第二章 文獻探討
本研究主要目的在探討工作圖閱讀與理解歷程，故本章分成四節來探 討相關之理論基礎；第一節為圖學知識論與空間思維歷程；第二節為雙編 碼理論（dual coding theory）；第三節為物體心智模型（objects of mental models）；第四節為認知負荷（cognitive load）理論。
第一節 圖學知識論與空間思維歷程
認識論學者在探究知識的本質時，喜歡思索何謂知識？知識的根源在 那裡？如何認知？如何獲得知識等問題，這些問題在古希臘時期，柏拉圖
（Plato，429－348B.C.）和亞里斯多德（384－322B.C.）對人類智力結構
（the structure of human intellect）的爭論時，已將知識論界定為先天論與 經驗論，並且也延續了人類對學習理論的假設與實徵研究的抗衡。就知識 的本質而言，柏拉圖認為一切人類知識都是與生俱來的。他認為知識存在 靈魂之內，靈魂在未進入人體之前，洞悉一切事物，俟進入人體之後，靈 魂所擁有的知識開始受到感官訊息的干擾，因此需運用回憶或回想的推理 過程才能獲得知識（王文科主譯，民 80）。所以他提出了以內在思維所產 生的「理性主義」，以及後來柏拉圖的弟子亞里斯多德則將此一學說作了 相當綜合的分析和歸納，認為除了內在思維所產生的「理性」之外，也肯 定了知識有來自感官知覺的「經驗」。
壹、 圖學知識論的本質
當代人類所面臨的最大問題在於「知識」的複雜度（complexity）及豐 富化（enrichment），人類為了面對知識爆炸所帶給人類種種的不確定性的 知識結構，於是思索知識的可變性，欲在變化（change）中尋求不變的、
永恆的、與實在的（reality）知識體。所以，人類不斷地為知識的本質建
立理論根基，無疑的就是為了用來說明知識的意義、功能與價值，追求人 類認知的原動力，誠如古希臘辯者普羅泰戈拉（Protagoras， 481-411 B.C.）
所宣稱的：人類認知有兩種限制，其一為認知的主題曖眛不明，其二是吾 人生有涯（林玉體，民 75），第一個問題在近代分析哲學興起後已嘗試定 義明確化的研究，解決人類認知上的窘境，但第二點則非人力足以抗衡 的，因此認識論者反過頭來進行知識「客體」（object）的研究以彌補在認 知主體（subject）上的缺憾。
蘇格拉底（Socrates， 469-399 B.C.）認為知識的來源是理性(reason)，
真實的知識是普遍的，而非特殊的，是形式的(typical)，而非偶然的 (accidental)。知識的功能在於增進人類的智慧，而智慧是天生的，柏拉圖 承繼蘇格拉底的觀點，認為這些與生俱來的知識必須經由推理與思考的過 程才能得到，因此，柏拉圖認為知識是永恆的真實，而且不可改變，所以 知識的客體應是的永恆的，不可改變的，柏拉圖認為這些知識的客體為「形 式」（form）或「觀念」（ideas）（李維譯，民 85）。每一類的客體我們都賦 予一般性名稱，如「點」、「線」、「面」、「體」等，都存在一種形式，以線 而言，感官中所看到的柱體上的「稜線」是個可以被直接知覺到的，如果 這就認定它便是線的「實在」，則如何解釋「線是點之軌跡」的觀念；同 樣的感官依舊可以將一個平面看成一條線（圖學上稱之為面的邊視圖），
難到這也可以視為線的本質嗎？再如感官也可以知覺到圓柱體的兩側也 呈現出線的形態（圖學上稱之為曲面的極限），這是種不存在的「實體」， 但感官世界卻可以看得到，在柏拉圖的觀點上認為知覺到的客體都是這些 形式的不完整的摹本（李維譯，民 85），所以這些經由感官所獲得的有關 理念的資訊，柏拉圖不否定它的存在，但也不認為它們是知識，知識是需 經由內化思考而來的，所以真正的知識來自內省與自我分析，這跟蘇格拉 底所謂的教育活動就是在喚醒人們從「 不自覺的無知」（unconscious
的理念是一脈相承的。
柏拉圖的知識論，是屬於理性主義一派。他的看法主要強調的是在嚴 格的概念下，所獲得的知識有絕對的確實性。概念可離個人思想而獨立存 在，永恆不變;但實際上一切概念，均是人類的意識作用，不可能離個人之 思想而獨立。概念知識來自理性，是超經驗的。真實的一切概念，有的自 經驗中產生，有的則超越經驗。推論發自理性者，其確實性大，也較合乎 常理。
柏拉圖將知識世界分成兩個層級的世界，一為現象（phenomena）世 界，一為觀念（idea）世界。意象（imagining）為認知的基礎，為一種感 覺之知(sensitive knowledge)，這種知識只是一種猜測，並不確實，僅是涉 及具體事物的形象，如前述的線的意象中的曲面的極限，是個模糊的影 像，當我們注視圓柱本身時，更能確信曲面的極限為線的表現方式之一，
這 就 是 柏 拉 圖 所 稱 的 信 念 （belief ）， 信 念 的 資 料 為 感 官 知 覺 (sense perception)，因為有感覺的對象（sensible objects），其可靠性較意象高，屬 於可能的知識(probable knowledge)。這些影像與可見事物都屬於現象世 界，在圖學中學習正投影視圖就是在建立學生學習現象世界的影像與信 念，由實物操弄或模型切割的過程中建立視圖的信念，作為思維的基礎。
對圖學學習而言較偏向感官為主的經驗知識。
思維是觀念世界構成的基本要素，我們學習由實物操弄或模型切割的 過程中建立視圖的信念，並不僅止於在獲得所操弄或被切割的實物，或所 繪得的視圖，而是為建立有關正投影視圖的觀念而努力，這正是柏拉圖所 稱 的 探 索 的 才 華 或 瞭 解 的 能 力 （ the discursive intellect or the understanding），這種知識不僅包括感官的特殊事物，而且是有數學的本質 (mathematical entities)，諸如數目、線、平面、三角等均是。這種知識是假 定的(hypothetical)，從定義及不需證明之假設(unproved assumptions)中演繹 而生。在理性思考的過程中，這種知識所利用的感覺印象，其功用就在幫
助思考。所以行為學派所強調的技能學習可以經由不斷的練習而學得該項 技能的論點，應只是增強該技能之刺激與反應間的聯結，使其達到習慣性 的技能反射，欲訴諸於類化與遷移，仍然需要經過思維內化的歷程，這也 可以說，學生學習正投影視圖過程如果未經由對空間的想像進而增進空間 思考能力，則學習將止於完成一項作業，並未學到正投影視圖的觀念，換 句話說，因為沒有學到正投影視圖的「知識」，在無法瞭解物體變動的本 質，相對的對物體的體驗也不正確，故在正投影視圖的學習中只是學到正 投影視圖的觀念的一種摹本。
