使用移相術精密量測壓電相位移動器之研究

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中文摘要

本計劃已成功地使用相移式Twyman-Green 干涉儀，量測 PZT 的位移量對施加電壓的正確關係，且使用Hariharan 演算法計算不同的相位移量，除了相位移量在 0、π 、2π 附近，因為 Hariharan 演算法無法判斷的關係，改採用判斷干涉圖形的方式取得。且本計劃成功地透過電腦控制電源供應器施予PZT 的供給電壓，獲得推動相位以引入量測參數，再成功地將產生的干涉圖形透過 CCD 擷取影像至電腦。本計劃透過數值模擬方式來比較Hariharan 五步相位演算法與 Carré 四步相位演算法，在干涉圖形的光強度具有相同誤差的情況下，證明 Hariharan 五步相位演算法所計算獲得的相位移量 α 與原本引入的相位移量α 之間的誤差較小，故採用 Hariharan 五步相位演算法計算相位移量。在目前的產業中，由於產品精密度及成本要求越來越嚴格，所以對產品的檢測就顯的更加重要，而其中光學式的檢測方法則因具有非接觸性，測量時間短及全域測量等優點，所以較符合工業用途。在光學干涉儀所組成的量測系統中，大多使用具有壓電特性的 PZT 來引入相位差，因此 PZT 的精準度對測量結果的準確性影響重大，且 PZT 在干涉領域中的應用非常廣泛，因此本研究的研究成果證實和採用最能降低硬體雜訊的演算法，與使用相移式Twyman-Green 干涉儀準確地量測 PZT 的位移量對施加電壓的關係，有助於提升使用PZT 的量測精準度，也有助於提升業界對於壓電相位移動器的認知與幫助，也有助於壓電相位移動器的學術探討與研究。

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英文摘要

This project accurately measured the relationship between applied voltage and the displacement of a piezoelectric transducer (PZT) device both by analyses using phase shifting interferometry algorithms and using a Twyman-Green interferometer. Simulations performed to calculate unknown phase shifts, especially around π/2 and 3π/2, indicated that the Hariharan algorithm was indeed an effective PSI algorithm. A phase shifting Twyman–Green interferometer, combining the Hariharan phase reduction algorithm, was prepared to measure the displacement on the PZT. The interference pattern can be seen on the video monitor through the CCD camera. A programmable power supply controlled by a computer provided the PZT voltages. The image processing software for phase-shifting fringe analysis was developed by using computer languages. The function of the software involved grabbing five interferograms and digitizing each frame, and calculating the phase reduction. A PC-based apparatus was prepared to investigate the behaviors of the displacement on PZT precisely when the PZT was applied by the various electric voltages. The research is helpful to the accurate measurement of industry in Taiwan. And the research is also prompt to the level of studying phase shifting interferometry in Taiwan.

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一. 前言：

現今在業界中高精密度的製造業要求更加準確、精確和迅速的量測方法，而光學量測是一種以光波為介質，應用光學原理所進行的檢測。光學中的干涉原理是由電磁波理論發展而來，光為電磁波波的一種，因此當同時有兩道波在空間中前進交集時，交集區域內各點的震動為該位置兩波的波前相加，這就是干涉的疊加原理(superposition)[1]，而因為光干涉會涉及同調長度，故一般來說光學式量測其精準度可達奈米等級，可利用光干涉技術對物體表面進行巨觀的觀察與微觀的起伏變化、形變、特性等量測[2,3]，因為光學量測為非接觸式量測，故不會破壞測量物體，並且由此基礎發展成光學式的相位移干涉術，相位移干涉術(Phase Shifting Interferometry)正是目前許多工業所倚重的一種量測方法。相位移干涉術有多種演算法，在研究分析上較常遇到的有三步法[4,5]、Wyant 提出的四步法[6]、Carre 提出的 Carre 演算法[7]和由 Hariharanc、Oreb、Eiju 提出的五步相移演算法[8]，其中由相位移動器(PZT)所引入的相位移精準度對於相位移干涉量測的結果，是最可代表測量的可靠度。故對利用光學式的相位移干涉術來量測樣品的干涉儀而言，不準確的相位移會在計算物體表面的相位上產生誤差，如此便無法準確的得到物體的表面資訊。

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二. 研究目的：

在目前的產業中，由於產品精密度及成本要求越來越嚴格，所以對產品的檢測就顯的更加重要，而其中光學式的檢測方法則因具有非接觸性，測量時間短及全域測量…等優點，所以較為符合工業用途。而光學量測大多基於光的同調原理，以參考端與待測端的光程差來測量元件的表面平整度，所以測量端的參考元件及引進量測參數的精準度就更加的重要了。在干涉儀所組成的測量系統中，大多使用具有壓電特性的PZT 來引入相位差，因此 PZT 的精準度對測量結果的準確性影響重大，進而對於 PZT 的移動矯正及補償因壓電特性非線性所造成的誤差，這兩個課題就顯的非常重要。所以本研究計畫透過Twyman-Green 干涉儀的架構配合 CCD 及電腦控制來獲得 PZT 的電壓-推動相位曲線圖，並且採用不同的演算法來比較出最能降低硬體雜訊的演算法，PZT 在干涉領域中的應用非常廣泛，透過研究可以有效的提高測量的準確性並且降低應用上的誤差。

