花蓮縣立宜昌國民中學 110 學年度第一學期 第一次段考 七年級 數學科

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(1)

第1頁,題目共有 4 頁

命題教師:葉怡君老師 7 年____班____號 姓名:___________

第一部分 選擇題

(1~15 題:每題 3 分,佔 45 分)

( )1. (−5) × (−5) × (−5) × … … × (−5)⏞

8

,共有8個(-5)連乘,可記為下列何者?

(A) 8 × (−5) (B) −58

(C) (−5)8 (D) 8−5

( )2. 數線上有 A (-21

3 )、B ( 11

6 )、C (-3.2 )、D (-0.7 ) 四點,則哪一點的位置在最左邊?

(A) A (B) B

(C) C (D) D

( )3. 數線上絕對值等於 4 的整數有幾個?

(A) 1個 (B) 2個

(C) 4個 (D) 5個

( )4. 在數線上要畫出 2.4 的點,至少要將表示 2 與 3 兩點間的線段分成幾等分?

(A) 2等分 (B) 4等分

(C) 5等分 (D) 10等分

( )5. 右圖是P

Q

R三點在數線上的位置,它們的坐標分別為p

q

r。已知| p

r |=15,

| q

r |

6

則 | p

q |

(A) 8

(B) 9

(C) 15 (D) 21

( )6. 老師要班上同學計算(−1200) − (−378 − 1199),以下四位同學寫出的等式中,誰是完全正確的?

(A)

霞霞:(−1200) − (−378 − 1199) = −1200 + 378 + 1199

(B)

珍珍:(−1200) − (−378 − 1199) = −1200 − 378 + 1199

(C) 小

玉:(−1200) − (−378 − 1199) = −1200 + 378 − 1199

(D)

小淑:(−1200) − (−378 − 1199) = −1200 − 378 − 1199

*七年級數學科第一次段考測驗說明和注意事項:

(1) 題目共 4 頁,雙面列印,選擇題都只有一個正確或最佳的答案,測驗時間 60 分鐘。

(2) 請將選擇題正確的選項畫記於答案卡上,填充及非選題的答案填寫在手寫卷上

(3) 圖形僅供參考,比例未必與現實狀況相符。請小心計算、仔細作答。

(4) 考試範圍:南一版(第一冊)第一章 整數運算與科學記號

R

P Q

r

p q

背面尚有題目,請翻面作答

(2)

第2頁,題目共有 4 頁

( )7. 已知數線上,O 為原點,A、B 兩點的坐標分別為 a、b。利用下列 A、B、O 三點在數線上的位 置關係,判斷哪一個選項中的 ∣a∣ <∣b∣ ?

(A) (B)

(C) (D)

( )8. 老師要求所有同學準時完成線上作業繳交,若以中午 12 時為基準,家家在下午 3 時繳交,老師登記 為-3。請問若小凡提前在上午 7 時完成繳交,老師應登記為何?

(A) +5 (B) +7 (C) -7 (D) -9

( )9. 計算 (-12) ÷ 6 × 2 之值為何?

(A) -4 (B) -1 (C) 4 (D) 1

( )10. 已知 a=(-20 )×(-21 )×(-20 )×(-22 ),b=(-2021 )×(-2022 )×(-2023 ),判斷下列敘述何者正確?

(A) a、b 皆為正數 (B) a、b 皆為負數 (C) a 為負數,b 為正數 (D) a 為正數,b 為負數

( )11. 在數線上,A 點代表-12,B 點代表 10,則 AB =?

(A)-2 (B) 2 (C)-22 (D) 22

( )12. 下列哪一個選項的值為正數?

(A)-701705 (B) -702706 (C) (-703 )707 (D) (-704 )708

( )13. 行星是質量很大的天體,所以想要直接秤出它們的質量幾乎是不可能,因為我們沒有這麼大的磅秤。

因此,科學家利用物理定律及數學計算出:木星質量約為1.898× 1027公斤,金星質量約為4.867× 1024 公斤,地球質量約為5.972 × 1024公斤。請問這三個星體的質量大小關係為下列何者?

(A) 木星 > 金星 > 地球 (B) 木星 > 地球 > 金星 (C) 地球 > 金星 > 木星 (D) 以上皆錯

O

B A

O B A

O B A

O

B A

尚有題目,請換下一張作答

(3)

第3頁,題目共有 4 頁

( )14. 在射箭遊戲中,射中目標可得 3 分,沒有射中目標扣 1 分。已知小君玩此遊戲共射 12 發,其中 8 發 中目標。請問小君共得多少分?

(A) 20分 (B) 24分 (C) 36分 (D) 44分

( )15. 如右圖所示,O 為原點,D 點坐標為a,已 OF =2 OD , FE =3,

則E 點坐標為何?

(A) -2a+3 (B) -2a-3 (C) 2a+3 (D) 2a-3

請注意,以下填充題及計算題的答案要另外以黑筆寫在手寫卷上。

第二部分:填充題,每格

3 分,共 42 分 1. 計算 (-7 )+10=

2. 計算 -15-2 =

3. 計算 (-23 )+37+(-77 )=

。 4. 計算 100× [9 × (−8) + 7]— 65=

。 5. 計算 5 + 10 × (−32) =

。。

6. 計算 (-1)+2-3+4-5+6-7+……+98-99+100=

7. 如右圖,A、B、C、D 哪一點代表 13

4 的相反數?答:

