4.研究結果與討論
在這個章節裡，我們將呈現研究中(N=392)位來自不同區域之國二生對「水」
這個概念所作答的問卷內容。包含台北市的三所國中，這當中有一所位於市區；
另外兩所則位於較偏遠的郊區。其次，在台北縣、新竹市與新竹縣分別施測兩所、
一所及一所國中的兩個國二班級，總共有十二個班級。學生在測驗問卷中將呈現 出各式各樣的答案及概念，其中也有包含部分錯誤概念等等之類的，之後我們將 分選擇題、理由〔利用改編自 Perry(1970)基模的尺度進行考評〕概念及 T-test 作整理與分析。
4.1.1 主題式問卷：選擇題之分析
1.測驗問卷第一題之分析範例
1. 20g 的水，其溫度從 0℃→10℃中的體積變化，下列哪一個圖為正 確的選項？為什麼？（並詳細說明理由）
體積
? 度 0 10 ｜
體積 體積
? 度 0 10 ｜
體積
? 度 0 10 ｜
? 度 0 10 ｜
(A) (B)
(C) (D)
4.1 選擇題之分析
測驗問卷第1題的選擇題之直條分佈圖
0%
20%
40%
60%
80%
100%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
百分比
A B C D 空白
學校班級
圖 4.1.1-1 各學校班級在第 1 題的表現
上圖橫座標(1~12)所分別代表的學校班級如：1，台北市甲國中 A 班。2，台 北市甲國中 B 班。3，台北市乙國中 A 班。4，台北市乙國中 B 班。5，台北市丙 國中 A 班。6，台北縣甲國中 A 班。7，台北縣甲國中 B 班。8，台北縣乙國中 A 班。9，新竹市甲國中 A 班。10，新竹市甲國中 B 班。11，新竹縣甲國中 A 班。
12，新竹縣甲國中 B 班。
測驗問卷第1題的選擇題之通過率
0 % 2 0 % 4 0 % 6 0 % 8 0 % 1 0 0 %
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2
學校班級
百分比
D
圖 4.1.1-2 各學校班級在第 1 題的表現∼通過率(答對率)
經由數據分析的結果如下：
﹡
(1)經由圖 4.1-1 中可以看出台北市乙國中 B 班(4)對於「水」的基本觀念(水的 密度、體積與溫度之相互關係)的表現(答對率)是最高的(學校班級 4 的圓 圈)。
(2)就本題而言，台北地區的學生其大體表現是比新竹地區的學生要來得好。其 推測是因為台北地區的學生整體素質較新竹地區的學生來得優異，故在學習 課程中，會有較好的成果。
(3)在新竹地區的部分，其中新竹市甲國中 A 班(9)、新竹市甲國中 B 班(10)與新 竹縣甲國中 B 班(12)在選項 A 與 D 所呈現的百分比不相上下(圖 4.1-1 中學校 班級 9、10 與 12 的圓圈)，這是一個典型的迷思概念，學生相信熱漲冷縮的 原理，所以認為當水的溫度增加時，其體積亦會增加，並且成正比的關係。
而在台北地區的部分，台北市乙國中 A 班(3)、台北縣甲國中 A 班(6)與台北 縣乙國中 A 班(8)則在本題的 A 選項中佔有相對於其它台北地區的學校班級較 多的頻率呈現(圖 4.1-1 中學校班級 3、6 與 8 的圓圈)，可見不管是在新竹還 是在台北，多少都有學生對水的體積與溫度相互成正比之迷思概念。
(4)但就針對上述第(2)點的推論中，也是有例外的可能。例如：在新竹地區的新 竹縣甲國中 A 班(11)所呈現的百分比卻意外地比台北地區的台北市甲國中 B 班(2)還來得高(圖 4.1-2 中學校班級 2 與 11 的圓圈)。這其中的原因有可能 是學生本身的素質及學習意願、教師的教學方法與教科書的內容等因素有關。
2.測驗問卷第二題之分析範例
2. 在某個實驗室中，溫度為 25℃，有兩個被編號的玻璃杯，分別為 甲（400mL 的水、20℃），乙（200mL 的酒精、40℃）。這兩杯溶液在 過了一段時間後（一小時） ，結果發現液體量的殘留狀況為何？（並 詳細說明理由）
(A)甲的液體體積大於乙的液體體積 (B)甲的液體體積小於乙的液體體積 (C)甲的液體體積等於乙的液體體積 (D)我不知道
測驗問卷第2題的選擇題之長條分佈圖
0%
20%
40%
60%
80%
100%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
學校班級
百分比
A B C D 空白
(甲)
400mL 的水、20℃
(乙)
200mL 的酒精、40℃
圖 4.1.1-3 各學校班級在第 2 題的表現
﹡
測 驗 問 卷 第 2 題 的 選 擇 題 之 通 過 率
0 % 2 0 % 4 0 % 6 0 % 8 0 % 1 0 0 %
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2
學校班級
百分比
A
經由數據分析的結果如下：
(1)在這個題型中，除了測驗學生在液體蒸發的觀念(包括溶液的多寡、與空氣的 接觸面積大小以及溶液的溫度等)外，另加入溶液本質的因素，讓學生了解不 同的溶液本質會有不同的蒸發速率，並由此影響剩餘溶液的多寡。
(2)當以不同的變因來討論溶液的蒸發現象時，台北市乙國中 A 班(3)與新竹縣甲 國中 B 班(12)所答對之百分比相對較少(圖 4.1-3 中學校班級 3 與 12 的圓圈 )，其中台北市乙國中 A 班(3)有將近三成的學生在這種題型上圈選答案“D”
的選項(圖 4.1-3 中學校班級 12 的圓圈)，其推測可能是這三成的學生較不願 意花腦力去一一分析變因，也就是其學習意願可能不高。
(3)在本題型中，台北地區的學生與新竹地區的學生大體上所表現的結果並無顯 著的差異。從這可以間接的看出新竹的學生雖然在先天的學習環境中相對而 言沒有台北的學生來得好。但有可能是新竹地區的學生卻願意在這類型的題 目中，以徒法煉鋼的方式一一分析。
(4)在一個學校內，班與班之間的程度有時會有落差。例如：位於台北市區的台 北市乙國中，其 A(3)、B(4)兩班之間在答對的百分比上有將近 20﹪的落差(圖 4.1-4 中學校班級 3 與 4 的圓圈)，而在新竹地區方面，新竹縣甲國中的 A(11)
、B(12)兩班在答對的百分比上亦有將近 30﹪的落差(圖 4.1-4 中學校班級 11 與 12 的圓圈)。所以我們可以大概的推論在學校內，有時因為讀書風氣、學 生整體資質等因素所造成的班與班之間程度的落差。
3.測驗問卷第三題之分析範例
