花蓮縣立宜昌國民中學 110 學年度第一學期 第一次段考 七年級 數學科

第1頁，題目共有 4 頁

命題教師：葉怡君老師 7 年____班____號 姓名：___________

第一部分 選擇題

(1~15 題:每題 3 分，佔 45 分)

( )1. (−5) × (−5) × (−5) × … … × (−5)⏞

共8個

，共有8個(-5)連乘，可記為下列何者？

(A) 8 × (−5) (B) −5⁸

(C) (−5)⁸ (D) 8⁻⁵

( )2. 數線上有 A (－21

3 )、B ( 11

6 )、C (－3.2 )、D (－0.7 ) 四點，則哪一點的位置在最左邊？

(A) A (B) B

(C) C (D) D

( )3. 數線上絕對值等於 4 的整數有幾個？

(A) 1個 (B) 2個

(C) 4個 (D) 5個

( )4. 在數線上要畫出 2.4 的點，至少要將表示 2 與 3 兩點間的線段分成幾等分？

(A) 2等分 (B) 4等分

(C) 5等分 (D) 10等分

( )5. 右圖是P

、

Q

、

R三點在數線上的位置，它們的坐標分別為p

、

q

、

r。已知| p

－

r |＝15，

| q

－

r |

＝

6

，

則 | p

－

q |

＝

？ (A) 8

(B) 9

(C) 15 (D) 21

( )6. 老師要班上同學計算(−1200) − (−378 − 1199)，以下四位同學寫出的等式中，誰是完全正確的？

(A)

霞霞：(−1200) − (−378 − 1199) = −1200 + 378 + 1199

(B)

珍珍：(−1200) − (−378 − 1199) = −1200 − 378 + 1199

(C) 小

玉：(−1200) − (−378 − 1199) = −1200 + 378 − 1199

(D)

小淑：(−1200) − (−378 − 1199) = −1200 − 378 − 1199

＊七年級數學科第一次段考測驗說明和注意事項：

(1) 題目共 4 頁，雙面列印，選擇題都只有一個正確或最佳的答案，測驗時間 60 分鐘。

(2) 請將選擇題正確的選項畫記於答案卡上，填充及非選題的答案填寫在手寫卷上

(3) 圖形僅供參考，比例未必與現實狀況相符。請小心計算、仔細作答。

(4) 考試範圍：南一版（第一冊）第一章 整數運算與科學記號

R

P Q

r

p q

背面尚有題目，請翻面作答

第2頁，題目共有 4 頁

( )7. 已知數線上，O 為原點，A、B 兩點的坐標分別為 a、b。利用下列 A、B、O 三點在數線上的位 置關係，判斷哪一個選項中的 ∣a∣ ＜∣b∣ ？

(A) (B)

(C) (D)

( )8. 老師要求所有同學準時完成線上作業繳交，若以中午 12 時為基準，家家在下午 3 時繳交，老師登記 為－3。請問若小凡提前在上午 7 時完成繳交，老師應登記為何？

(A) ＋5 (B) ＋7 (C) －7 (D) －9

( )9. 計算 (－12) ÷ 6 × 2 之值為何？

(A) －4 (B) －1 (C) 4 (D) 1

( )10. 已知 a＝(－20 )×(－21 )×(－20 )×(－22 )，b＝(－2021 )×(－2022 )×(－2023 )，判斷下列敘述何者正確？

(A) a、b 皆為正數 (B) a、b 皆為負數 (C) a 為負數，b 為正數 (D) a 為正數，b 為負數

( )11. 在數線上，A 點代表－12，B 點代表 10，則 AB ＝?

