國立楊梅高級中學 103 學年度第一學期期末考
共3 頁．第 1 頁 使用答案卡：□是 □否 使用答案卷 : □是 □否 班級： 姓名： 座號：
考試科目 數學 使用班級 資二甲乙,子二甲 備
註說 明
1. 不可以使用計算機 2. 答案需要化簡到最後
3. 答案必須依序填入答案欄,否則不 予計分
得
命題教師 劉輝揚 考試範圍 第4 章全 分
一、單選題 (5 題 每題 4 分 共 20 分)
（ ）1. 下列敘述何者正確？
(A) 母體標準差與樣本標準差是一樣的 (B) 一群數值每個皆加上某數 a 後，其標準差不變 (C) 一群數值每個皆乘上 b 後，其標準差不變 (D) 母體變異數即為母體標準差
（ ）2. 兩個隊伍的隊員年齡如下：（單位：歲）
男生隊：14、15、16、16、16、17、20 女生隊：13、13、14、15、15、16、12
則兩隊隊員年齡的全距分別為何？ (A) 3、4 (B) 3、5 (C) 6、4 (D) 4、6
（ ）3. 有一組資料分別為 4、1、2、3、5、0、7、2，設其算術平均數為 a，中位數為 b，眾數為 c，
則 a c 2b 之值為多少？ (A)13 (B)12 (C)11 (D)10
（ ）4. 東東參加線上遊戲競賽，在 10000 名參賽者中，其成績為第 83 百分位數，
則此第 83 百分位數是什麼意思？
(A)東東排名第 83 名 (B)東東贏了 17％的參賽者 (C)東東贏了 83％的參賽者 (D)東東的參賽分數是 83 分
（ ）5. 下圖為建築二甲 1 號到 20 號的實習成績，由所附的隨機號碼表，
由第二列的第 6 個數字向右開始，每次取 2 個數字來代表座號，
模擬抽取 4 位同學的實習成績，試求這 4 位同學的實習成績之平均數？
座號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 分數 24 78 65 65 72 60 45 69 85 67 81 72 60 39 71 75 56 76 65 49
隨機號碼表
11258 92175 94894 97606 11134 51941 43733 00514 08522 48468 60789 47178 85587 78410 67050 41286 02114 89744 10115 39603 61089 79392 38945 77699 24580 05775 54677 04171 97815 35557 92626 29756 23937 25079 12306 23125 50842 51015 57436 71349 (A)50 分 (B)52 分 (C)54 分 (D)56 分
二、填充題 (20 題, 每題 4 分, 共 80 分)
1. 下圖為 50 位學生英文成績的以上累積次數分配曲線圖，則全距為____________。
2. 小龍第一次段考六科的成績分別為 68 分、80 分、80 分、80 分、86 分、86 分，
則其成績的母群體標準差為____________分。
3. 集合 P {a , b , c }，則 P 的子集共有____________個。
4. 已知某班身高的以下累積次數分配曲線圖，試問：身高未達 160 公分的人數有____________人。
國立楊梅高級中學 103 學年度第一學期期末考
共3 頁．第 2 頁 使用答案卡：□是 □否 使用答案卷 : □是 □否 班級： 姓名： 座號：
考試科目 數學 使用班級 資二甲乙,子二甲 備
註說 明
1. 不可以使用計算機 2. 答案需要化簡到最後
3. 答案必須依序填入答案欄,否則不 予計分
得
命題教師 劉輝揚 考試範圍 第4 章全 分
5. 某人同時擲 2 枚均勻硬幣一次，約定出現 K 個正面可得 K 元，
求此試驗所得金額的期望值為____________元。
6. 民國 103 年 12 月 29 日晚間，水果日報以電話隨機抽樣並就「楊梅高中師生認為自助餐是否太貴」的議題進行調查，
於 30 日報導：「成功訪問了 1000 位楊梅高中師生，在 95％的信心水準下，有 60％的楊梅高中師生認為太貴，
抽樣誤差為 3％。」試求在 95％的信心水準下，認為自助餐太貴的民眾所占百分比的信賴區間為____________。
7. 設 A {1 , 3 , a2 4a}、B {a 2 , 3 , 0}，若 A B {3 , 0}，則 a ____________。
8. 在某項才藝競賽中，為了避免評審個人主觀影響參賽者成績太大，主辦單位規定：
先將 12 位評審給同一位參賽者的成績求得算術平均數，再將與平均數相差超過 18 分的評審成績剔除後重新計算平均值 做為此參賽者的比賽成績。現在有一位參賽者所獲 12 位評審的平均成績為 70 分，
其中有 2 位評審給的成績 90、10 應剔除，則這個參賽者的比賽成績為____________分。
9. 小軒參加今年電子類的統測，共有 1000 名考生參加，小軒的成績排名為第 84 名，
則其成績在電子類的百分等級（PR 值）為____________。
10. 甲、乙、丙、丁、戊 5 個人，恰有 3 個人在同一月份出生，且另 2 人生日的月份不同的機率為____________。
11. 已知 1、3、5、7、9 的標準差為2 2，則 11、13、15、17、19 的標準差為____________。
12. 甲、乙、丙、丁 4 人猜拳，各出剪刀、石頭、布三者之一，形成 2 人贏、2 人輸的機率為____________。
13. 已知A、B為兩獨立事件， 3
P A 5， 1
P B 12，則P A B____________。
14. 若學校總班數 30 班，每個班級間家長教育程度分布相似，
則由其中抽取 5 班作普查以統計學校家長之教育程度之抽樣方法為____________抽樣調查。
15. 設甲袋有 1 紅球、3 白球，乙袋有 1 藍球、2 白球，
今由甲袋任取二球放入乙袋，再由乙袋任取二球放回甲袋，
則紅球、藍球都在甲袋的機率為____________。
16. 設袋中有 6 紅球、4 白球，若每球被取機會相等，每次取一球，取後不放回，連續取 3 次，
則第二次取出之球為白球的機率為____________。
17. 某班數學考試的成績如下：76、38、61、82、45、61、70、88、90、36、74、82 分，將這些數學成績分組，
已知組距是 6，則可分成____________組。
18. 某班段考英文成績的算術平均數為 50 分，標準差為 2 分，
若老師將每位同學的成績分別乘以 1.2 再加 5 分做調整，
試求算術平均數為____________分。
19. 班上有 7 位同學段考數學成績如下：65、78、60、62、80、70、80 則其四分位距____________。
20. 某次考試有16人參加，其成績如表，母群體標準差為____________分。
分數（分） 人數（人）
0～20 7 20～40 3 40～60 5 60～80 1
國立楊梅高級中學 103 學年度第一學期期末考
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考試科目 數學 使用班級 資二甲乙,子二甲 備
註說 明
1. 不可以使用計算機 2. 答案需要化簡到最後
3. 答案必須依序填入答案欄,否則不 予計分
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命題教師 劉輝揚 考試範圍 第4 章全 分
一、單選題 (5 題 每題 4 分 共 20 分)
1. 2. 3. 4. 5.
B C D C A
二、填充題 (20 格 每格 4 分 共 80 分)
1. 2. 3. 4. 5.
70 6 8 30 1
6. 7. 8. 9. 10.
[0.57 , 0.63] 0 74 91 275
2592
11. 12. 13. 14. 15.
2 2 2
9
19 30
部落 1
4
16. 17. 18. 19. 20.
