花蓮縣立宜昌國中一 0 七學年度第一學期九年級第二次段考數學科

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花蓮縣立宜昌國中一 0 七學年度第一學期九年級第二次段考數學科

班 號 姓名 命題教師:王怡驊

命題範圍:康軒版 2-1~2-2

請將是非題、選擇題的答案畫於答案卡,是非題對的請畫A,錯的畫B 非選擇題請用黑筆作答,並寫於答案卷上,否則不予計分

一、 是非題(每題 2 分)

( )1.圓心與切點的連線必垂直切線。

( )2.已知圓 O 的直徑 15 公分,圓心到直線 L 的距離為 15 公分,則 L 為此圓的切線。

( )3.當兩圓外離時,共有兩條公切線。

( ) 4.直徑所對的圓周角是直角。

( )5.平面上有一圓 O,半徑為 5 公分,若有一 P 點至圓心的距離為 3 公分,則 P 點在圓內。

( ) 6.已知一四邊形為一圓的外切四邊形,則此四邊形的對邊必等長。

( ) 7.設兩圓半徑分別為 5、10,若兩圓的連心線段長度為 3,則兩圓內離。

( )8.坐標平面上,有一個圓以原點為圓心,半徑為 3,若有一直線 L 的方程式為 x=2,則 L 為此圓的 割線。

( )9. 如右圖,圓的內接四邊形 ABCD 是矩形。若 AD*

=152°,則 AB*

=28 度。

( )10.圓中的弦心距愈長,其所對應的弦也愈長。

二、選擇題(每題 3 分)

( )11. 在坐標平面上,若以(0 , 0)為圓心,10 為半徑畫圓,則(3 , 4)、(-8 , 6)、(6 ,-10)、

(-5 , 5)、(10 , 0)五個點中,有幾個點在圓上 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4

( )12. 如右圖,A、B、C 三點在圓上,D 在圓內,E 在圓外,直線 L 切圓於 B 點,則下列何者正確?

(A) ∠1=∠4>∠3>∠2 (B) ∠1>∠2>∠3>∠4 (C) ∠4>∠3=∠1>∠2 (D) ∠3>∠1=∠4>∠2

( )13. 若兩圓半徑分別為 3 和 6,且兩圓相交於兩點,則此兩圓的圓心距離不可能為下列何者?

(A)3 (B)5 (C)6 (D)8

( )14. 如右圖, OE > OD > OF ,則下列選項中,哪一個角度最大?

(A) ∠1 (B) ∠2 (C) ∠3 (D) 無法判斷

( )15. 如右圖, AB 、 CD 為過圓內一點 P 的兩條割線。若PB =2,

AP =6, PD =3,則CP =?

(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7

(2)

( )16. 已知大小兩圓的面積比為 9:4,若兩圓外切時,連心線段長為 25,則兩圓內切時,連心線段 長為何?

(A)5 (B)10 (C)15 (D)20

( )17. 兩圓 O1、O2,半徑分別為 3、4,連心線長為 O1O2 ,則下列何者正確?

(A)若 O1O2 <1,則兩圓有一條公切線 (B)若 O1O2 =4,則兩圓有三條公切線 (C)若 O1O2 =3,則兩圓有兩條公切線 (D)若 7< O1O2 ,則兩圓沒有公切線

( )18. 如右圖,∠BAD=85°, AD*

=40°, BC*

=90°,則下列何者錯誤?

(A) ∠P=35° (B) ∠BCD=95°

(C) ∠ABC=60° (D) ∠AQB=125°

( )19. 如圖,有一圓通過△ABC 的三個頂點,且 BC 的中垂線與*

AC 相交於 D 點。

若∠B=74°,∠C=46°,則 AD*

的度數為何?

(A) 23 (B) 28 (C) 30 (D) 37

( )20. 如右圖,圓 O 通過五邊形 OABCD 的四個頂點。若 ABD*

=150°,

∠A=65°,∠D=60°,則 BC*

的度數為何?

(A) 25 (B) 40 (C) 50 (D) 55 三、填充題 (每格 4 分)

1. 如圖一, AP 切圓 O 於 P 點, OA =25, OB =7,則 AP

2. 四邊形 ABCD 為圓 O 的外切四邊形,若AB=12,BC=8,CD=x+5,AD=3x-3,

則 x=

3. 已知 A、B、C 是圓 O 上相異三點,若 ACB*

的度數比 AB*

度數的 4 倍多 30°,則 AB*

所對的圓心角∠AOB

= 度

4. 若圓O1半徑7公分,圓O2半徑1公分,且連心線段長為10公分,則這兩圓的內公切線段長為何?

答: 公分

O

P A B

圖一 圖二 圖三 圖四

5. 如圖二, AD 、 AE 、 BC 分別切圓於D、E、F三點。若 AD =9,則△ACB周長為

O A

B C

D

A

B C

D

(3)

8. 如圖五,直線L與圓O相切於B點,且A、B、C三點將圓周長平均分成三等分,則∠CBD= 度。

9. 如圖六, AB 、 CD 為圓O的兩弦,且 AB // CD 。若圓O的半徑為13, AB =24, CD =10,則 AB 與 CD 的距離 EF =

10. 如圖七,圓O1與圓O2外切於C點, AB←→

為兩圓的外公切線, CD←→

為兩圓的內公切線,A、B、C三點均為 切點,且 AB←→

與 CD←→

交於D點。已知圓O2的半徑為4,且 CD =6,則圓O1的半徑=

圖五 圖六 圖七

四、計算說明題(每題 5 分)請使用黑筆作答,並將計算過程寫在答案卷上,未寫出計算過程不予計分 1. 如右圖,ABCD 為圓 O 的內接四邊形,試說明∠ABC=∠CDE。

2. 如右圖, OB =8 公分, OC =5 公分,且∠COD=100°,則灰色部分面 積為多少平方公分?

試題到此結束,祝考試順利

100°

A B

C D

O

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花蓮縣立宜昌國中一 0 七學年度第一學期九年級第二次段考數學科答案卷 班 號 姓名

三、填充題(每格四分)

※請將答案化至最簡,並用黑筆將答案填入答案卷上

1. 2. 3. 4. 5.

6. 7. 8. 9. 10.

四、計算題(每題 5 分)

請使用黑筆作答,並將計算過程寫在答案卷上,未寫出計算過程不予計分

1 2

如右圖,ABCD 為圓 O 的內接四邊形,

試說明∠ABC=∠CDE

如下圖, OB =8 公分, OC =5 公分,且∠COD=

100°,則灰色部分面積為多少平方公分?

100°

A B

C D

O

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花蓮縣立宜昌國中一 0 七學年度第一學期九年級第二次段考數學科解答 班 號 姓名

一、是非題(每題二分)

1 2 3 4 5

A B B A A

6 7 8 9 10

B A A A B

二、選擇題(每題三分)

11 12 13 14 15

B D A B A

16 17 18 19 20

A C D B B

三、填充題(每格四分)

1. 2. 3. 4. 5.

24 6 66 6 18

6. 7. 8. 9. 10.

84 6 60 17 9

四、計算題(每題 5 分)

1 2

如右圖,ABCD 為圓 O 的內接四邊形,

試說明∠ABC=∠CDE。

答: 對角互補 2 分

平角 180 度 2 分

∠ABC=∠CDE 1 分

如右圖, OB =8 公分, OC =5 公分,且

∠COD=100°,則灰色部分面積為多少平方公分?

答: 65π6

100°

A B

C D

O

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