3. 將冰塊裝入一個杯子，過了一段時間後（三十分鐘），請問杯壁外 會發生什麼現象？那是什麼原因呢？（並詳細說明理由）
(A)杯壁外有小水滴產生 (B)杯壁外沒有小水滴產生 (C)杯壁外有霧氣產生 (D)杯壁外沒有霧氣產生
測驗問卷第3題的選擇題之長條分佈圖
0%
20%
40%
60%
80%
100%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
學校班級
百分比
A B C D 空白
圖 4.1.1-5 各學校班級在第 3 題的表現
測驗問卷第3題的選擇題之通過率
0%
20%
40%
60%
80%
100%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
學校班級
百分比
A
圖 4.1.1-6 各學校班級在第 3 題的表現∼通過率(答對率)
﹡
經由數據分析的結果如下：
(1)本題是將國中理化“水”這個單元的凝結概念與學生們在日常生活中索會碰 到的情形作結合，也就是理論與實務的結合。
(2)基本上，無論是台北地區或是新竹地區，其大部分的學生皆是選擇“A”這個 選項，這顯示學生們對於他們在日常生活中所碰到的一些自然現象，應該是 有觀察的。故除了新竹縣甲國中 B 班(12)之外，其它十一個班級的答對百分 比皆在 80﹪以上(圖 4.1-6 中學校班級 12 的圓圈)。
(3)位於新竹地區的新竹縣甲國中 B 班(12)在本題上表現得並不是很理想，總共 只有 46.88%的學生答對(圖 4.1-5 中學校班級 12 的圓圈)，分析其中的原因 有可能是學生在填寫這份問卷時不是很用心，或者是半開玩笑的方式來作答
，所以才會呈現出這種結果。因為不論任何地區，學生對於日常的觀察應該 皆無太大的差異才是。
(4)本題在第一階段，也就是選擇題的部分，對學生來說是較無難度的。但之後 請學生用理由說明原因當中，便能看出學生在回答此題是真的了解還是“只 是純粹知道現象”，而這種(第一階段--選擇題、第二階段--理由說明)的方 是就是能測出學生的思考能力，讓學生在思考問題中成長，並學習更多的東 西及知識。
溶化 蒸發
凝結
凝固
水蒸汽(g) 水(l)
冰(s)
4.測驗問卷第四題之分析範例
4. 有兩個被編號的玻璃杯，分別為甲（50g 的水）、乙（50g 的水） 。 在 25℃下，再分別加入 25g，20g 的 NaCl，最後發現甲、乙 2 杯皆有 未溶解的 NaCl，試問甲、乙 2 杯的濃度關係為何？（並詳細說明理 由）
(A)甲>乙 (B)甲<乙 (C)甲=乙 (D)我不知道
測驗問卷第4題的選擇題之長條分佈圖
0%
20%
40%
60%
80%
100%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
學校班級
百分比
A B C D 空白
圖 4.1.1-7 各學校班級在第 4 題的表現
測驗問卷第4題的選擇題之通過率
0%
20%
40%
60%
80%
100%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
學校班級
百分比
C
圖 4.1.1-8 各學校班級在第 4 題的表現∼通過率(答對率)
﹡
經由數據分析的結果如下：
(1)此題為飽和溶液的觀念。從圖 4.1-7 中我們可以發現到新竹市甲國中的 A(9)
、B(10)兩個班級在溶液是否飽和的觀念中有很嚴重的迷思概念，學生們認為 一杯溶液中，所加的溶質愈多，則其溶液的濃度會愈濃(圖 4.1-7 中學校班級 9 與 10 的圓圈)。從這可以發現這兩個班級的學生在“飽和溶液”這個觀念 上相較於別的學校班級而言，學得不是很透徹。
(2)就整個台北地區而言，除了台北市甲國中 B 班(2)與台北市乙國中 A(3)班之 外，其餘的學校班級的答對百分比皆有在 60﹪左右的水準(甚至更好) (圖 4.1-8 中學校班級 2、3 的圓圈)。從圖中我們可以發現到台北市甲國中 B 班 (2)與台北市乙國中 A 班(3)這兩個班級的學生在此題上圈選“D”的選項(圖 4.1-7 中學校班級 2、3 的圓圈)，表示有部分學生碰到這種題型時，對他們 而言是有困難的，所以當這些學生碰到困難時，會以選擇逃避的方式來面對。
(3)在飽和溶液的觀念題中，整體台北地區的學生相對來說還是比新竹地區的學 生其表現要來得好。其中的原因可能為城市之間學生天生的素質，以及教師 在教飽和觀念的教法中，學生是否能夠接受等。
(4)從圖 4.1-8 中可以發現到仍然有部分的學生對於溶液飽和觀念還是一知半解 的狀態，所以未來我們在教導學生時，應用簡單易懂的方法來使學生在最初 的學習過程中，便了解飽和溶液的觀念，並多利用與生活相連結的例子來對 學生做說明。
(5)而位於新竹地區的新竹縣甲國中 B 班(12)在此題中竟然在“B”選項有一定 比例的頻率呈現(圖 4.1-7 中學校班級 12 的圓圈)，這是非常不合理的情形，
5.測驗問卷第五題之分析範例
5. 兩根金屬棒（鋁、銅）綁在一起，如下圖。當溫度升高時，請問 這根混合棒會有什麼反應？（並詳細說明理由）
※鋁的熱膨脹係數為 7.2× 10
-5；銅的熱膨脹係數為 4.2× 10
-5(A)混合棒變大、變長，且混合棒會向左彎
(B)混合棒變大、變長，且混合棒會向右彎 (C)混合棒變大、變長，但混合棒不偏左右 (D)我不知道
測驗問卷第5題的選擇題之長條分佈圖
0%
20%
40%
60%
80%
100%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
學校班級
百分比
A B C D 空白
銅棒 鋁棒
﹡
圖 4.1.1-9 各學校班級在第 5 題的表現
測 驗 問 卷 第 5 題 的 選 擇 題 之 通 過 率
0%
20%
40%
60%
80%
100%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
學校班級
百分比
B
圖 4.1.1-10 各學校班級在第 5 題的表現∼通過率(答對率)
經由數據分析的結果如下：
(1)從圖 4.1-9 中可以看出台北市甲國中 A 班(1)在答對百分比方面有達到將近 70﹪的學生(圖 4.1.10 學校班級 1 的圓圈)，表示這群學生在“熱膨脹係數、
熱漲冷縮”的概念中所表現相對於其餘十一個班是較好的。
