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本期 「有朋自遠方來」 訪問 Joel Lebowitz 教授。 他已年逾 80 仍然研究不 輟, 不僅在學術上有重要的貢獻, 更由於少時遭受納粹的迫害, 格外對人權關注, 曾 擔任人權組織的主席。 他認為人權和自由是普世價值, 科學家基於對事理真相的追 求, 具有特別的洞察力及宏觀的視野, 應該更能體認到人道關懷的重要, 將此視為 科學家的責任與義務, 誠哉斯言。
Lebowitz 教授近年從事生物物理的研究, 他認為生物與物理合作, 二者必須 對話, 才能避免閉門造車, 有正確的方向找出彼此的價值。 他早年曾在 1968 年諾 貝爾化學獎得主 L. Onsager 的指導下做博士後研究, 經由 Lebowitz 教授敘述的 幾個小故事, 我們可以略略窺知這位集化學、 物理、 數學專長於一身的大師, 其功力 的深厚與知識的通透淵博。 Wikipedia (英文版) 中 Onsager 的小傳有這樣一個有 趣的故事, 他應聘 Yale 的博士後工作時, 雖已有多篇重要的工作, 但是並沒有拿到 正式的博士學位。 Yale 允許他以已發表的文章代替論文, 他卻堅持要做新的結果。
然而這篇論文 Yale 的化學系與物理系的教授都無法瞭解, 反而是數學系懂得它的 好, 主張如果化學系、 物理系不認可這篇論文, 數學系將授予他博士學位。 這個小故 事也彰顯了領域之間對話的必要。
在資訊軟硬體快速發展的今天, 網路幾乎成了取得資訊的主要途徑, 而搜尋網 路的工具 Google 也已成為大多數人每日生活的必需。 在理論科學中心訪問的數 論學家 R. Murty 教授特別在一系列數論演講之外, 為一般聽眾介紹了搜尋引擎 Google背後的數學 — 線性代數中關於特徵 值及特徵向量的 Frobenius 定理。 以這個定 理為基礎, 定出網頁的重要性, 讓搜尋引擎得 以據此得到更符合搜尋者需求的結果。
數學可以很抽象, 卻也可以有大用, 從 Onsager 的小故事到 Google 的運作, 運用 之妙, 存乎一心。
李宣北 2012 年 9月
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第三十六卷 第 三 期
有朋自遠方來一一專訪 Joel Lebowitz 教授 ··· 3 How Google Works 一一搜尋引擎中的線性代數
··· M. Ram Murty 教授 12
「抽象代數」 真的抽象嗎 ? ( 下 ) ··· 沈淵源 24 評康熙朝的一場天文比試 ··· 張海潮 41 微積分基本定理的發展歷史在教學上的應用與啟發
··· 劉柏宏 46 級數求和、 對消和與對消乘積 ( 上 ) ··· 林宜嬪 · 張福春 59 對向量方程 ⃗ x
2+⃗b⃗ x+c = 0 的一些探討 ··· 劉步松 74 一道作為北京大學碩士研究生招生考試考題的
高中數學題 ··· 張雲峰 77 三邊成等差數列的 Heron 三角形 ··· 邊 欣 · 李忠民 81 三角學的歷史對任意角三角函數的教學啟示 ··· 楊孝斌 86
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