理性的洞察(the rational insight)或概念之知在轉化摹本成為抽象價值 體系就扮演重要的轉成角色。至於人類是如何學得形式知識，柏拉圖採先 驗論的觀點，認為知識在人們化身（incarnations）時即已具備，這理論被 其弟子亞里斯多德所質疑，柏拉圖認為知識是不變的，亞里斯多德則認為 知識是質變（qualitative change）（李維譯，民 85），每一棵橡樹都具有相 同的形式（form），但生長的結果卻不一樣，這構成了亞里斯多德在知識論 中所謂的形式與質料（matter）的認知因素，認為我們所學習的知識是形 式運作在質料的結果。如前述之橡樹的種子因為受制於橡樹的形式，所以 生長受到橡樹的限制，但每一棵種子確有其各自不同的潛能，所以能完全 自我發展，這在教育理論上就形成了注重個別差異，強調個體自我實現的 教育觀。
由此可知，知識的永恆論雖然遭到質疑，但柏拉圖對知識所提出的二 元論的看法卻在亞里斯多德的知識論中依然被肯定，顯示人類在探討知識 本質時仍傾向於二元論，這由近代的心理實驗結果也可以獲得證實。行為 學派雖然強調外顯的行為是人類學習的根源，企圖避免討論如完形學派、
認知學派、發展學派所強調的心理學習歷程，但也不敢否定學習內化論的 存在。康德（Kant ，1724-1804）對知識論更是採行折衷的論點，認為：「不
始於經驗，由感官所獲得的影像，需再經由先天形式的思維才會形成個別 的或特殊的觀念，個別的觀念再經由深層的思維，又被組合成為概念
（conception），概念的組合成為原理原則，這種不變的原理原則就構成了 人類知識。認知學派的皮亞傑也指出：「知識是主體與對象之間的相互作 用。我認為主體並不像先驗論者所認為的，可以被鎖在一開始給定，便始 終不變的結構，好像心智內的任何事情都預先設定的那樣。我認為主體會 營建（construct）自身的知識。」（劉玉燕譯，民 83）
綜合以上知識論的觀點可以得知下列之論述，做為討論圖學知識與內 容的依據。
一、知識的本質為二元論，一為現象，一為觀念。
二、知識的功能在於發展個體的智慧。
三、知識的的形成是主體自我營建自身的知識。
四、知識的獲得源於經驗。
五、知識是觀念的組合，觀念為概念所組織，概念為個體對影像思考的 產物，影像源於經驗。
貳、 圖學知識論的建構過程
哲學史上討論知識論主要在研究知識的性質及獲得的方法。人類的知 識是一種層級相疊而不斷累積的量的組合，因此，知識具有擴張性，伸展 性，滲透性，融合性，及原創性，所以我們相信，知識的產生是基於以上 五種特性而不斷量化累積，並質化很多基本概念以讓人類在有生之年可以 去吸收，再不斷的去創造各種的知識，這也說明人類智慧不斷運用抽象觀 念去統合各種知識。由古希臘哲人探討知識論（epistemology）時由客體著 手就可得知，因為當時人類抽象思維較低，故思維的範圍多以感性直觀的 方式表達，尤其是以神話的幻想來說明人與自然的較量與關係，然而隨著 歷史的發展，人類不斷征服自然時，人類便開始思索客觀世界的規律性，
而不再生活在神話的幻想中，這便形成人類首次面對思維與存在的理性思 維的理論中。
人何以認識大自然，便成為古希臘人關注的重點。就人類所生存的空 間裡，我們所認識（cognition）的大多是融合著一些心理現象，作為認識 的整體經驗的一個成分，所以如果我們要注意到認識本身，就需將它和與 其相連的現象分析開來，例如：「我聽見剎車聲」，與這種經驗有關的心理 現象有：我不僅聽見煞車聲──知覺作用，還記得是汽車的聲音──記憶作 用，而且曉得是緊急事故的意思──理解作用，此外，在心裡頭或許還會覺 得憂傷，因為是否發生車禍，是否有人傷亡──情感作用等現象，在這些現 象中，我們知道那煞車聲是來自發生緊急事故的意思，也就是說我們將感 官世界所認識的煞車聲，經由內化與思維的過程，理解了煞車所代表的形 式上之意義與表徵式的意義。
圖2-1-1 圖學圓形示意圖
再如當我們看到如圖 2-1-1 所示的圖形，我們也有各種不同的經驗，
我們看到它的形狀、大小、顏色、線條粗細，這些都是感官所知覺到的形 式上經驗，那圖 2-1-1 所代表的是什麼，絕大多數的人會認為是一個圓，
這是對圖 2-1-1 圖形所具有的狹義的認識。人類透過感官經驗來認識物理 世界，如果對圖 2-1-1 的認識提升至認為它是三度空間的圓柱體，甚至是 球體，這種廣義的認識，就蘊含了某種概念與原則的意義，這是表徵性知 識，因為這是透過思維與推理的認識。人類對外在事物的認識是個什麼過 程，我們可以圖 2-1-2 來表示，當人類面對外在訊息時，會經由感官主觀 地去選擇或注意這些訊息，在此強調是一種主觀的過程，因為個體的先備
圖2-1-2 人類認識流程圖
構成有意義的新資訊，他們可能是融入舊有的經驗中，或是與舊有經驗建 立關係的聯結，人類究竟是如何去認識，不外乎包括三個要素：即認識的 主體，認識的客體，與認識的行為。
認識主體指的就是我，因此，認識一定是一個主動過程，人只有在主 動狀態下才會產生意識，有意識才能進行對事物的認識，而獲得堅定不移 的知識，例如，前述圖2-1-1 所示的圓，如只憑先備知識與經驗上的直觀，
所獲得的直觀性概念就只有圓的意義，也就是此一抽象符號所能延伸、融 合、創造出的意識大致都與圖形有關，如月亮、月餅等，但當我們告知圖 2-1-1 的圖形在圖學課程中，它能包括一個圓柱、或是一個圓錐、或是一個 球體，這樣的一個概念在內心即需經過一番變動，最初認知主體─我─對它 可說是一種無知狀態，因為其在面對此一符號時，所能搜尋出的內在舊有 經驗（或稱基模scheme）不足以讓其建立同化或順應的作用，所以無法獲 得有意義的新資訊，但當學習過投影原理之後，改變舊有認知結構或基模 後並產生新的認識，主體在認識過程中掌握了主動性質，意味著主體能自 動的去思想。
認識也要有一個客體，也就是認知的對象 (object)，對象是存在的，
因為存在，所以它是被找到的而非被創造的，如圖 2-1-1 的圖形，不論是 外
在 感 官
外在訊息
選擇注意
內在心 理作用
有意義的 新資訊
具備知識 期望 具備概念
同化 順應