(2)在此題中，並非所有學校班級的學生皆有良好的熱漲冷縮的觀念，例如：台 北縣甲國中 A 班(6)與新竹縣甲國中 A 班(11)這兩班的學生在選項“A”與選 項“B”所佔的百分比皆為不相上下(圖 4.1.9 學校班級 6、11 的圓圈)，從 這可以看出學生對於混合棒在經過加熱後，到底會向左彎？還是向右彎？感 到困惑，這群學生對於這種概念兼思考的問題所了解得並不透徹，是屬於模 糊狀態的。
(3)另外，台北市乙國中 A 班(3)、台北市乙國中 B 班(4)與台北市丙國中 A 班(5) 在這個問題上出現逃避的情形(圖 4.1.9 學校班級 3、4 與 5 的圓圈)，經由分 析後所認為的因素可能是有部分學生在碰到這種概念兼思考的問題時，由於 不知道如何解題，故在選擇題中選擇“D”的選項。
(4)學生在熱漲冷縮的觀念中，必需經過思考及判斷。整體而言，台北地區和新 竹地區的學生在本題(概念兼思考的問題)中所表現出來的結果並無太大的顯 著差異。
(5)本題的選項“C”是指混合棒變大、變長，但混合棒不偏左右。在台北地區及 新竹地區的學校班級中，有部分學生在選擇題中選“C”這的選項，由此可以 看出這群學生具有熱漲冷縮的觀念，但並不具有熱膨脹係數大小將會影響混 合棒向左、向右彎的觀念。所有這群學生應該是在“熱膨脹係數、熱漲冷縮”
故研判這個班級的部分學生在此題的作答上並非認真的回答問題。
6.測驗問卷第六題之分析範例
6. 當我們在使用冷氣時，冷氣機會不會滴水？（並詳細說明理由）
(A)使用冷氣的整個過程都會滴水 (B)使用冷氣的整個過程都不會滴水 (C)使用冷氣時只有一開始會滴水 (D)我不知道
測驗問卷第6題的選擇題之長條分佈圖
0%
20%
40%
60%
80%
100%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
學校班級
百分比
A B C D 空白
圖 4.1.1-11 各學校班級在第 6 題的表現
測驗問卷第6題的選擇題之通過率
0%
20%
40%
60%
80%
100%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
學校班級
百分比
A
﹡
圖 4.1.1-12 各學校班級在第 6 題的表現∼通過率(答對率)
經由數據分析的結果如下：
(1)此題是較生活化的題目，將“水”的概念與日常所用的冷氣機之原理觀念相 連結。從圖 4.1-12 中可以發現出無論是台北地區或是新竹地區，其學生在此 題的答對百分比中皆有一定的水準(60﹪)，甚至這當中有八個班級達到 80﹪
以上。這顯示出大部分的學生在平日生活中皆有對一些有趣的自然現象做觀 察。
(2)其中新竹縣甲國中 A 班(11)在本題的答對百分比為 100﹪(圖 4.1.12 學校班 級 11 的圓圈)，這足以顯示出這個班級的學生在對事物現象的觀察上是極為 用心的，但這群學生真的了解這樣的現象是為什麼嗎？為了測驗出學生的真 實程度，所以在第二階段有用理由來判定學生所了解的是多少？這麼一來便 可以清楚了判定不同區域的學生之不同程度及差異了。
(3)另外，台北市乙國中 A 班(3)在本題中竟然有部分學生選擇“D”選項(圖 4.1.11 學校班級 3 的圓圈)，這實在是出乎意料之外，這或許是台北市區學 生的家裡較為富裕，所裝設的冷氣比較不會滴水，但這一小部分的學生卻又 可能在外(無論是同學間的討論、報章雜誌等)得知冷氣會滴水，故在他們的 想法中產生矛盾，所以在兩難的情境下，選擇“D”這個選項。
(4)而位於新竹地區的新竹縣甲國中 A、B 兩班在本題的答對百分比呈現上有一段 的差距。其中新竹縣甲國中 B 班(12)在“B”選項上有將近 20﹪的學生圈選(圖 4.1.11 學校班級 12 的圓圈)，這顯示出這群學生認為冷氣機應該不能滴水，
但這是理想狀態下，現實的生活中並非如此，這群學生可能是忽略了“理論與 現實是有一段的差距”。
7.測驗問卷第七題之分析範例
7. 為什麼熱水會冒白煙、冰塊也會冒白煙？（並詳細說明理由）
(A)前者為外部蒸發，後者為內部冷凝 (B)前者為外部冷凝，後者為內部蒸發 (C)前者為內部蒸發，後者為外部冷凝 (D)前者為內部冷凝，後者為外部蒸發
測驗問卷第7題的選擇題之長條分佈圖
0%
20%
40%
60%
80%
100%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
學校班級
百分比
A B C D 空白
圖 4.1.1-13 各學校班級在第 7 題的表現
測驗問卷第7題的選擇題之通過率
0%
20%
40%
60%
80%
100%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
學校班級
百分比
C
圖 4.1.1-14 各學校班級在第 7 題的表現∼通過率(答對率)
﹡
經由數據分析的結果如下：
(1)本題是將日常生活中的自然現象與水的狀態變化作一連結，而經由圖 4.1-13 中可知，位於台北地區的台北縣甲國中 A(6)、B(7)班在本題所呈現 的答對頻率相對其它學校而言是較高的(均接近 80﹪) (圖 4.1.13 學校班級 6 與 7 的圓圈)，對於這種講究思考的題目，需要有周密思考以及獨立判斷 的能力，而台北縣甲國中的學生可以說是相對突出的。
(2)相較於選項(C)的正確答案之答對率，無論是台北地區的學生還是新竹地區 的學生，在本題的選項(A)中也有一定份量的呈現，這代表學生在觀念上，
對於前者的熱水是蒸發作用冒白煙；後者則是因為冰塊經由昇華後在冷凝成 水滴所冒的白煙等想法，就選擇題的分析來說學生是正確的。但是水在狀態 改變的過程中，到底前者、後者誰是內部？誰又是外部這個問題則陷入兩難。
(3)從圖 4.1-14 中可以看出在新竹地區的兩所國中，其班與班之間的程度是有 所不同的，新竹市甲國中的 A(9)、B(10)兩班之間的答對頻率並無顯著的 差異(圖 4.1.14 學校班級 9 與 10 的圓圈)，但在新竹縣甲國中的 A(11)、
B(12)兩班之間的答對頻率確有顯著的差異(圖 4.1.13 學校班級 11 與 12 的圓圈)，所以可以大概的推論在目前的教育環境下，班與般之間的素質及 程度上，有可能差不多，但也有可能因為外在的種種因素，而使在同一所 學校內，班與班之間其程度素質有所差異。
8.測驗問卷第八題之分析範例
8. 在 19℃下，一個容器內裝有 250mL 的水，當加入 20g 的冰糖(此溶 液已達飽和狀態)，請問下列哪一種方法能提高冰糖在水中的溶解 度？（並詳細說明理由）
測驗問卷第8題的選擇題之長條分佈圖
0%
20%
40%
60%
80%
