國立楊梅高級中學一 O 三學年度期末考試題共 3

(1)

國立楊梅高級中學一 O 三學年度期末考試題

共3 頁．第 1 頁使用答案卡：□是 □否使用答案卷 : □是 □否班級：姓名：座號：

考試科目數學使用班級 213 備

註說明

答案請化至最簡，否則不予給分

得命題教師趙文煜考試範圍 BⅡ 2-2~4-3 分

一、單選題(50 分，每題 5 分)

1. 設 f x( )為一元二次多項式，若 f(1)4， f( 1) 4， f(0)0，則下列何者為 f x( )的因式？

(A) x (B) x1 (C) x1 (D) x²1。 2. 設 f x( )mx³nx²2x4，若以(x1)除 f x( )得餘式為3，以(x1)除 f x( )得餘式為1，則以(x2)除 f x( )

得餘式為 (A) 8 (B) 16 (C) 8 (D) 4 。

3. 設

2

2 2

5 2 4

( 1)( 1) 1 1

x x A Bx C

x x x x x x

  

   

  



，則A B C   (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 。

4. 下列何者為方程式(x2)(x3)(x4)(x 5) 60的正整數？ (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4。 5. 若方程式x²  kx 3 0的一根為另一根的 3 倍，則k (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4。

6. 設 a 、b、 c 、d、 e 、 f 均為實數，若行列式 1

1 2

1

a d

b e

c f



，則

2 3 4

10 15 20

a d

b e

c f



 

 

(A) 240 (B) 240 (C) 120 (D) 120。

7. 方程式

2 3 4

2 3 4 0

2 3 4

x

x x



 



的所有實數解的和為 (A) 9 (B) 9 (C) 0 (D) 18。

8. 下列何者與不等式|x 4 | 8的解相同？ (A) (x4)(x12)0 (B) (x4)(x12)0 (C) (x4)(x12)0 (D) (x4)(x12)0。 9. 已知x y z, , 皆為正實數，且2x3y z 12，則下列何者為真？

(A) xyz的最大值為 12 (B)

x y z 的最大值為

² ³ 32 (C)

xyz 的最大值為

² 48 (D) xy z² 的最大值為 18。

10. 某工廠生產兩種款式的圍巾，甲款式使用黑色毛線 60 公尺、紅色毛線 50 公尺；乙款式使用黑色毛線 40 公尺、紅色毛線 50 公尺。已知現有黑色毛線 2400 公尺，紅色毛線 2500 公尺，若甲、乙款式每一條各可賺 30 元、40 元，

二、填充題(50 分，每格 5 分) 1. 化簡

3 3 3

6

2 9 。 2. 已知 f( )x 64x⁴53x³82x11，則 f( 9)  。

3. 設 f x( )(x1 ()² x3)、g x( )2(x1)(x2)(x3)²，則 f x( )與g x( )的L C M. . 為。

(2)

國立楊梅高級中學一 O 三學年度期末考試題

註說明

4. 設一分式 ¹

( 2

) )

( x )( 3

f x   x ，則 f(0) f(1) f(2)  f(20) 。

5. 設

 

, 為方程式x²2x 2 0的兩根，則

2 2

 

 ^  ^

。

6. 若 1 1 1 3

a b c

d e f

 

，則

2 6 2

3 9 3

3

a b c

d e f

 

。

7.

256 257 258 712 713 714 965 966 967



。

8. 不等式2x²x280的解範圍為。

9. 若a b c, , 均為正數且a2b3c24，則abc的最大值為。

10. 在坐標平面上，滿足不等式組

2 6

3 0

0 3

0

x y

x y y

  

   







 

的區域面積為。

(3)

國立楊梅高級中學一 O 三學年度期末考試題

註說明

一、選擇題(50 分，每題 5 分)

1 2 3 4 5

6 7 8 9 10

二、填充題(50 分，每格 5 分)

1 2 3 4 5

6 7 8 9 10

---以下空白可供計算空間---

(4)

國立楊梅高級中學一 O 三學年度期末考試題

註說明

一、選擇題(50 分，每格 5 分) 1

(A)

2 (B)

3 送分

4 (C)

5 (D) 6

(A)

7 (B)

8 (C)

9 (D)

10 (C)

二、填充題(50 分，每格 5 分)

1 3

2 380540

3

2 2

(x1) (x2)(x3) 4

21 46

5

10

6 54

7 0

8 7 4 2 x

  

9 256

3

10 48 5

---以下空白可供計算空間---

國立楊梅高級中學一 O 三學年度期末考試題 共 3