圓，圓柱，或球體，它都是指主體在認識所趨向到的事物，這可能是外界 的或是具體的─如圓形，也可能是主體意識到或反思到的一切屬於內心 的、抽象的─如圓柱、圓錐、球體─也都是被認識的對象，對象是不被自我 支配的，我們為什麼會對圖 2-1-1 中的圖形形成三種不同的認知對象，那 是因為自我在反省的歷程中，相信它非如此思想不可，因為自我所要認識 的對象就是這麼真實般的存在著的緣故，當我們在判斷圖 2-1-1 的圖形為 圓形，是自我意識到它的具體形狀，當自我認識到圖 2-1-1 為圓柱或圓錐 或球體時，是因為認知主體在認識對象時，運用投影法則，使思考趨向於 對象是以較抽象的概念存在的，因此，也印證前述，認識對象是認識主體 建構的過程。
認識行為是一種思考與判斷作用，探究認識自身，就是主體對認識對 象的一種肯定或否定或判斷的作用，當我說「圖 2-1-1 的圖形是一個圓」
時，我肯定了圖形存在的事實，因為我憑藉個人直觀中所包括的圖形觀念 而所做的判斷，再如當我說「圖 2-1-1 的圖形是一個圓柱」，或「圖 2-1-1 的圖形是一個圓錐」，或「圖 2-1-1 的圖形是一個球體」，同樣的，我也肯 定了圓柱、圓錐及球體存在的事實，因為我憑藉個人思維中所蘊含的內容 所做的判斷，這個內容是什麼，就是投影觀念，總而言之，我們都在判斷 中表現出一個事態，這一個事態就是指圓形、或圓柱、或圓錐、或圓球對 一限定對象－圖 2-1-1－之圖形所發生的關係。在此認知行為下的心理意 義，代表我們藉由認識作用讓主體去擁有對象，使對象成為主體內化的產 物，因此，是在內心中完成的，所以認識作用永遠都是有意識的行為。整 個認識作用可以以圖2-1-3 來表示。
圖 2-1-3 認識作用圖 參、 圖學知識的類型
有關知識的分類，美國學者萊爾（G. Ryle，1949）最先區分認知的型 態為「事實之知」（knowing that）與「技能之知」（knowing how）（簡成熙 譯，民84），例如我們宣稱「已學會畫圖」（know how to drawing），並不 代表我們已知悉所有涉及製圖的知識（verbal knowledge about drawing），
同樣地，如果我們熟諳製圖知識，也不代表著一定會製圖，循此，萊爾區 分 了 「 語 文 知 識 」（verbal knowledge ） 和 「 表 現 知 識 」（ performative knowledge），這也正反應中國古代哲人對「知」與「行」的看法。孔子論 知、行，採漸近式的觀點，認為由學而知，由知而言，由言而行；程伊川 則認為是以知為本，而行次之；朱熹則認為知行若論先後，則知為先，若 論輕重，則行為重；王陽明則主張知行合一；國父孫中山先生則從科學實 證糾正古時「知易行難」的錯誤觀念，而主張知難行易的學說（葉學志，
民 74）。總之，古今中外，在探討認知的方式仍脫離不了知與行的知識，
所以，知識至少應包含兩種成分，即語文性的與技術性的知識，將無庸置 疑。
傳統上，知識的界定較傾向於語文（verbal）、或符號（symbolic），例 如古希臘辯者普羅泰戈拉（Protagoras，BC481-411）認為知識的目的在於 認識，這和中國儒家所稱的經世治國之道為士大夫求學之主要目的的道理 都是一樣的，西方二千多年來所重視的便是邏輯、文法、與修辭等三大學
理性思維
主體 認識 對象
經驗值觀
科的教授，儒家自漢武帝罷黜百家，獨尊儒術後，也使得儒家文化與經典 成為中國文人認知學習的必備工具，如此注重語文知識的結果使得技能一 直不被認可為壹種知識的型態。這也正如杜拉克（P. Drucker，1993）所稱 在這場知識遽變的推動下，無論西方或東方，知識才在一夕之間被視為僅 用之於道（being）而轉變成用知於器（doing），知識被用在知識本身上，
使人類不再視技術為一種只能藉由示範或實習而難以用口語文字加以描 述的技藝，技術應因為隱含著複雜的認知成分，使得為技術成為一門有系 統的學科，人類目前隨著技術所隱含的認知成分而改用「科技」（technology）
來描述一種具有組織、有系統、有計畫的知識。
圖學行為表現包含空間成分（spatial components）與非空間成分
（nonspatial components）（Kritchevsky, 1988）。空間成分指的是與空間有 關的要素，包括位置（location）、形狀（shape）、大小（size）、與結構（texture）， 非空間成分包括規範（term）、語法（syntactic）、組織（organization）。空 間成分須運用空間知覺（spatial perception）、空間注意（spatial attention）、
空間心理運作（spatial mental operators）、與空間建構（spatial construction）
來進行認知活動；非空間成分則須建立在對語法結構的認知、辨別、記憶、
與回想的歷程中。
在圖學的學習中，實物與視圖之間是以維度（dimension）做為思考方 向，視圖為二維尺度，實物為三維尺度，在維度轉換上是以空間思考為主 要參考架構，欲有良好的轉換思維的認知行為，學習者須具備良好的空間 能力（spatial ability）（戴文雄，民 82），空間能力最具體的表現就是空間 的表徵（spatial representation），再說清楚點就是柏拉圖所謂的意象，完形 學派喜歡用心智圖（cognitive map），認知論者常使用基模（scheme），無 論使用的名稱如何，它們指的都是有機體在大腦中對空間所產生的任何行 為，Liben（1981）指出空間能力可以三種方式存在：一為空間成品（spatial
空間成品指的是將大腦裡所存在的意象表達出來而成為可被解讀的 任何有形的行為。例如解題研究中最常被使用的口語報告，就是一種成 品，在圖學中最常被使用的便是學生由三視圖畫出立體圖，或根據三視圖 用黏土切割出立體模型，或是用口語描述立體形狀等等，由此學生所欲表 示的是對問題情境的認知，與認知後所獲得的成品，這將是學生最真實的 表現，也是知識的本質中所期盼獲得的資訊，因為經由這些結果的呈現將 有助於人類去探究知識的本質。