100%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
學校班級
百分比
A B C D 空白
測驗問卷第8題的選擇題之通過率
0%
20%
40%
60%
80%
100%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
學校班級
百分比
C
圖 4.1.1-16 各學校班級在第 8 題的表現通過率(答對率) 圖 4.1.1-15 各學校班級在第 8 題的表現
﹡
(A)再加 5g 的冰糖至容器內 (B)用一玻棒快速攪拌其溶液 (C)將溫度從 19℃加熱至 45℃
(D)將冰糖顆粒敲碎磨成粉末
經由數據分析的結果如下：
(1)本題是測驗學生影響溶解度的因素，包括再加 5g 的冰糖至容器內、用一玻棒 快速攪拌其溶液、將溫度從 19℃加熱至 45℃與將冰糖顆粒敲碎磨成粉末等。
從圖 4.1-16 中可以看出無論是台北地區的學生或是新竹地區的學生，在答題 選項(C)中所呈現的答對頻率皆有一定的份量(60﹪以上)，故推測學生在思考 如何提高溶解度時，是以改變溫度(將溫度從 19℃加熱至 45℃)的選擇為主。
(2)其次，整體學校班級中有部分的學生認為將冰糖顆粒敲碎磨成粉末的方法也 可以提高溶解度，至是一個典型的迷思概念，其推論是學生也許將溶解度與 溶解速率兩者相互混淆了，認為溶解度便是溶解速率，故在選項中選擇(D) 這個選項。
(3)另外，整體學校班級中有少數的學生選擇選項(B)--用一玻棒快速攪拌其溶 液。尤其是在新竹地區的學校班級，而在此所發生的情形(答題頻率)雖然沒 第(2)點來得嚴重，但是這也是一個迷思概念，其推論也是學生將溶解度與溶 解速率兩者相互混淆了，認為溶解度便是溶解速率，導致在學生的觀念中產 生錯誤的概念。
(4)由上述的推論來看，學生在學習科學課程中難免會碰到一些混淆不清的問題
，這時候老師必需對這類型容易犯錯的觀念作更明確的解釋，好讓學生更容 易明白與了解。
9.測驗問卷第九-(1)題之分析範例
9. 已知 4℃，其密度為 1g/㎝ 3，且 M 代表質量，D 代表密度，V 代表 體積。 關係式：D（密度）= Ｍ（質量）/Ｖ（體積） （並詳細說 明理由）
(1)設〔密度(D)為垂直軸，體積(V)為水平軸〕 ，若質量(M)為定值，
則密度(D)對體積(V)的作圖為何？
A B C D E F G (我不知道)
測驗問卷第9-(1)題的選擇題之長條分佈圖~(1)
0%
20%
40%
60%
80%
100%
1 2 3 4 5 6
學校班級
百分比
A B C D E F G 空白
圖 4.1.1-17 各學校班級(前 6 個班)在第 9-(1)題的表現
(A) (B) (C)
(E) (F) (D)
﹡
測 驗 問 題 第 9 - ( 1 ) 題 之 長 條 分 佈 圖 ~ ( 2 )
0 % 2 0 % 4 0 % 6 0 % 8 0 % 1 0 0 %
7 8 9 學 校 班 級 1 0
百分比
A B C D E F G 空白
測驗問卷第9-(1)題的選擇題之通過率
0%
20%
40%
60%
80%
100%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
學校班級
百分比
E
圖 4.1.1-19 各學校班級在 9-(1)題的表現通過率(答對率)
經由數據分析的結果如下：
(1)在本題中，主要是探討學生在密度、體積與質量三者相互之間的關係。從上 兩張圖中可以看出整體學校班級的學生在答題中，是以選項(E)所出現的頻率 為相對較高者，代表大部分的學生在本題中仍認為當質量(M)為定值時，密度 (D)與體積(V)的相互之間是成反比的關係。
(2)其中有部分學校班級的學生認為當質量(M)為定值時，密度(D)與體積(V)的相 互之間是成正比的關係。這當中又以台北市乙國中 A 班(3)的學生所呈現的百
﹡
圖 4.1.1-18 各學校班級(後 6 個班)在第 9-(1)題的表現
11 12
分頻率最高(20﹪) (圖 4.1.17 學校班級 3 的圓圈)。可見仍有少數的學生並 沒有將密度、體積與質量三者相互之間的關係給弄清楚。
(3)另外，台北市乙國中 B 班(4)的學生有將近 26﹪的學生認為是選項(B) (圖 4.1.17 學校班級 4 的圓圈)，這可能是這群學生認為當質量(M)為定值時，密 度(D)與體積(V)的相互之間是成倒數的關係，其觀念也是錯誤的。
(4)在本題中，新竹縣甲國中 B 班(12)與台北縣乙國中 A 班(8)有部分的學生在本 問題中呈現“我不知道”這個選項(圖 4.1.18 學校班級 8 與 12 的圓圈)，其 推測有一部份的學生是真的不知道，但也有可能有一部份的學生是明明瞭解 卻故做不知道的，所以說，學習不但是要努力求得知識，其學習的態度也是 很重要。
10.測驗問卷第九-(2)題之分析範例
9. 已知 4℃，其密度為 1g/㎝ 3，且 M 代表質量，D 代表密度，V 代表 體積。 關係式：D（密度）= Ｍ（質量）/Ｖ（體積） （並詳細說 明理由）
(A) (B) (C)
(E) (F) (D)
(2)
設〔體積(V)為垂直軸，質量(M)為水平軸〕 ，若密度(D)為定值，
則體積(V)對質量(M)的作圖為何？
A B C D E F G (我不知道)
測驗問卷第9-(2)題的選擇題之長條分佈圖~(1)
0%
20%
40%
60%
80%
100%
1 2 3 4 5 6
學校班級
百分比
A B C D E F G 空白
圖 4.1.1-20 各學校班級(前 6 個班)在第 9-(2)題的表現
測驗問卷第9-(2)題的選擇題之長條分佈圖~(2)
0%
20%
40%
60%
80%
100%
7 8 9 10
學校班級
百分比
A B C D E F G 空白
圖 4.1.1-21 各學校班級(後 6 個班)在第 9-(2)題的表現
﹡
﹡
11 12
測驗問卷第9-(2)題的選擇題之通過率
0%
20%
40%
60%
80%
100%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
學校班級
百分比
A
圖 4.1.1-22 各學校班級在 9-(2)題的表現通過率(答對率)
經由數據分析的結果如下：
(1)在本題中，也是探討學生在密度、體積與質量三者相互之間的關係。從上兩 張圖中可以看出整體學校班級的學生在答題中，是以選項(A)所出現的頻率為 相對較高者，代表大部分的學生在本題中仍認為當密度(D)為定值時，質量(M) 與體積(V)的相互之間是成正比的關係。