(A)－2 (B) 2 (C)－22 (D) 22

( )12. 下列哪一個選項的值為正數？

(A)－701⁷⁰⁵ (B) －702⁷⁰⁶ (C) (－703 )⁷⁰⁷ (D) (－704 )⁷⁰⁸

( )13. 行星是質量很大的天體，所以想要直接秤出它們的質量幾乎是不可能，因為我們沒有這麼大的磅秤。

因此，科學家利用物理定律及數學計算出：木星質量約為1.898× 10²⁷公斤，金星質量約為4.867× 10²⁴ 公斤，地球質量約為5.972 × 10²⁴公斤。請問這三個星體的質量大小關係為下列何者？

(A) 木星 > 金星 > 地球 (B) 木星 > 地球 > 金星 (C) 地球 > 金星 > 木星 (D) 以上皆錯

O

B A

O B A

O B A

O

B A

尚有題目，請換下一張作答

第3頁，題目共有 4 頁

( )14. 在射箭遊戲中，射中目標可得 3 分，沒有射中目標扣 1 分。已知小君玩此遊戲共射 12 發，其中 8 發 中目標。請問小君共得多少分？

(A) 20分 (B) 24分 (C) 36分 (D) 44分

( )15. 如右圖所示，O 為原點，D 點坐標為a，已 OF ＝2 OD ， FE ＝3，

則E 點坐標為何？

(A) －2a＋3 (B) －2a－3 (C) 2a＋3 (D) 2a－3

請注意，以下填充題及計算題的答案要另外以黑筆寫在手寫卷上。

第二部分:填充題，每格

3 分，共 42 分 1. 計算 (－7 )＋10＝

。

2. 計算 －15－2 ＝

。

3. 計算 (－23 )＋37＋(－77 )＝

。 4. 計算 10⁰× [9 × (−8) + 7]— 65＝

。 5. 計算 5 + 10 × (−3²) ＝

。。

6. 計算 (－1)＋2－3＋4－5＋6－7＋……＋98－99＋100＝

。 7. 如右圖，A、B、C、D 哪一點代表 1³

4 的相反數？答：

。 8. 比較大小 3.6×10^－4

6.9×10^－5（填入 < 、 = 或 >）。

9. 在數線上絕對值小於 15 的整數共有

個。

10. 已知數線上 P ( 13 )、Q (－7 ) 兩點，則 PQ 的中點坐標為 3 。

11. 已知6 × 7 × 8 × 9 × 10 = 30240，則 ( －5 )×( －6 )×( －7 )×( －8 )×( －9 )＝ －35 。

12. 聯合國教科文組織在 2021 年 9 月 16 日的最新統計指出，從新冠疫情導致前所未有的全球性學校關停，

至今已有一年半的時間，多數學生已經返校，目前仍有18 個國家的大约 1.17 億學生（占學生總數 7.5%），仍受到學校全面停课的影響。請用科學記號表示 1.17 億＝ 2.5×10^–6 。

13. 人眼能看見的最小物體約 0.1 公釐，差不多是人髮的寬度。而目前觀測到具質量的最小物體為「電微中 子」，約一根頭髮的0.000000000000005 寬。用科學記號表示 0.000000000000005＝ 2.5×10^–6 。

註：看見這些微型粒子的唯一方法就是使用大型探測器。為了隔絕背景輻射，這類儀器通常設置在地底深處，如美國的「費米國立加速 器實驗室」（Fermilab）。

14. 右圖的魔術方陣中，每格都代表一整數，且在每一直排、橫排與對角線中的三個數的 總和均相同，請計算魔術方陣中的A＋B＋C－D－E 的值＝

。

－2 －1 0

O D

C B A

1 2

1 E 7 D 2 B

－3 C A

背面尚有題目，請翻面作答

第4頁，題目共有 4 頁

第三部分:計算題，兩大題共 5 個小題，每小題 2 分，共 10 分

1.