空間思考指的是學習者在面對問題情境時所運思的過程。由此可以了 解學習者所呈現的行為作品是受制於那些因素的控制，如果說前面探討的 空間作品在瞭解知識本質要構成要素，那空間思考所表示的將是控制這些 作品產生的規則或策略，以及如訊息處理理論所稱的訊息策略模式，例如 是那些因素使學生在呈現作品時出現個別差異，認知結構的不同影響解題 的正確性、速度、監控能力，或是手動技能的差異影響繪圖的精緻程度、
儀器的操弄等。
空間儲存指的是個人對訊息吸收之後，不經意的被儲存在大腦，常常 成為抽象思考所需具備的因子，例如視圖投影的概念是相當抽象的思維歷 程，「當光線通過空間中的某一點，將此點的影子投射在平面上，則平面 上的影子即為該點的投影」，當無法理解此一敘述，學習者會去進行空間 思維，企圖在既有的認知結構中搜尋曾被儲存的基模，進行同化作用，這 種太陽光投影的舊有認知很可能就這樣被不經意的搜索出來，也有可能是 經由美術寫生圖繪圖的經驗中，使學習者學習到圖學中的投影概念，一經 學習過的經驗也就被不經意的再形成更大的基模而被儲存在頭腦中。這也 是Piaget 所稱的人類智能就如同生物性有機體一樣，是個不斷成長與發展 的活性系統，亦即皆具有能調節活動機轉的機構。在此可以得知，知識是 一個不斷被建構的歷程。
由皮亞傑的知識建構論可以得知，皮亞傑將知識分成兩類，一為外生
的知識（exogenous knowledge），另一為內生的知識（endogenous knowledge）
（盧雪梅譯，民80）。外生的知識指的是物理的經驗（physical experience），
係透過同化與順應的過程將物體的外在特徵加以抽象化的過程，例如圓具 有圓心、中心線與一條曲線；立方體之實物具有六個面、八個頂點、與十 二條線的物理屬性，內生的知識指的是邏輯－數學經驗（logic-mathematical experience ）是學習者自身的思考歷程，透過內在結構的修正，將行動重 新組織成更合邏輯的活動，例如學習者在描繪工作圖的學習中，每畫過一 次立即針對缺點作修正，在學習初期解題行為通常受制於物理經驗的抽象 化限制，待學習後期或重複學習幾次後，因為合理的程序經不斷修正使得 學習受到邏輯思考的支配。有關 Piaget 所區分的兩類知識可以表 2-1-1 來 表示。
表2-1-1 皮亞傑的知識區類型分類表
個 體 的 行 動 知識經驗的類型 經驗的抽象化：
透過同化和順應將環境中某個體的 外生的知識 物理特徵加以抽象化的歷程。 物理經驗 內省的抽象化：
透過內在結構的修正，將行動重新 內生的知識 組織成更合邏輯的活動組型的歷程 邏輯－數學經驗 資料來源：Bell-Gredler, M. E. （民80）。學習理論－學習心理學的取向 （盧雪梅譯）。臺北：心理出版社，頁 266。
討論至此，可以歸納出學者在對知識的分類大致呈現如Ryle 所區分的 語文知識與表現知識，即強調事實與方法的知識。Lindsay & Norman（1972）
指出在解題過成中的知識類型可分成三種：事實（facts）性知識、算則運
p.178），事實性知識指的是可被立即使用的一些基本條件，算則運算性知 識指能自動產生答案的一組規則，策略推理性知識則是指能指引解題方向 或活動或策略的計畫；Aderson（1990）將知識類型區分為陳述性知識
（declarative knowledge）、與程序性知識（procedure knowledge），陳述性 知識指條件語句的一些事實的陳述，程序性知識指過程中的算則或策略的 陳述；Mayer（1992）在檢視專家與生手之解題研究中，將知識依據不同 學科，如物理、電腦、與醫學等領域之不同，將知識分成五大類：即事實 性知識（factual knowledge）、語意性知識（semantic knowledge）、基模性 知識（schematic knowledge）、策略性知識（strategic knowledge）、與語法 性知識（syntactic knowledge），事實性知識是用來陳述對外在世界的事實、
觀念、信仰、原理、與定律等的知識，語意性知識指符號意義化的知識，
基模性知識指對事物形成之架構或模式之知識，策略性知識指產生或監控 計畫的策略，語法性知識是將圖素組合成更大成分的指導性規則。
綜合言之，若參照Ryle 的分類，則屬於事實的語文性知識包括事實性 知識、算則運算性知識、陳述性知識、語意性知識、基模性知識，屬於方 法的表現知識則有程序性知識、策略性知識、語法性知識、與策略推理性 知識。本研究在探討圖學知識的本質即採取Mayer 的觀點，將圖學知識區 分成這五類，茲簡列如表2-1-2 所示。
自有人類以來，人類即不斷以其獨特的智慧纍積經驗，創造人類各種 不同的知識體系，西方哲學發源於希臘，初期的希臘哲學家觀察大自然現 象來建立知識體系，並不重視知識本身和認知主題，他們對「物」的本質，
比對「人」更有興趣，這段時期的思想便是以物質為中心，進入探討知識 的核心仍有一段距離。圖學知識體系若也建立在觀察具體世界的實物現 象，應該對了解圖學知識本質有所限制，欲探討現象的真實意義，理性需 要加以導入現象知識體，將具體化成原理原則才可理解圖學知識的真正本 質。
表2-1-2 五種圖學知識之分類表
知識類別 意 義 例 子 事實性知識 用來陳述對外在世界的事
實、觀念、信仰、原理、
與定律等
中心線為細鏈線。
實線與虛線的意義 運用的投影視圖種類 語意性知識 指符號意義化的知識 ∅15 代表直徑 15mm。
H7/r6 表示軸與孔為緊配合。
基模性知識 指對事物形成之架構或模 式的知識
動力傳遞的概念。
加工方法與製造的程序。
策略性知識 產生或監控計畫的策略 運用組合圖與 零件圖了 解 配合關係
語法性知識 將零散或獨立之圖素組合 成更具意義與價值的指導 性規則
假想線的運用與意義。
習用之內外圓角與消失 稜 角。
資料來源：修改自王昭明（民 85）。圖學解題策略之分析研究。台北：全 華，頁19。
綜合前面所論述，圖學學習具有下列之特性：（一）圖學是專門學科，
有其獨特的思考邏輯；（二）圖學兼具認知與技能學習，需兼顧才能收學 習之效；（三）圖學學習具有階層性，低層學習乃為高層學習的基礎；（四）
圖學學習具有累積性，解題所得結果被記憶後，將成為日後類似學習的先 備成分；（五）圖學學習具有廣面性，對問題的類化與遷移層面將牽涉相 當多的學科。
由圖學知識論的本質上來看，圖學知識可分為二部份：一為可感知的 經驗知識體系，二為具內在思考運思過程的知識體系。二者兼容並包後可 形成兼具理性與感官經驗的圖學知識論，在實際運作圖學知識論下可在將 圖學知識區分為五類類型：事實性知識、語意性知識、基模性知識､策略 性知識、與語法性知識。面對圖學問題運用這五種類型的知識，可以推論