(2)在本題中，台北縣甲國中 A 班(6)、新竹市甲國中 B 班(10)與新竹縣甲國中 B 班(12)的學生皆有 20﹪以上的學生在本問題中呈現“我不知道”這個選項(
圖 4.1.20、21 學校班級 6、10 與 12 的圓圈)，其推測這群學生當中有的學生 是真的不知道，但也有可能是學生是明明瞭解卻故做不知道的，所以說，學習 不但是要努力求得知識，其學習的態度也是很重要。
(3)本題所呈現的結果較上一題一致，也就是說整體學校班級學生的表現在本題 較好。這其中有可能的原因是學生對於“正比”的觀念較能接受，但對“反 比”的觀念則較不能接受。
11.測驗問卷第十題之分析範例
10. 25℃下，一容器內充入 20 個固態水分子，水分子以•表示，請 從下列的選項中選出這 20 個固態水分子之分佈情形： （並詳細說明 理由）
(A) (B)
(C) (D) 我不知道
測驗問卷第10題的選擇題之長條分佈圖
0%
20%
40%
60%
80%
100%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
學校班級
百分比
A
B
C
D
空白
圖 4.1.1-23 各學校班級在第 10 題的表現
﹡
測驗問卷第10題的選擇題之通過率
0%
20%
40%
60%
80%
100%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
學校班級
百分比
B
圖 4.1.1-24 各學校班級在十題的表現通過率(答對率)
經由數據分析的結果如下：
(1)在本題中，整體新竹地區的學生所呈現的答對頻率較整體台北地區的學生所 呈現的答對率來得高，這有可能是新竹地區的學生對於不同狀態之水分子的 排列較有心得，知道如何分辨固態水分子的排列情形。在新竹地區的學校班 級中，又以新竹縣甲國中 A 班(11)表現得最好(圖 4.1.23 學校班級 11 的圓 圈)。
(2)但是，新竹縣甲國中 A 班(11)雖然在本題中有相對較佳的表現，可是新竹縣 甲國中 B 班(12)的學生在呈現答對的頻率上與 A 班有一段的差距(圖 4.1.24 學校班級 11 與 12 的圓圈)，由此可見在同一所學校中，班與班之間還是有可 能出現落差(雖然新竹縣甲國中是採常態編班)。
(3)在本題中，台北市甲國中 B 班(2)、台北市乙國中 A 班(3)、台北市丙國中 A 班(5)與新竹縣甲國中 B 班(12)的部分學生(分別為 26.66﹪、28.57﹪、25.81%
與 28.13﹪)碰到這種水分子在固態所排列的情形之問題下(圖 4.1.23 學校班 級 2、3、5 與 12 的圓圈)，由於題目較特殊，不像一般的問題，所以這群學 生碰到題目後便採取逃避的態度，不敢面對問題。
(4)另外，本題也出現了一個很奇特的現象，無論是台北地區的學生或是新竹地 區的學生，在本題中的(A)選項皆有一定量的作答頻率呈現，其中又以台北縣 甲國中的 A(6)、B(7)兩班與台北縣乙國中 A 班(8)所呈現的量相對較大(圖 4.1.24 學校班級 6、7 與 8 的圓圈)，竟然在(A)選項所出現的頻率比(B)選項 還要多。其推測原因是這群選擇(A)選項的學生認為固態水的排列應該是均勻 分佈的，學生將水在固、液狀態的水分子的排列弄混淆了，要不然就是根本 沒有不同水分子狀態之排列的觀念。
4.1.2 主題式問卷：子題間之相關性分析
1.第 1、5、9-(1)與 9-(2)題~(探討溫度與體積、體積與質 量、密度之間的相互關係)：
(1)第 1、5、9-(1)與 9-(2)題相互之間的相關係數為下圖：
(2)第 1 題與第 5 題的選擇題之通過率及理由之平均值
第 1 題 第 5 題 第 9-1 題 第 9-2 題
選擇題之通過率 53% 46% 58% 61%
理由之平均值 1.63 1.62 1.79 1.77 表 4.1.2-1 第 1、5、9-(1)與 9-(2)題的選擇題之通過率及理由之平均值 (3)從上表中可知，第 1 題與第 5 題在理由的層次呈現上不相上下，但在選擇題
方面，第 1 題的通過率比第 5 題要來得高，表示學生雖然對一般物質為熱漲 第 1 題
第 5 題
第 9-1 題
第 9-2 題 0.941 0.917
0.923 0.919
0.920
0.989
圖 4.1.2-1 第 1、5、9-(1)與 9-(2)題相互之間的相關係數
冷縮之情形較為熟悉，但是第 5 題中還涉及到熱膨脹係數的觀念，導致學生 在第五題的整體通過率並沒有比第 1 題來得高。
(4)從上表中可知，整體學校班級在第 9-1 題與第 9-2 題的選擇題之通過率及理 由之平均值上皆表現得不相上下，但其中第 9-2 題的選擇題之通過率比第 9-1 題略高，這表示學生仍對質量與體積成正比的觀念較容易理解。
(5)整體來看，由於 9-(1)題與 9-(2)題是較容易的題型所以整體的選擇題通過率 與理由之平均值皆比第 1 題與第 5 題來得高。
2.第 2、3 與 7 題~(探討水的狀態變化與概念)：
(1)第 2、3 與 7 題相互之間的相關係數為下圖：
(2)第 2、3 與 7 題的選擇題之通過率及理由之平均值
第 2 題 第 3 題 第 7 題
選擇題之通過率 58% 85% 58%
理由之平均值 1.73 1.99 1.63
表 4.1.2-2 第 2、3 與 7 題的選擇題之通過率及理由之平均值
(3)從上表中可知，整體班級學生在第 3 題的選擇題之通過率及理由之平均值皆 是最高的，代表學生對比較容易的題型會表現的比較好。
(4)第 7 題則是上表三題中最難的一題，是屬於思考的題型，所以呈現出的理由 之平均值是三者間最低的。
(5)第 2、3 題只問到一個狀態變化的過程，所以學生在寫理由時會有較好的呈 第 7 題
第 3 題 0.845
第 2 題
0.936 0.833
圖 4.1.2-2 第 2、3 與 7 題相互之間的相關係數
現，但第 7 題因為有牽涉到兩個狀態變化的過程，所以對學生而言是比較複 雜的，故整體理由平均值並非答的很好。
(6)第 2 題是探討影響溶液蒸發的因素，在表中可知學生所寫理由的呈現是位於 第 3 題與第 7 題間，代表學生對於影響溶液蒸發的因素有一定程度的瞭解。
3.第 4 題與第 8 題~(探討飽和溶液與影響飽和溶液之溶解度 的因素)：
(1)第 4 與 8 題相互之間的相關係數為下圖：
