)若 O¹O² ＝4，則兩圓有三條公切線 (C)若 O¹O² ＝3，則兩圓有兩條公切線 (D)若 7＜ O¹O² ，則兩圓沒有公切線

（）18. 如右圖，∠BAD＝85°， AD＊

＝40°， BC＊

＝90°，則下列何者錯誤？

(A) ∠P＝35° (B) ∠BCD＝95°

(C) ∠ABC＝60° (D) ∠AQB＝125°

（）19. 如圖，有一圓通過△ABC 的三個頂點，且 BC 的中垂線與＊

AC 相交於 D 點。

若∠B＝74°，∠C＝46°，則 AD＊

的度數為何？

(A) 23 (B) 28 (C) 30 (D) 37

（）20. 如右圖，圓 O 通過五邊形 OABCD 的四個頂點。若 ABD＊

＝150°，

∠A＝65°，∠D＝60°，則 BC＊

的度數為何？

(A) 25 (B) 40 (C) 50 (D) 55 三、填充題（每格 4 分）

1. 如圖一， AP 切圓 O 於 P 點， OA ＝25， OB ＝7，則 AP

＝

2. 四邊形 ABCD 為圓 O 的外切四邊形，若AB＝12，BC＝8，CD＝x＋5，AD＝3x－3，

則 x＝

3. 已知 A、B、C 是圓 O 上相異三點，若 ACB＊

的度數比 AB＊

度數的 4 倍多 30°，則 AB＊

所對的圓心角∠AOB

＝度

4. 若圓O¹半徑7公分，圓O²半徑1公分，且連心線段長為10公分，則這兩圓的內公切線段長為何？

答：公分

O

P A B

圖一圖二圖三圖四

5. 如圖二， AD 、 AE 、 BC 分別切圓於D、E、F三點。若 AD ＝9，則△ACB周長為

O A

B C

D

A

B C

D

(3)

8. 如圖五，直線L與圓O相切於B點，且A、B、C三點將圓周長平均分成三等分，則∠CBD＝度。

9. 如圖六， AB 、 CD 為圓O的兩弦，且 AB // CD 。若圓O的半徑為13， AB ＝24， CD ＝10，則 AB 與 CD 的距離 EF ＝

10. 如圖七，圓O¹與圓O²外切於C點， AB←→

為兩圓的外公切線， CD←→

為兩圓的內公切線，A、B、C三點均為切點，且 AB←→

與 CD←→

交於D點。已知圓O²的半徑為4，且 CD ＝6，則圓O¹的半徑＝

圖五圖六圖七

四、計算說明題（每題 5 分）請使用黑筆作答，並將計算過程寫在答案卷上，未寫出計算過程不予計分 1. 如右圖，ABCD 為圓 O 的內接四邊形，試說明∠ABC＝∠CDE。

2. 如右圖， OB ＝8 公分， OC ＝5 公分，且∠COD＝100°，則灰色部分面積為多少平方公分？

試題到此結束，祝考試順利

100°

A B

C D

O

(4)