圖學知識的功能在發展個體的智慧；圖學知識的形成是主體主動建構的歷 程；圖學知識建構源自於感官經驗，植基在理性思維上；圖學知識體系是 一系列觀念的組合，系列性觀念為概念的集合；概念是個體對影像思考的 產物；影像形成於個體對具體事物的感官經驗。
肆、 工作圖知識內涵
工作圖（working drawing）是提供給機械之製造或建築物結構之營建 所需資料的圖樣，這些資料是完全地由一組工作圖明確的表達在製作或營 建過程所需的完整性知識，不需再經由其它的方式做進ㄧ步的說明。
一組工作圖通常包括以下六部份：（French, Vierck, & Foster, 1984）
一、 形狀的描述（shape description）：每一個零件（part）形狀的圖形表 徵（graphic representation）。
二、 大小的描述（size description）：每一個零件的尺度（dimensions）。
三、 說明性註解（explanatory notes）：置於每一張圖面上用來說明特定 的或公用的材料、熱處理、和加工方式的規範（specifications）。
四、 工作圖標題（title）：在每一張圖面上的敘述性標題。
五、 組合關係（assembly）：每一個零件與其他零件之間的關係之描述。
六、 零件表（parts list）或材料單（bill of material）。
因此，工作圖可以分成二類，一類是詳圖（detail drawing）用來表達 單一零件的圖面，如前述第一至第四項；另一類是組合圖（assembly drawing），如前述的第五項，用來表達零件與其他零件之間的關係者。不 論是繪製詳圖還是組合圖，都必須符合實際生產情境，所以工作圖讀圖與 識圖還需包含許多專業和技術基礎知識。
隨著電腦輔助製圖與 3D 電腦繪圖技術的成熟與發展，工作圖呈現方 式也變的多樣化與具體化，除了原本 2D 之詳圖與組合圖的呈現方式外，
3D 零件圖對識圖與理解更為方便，同時，以 3D 組合圖所呈現的工作圖更
具真實性與具體性，立體繪圖技術的成熟與發展，將 3D 組合圖擴展成更 具人性化與親和性的3D 系統圖與 3D 動畫（animation），由 3D 組合圖可 以清楚的了解各零件間相互關係，同時也因為具備 3D 旋轉功能，可以轉 動該組合圖以了解各個不同角度所呈現的各零件相關位置，也可以應用3D 剖面了解內部結構，更可以透過後處理方式來進行物體透視處理，在不用 剖切視圖的情況下利用色彩的透明度進行透視內部機構的彩現處理。
至於3D 系統圖可以了解到各零件組裝的順序，3D 動畫則可以讓原本 靜態思考工作圖機構運動的抽象思維，透過動畫的運用看到機構實際運動 的具體行為，改變抽象思維成為具體化的視覺辨識，將工作圖理解由外顯 抽象之圖像辨識，透過內蘊之心理表徵，並結合工作圖各種相關的基模知 識，然後在工作記憶內對工作圖閱讀與理解的各種假設同時間進行考驗，
若將3D 系統圖與 3D 動畫結合，更可以顯現動態的組合方式與運動方式。
工作圖識圖所需具備之知能，王昭明（民90）在「五專學生對電腦輔 助機械製圖中工作圖識圖的解題思維歷程之研究」，蒐集國內外相關工作 圖教材加以分析後，將工作圖識圖所需具備的知能，分為「正投影視圖之 識圖」、「標準元件之識圖與規格」、及「機械加工與機構作動方式之識圖」
等三大類的項目。經過三次的Delphi 專家會議，徵詢十五位技專校院機械 製圖教師後，其意見經統計分析，全體人員對「正投影視圖之識圖」、「標 準元件之識圖與規格」、及「機械加工與機構作動方式之識圖」三大類的 項目之意見一致性考驗，其肯德爾和諧係數均達到顯著水準。亦即Delphi 十五位技專校院機械製圖教師對工作圖識圖所需具備的知能之重要性，有 關「正投影視圖之識圖」、「標準元件之識圖與規格」、及「機械加工與機 構作動方式之識圖」等三大類的項目的意見具有一致性看法。
表 2-1-3 所示為「正投影視圖之識圖」各項目對工作圖閱讀與理解重 要性之得分，平均數在3.00 以上的項目，總計有 25 項。
表2-1-3 「正投影視圖之識圖」對工作圖閱讀與理解之重要項目 重要性等級 項 目
1 投影法的認識 2 組合圖之識圖 3 全剖面視圖之識圖
4 不加以剖切的零件之識圖
5 瞭解零件表之內容（如件數、材質）
6 線條粗細之判定 7 局部剖面視圖之識圖 8 剖面線之識圖
9 線條之規格與設定 10 隱藏線代表的意義
11 幾何形狀之投影（零件外型之判讀）
12 虛擬視圖之識圖
13 加工成型前輪廓表示法之識圖 14 一般視圖習用畫法之識圖 15 剖面的習用畫法
16 有關圓角產生之多種習用表示法（非交線）
17 虛線與實線交接處之表示法 18 相鄰兩機件剖面線方向之識圖 19 瞭解各相關零件之功能
20 交線習用表示法之識圖 21 認識本機構之功能 22 半剖面視圖之識圖
23 閱讀工作圖中所使用的主要視圖 24 圓面削平表示法之識圖
25 立體圖形之識圖
表 2-1-4 所示為「標準元件之識圖與規格」各項目對工作圖閱讀與理 解重要性之得分，平均數在3.00 以上的項目，總計有 24 項。
表2-1-4 「標準元件之識圖與規格」對工作圖閱讀與理解之重要項目 重要性等級 項 目
1 外螺紋符號之識圖 2 螺孔符號之識圖
3 內、外螺紋組合之識圖 4 襯套（軸襯）之識圖
5 各項標註（件號、其他註解等）之識圖 6 公差與配合之判讀
7 螺紋組合後粗細線條之識圖 8 螺帽之識圖
9 螺栓之識圖 10 螺釘之識圖 11 銷之識圖 12 帶輪之識圖
13 零件表之相關資料 14 標題欄之內涵 15 彈簧墊圈之識圖 16 墊圈之識圖
17 螺紋種類代號之認識 18 六角螺釘頭部之識圖 19 螺紋對於材料之攻絲深度 20 鍵銷之規格
21 螺紋軸讓切（退刀）之大小判定 22 滑動軸承之識圖
23 標準元件之規格與標註 24 V 形皮帶輪之識圖
表2-1-5 所示為「機械加工與機構作動方式之識圖」各項目對工作圖閱 讀與理解重要性之得分，平均數在3.00 以上的項目，總計有 33 項。
表2-1-5 「機械加工與機構作動方式之識圖」對工作圖 閱讀與理解之重要項目
重要性等級 項 目 1 配合之標註
