國立楊梅高級中學 103 學年度第一學期第一次期中考

(1)

國立楊梅高級中學 103 學年度第一學期第一次期中考

共3 頁．第 1 頁使用答案卡：□是 □否使用答案卷 : □是 □否班級：姓名：座號：

考試科目數學使用班級資二甲乙,子二甲命題教師劉輝揚考試範圍 1-1 至 2-5

備註說明

1. 不可以使用計算機 2. 答案需要化簡到最後

3. 答案必須依序填入答案欄,否則不予計分得分

一、單選題 (5 題每題 4 分共 20 分)

（）1.設 ¹

a=2，則 a^{− 2} − a⁰ + a² = (A)3 (B)¹³

4 (C)4 (D)¹⁷

4 (E)5

（）2.正整數 7²⁰⁰⁹乘開後的數字，其末二位數字為何？ (A)01 (B)07 (C)43 (D)49

（）3.有一等差數列 an _，首項為

− 2

，公差為

− 5

，則

a

10

=

_(A)₋₄₉_(B)₋₄₇_(C)₋₄₅_(D)₋₄₃

（）4.化簡3^x +3^x+¹ = (A)

3

²^x+¹ (B)

3

^{x x+}⁽ ¹⁾_(C)

9

^x+¹ (D)

4 3 ×

^x

（）5.等差數列 200，187，174，161，…，從第 n 項開始出現負數，則 n = (A)11 (B)13 (C)15 (D)17 (E)19

二、填充題 (20 格每格 4 分共 80 分)

1.級數

100

1

2

k=

∑

=____________。

2.於

3

與

39

之間插入

5

個數，使成等差數列，則插入的第

4

個數為____________。

3.一等差數列的第

20

項為

8

，前

20

項之和為

20

，則公差為____________。

4.有一個等比數列的 2

3

a = 4 _，a₅

= 6

_，則

a

₈

=

____________。

5.設G為25與9的等比中項，A為等差中項，則 A G+ = ____________。

6.設 a_n 為一數列，若 2 1 3

n n

a +

= _，則

4

1 n n

a

=

∑

=____________。

7.級數

0.1 0.11 0.111 + + +L

^至前ⁿ^項之值⁼____________。

8.設一等差數列第

3

_項為

7

_，第

10

_項為

35

_，則公差=____________。

9.等差級數 32 26 20 14+ + + +L 到第

n

_{項的和開始為負，則}

n =

____________。

10.設

a b c d , , ,

_{四正數成等比數列，若}

81

ab= cd ，則此數列的公比為____________。

11.設²⁶^×

( )

^{8 2} ^m ⁼¹^，則

^m ⁼

____________。

(2)