問題徵答 一 晶格問題
金周新
我們都知道可佈滿一個平面的晶格, 只 可能是三邊形、 四邊形和六邊形, 獨缺五邊形 , 但五邊形卻能成一球面。
最近發現一個超導結構為碳 60, 它是一 個由五邊形和六邊形為晶格所構成的一個球 面, 每個角上座落了一個碳原子 (如圖)。
令我們想到下列幾個問題。
(i) 由五邊形和六邊形為晶格所構成的一個 球面到底有幾種, 五邊形的個數是不是 定數?
(ii) 由 n1 邊形和 n2 邊形為晶格所構成的 一個球面到底有幾種, n1 邊形的個數是 不是定數?
(iii) 更可引申一下, 由有限個 ni 邊形為晶 格所構成的一個球面到底有幾種? 那些 多邊形的個數是定數?
參考文獻
1. H. Kroto, “Space, Stars, C60
and Scoot”, Science, 242, pp. 1139- 1145, (1988).
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