2 公差之標註 3 大小尺度之標註 4 位置尺度之標註 5 機構作動方式之識圖 6 尺度基準之研判
7 組合機構拆解組合程序與方法之識圖 8 表面符號（加工符號）之識圖
9 機製件（含車鉋銑鑽等）之識圖 10 材料判定
11 尺度安置原則
12 零件加工精密度之識圖 13 鑄造件之識圖
14 銷孔與銷孔相互定位之識圖 15 工件特殊處理之識圖
16 銷孔與工件配合之尺度位置 17 工件需加工與不需加工面之判斷 18 倒角之識圖
19 圓角之識圖 20 裝配順序 21 鍛造件之識圖
22 各種加工法之加工件之識圖 23 銷孔加工順序
24 表面符號在零件圖中之表示 25 零件選用材質（材料）之識圖 26 銑切件之識圖
27 工件相配合處是否需要讓切之判斷 28 幾何公差之識圖
29 熱處理加工面之識圖 30 工件表面加工精度之判斷 31 曲柄滑塊機構之識圖
32 各零件在裝配圖中之作用識圖 33 特殊加工面之識圖
伍、 圖學相關研究
有關圖學之相關研究在國內近幾年來大致上分成解題研究與空間思 考二大類，圖學解題研究在王昭明於民國82 年首先引介解題歷程研究法-- 有聲思考法後，透過此研究法所進行圖學解題與教材編製的相關研究已累 積相當多的成果；空間能力之相關研究在康鳳梅、戴文雄、和鍾瑞國等人 所進行的國科會專案研究更是建立了圖學所需之空間能力的量表與研究 成果，同時也建構了圖學空間能力測驗網站。有關圖學相關研究僅列述如 下：
一、 圖學解題相關研究
有關圖學解題研究的方法論，王昭明（民 82）首先引介有聲思考
（thinking aloud）方法論，並針對圖學解題行為特色修正此一研究方法為 腳本分析法（protocol analysis）（王昭明，民 83），因為圖學解題過程中注 重手腦並用的思維與操作並行的解題技巧，所以純粹以思維為主的有聲思 考解題方法，在圖學解題過程中會因為動手操作或繪圖協助解題的過程中 產生停頓，無法適時得知口說的思惟是否經過合理化解事後才說出的缺 失，因此王昭明（民85）利用有聲思考方法實際運用在水龍頭解題研究中 又將此研究方法改變為口語腳本分析法（verbal protocols）（Wang 等人，
2002）；康鳳梅與鍾瑞國（民 86）所作的「提昇五專學生解決工程製圖中 正投影視圖問題能力之研究」，則完全採用王昭明在民國82 所提出的有聲 思考解題方法，實際運用在探討五專機械工程系學生對繪製物體正投影視 圖時的解題行為與策略。
由解題研究所衍生的評量工具的相關研究，王昭明等人在民國 85 年 所做的「本校機械科一年級新生推理能力之探討」，主要採用A. E.Lawson 根據J. Piaget 的認知發展理論所設計的推理能力測驗，該推理能力測驗在
國內科學教育相關研究中已累積很多的成果（參考王昭明，民85；王昭明，
民86 所列舉之相關研究）。王昭明等人的研究除探討五專一年級新生之推 理能力外，也在考驗該工具對技專校院程度的學生適用性，作為學生解題 能力的評量工具。王昭明在民國84 所撰寫的「圖學教學評量工具之探討」
一文中，將圖學中學生的繪圖成就表現的評量，經過探討多位學者之研究 所建立的質性評量之量化工具，再參考 G. Polya（1945）所提出的數學解 題四個步驟後，提出圖學中對學生的繪圖成就表現評量應考慮動態過程與 成品成就評量，並分別舉例建立「正投影三視圖」的認知表現與技能表現 的評分標準，以及觀察學生在實習繪圖過程中的觀察評分項目標準檢核 表。
在建立圖學知識論的研究上，王昭明在民國 85 年所做的「圖學解題 策略之分析研究」，將圖學知識的本質可分為二部份：一為可感知的經驗，
一為內在思考的運思過程，將圖學知識論建構在理性與經驗主義和行為之 外顯與內蘊的思維；並歸結圖學知識類型可分為五類：事實性知識、語意 性知識、基模性知識､策略性知識、與語法性知識。
王昭明和許正雄在民國 87 年所做的「知識論在工程上的應用」之專 題製作報告將工程知識理論建立在源自內在思維的理性與外在感官知覺 的經驗上，認為知識是主動建構的過程，是認知主體對認識對象經由理性 思維或經驗直觀下的一種肯定或否定或判斷的過程。該專題報告將工程知 識分成四類：技能性知識、概念性知識、理解性知識、和實徵性知識。
有關圖學解題策略的研究，王昭明（民84）採用 G. Polya（1945）所 提出的數學解題策略推理（heuristics）歷程的四個階段，即瞭解問題、擬 定計畫、實行計畫、和回顧解答，針對此一解題策略架構，將其應用在圖 學解題中，並發展圖學解題策略示意圖（王昭明，民85；王昭明，民 86）。
在有關圖學解題教材編製相關研究方面，王昭明等人（民86）所做的
「丙級機械製圖技術士技能檢定試題分析」的專題製作報告，透過對技能
檢定術科試題分析歸結出檢定中術科繪圖項目與重點，應加強「標準零 件」、「尺度標註」、和「正投影視圖」之教學；在術科繪圖方面應加強幾 何作圖（尤其是切圓弧）。王昭明等人（民 86）所做的「合理尺寸標註之 探討」，採文獻分析方法，廣泛蒐集有關尺度標註之相關資料，建立尺度 標註基本原則，做為分析與解釋零件尺度標註合理性的參考，同時也對不 同加工方法的工作件的尺度標註對加工的合理性提出分析。
以下再列舉國內有關圖學解題研究之重要發現與結論。
（一）王昭明（民85）、Wang 等人（2002）的「圖學解題策略之分析 研究」
王昭明的研究主要目的在探討圖學解題策略，由觀察學生實際繪圖的 過程，及去解答正六邊形幾何作圖的解題行為資料，和水龍頭作動原理的 口語報告等資料，去分析並瞭解生手在圖學解題過程中的思考歷程及行為 表現，以推論其在學習圖學過程中所運用的策略。該研究採用分析法、參 與觀察法、及口語報告等研究法。
該研究所獲得的結論分述如下：
1.在解題方法論方面
該研究在研究方法上，採用文字書寫解題步驟，作為推論學生解題行 為的依據；以及參與學生口語討論，作為導引學生思考方向，並獲得正確 解答及觀念；同時，實際參與觀察學生解題行為，以了解生手與專家解題 思考層面的差異性。
2.在圖學知識論方面
有關圖學知識的本質可分為二部份：一為可感知的經驗，一為內在思 考的運思過程。圖學知識類型可分為五類：事實性知識、語意性知識、基 模性知識､策略性知識、與語法性知識。另外，由圖學學習特性與內容為
分類之考量，將圖學問題分為四種型態：轉換型問題、排列型問題、歸納 型問題、與演譯型問題。
3.圖學學習特性方面