Covid-19 病毒的大小約只有頭髮直徑的 ¹

4000倍，也就是 4000 個新冠病毒排列起來才等於一根頭髮的直徑。因為病毒 太小了，所以台灣目前透過 PCR 的檢測，來複製放大檢測確 診者的病毒樣本。

在 PCR 的檢測中，如果病毒樣本複製 1 次，變成原來的 2 倍就能看到病毒，我們就稱 Ct 值=1。同理，若複製 2 次，

變為原來2 × 2倍就能看到，則稱 Ct 值=2，若複製 3 次，變為 原來2 × 2 × 2倍就能看到，則稱 Ct 值=3 因此可知 Ct 值越高

表示要放大更多倍才能看到病毒，也就表示病毒量較少，傳染力較低。

(1)請以科學記號表示 ¹ 4000

(2)右圖為中央疫情指揮中心在 9/6 公告的關聯圖，其中案 16128 的 Ct 值=24，案 16129 的 Ct 值=17，請 問誰的傳染力較低？請說明理由。

(3)承上題

(a) 若案 16128 的 Ct 值=24，表示要複製放大幾倍才能看到病毒？(以乘方表示) (b) 案 16128 與案 16129，兩人病毒量相差幾倍？

2. 請閱讀文字後，回答下列問題：

新聞報導(一)＿^自由時報2021/5/21

美國加州大學歐文分校的研究人員在《美國氣象學會公報》期刊的最新研究指出，地表上最熱區域出

現在伊朗盧特沙漠（Lut Desert）與北美索諾拉沙漠（Sonoran Deser），兩者溫度約81℃（地表最高溫）；而地表 最低溫在南極洲，約零下111℃。

新聞報導（二）＿聯合新聞網 2021/7/11：

美國加州多個地區在10 日都寫下高溫紀錄，經常爆出高溫的加州死亡谷(Death Valley)11 日最高溫又飆 到華氏130 度，超越地表最高溫。

華氏 = 攝氏 × ⁵

9 + 32 攝氏 = (華氏 – 32) ×⁵

9 攝氏符號℃ 華氏符號°F

（1）請根據新聞報導(一)＿^自由時報2021/5/21，計算地表最高溫與最低溫的溫差為幾度？（列出算式及答案）

（2）小劉同學看完兩則新聞報導後說：「現在地表最高溫已經不是 81 度，而是 130 度」，請問你同意他的 說法嗎？請以文字說明你的理由。

試題到此結束，填充及計算題答案請寫在手寫卷

7 年____班____號 姓名：___________

分 數

填充題 計算題 手寫卷總得分

手寫卷

作答注意事項

1. 必須以黑筆書寫，否則以 0 分計算。（不能用鉛筆）

2. 填充題請注意題號，空格填錯不給分，每格答案全對才給分。

3. 請務必標明題號，並將計算過程清楚寫出

第二部份 填充題(每格

3 分，共 42 分)

1. 2. 3. 4. 5. 6.

7. 8. 9. 10. 11. 12.

13. 14.

第三部分 計算題，兩大題共 5 個小題，每小題 2 分，共 10 分

1. (1) (2) (3)

2. (1) (2)

作答結束後，請再次檢查，祝考試順利

參考答案

第一部分 選擇題

(1~15 題:每題 3 分，共 45 分)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

C C B C B A D A A D

11 12 13 14 15

D D B A A

第二部份 填充題(每格

3 分，共 42 分)

1. 2. 3. 4. 5. 6.

3 －17 －63 －130 －85 50

7. 8. 9. 10. 11. 12.

C > 29 3 －15120 1.17×10

⁸

13. 14.

5×10

^-15

－1

第三部分 計算題，兩大題共 5 個小題，每小題 2 分，共 10 分 1. (1) 2.5×10

^-4

(2)

案 16129 妻，因為他的 Ct 值比較低。

(3) 2

²⁴

，相差 2

⁷

或 128 倍

2 (1)192 度

(2)不同意，因為兩則新聞溫度所使用的單位不一樣。

或 不同意，因為華氏 130 度約等於 54.4 度，比 81 度低。（老師斟酌給分）