(2)第 4 題與第 8 題的選擇題之通過率及理由之平均值
第 4 題 第 8 題
選擇題之通過率 59% 78%
理由之平均值 1.96 1.85
表 4.1.2-3 第 4 題與第 8 題的選擇題之通過率及理由之平均值
(3)從上表中可知，整體學校班級的學生在第 8 題的選擇題之通過率較第 4 題來 得高，這是因為學生對溫度的因素較為熟悉。
(4)由於第 8 題是比較需要思考的問題，難度相對來說是比第 4 題還要難，故學 生在第 8 題的理由之平均值中表現得比第 4 題還要來得不好。
(5)部分學生在第 8 題將溶解度與溶解速率兩者混淆了，導致在理由的呈現上沒 有比第 4 題來得好。
第 8 題 0.952
第 4 題
圖 4.1.2-3 第 4 與 8 題相互之間的相關係數
4.第 6 題~(探討冷媒的原理)
(1)第 6 題的選擇題之通過率及理由之平均值 第 6 題
選擇題之通過率 83%
理由之平均值 1.54
表 4.1.2-4 第 6 題的選擇題之通過率及理由之平均值
(2)第六題是探討冷媒的原理，在測驗問卷中是獨立的一個概念，其選擇題的通 過率為 83%，是非常高的。但是，理由的平均值卻只有 1.54，這表示學生對 於冷氣機的滴水現象非常清楚，但是當要其說明理由則回答的不是很好，呈 現出知其然，但卻不知其所以然。
5.第 10 題~(探討水分子在固態時的排列情形)
(1)第 10 題的選擇題之通過率及理由之平均值 第 10 題
選擇題之通過率 44%
理由之平均值 1.68
表 4.1.2-5 第 10 題的選擇題之通過率及理由之平均值
(2)第十題是探討水分子在固態時的排列情形，此一概念在問卷中也是獨立的，
由於台北縣地區在本題的選擇題作答並非很好，導致整體選擇題之通過率為 44%，而理由平均值(1.68)也是低於整體平均值的 1.75，所以學生對此題的 概念也不是很瞭解。
4.2 主題式問卷：理由之分析
從 4.1 選擇題之分析中，可以看出台北地區與新竹地區的學生在水概念之測 驗問卷的初步成果，但是為了要再進一步獲知學生所了解的程度為何，故先診斷 學生們在理由上之答題表現，在 4.2.1 中，首先展示出學生在答題理由的不同層 次之呈現。
★層次的界定：經由以 Perry Scheme 為分析工具，並以三角校正法(老師與實驗 室團隊)共同對學生在測驗卷上的理由層次作尺度的界定，所呈 現的結果如下列 4.2.1 所示。
4.2.1 答題理由的不同層次之呈現(以 Perry Scheme 為分析工具)
1. 測驗問卷第一題之分析範例
1. 20g 的水，其溫度從 0℃→10℃中的體積變化，下列哪一個圖為正 確的選項？為什麼？（並詳細說明理由）
(1)Perry Scheme 的第一層次：(
台北市甲國中 B 班 21 號學生)
體積
? 度 0 10 ｜
體積 體積
? 度 0 10 ｜
體積
? 度 0 10 ｜
? 度 0 10 ｜
(A) (B)
(C) (D)
分析結果：
因為受測者並未對第一題加以做解釋，而取而代之的是寫出“我猜 的”這種與問題無關的答案，故此在 Perry Scheme 的評量尺度分 析應是落在第一層次。(2)Perry Scheme 的第二層次：(
台北縣甲國中 B 班 6 號學生)
分析結果：
受測者在此題上只做出從所選的圖來做描述，但卻沒有對此題做出 合理的解釋，只回答“因為水在 4℃時，體積最小”，受測者並未 將體積與密度之間做一個相關連的描述，故在 Perry Scheme 的評 量尺度分析應是落在第二層次。(3)Perry Scheme 的第三層次：(
新竹市甲國中 A 班 10 號學生)
分析結果：
受測者運用自身的經驗做出正確的推論，將水在 4℃時的體積與密 度做一完整的連結，從水在 4℃時的密度最大，故推論在 4℃時的體積最小，但並未做出更進一步的完整系統之推論，所以在 Perry Scheme 的評量尺度分析應是落在第三層次。
(4)Perry Scheme 的第四層次：(
台北縣甲國中 B 班 8 號學生)
分析結果：
受測者除了對水在 4℃時的狀況做出正確的推論，另外對水從 4℃至 10℃時的體積變化做更進一步的解釋(熱漲觀念)，所以在 Perry Scheme 的評量尺度分析應是落在第四層次。
(5)Perry Scheme 的第五層次：(
新竹市甲國中 B 班 17 號學生)
分析結果：
受測者在對於此題時，先能對水在 4℃以下時的狀況作一完整的解 釋，其次對水在 4℃時，以及對水在 4℃以上時的狀況皆能做一合 理的解釋，將此題的解釋理由作一整體性的說明，故在故在 Perry Scheme 的評量尺度分析應是落在第五層次。2.測驗問卷第二題之分析範例
2. 在某個實驗室中，溫度為 25℃，有兩個被編號的玻璃杯，分別為 甲（400mL 的水、20℃），乙（200mL 的酒精、40℃）。這兩杯溶液在 過了一段時間後（一小時） ，結果發現液體量的殘留狀況為何？（並 詳細說明理由）
(A)甲的液體體積大於乙的液體體積 (B)甲的液體體積小於乙的液體體積 (C)甲的液體體積等於乙的液體體積 (D)我不知道
(1)Perry Scheme 的第一層次：(
新竹縣甲國中 B 班 14 號學生)
分析結果：
受測者對於此題並未做任何的解釋，反而是以答非所問的方式對問 題做呈現，所以在 Perry Scheme 的評量尺度分析應是落在第一層 次。(2)Perry Scheme 的第二層次：(
台北縣甲國中 A 班 2 號學生)
分析結果：
受測者在此題上對於影響溶液蒸發量的因素只做一項的呈現，受測 者回答“酒精的揮發性強”，代表只對不同的溶液之性質作考量，而忽略了其它的因素，故在 Perry Scheme 的評量尺度分析應是落 在第二層次。
(3)Perry Scheme 的第三層次：(
台北市甲國中 A 班 19 號學生)
(甲)
400mL 的水、20℃
(乙)
200mL 的酒精、40℃
分析結果：
受測者對於此題所影響的因素呈現兩項，分別為(1)乙杯的溶液量 較少(2)乙杯溶液的溫度較高。而這兩項對於學生而言是比較容易 觀察到的，所以在 Perry Scheme 的評量尺度分析應是落在第三層 次。(4)Perry Scheme 的第四層次：(
新竹市甲國中 A 班 28 號學生)
分析結果：
受測者在此題中，觀察到三項因素，分別為(1)乙杯的溶液為酒精，其揮發速度比水還快，這是本質的考量因素。(2)乙杯的溶液其溫 度比甲杯還來得高。(3)乙杯的溶液，其所在的容器面積比甲杯大。