圖學學習具有下列之特性：圖學是專門學科，有其獨特的思考邏輯；
圖學兼具認知與技能學習，需兼顧才能收學習之效；圖學學習具有階層 性，低層學習乃為高層學習的基礎；圖學學習具有累積性，解題所得結果 被記憶後，將成為日後類似學習的先備成分；圖學學具有廣面性，對問題 的類化與遷移層面將牽涉相當多的學科。
4.解題策略實徵研究方面 (1)正六邊形幾何作圖方面
A.學生解題成功率幾乎為零，顯示幾何作圖之教與學的成效不張。
B.學生對問題的認知、理解、及問題轉譯能力不足。
C.對問題之同化作用具有較佳認知者，解題成功率較高。
D.能將問題與內在認知結構相結合者，有較佳的解題策略，同時，
也較能求得正確的解答。
E.學生缺乏監控自己解題行為的能力，無法適時使用輔助儀器幫 助解題。
(2)在觀察學生解題行為方面
A.學生缺乏圖學知識，以及與圖學相關學科的知識。
B.學生對大量圖素所組合的視圖，缺乏分解基本結構的能力。
C.學生對視圖的理解是以線條為單位。
D.學生缺乏解題計畫。
E.學生不輕易放棄窒礙難行的解題策略。
F.學生技能表現欠熟練。
5.增進解題能力方面
經由分析專家解題行為與策略運用的結果，獲得下列四點做增進解題
能力的參考：
(1)增進解題者圖學專業領域知識。
(2)運用空間思考來解題。
(3)應用定性分析來建構有效解題計畫。
(4)發展有助於成功解題的監控能力。
（二）康鳳梅與鍾瑞國（民86）的「提昇五專學生解決工程製圖中正 投影視圖問題能力之研究」
康鳳梅與鍾瑞國所做的「提昇五專學生解決工程製圖中正投影視圖問 題能力之研究」，主要目的在探討五專機械工程系學生對繪製物體正投影 視圖時之解題行為與策略，研究工具包括物體正投影視圖問題、圖學學習 信念問卷、正投影視圖解題行為架構，資料蒐集利用有聲思考法來蒐集受 試者解題歷程之行為，以得到量化的解題行為。該研究所獲得的結論如下：
1.受試者的物體正投影視圖解題行為出現最多者為「基本活動類」，其 次為「綜合認知之控制行為類」，再其次為「策略行為類」。
2.圖學學習成績高分組受試者在繪正投影視圖時之解題行為中，僅「繪 各視圖的外形基準線或中心線」與「敘述解題策略」兩項優於中等 成績者。
3.解題成功之受試者比失敗組表現較多計劃、策略、思考、分析模型、
及回憶相關經驗等解題行為。
4.正投影視圖解題行為分類架構可提拱年至工業專科學校機械工程科 物體正投影視圖教學之參考。
5.受試者之圖學學習成績與策略行為能顯著預測其物體正投影視圖解 題的結果。
（三）王昭明（民 91）的「3D 實體模型建構與空間思維歷程之行動
研究」
王昭明的研究針對國內外行之有年的傳統式機械製圖教材編製邏 輯，傳統的機械製圖教學與學習模式，以及機械製圖視圖轉換的思維模式 進行創意性的行動研究，利用 3D 電腦繪圖軟體在實體模組建構的方便 性，對該 3D 實體可任意旋轉或翻轉至各空間位置的可操作性，以及 3D 實體可迅速被轉換成2D 視圖的可逆性，該研究將發展一套「3D 模型建構 與 2D 正投影視圖間所需的空間思維與轉換」的教材編製方式，十一位受 試者所編寫的教材型式可分成三類：以 3D 實體圖例和簡短的指令或說明 為主的教材編製、各繪圖步驟以3D 實體呈現之編製教材、和以 2D 草圖與 3D 實體並呈之教材編製方式。該研究在發展正投影 3D 實體模組創意教材 時，採用內容分析法及行動研究法，內容分析法主要探討 3D 應用軟體繪 製的基本概念，以歸納建構 3D 實體模組創意教材所需之基本觀念，行動 研究法則係將歸納出的概念以實際之「3D 電腦繪圖」課程的班級進行教 學，在實際的教學情境中修正教材內容。
（四）劉俊祥（民89）的「機械製圖科學生空間能力與立體圖成就表 現之相關研究」
劉俊祥的研究主要目的在分析不同學校性質、學校區位、性別及年級 別的機械製圖科學生在空間能力測量與立體圖成就表現測驗之差異，研究 工具修改自康鳳梅、鍾瑞國（87）所發展之「空間能力量表」及研究者自 編之「立體圖成就表現測驗卷」。以我國高職機械製圖科學生為母群，採 分層隨機及叢集取樣。分析歸納後提出下列結論：
1.公、私立學校學生、和不同年級之學生在空間能力測量上的表現一 致。
2.城市學校學生、和男生在空間能力測量上顯著高於鄉村學校學生。
3.公立學校學生、城市學校學生、以及男生在立體圖成就表現測驗顯 著高於私立學校學生、鄉村學校學生、以及女生。
4.在立體圖成就表現測驗上三年級高於二年級、一年級，二年級高於 一年級。
5.在空間能力測量與立體圖成就表現測驗之相關上，顯示公私立學 校、城市與鄉村、男女生、和各年級間皆存有顯著相關。
（五）Wang (2002) 的「五專學生對電腦輔助機械製圖中工作圖讀圖與識 圖的解題思維歷程之研究」
Wang 的研究主要目的在探討五專機械科學生對電腦輔助機械製圖中 之工作圖識圖的解題思維過程，提供作為建構圖學知識論的參考。
該研究獲得的結論有：
1.工作圖解題思維與受試者之圖學先備知識有關，圖學先備知識為事 實性知識、基模性知識、語法性知識、和語意性知識。
2.受試者對工作圖解題思維以個人所具備之事實性知識與基模性知識 作為優先考慮之途徑。
3.受試者解題監控能力受到個人對圖學之語法性知識之不足而無法達 成有效之解題。
4.受試者對工作圖的解題僅呈現表面性之事實或語意性知識，屬於語 法性或基模性之知識因未被知覺到，故無法顯現出來。
5.工作圖學習具有階層性，缺乏圖學先備知識，將影響工作圖思維及 解題。
6.工作圖解題所需具備的知能，個專家學者在「正投影視圖之識圖」、
「標準元件之識圖與規格」、和「機械加工與機構作動方式之識圖」
等三類別中各項目的重要性有一致的看法。
7.最後並探討急回機構工作圖解題思維歷程分析
二、 圖學空間能力相關研究
國內外關於空間能力的研究非常的多，尤其是伴隨著認知發展理論和 多元智力理論的發展，空間能力被認為是智力表現的重要因素之ㄧ，圖學 的思維需建立在對空間知覺概念上，並能運用不同維度進行空間轉換，所 以空間能力一直視圖學學習的重要因素，近年來國內對空間能力與空間能 力量表編製的研究，在康鳳梅（民89；民 92；民 93）、康鳳梅和戴文雄（民 90）、康鳳梅和鍾瑞國（民 86；民 89）、以及戴文雄（民 82；民 87；民 90）
等學者的研究以累積很多的研究以及很重要的成果。