。 8. 比較大小 3.6×104

6.9×105(填入 < 、 = 或 >)。

9. 在數線上絕對值小於 15 的整數共有

個。

10. 已知數線上 P ( 13 )、Q (-7 ) 兩點,則 PQ 的中點坐標為 3 。

11. 已知6 × 7 × 8 × 9 × 10 = 30240,則 ( -5 )×( -6 )×( -7 )×( -8 )×( -9 )= -35 。

12. 聯合國教科文組織在 2021 年 9 月 16 日的最新統計指出,從新冠疫情導致前所未有的全球性學校關停,

至今已有一年半的時間,多數學生已經返校,目前仍有18 個國家的大约 1.17 億學生(占學生總數 7.5%),仍受到學校全面停课的影響。請用科學記號表示 1.17 億= 2.5×10–6

13. 人眼能看見的最小物體約 0.1 公釐,差不多是人髮的寬度。而目前觀測到具質量的最小物體為「電微中 子」,約一根頭髮的0.000000000000005 寬。用科學記號表示 0.000000000000005= 2.5×10–6

註:看見這些微型粒子的唯一方法就是使用大型探測器。為了隔絕背景輻射,這類儀器通常設置在地底深處,如美國的「費米國立加速 器實驗室」(Fermilab)。

14. 右圖的魔術方陣中,每格都代表一整數,且在每一直排、橫排與對角線中的三個數的 總和均相同,請計算魔術方陣中的A+B+C-D-E 的值=

-2 -1 0

O D

C B A

1 2

1 E 7 D 2 B

-3 C A

背面尚有題目,請翻面作答

(4)

第4頁,題目共有 4 頁

第三部分:計算題,兩大題共 5 個小題,每小題 2 分,共 10 分

1.

Covid-19 病毒的大小約只有頭髮直徑的 1

4000倍,也就是 4000 個新冠病毒排列起來才等於一根頭髮的直徑。因為病毒 太小了,所以台灣目前透過 PCR 的檢測,來複製放大檢測確 診者的病毒樣本。

在 PCR 的檢測中,如果病毒樣本複製 1 次,變成原來的 2 倍就能看到病毒,我們就稱 Ct 值=1。同理,若複製 2 次,

變為原來2 × 2倍就能看到,則稱 Ct 值=2,若複製 3 次,變為 原來2 × 2 × 2倍就能看到,則稱 Ct 值=3 因此可知 Ct 值越高

表示要放大更多倍才能看到病毒,也就表示病毒量較少,傳染力較低。

(1)請以科學記號表示 1 4000

(2)右圖為中央疫情指揮中心在 9/6 公告的關聯圖,其中案 16128 的 Ct 值=24,案 16129 的 Ct 值=17,請 問誰的傳染力較低?請說明理由。

(3)承上題

(a) 若案 16128 的 Ct 值=24,表示要複製放大幾倍才能看到病毒?(以乘方表示) (b) 案 16128 與案 16129,兩人病毒量相差幾倍?

2. 請閱讀文字後,回答下列問題:

新聞報導(一)_自由時報2021/5/21

美國加州大學歐文分校的研究人員在《美國氣象學會公報》期刊的最新研究指出,地表上最熱區域出

現在伊朗盧特沙漠(Lut Desert)與北美索諾拉沙漠(Sonoran Deser),兩者溫度約81℃(地表最高溫);而地表 最低溫在南極洲,約零下111℃。

新聞報導(二)_聯合新聞網 2021/7/11:

美國加州多個地區在10 日都寫下高溫紀錄,經常爆出高溫的加州死亡谷(Death Valley)11 日最高溫又飆 到華氏130 度,超越地表最高溫。

華氏 = 攝氏 × 5

9 + 32 攝氏 = (華氏 – 32) ×5

9 攝氏符號℃ 華氏符號°F

(1)請根據新聞報導(一)_自由時報2021/5/21,計算地表最高溫與最低溫的溫差為幾度?(列出算式及答案)

(2)小劉同學看完兩則新聞報導後說:「現在地表最高溫已經不是 81 度,而是 130 度」,請問你同意他的 說法嗎?請以文字說明你的理由。

試題到此結束,填充及計算題答案請寫在手寫卷

(5)

7 年____班____號 姓名:___________

分 數

填充題 計算題 手寫卷總得分

手寫卷

作答注意事項

1. 必須以黑筆書寫,否則以 0 分計算。(不能用鉛筆)

2. 填充題請注意題號,空格填錯不給分,每格答案全對才給分。

3. 請務必標明題號,並將計算過程清楚寫出

第二部份 填充題(每格

3 分,共 42 分)

1. 2. 3. 4. 5. 6.

7. 8. 9. 10. 11. 12.

13. 14.

第三部分 計算題,兩大題共 5 個小題,每小題 2 分,共 10 分

1. (1) (2) (3)

2. (1) (2)

作答結束後,請再次檢查,祝考試順利

(6)

參考答案

第一部分 選擇題

(1~15 題:每題 3 分,共 45 分)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

C C B C B A D A A D

11 12 13 14 15

D D B A A

第二部份 填充題(每格

3 分,共 42 分)

1. 2. 3. 4. 5. 6.

3 -17 -63 -130 -85 50

7. 8. 9. 10. 11. 12.

C > 29 3 -15120 1.17×10

8

13. 14.

5×10

-15

-1

第三部分 計算題,兩大題共 5 個小題,每小題 2 分,共 10 分 1. (1) 2.5×10

-4

(2)

案 16129 妻,因為他的 Ct 值比較低。

(3) 2

24

,相差 2

7

或 128 倍

2 (1)192 度

(2)不同意,因為兩則新聞溫度所使用的單位不一樣。

或 不同意,因為華氏 130 度約等於 54.4 度,比 81 度低。(老師斟酌給分)

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