三. 研究方法：

本計畫的研究方法首先架設一 Twyman-Green 干涉儀，以光干涉技術作為量測方法，並且透過電腦控制電源供應器施予 PZT 的供給電壓，獲得推動相位以引入量測參數，再將產生的干涉圖形透過 CCD 擷取影像至電腦，經過運算法演算，求出供給電壓對PZT 推動距離的準確關係。在相移干涉術中具有許多種的演算法，其中以 1966 年 Carré

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四. 實驗部份：

首先架設一Twyman-Green 干涉儀，系統架設如圖二所示，採用一穩頻的紅光氦氖雷射光源，波長為632.8 nm，經過一顯微物鏡與針孔所構成的空間濾波器後成為一個點 光源，再經過準直透鏡後，可得一平行波前，藉由一個50%的分光鏡(Beam Splitter)將平行波前振幅分割為反射波前和透射波前，在參考端裝置PZT 元件，然後反射光束和透射光束經參考平面鏡與待測面鏡反射後，兩反射光再經分光鏡重新合併成單一光束，即干涉圖形成像於屏幕上，最後使用電腦控制電源供應器，供給電壓驅動PZT 元件產生形變量，引入相位移量α參數，並使用影像擷取卡為介面，透過 CCD 固態攝影機擷取依序產生的干涉圖形至電腦，再依據演算法推算出供給電壓與PZT 元件移動量的相對關係。圖二 PZT 位移量量測系統。實驗步驟如下：步驟一：分別開啟雷射光源、CCD 固態攝影機、電源供應器。步驟二：待雷射光源穩定後校正干涉儀光路。步驟三：調整CCD 固態攝影機檢測範圍，使光強度變化於 256 灰階內。步驟四：調整干涉圖形為同心圓圖形，並將圓心調整至擷取影像正中央。步驟五：執行 PZT 移動量分析程式，控制電源供應器驅動 PZT 產生位移量，並透過影 He-Ne Laser Micro- Objective Pin Hole Collimating Lens PZT Reference Plate Beam Splitter

Stage _{Test Plate}

Ground Glass

CCD Computer Frame Grabber

Power supply

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六. 結論：

本計劃已成功地使用相移式Twyman-Green 干涉儀，量測 PZT 的位移量對施加電壓的正確關係，且使用Hariharan 演算法計算不同的相位移量，除了相位移量在 0、π 、2π 附近，因為 Hariharan 演算法無法判斷的關係，改採用判斷干涉圖形的方式取得。且本計劃成功地透過電腦控制電源供應器施予PZT 的供給電壓，獲得推動相位以引入量測參數，再成功地將產生的干涉圖形透過 CCD 擷取影像至電腦。本計劃透過數值模擬方式來比較Hariharan 五步相位演算法與 Carré 四步相位演算法，在干涉圖形的光強度具有相同誤差的情況下，證明 Hariharan 五步相位演算法所計算獲得的相位移量α與原本引入的相位移量α 之間的誤差較小，故採用 Hariharan 五步相位演算法計算相位移量。在目前的產業中，由於產品精密度及成本要求越來越嚴格，所以對產品的檢測就顯的更加重要，而其中光學式的檢測方法則因具有非接觸性，測量時間短及全域測量等優點，所以較符合工業用途。在光學干涉儀所組成的量測系統中，大多使用具有壓電特性的 PZT 來引入相位差，因此 PZT 的精準度對測量結果的準確性影響重大，且 PZT 在干涉領域中的應用非常廣泛，因此本研究的研究成果證實和採用最能降低硬體雜訊的演算法，與使用相移式Twyman-Green 干涉儀準確地量測 PZT 的位移量對施加電壓的關係，有助於提升使用PZT 的量測精準度，也有助於提升業界對於壓電相位移動器的認知與幫助，也有助於壓電相位移動器的學術探討與研究。

七. 參考文獻:

1. MALACARA, “Optical Shop Testing” JOHN WILEY, (1992).

2. 盧立瑋, ”相位移動器校正之研究”, 國立中央大學光電科學研究所, (2006).

3. 賴政忠, ”奈米級干涉式材料表面形貌及薄膜量測系統”, 中原大學應用物理研究所, (2006).

4. Gallagher, J. E. and D. R. Herriott, “Wavefront Measurement” U. S. Patent3,694,088 (1972/1972).

5. Creath, K., “Phase-Measurement Interferometry Technique,” in Progress in Optics. Vol. XXVI, E. Wolf, Ed., Elsevier Science Publishers, Amsterdam, 349-393 (1988).

6. J. C. Wyant, “Interferometry optical metrology: basic principles and new systems,” Laser Focus, 65–71 (1982).

7. Carré, P. “Installation et Utilisation du Comparateur Photoelectrique et Interferentiel du Bureau International des Poids de Mesures,” Metrologia 2, 13 (1966).

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