在圖學上對空間能力的界定也不同於智力研究將空間能力界定為在 腦海中對物體形狀、位置、大小比例轉換的能力（Liben，1981；洪蘭，民 89），或是對自然環境的空間認知，在圖學上所指的空間能力應該不同於 心理學者所深究的心理層面，康鳳梅（民90）認為空間能力涵蓋認知能力，
超越了如記憶、複製或配對等認知能力，它含有感觀、記憶、邏輯思考，
以及創造性空間思考的能力。戴文雄（民87）認為空間能力指學習者對三 度空間揣想或思考；或心理上之想像、旋轉、移動、或改變位置和方向的 抽象能力，再圖學上一般所稱的空間能力內涵包括空間視覺、空間旋轉、
和空間組織（戴文雄，民90）。
康鳳梅和鍾瑞國民國 87 年發展出圖學「空間能力量表」適用於大學 程度的學生，之後經修正在民國 91 年發展出適用於高職機械製圖科學生 的「空間能力量表」，該量表包含空間組織能力、空間感觀能力、二度空 間旋轉能力、和立體旋轉能力等四個分量表（康鳳梅等，民91）。
戴文雄在民國90 年根據其在民國 83 年所發展的空間能力量表再進行 修正，發展出包含空間視覺、空間旋轉、和空間組織三個分量表的空間能
力量表，空間視覺量表包括藏圖測驗10 題和平面移轉 10 題；空間旋轉量 表包括立體圖旋轉10 題和方塊旋轉 10 題；以及空間組織量表包括空間切 割10 題和視圖組織 10 題。
康鳳梅和戴文雄在民國 90 年國科會計畫發展出「交線與展開空間能 力量表」，其中「交線空間能力量表」再區分為交線文字測驗與交線專業 能力分量表（康鳳梅、簡慶郎、和詹秉鈞，民92）。
以下再列舉國內有關圖學空間能力相關研究之重要發現與結論。
（一） 戴文雄（民82）的「認知型態與空間觀念對機械製圖態度轉變 與成效之研究
戴文雄的獲得以下之結論：
1. 學生擁有個人電腦及過去學習與使用電腦的經驗將影響學生對機 械製圖、電腦與電腦輔助教學的態度。
2. 場地獨立性學生在空間關係及機械製圖上能力顯著高於場地依賴 性者。
3. 場地獨立性者對機械製圖態度、電腦態度、與 CAI 態度並無顯著 差異。
4. 高空間能力者顯著較主動、自我期許與信賴，故在立體圖轉三視 圖、三視圖轉立體圖、補線及補圖等，都顯著高於低空間能力者。
（二） 康鳳梅、鍾瑞國、劉俊祥、和李金泉（民91）的「高職機械製 圖科學生空間能力差異之研究」
康鳳梅等人的研究歸納出以下的結論：
1. 公、私立學校學生在空間能力的表現是一致；
2. 城市學校學生在空間能力的表現顯著高於鄉村學校學生；
3. 男生在空間能力的表現顯著高於女生；
4. 不同年級之學生在空間能力的表現是一致。
（三） 康鳳梅、簡慶郎、和詹秉鈞（民92）的「工程圖交線電腦化創 意教材提升學生空間能力之研究」
康鳳梅等人的研究歸納出以下的結論：
1. 實驗組在交線空間能力表現顯著高於控制組；
2. 不同性別學生在交線空間能力表現達顯著差異，且男生高於女生；
3. 實驗組交線成就量表表現顯著高於控制組；
4. 不同性別學生在交線成就量表表現未達顯著差異。
（四） 游朝煌（民84）的「大學學生空間能力、邏輯思考能力、不同 補充教學策略及相關因素對程式設計學習成效影響之研究」
游朝煌的研究獲得以下之結論：
1. 學生的認知型態與個人電腦態度會影響學生學習程式設計的成 就；場地獨立性者之程式設計的成就高於場地依賴性者、個人電 腦態度傾向負向者之亦顯著高於個人電腦態度傾向正向者。
2. 父母對學習電腦態度傾向正向的學生其學習程式設計的成就顯著 較佳。
3. 高空間能力的學生在接受多媒體補充教學後其程式設計的學習成 就顯著較佳。
4. 互動式多媒體電腦輔助學習課程軟體有助於提昇程式設計的學習 成就。
（五） 賴良助（民88）的「認知型態與邏輯思考能立即其相關因素對 技職校院學生程式設計學習成效之研究」
賴良助的研究獲得以下之結論：
1. 每週平均使用電腦時間較長學生在程式設計學習成效上顯著高於 每週平均使用電腦時間較少學生。
2. 學習程式設計經驗較長學生，在程式設計學習成效上顯著高於學 習程式設計經驗較短的學生。
3. 有撰寫程式經驗學生在程式設計學習成效上顯著高於沒有撰寫程 式經驗的學生。
4. 電腦態度傾向正向態度的學生在程式設計學習成效上顯著高於持 負向態度的學生。
5. 學生認知型態、空間能力、邏輯思考能力及電腦態度與程式設計 學習成效具顯著典型相關。
（六） 詹秉鈞（民92）的「」以電腦輔助教材進行交線與展開圖教學 對學生學習表現之研究」
詹秉鈞的研究獲得如下結論：
1. 實驗組在「交線與展開空間能力」的「交線形成感觀」、「展開空 間感觀」、「摺合空間感觀」分量表之能力及整體的表現皆顯著優 於控制組。就性別差異而言，雖然男性比女性分數高，但並沒有 達到顯著水準。
2. 實驗組與控制組在「問題解決態度」的「積極向度」、「憂慮向度」、
「信心向度」三個向度及整體表現上，後測成績優於前測成績，
但並未達顯著的差異。就性別差異而言，男女生在「積極向度」、
「憂慮向度」及整體表現上並沒有顯著差異，但實驗組的女性在
「信心向度」上的表現顯著優於控制組女性。
3. 實驗組在「機械製圖學習態度」的表現顯著優於控制組；就性別
差異而言，女性前測成績平均略優於男性，然而經實驗教學後，
男性後測成績則略高於女性，但皆未達顯著差異。
4. 實驗組與控制組在「交線與展開學習成就」的「文字測驗」上的 表現無顯著差異，而就「交線能力」、「展開能力」及整體表現而 言，實驗組顯著優於控制組；就性別差異而言，男性在「交線與 展開學習成就」的表現優於女性，但並沒有達到顯著差異水準。
5. 學生在「交線與展開空間能力」、「交線與展開學習成就」及「機 械製圖學習態度」的表現均有顯著的正相關。且「問題解決態度」
亦與「機械製圖學習態度」有顯著正相關。當將「問題解決態度」
及「機械製圖學習態度」的解釋力排除後，「交線與展開空間能 力」與「交線與展開學習成就」的淨相關係數亦達到顯著的正相 關。
（七） 吳煥昌（民90）的「高工機械製圖科學生空間能力與展開圖學 習成就之相關研究」
吳煥昌的研究所得之結論如下：
1. 公立學校學生在「空間能力量表」之表現優於私立學校學生之表 現。
2. 北部地區學校學生在「空間能力量表」之表現優於中、南部地區 學校學生之表現。
3. 男生在「空間能力量表」之表現優於女生之表現。
4. 公立學校學生在「展開圖學習成就量表」之表現優於私立學校學 生之表現。
5. 中部地區學校學生在「展開圖學習成就量表」之表現優於北、南 及東部地區學校學生之表現。
