國立楊梅高級中學一 O 三學年度第一學期期中考
共2 頁．第 1 頁 使用答案卡：□是 □否 使用答案卷 : □是 □否 班級： 姓名： 座號：
考試科目 數學 使用班級 213
命題教師 趙文煜 考試範圍 BⅠ 3-3 ~ BⅡ 2-1 備 註 說 明
答案請化至最簡，否則不予給分
得 分
一、單選題(50 分，每格 5 分) 1. 已知| | 1ar =
、| | 3br =
，且| 3ar−2 | 3br =
，則ar ⋅ =br
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 。 2. 已知ar ⋅
(
3b cr r− =)
9且ar ⋅ =br 6，則ar ⋅ =cr (A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9。 3. 若log10(
x+ 6)
+log10(
x− 6)
= ，則1 x= (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 。 4. 若49x−6×7x−7= ，則0 x= (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 。5. 化簡 3 6 3 8 3
10 25
log log
3
1 2 1
( ) ( ) log (
4 6 )
2 9 − + =？ (A) 0 (B) 1 (C) −5 (D) 5 。 6. 若112x = 、 288 y = ，則4 3 2
x− = (A) 2y − (B) 2 (C) 1− (D) 1 。 7. 求
0
2 2
1 1
k= k 1
− =
∑
(A) 3544 (B) 13
22 (C) 36
55 (D) 10
11 。 8. 整數1到100之間被 4 除餘 3 的所有數的總和為 (A) 1275 (B) 1273 (C) 1156 (D) 1024。 9. 一等差數列的首項為−20，第 7 項為 11− ，則從第幾項開始為正數？ (A) 12 (B) 13 (C) 14 (D) 15 。
10. 已知 f( )x =3x4+5x3+6x+ =4 a x( −1)4+b x( −1)3+c(x−1)2+d(x− +1) e，則a b c+ + + + =d e (A) 108 (B) 104 (C) 84 (D) 72 。
二、填充題(50 分，每格 5 分)
1. 已知平面上 (1, 3)A 、 (3, )B k 、 (5,1)C ，且uuur uuurAB⊥ AC
，則k= 。
2. 若a>0，且4a3×3a÷6 a5 =am，則m= 。
3. 若 logb= −2.5229，則b 小數點後第 位開始有不為零的數字。 20
4. 設a= 5、b=3 625、c= 5 5，比較 , ,a b c 大小： 。 5. 設a=log 2、b=log 3，以 ,a b 表示log 45 ： 。 12
6. 若3x+4、2x−1、7x−2三數成等差數列，則此三數的和為 。 7. 等比數列的第 9 項為 7，第 12 項為−7，則第 3 項為 。
8. 設 , , ,a b c d 四正數為等比數列，且
ab cd81
= ，則公比為 。
9. 求
1
1 2 3
n
n n
∞
=
+ =
∑
。 10. (1 2+ x2 +3x4+4x6+5x8+6x10)(1 3+ x+5x2+7x3+9x4+11x5)展開後x 的係數為 。 5國立楊梅高級中學一 O 三學年度第一學期期中考
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考試科目 數學 使用班級 213
命題教師 趙文煜 考試範圍 BⅠ 3-3 ~ BⅡ 2-1 備 註 說 明
答案請化至最簡，否則不予給分
得 分
一、選擇題(50 分，每格 5 分)
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
二、填充題(50 分，每格 5 分)
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
---以下空白可供計算空間---
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考試科目 數學 使用班級 213
命題教師 趙文煜 考試範圍 BⅠ 3-3 ~ BⅡ 2-1 備 註 說 明
答案請化至最簡，否則不予給分
得 分
一、選擇題(50 分，每格 5 分)
1 (D)
2 (D)
3 (B)
4 (A)
5 (C) 6
(B)
7 (C)
8 (A)
9 (D)
10 (B)
二、填充題(50 分，每格 5 分)
1 7
2 1 4
3 51
4 b> >c a
5
1 2
2
a b
a b
− + + 6
−7
7 7
8 3
9 9 2
10 34
---以下空白可供計算空間---
