國立楊梅高中 105 學年度第一學期第三次期中考高一數學答案卷

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國立楊梅高中 105 學年度第一學期第三次期中考高一數學試題卷

共 3 頁．第 1 頁使用答案卡：□是否使用答案卷 : 是 □否一年____班座號：____ 姓名：________

考試科目數學科使用班級 101~113 命題教師李俊傑考試範圍第一冊 3.1~3.5

備註說明

1.請於答案卷上作答

2.答案若為分數，請以最簡分數作答；若為根式，請以最簡根式作答，否則一律不給分 3.班級座號姓名未寫者，每項扣總分 5 分

得分

※參考數據：log 2≈0.3010，log 3≈0.4771，log 7≈0.8451

※※

※※滿分滿分滿分滿分 110 分分分分，，，，超過超過超過超過 100 分者以分者以分者以分者以 100 分計分計分計分計一

一一

一、、、、多選題多選題多選題多選題：：：：每題每題每題每題 5 分分分分，，，，全對才給分全對才給分全對才給分全對才給分

1.欲使log₍_x₊₁₎(−x+4)有意義，x 的值可為下列哪些選項？(1)－1 (2) 0 (3) 1 (4) 3 (5) 5

2.下列哪些選項是正確的？

(1)3⁻²＝ 9

1 (2)2 ×⁵ 3 ＝⁵ 6⁵ (3) log 5≈0.7781 (4)log₃8×log₂3＝3 (5) 6 log

7 log

2

2 ＝

6 log₂7

二、填充題：每格 5 分 3.下列哪個圖形與 y＝ )^x

3

(1 ＋2 的圖形最相似？(單選)______

(1) (2) (3) (4) (5)

4.如下列常用對數表，若 log x＝2.0374，則 x＝______

5.若 x＝log₃7，則3 ＝______ ²^x

6.試求下列各式之值：

(1)( 5−2)²⁰¹⁶ ( 5+2)²⁰¹⁷＝________ (2) ) ⁰^.²⁵ 81

(16 ⁻ ×4²^.⁵＝_________

7.試求下列各式之值：

(1)log₃54－log₃6－5^log⁵³＝________ (2)

168 log

9

2

＋log 168 2

3

＋log 168 2

7

＝_________

8.試解下列各方程式：

(1)2⁻³^x⁺¹＝16 ，得^x x＝________ (2)log₂(x−3)＋log₂(x−6)＝2，得 x＝________

y

O 1 x

x y

O 1 O x

1 y

O x 1

y

O x 1 y

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國立楊梅高中 105 學年度第一學期第三次期中考高一數學試題卷

備註說明

得分

9.試解下列各不等式：

(1) ) ¹ 5

(1 ^x⁺ ≤ 5 ，得^x x 的範圍為________ (2) 2

1＜log₁₆(x−1)＜1，得 x 的範圍為________

10.設 a 為非零實數，若 a＋a ＝5，則⁻¹ a ＋² 1₂

a ＝_______

11.若 a＝(0.5)⁻²^.⁵，b＝(0.5)⁻¹^.⁵，c＝2 ³，則 a，b，c 的大小關係為__________

12.若將 y＝log₂8x的圖形向下平移 1 單位後，與函數 y＝log₂kx的圖形重合，則整數 k＝______

13.設 a＝81 展開可知：(1) a 為______位數，(2) a 的最高位數字為_______ ²⁵

14.設 a 為正整數，若log a ＝－14.78，則² log 的首數為______ a

15.設 k 為正整數，若log(k²⁰)為 17 位數，則log(k⁹)為______位數

16.某放射性物質半衰期為 10 年，若目前此物質之質量為 1024 公克，則預計 50 年後其質量變為______公克

17.歐啪公司將 100 萬元存入銀行，約定以年利率 3%複利計息，每年計息一次，已知 log 1.03≈0.0128，則______年後本利和會超過 200 萬元。

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