受測者在此題上的觀察力比上一位來得好(Perry Scheme 的第三層 次)，故在 Perry Scheme 的評量尺度分析應是落在第四層次。
(5)Perry Scheme 的第五層次：(
新竹市甲國中 B 班 17 號學生)
分析結果：
受測者在此題中，觀察到所有的因素(總共四項因素)，分別為(1) 乙杯的溶液為酒精，其揮發速度比水還快，這是本質的考量因素。(2)乙杯的溶液其溫度比甲杯還來得高。(3)乙杯的溶液，其所在的 容器面積比甲杯大。(4)乙杯的溶液量較少。受測者在此題上的觀 察力表現出完整的系統，故在 Perry Scheme 的評量尺度分析應是 落在第五層次。
3.測驗問卷第三題之分析範例
3. 將冰塊裝入一個杯子，過了一段時間後（三十分鐘），請問杯壁外 會發生什麼現象？那是什麼原因呢？（並詳細說明理由）
(A)杯壁外有小水滴產生 (B)杯壁外沒有小水滴產生 (C)杯壁外有霧氣產生 (D)杯壁外沒有霧氣產生
(1)Perry Scheme 的第一層次：(
新竹縣甲國中 B 班 26 號學生)
分析結果：
受測者對於此題並未做任何的解釋，反而是以答非所問的方式對問 題做呈現，所以在 Perry Scheme 的評量尺度分析應是落在第一層 次。(2)Perry Scheme 的第二層次：(
台北縣乙國中 A 班 14 號學生)
分析結果：
受測者在此題中對於日常生活中的自然現象雖然有看過，但對水的 狀態變化卻做出錯誤的呈述，並且僅對此現象做嘗試的回答，故在 Perry Scheme 的評量尺度分析應是落在第二層次。(3)Perry Scheme 的第三層次：(
台北市乙國中 A 班 1 號學生)
分析結果：
受測者對於此問題做了水狀態之間的描述，呈現出水蒸氣(水的氣 態)經由凝結過程而變成小水滴(水的液態)，是為一正確的描述，故在 Perry Scheme 的評量尺度分析應是落在第三層次。
(4)Perry Scheme 的第四層次：(
台北縣甲國中 B 班 20 號學生)
分析結果：
受測者對於此問題做了水狀態之間更詳細的描述，提到了溫度的問 題，認為冰塊是冷的，而當空氣的水蒸氣遇到冷的杯壁即會形成小 水滴。故在 Perry Scheme 的評量尺度分析應是落在第四層次。(5)Perry Scheme 的第五層次：(
新竹市甲國中 A 班 28 號學生)
分析結果：
受測者將此題的解釋理由作一整體性的說明，將空氣中的熱氣是為 何？以及遇到杯壁的整個過程作一完整的呈現，故在 Perry Scheme 的評量尺度分析應是落在第五層次。4.測驗問卷第四題之分析範例
4. 有兩個被編號的玻璃杯，分別為甲（50g 的水）、乙（50g 的水） 。 在 25℃下，再分別加入 25g，20g 的 NaCl，最後發現甲、乙 2 杯皆有 未溶解的 NaCl，試問甲、乙 2 杯的濃度關係為何？（並詳細說明理 由）
(A)甲>乙 (B)甲<乙 (C)甲=乙 (D)我不知道
(1)Perry Scheme 的第一層次：(
台北市甲國中 B 班 21 號學生)
分析結果：
受測者對於此題並未做任何的解釋，反而是以答非所問的方式對問 題做呈現，所以在 Perry Scheme 的評量尺度分析應是落在第一層 次。(2)Perry Scheme 的第二層次：(
台北縣乙國中 A 班 13 號學生)
分析結果：
受測者對此問題僅做嘗試性的推論，並且其推論是錯誤的觀念，認 為甲杯的濃度大於乙杯，故在 Perry Scheme 的評量尺度分析應是 落在第二層次。(3)Perry Scheme 的第三層次：(
新竹市甲國中 B 班 4 號學生)
分析結果：
受測者在此題中，解釋成由於甲、乙兩杯溶液皆為飽和的狀態，所 以甲、乙兩杯的濃度皆相同。故在 Perry Scheme 的評量尺度分析 應是落在第三層次。(4)Perry Scheme 的第四層次：(
台北縣甲國中 B 班 20 號學生)
分析結果：
受測者對於此題做了更明確的描述，是因為由於甲、乙兩杯溶液皆 有剩餘的 NaCl(s)，故代表兩杯溶液皆為飽和的狀態，所以甲、乙兩 杯的濃度皆相同。故在 Perry Scheme 的評量尺度分析應是落在第 四層次。(5)Perry Scheme 的第五層次：(
新竹市甲國中 A 班 15 號學生)
分析結果：
受測者不但對此題做一完整的描述呈現，更在理由解釋中加入自身 對溫度與溶解度的概念，故在 Perry Scheme 的評量尺度分析應是 落在第五層次。5.測驗問卷第五題之分析範例
5. 兩根金屬棒（鋁、銅）綁在一起，如下圖。當溫度升高時，請問 這根混合棒會有什麼反應？（並詳細說明理由）
※鋁的熱膨脹係數為 7.2× 10
-5；銅的熱膨脹係數為 4.2× 10
-5(A)混合棒變大、變長，且混合棒會向左彎
(B)混合棒變大、變長，且混合棒會向右彎 (C)混合棒變大、變長，但混合棒不偏左右 (D)我不知道
(1)Perry Scheme 的第一層次：(
台北市甲國中 B 班 21 號學生)
分析結果：
受測者對於此題並未做任何的解釋，反而是以答非所問的方式“他 銅棒鋁棒
要怎麼彎就怎麼彎”對問題做呈現，故在 Perry Scheme 的評量尺 度分析應是落在第一層次。
(2)Perry Scheme 的第二層次：(
台北縣甲國中 A 班 14 號學生)
分析結果：
受測者對於此問題的現象僅作嘗試性的作答，認為混合棒是因為熱 漲冷縮的方式來改變其形狀，但卻答得不是很完整，所以在 Perry Scheme 的評量尺度分析應是落在第二層次。(3)Perry Scheme 的第三層次：(
新竹市甲國中 B 班 7 號學生)
分析結果：
受測者在此題中做出正確的答案，認為是因為熱膨脹係數的大小差 異導致混合棒會向右彎，故在 Perry Scheme 的評量尺度分析應是 落在第三層次。(4)Perry Scheme 的第四層次：(
台北市甲國中 A 班 6 號學生)
分析結果：
受測者在此題中，除了說明混合棒會向右彎之外，混合棒也會變大、變長(有部分的學生會漏掉此部分)，故在 Perry Scheme 的評量尺 度分析應是落在第四層次。
(5)Perry Scheme 的第五層次：(
台北縣甲國中 A 班 30 號學生)
分析結果：
受測者在此題中對現象做完整的解釋，知道膨脹係數較大者其較容 易彎曲，所以混合棒會變大、變長與向右彎，故在 Perry Scheme 的評量尺度分析應是落在第五層次。6.測驗問卷第六題之分析範例
6. 當我們在使用冷氣時，冷氣機會不會滴水？（並詳細說明理由）
(A)使用冷氣的整個過程都會滴水 (B)使用冷氣的整個過程都不會滴水 (C)使用冷氣時只有一開始會滴水 (D)我不知道
(1)Perry Scheme 的第一層次：(
新竹縣甲國中 B 班 14 號學生)
分析結果：
受測者對於此題並未做任何的解釋，反而是以答非所問的方式“因 為我不是裝冷氣機的”對問題做呈現，故在 Perry Scheme 的評量 尺度分析應是落在第一層次。(2)Perry Scheme 的第二層次：(
台北縣甲國中 A 班 1 號學生)
分析結果：
受測者對於此題的日常生活現象僅作嘗試性的描述，認為是因為冷 氣機吸收室內的熱氣而造成滴水，但卻沒有對水的型態轉變做描述，故受測者在 Perry Scheme 的評量尺度分析應是落在第二層次。
(3)Perry Scheme 的第三層次：(
台北縣甲國中 A 班 3 號學生)
分析結果：
受測者將此題中的水之轉換過程呈現出來，形成正確的答案，故受 測者在 Perry Scheme 的評量尺度分析應是落在第三層次。(4)Perry Scheme 的第四層次：(
台北縣甲國中 B 班 12 號學生)
分析結果：
受測者對於此問題的現象較上一位受測者做更進一步的分析，對於 產生小水滴的過程做更詳細的說明，故受測者在 Perry Scheme 的 評量尺度分析應是落在第四層次。7.測驗問卷第七題之分析範例
7. 為什麼熱水會冒白煙、冰塊也會冒白煙？（並詳細說明理由）
(A)前者為外部蒸發，後者為內部冷凝 (B)前者為外部冷凝，後者為內部蒸發 (C)前者為內部蒸發，後者為外部冷凝 (D)前者為內部冷凝，後者為外部蒸發
(1)Perry Scheme 的第一層次：(
新竹縣甲國中 A 班 12 號學生)
分析結果：
受測者對於此題並未做任何的解釋，反而是以答非所問的方式對問 題做出呈現，故在 Perry Scheme 的評量尺度分析應是落在第一層 次。(2)Perry Scheme 的第二層次：(
台北市甲國中 A 班 15 號學生)
分析結果：
受測者在此題中對於此一現象做簡短的回答，由於此作答只屬於嘗 試性的作答，並沒有交代清楚，故在 Perry Scheme 的評量尺度分 析應是落在第二層次。(3)Perry Scheme 的第三層次：(
台北市乙國中 A 班 26 號學生)
分析結果：
受測者在此題中將現象的呈現做一正確、完整的解釋，無論是熱水 或是冰塊，故在 Perry Scheme 的評量尺度分析應是落在第三層次。(4)Perry Scheme 的第四層次：(
台北縣甲國中 A 班 19 號學生)
分析結果：
受測者在此題中將現象的呈現較上一位受測者做更進一步的解釋，將熱水與冷水所產生白煙的過程交代清楚之外，更添加了白煙其實 是小水滴，在 Perry Scheme 的評量尺度分析應是落在第四層次。
8.測驗問卷第八題之分析範例
8. 在 19℃下，一個容器內裝有 250mL 的水，當加入 20g 的冰糖(此溶 液已達飽和狀態)，請問下列哪一種方法能提高冰糖在水中的溶解 度？（並詳細說明理由）
(A)再加 5g 的冰糖至容器內 (B)用一玻棒快速攪拌其溶液 (C)將溫度從 19℃加熱至 45℃
(D)將冰糖顆粒敲碎磨成粉末
(1)Perry Scheme 的第一層次：(
新竹縣甲國中 A 班 7 號學生)
分析結果：
受測者對於此題並未做任何的解釋，反而是以答非所問的方式“隨 便寫一個啦”對問題做呈現，故在 Perry Scheme 的評量尺度分析 應是落在第一層次。(2)Perry Scheme 的第二層次：(
新竹市甲國中 B 班 30 號學生)
分析結果：
受測者對於此問題只做粗略的描述，認為將溶液做快速攪拌可以加 速溶液的反應，這是一個典型的迷思概念，故在 Perry Scheme 的 評量尺度分析應是落在第二層次。(3)Perry Scheme 的第三層次：(
台北市乙國中 B 班 4 號學生)
分析結果：
受測者對於此問題做了正確的解釋，認為影響溶液的溶解度只有溫 度一項，其餘的因素皆沒辦法讓溶液的溶解度增加，所以在 Perry Scheme 的評量尺度分析應是落在第三層次。(4)Perry Scheme 的第四層次：(
台北市甲國中 B 班 11 號學生)
分析結果：
受測者在此問題不但做了正確的解釋，並且對於選擇題中的 B、D 兩個選項((B)用一玻棒快速攪拌其溶液、(D)將冰糖顆粒敲碎磨成 粉末)也做了合理的解釋，認為這兩個因素只能增加溶液的溶解速 率，所以在 Perry Scheme 的評量尺度分析應是落在第四層次。(5)Perry Scheme 的第五層次：(
新竹市甲國中 A 班 19 號學生)
分析結果：
受測者在此問題中不但做了正確的解釋並且擁有清楚的概念，知道 溶解度不等於溶解速率，對於選擇題中的 A、B、D 三個選項((A)再 加 5g 的冰糖至容器內、(B)用一玻棒快速攪拌其溶液、(D)將冰糖 顆粒敲碎磨成粉末)也做了合理的解釋，認為 B、D 只能增加溶液的 溶解速率，而 A 只是無助於事，所以在 Perry Scheme 的評量尺度 分析應是落在第五層次。9.測驗問卷第九-(1)題之分析範例
9. 已知 4℃，其密度為 1g/㎝ 3，且 M 代表質量，D 代表密度，V 代表 體積。 關係式：D（密度）= Ｍ（質量）/Ｖ（體積） （並詳細說 明理由）
(1)設〔密度(D)為垂直軸，體積(V)為水平軸〕 ，若質量(M)為定值，
則密度(D)對體積(V)的作圖為何？
A B C D E F G (我不知道)
(1)Perry Scheme 的第一層次：(
台北市甲國中 B 班 21 號學生)
(A) (B) (C)
(E) (F) (D)
分析結果：
受測者對於此題並未做任何的解釋，反而是以答非所問的方式對問 題做呈現，當然這牽涉到學生學習的態度，由此可知部分學生對於 學習並不是很熱衷，故在 Perry Scheme 的評量尺度分析應是落在 第一層次。(2)Perry Scheme 的第二層次：(
台北縣甲國中 A 班 23 號學生)
分析結果：
受測者在此問題中對於密度、體積與質量三者的關係出現錯誤的概 念，竟然認為當質量為定值時，密度與體積是成正比，但在此受測 者仍嘗試著回答問題，故在 Perry Scheme 的評量尺度分析應是落 在第二層次。(3)Perry Scheme 的第三層次：(
台北市甲國中 A 班 9 號學生)
分析結果：
受測者對於此問題做出正確的解釋，故在 Perry Scheme 的評量尺度分析應是落在第三層次。
