【乙卷】數學科小考＊B5-1~3:相似三角形的應用＊ 3 年 班 號 姓名 家長簽名 ◎答對 格×每格( 5 )分＝ 分 ◎ 號改 1 如圖，已知△PQR，則下列四個三角形中，哪一個三角形與△PQR 相似？ (A) (B) (C) (D) 2 已知一電線桿高 3.6 公尺，影長 2.4 公尺，試求在同一時間、同一地點 30 公尺的高 樓，其影長為多少公尺？(A)18 (B)20 (C)21 (D)24 3 一群海盜在無名島上藏了三批珠寶，先在島上 A 地藏第一批珠寶，然後向東走 x 公里，再向南走 5 公里 B 地藏第二批珠寶，再循原路回到 A 地後，向西走 6 公 里，再向北走 10 公里到 C 地藏第三批珠寶，如果 A、B、C 三地恰好在一條直線 上，則 x＝？ (A)3 (B)6 (C)9 (D)12 4 如圖，地上的投射燈將小蛋的影子，投射至小蛋後方 6 公尺 的牆上，已知小蛋的影子高 3.6 公尺，投射燈距離小蛋 2 公 尺處，請問小蛋的身高是多少？ (A)0.9 (B)1.2(C)1.6 (D)1.8 公尺 5 判斷下面各組圖形中，哪一組圖形不一定相似？ (A) 任意兩個正三角形 (B) 任意兩個等腰直角三角形 (C) 任意兩個正方形 (D) 任意兩個菱形 6 如圖，小軒站在高 36 公尺的大樓頂樓，在陽光的照射下，大 樓的影長為 24 公尺，已知小軒的身高是 1.8 公尺，那麼同一時 間小軒的影長是多少？ (A)1.8 (B)1.5 (C)1.4 (D)1.2 公尺 7 如圖，小軒想知道大樓的高度，他先在大樓的西方 120 公尺的 C 點平放一面鏡子，再向西方後退到離鏡子 3 公尺的 B 點，透 過光的反射看到了大樓樓頂 E 點。根據光的反射定律知道∠1＝ ∠2，若小軒眼睛到腳的高度AB為 1.5 公尺，則大樓高DE是 多少？(A)60 (B)70 (C)80 (D)90 公尺 8 將一個頂角為 20°的等腰三角形影印放大成 2 倍後，可得一新的等腰三角形，下列 關於此一新等腰三角形的敘述，何者錯誤？ (A)原等腰三角形的周長是新等腰三角形周長的一半 (B)新等腰三角形的面積是原等腰三角形面積的 4 倍 (C)新等腰三角形的一底角為 80° (D)新等腰三角形的一頂角為 40° 9 如圖，小凡設計了一個方法來測量河寬AB，已知△ABC 和△CDE 都是直角三角形，其中AC ＝24 公尺、CD＝10 公 尺、DE＝15 公尺，則河寬AB＝ˉ ˉˉˉ 公尺 10 已知矩形 EFGH 為矩形 ABCD 的 2 倍放大圖，若AB＝ 2 、BC＝3， 則矩形 EFGH 的面積＝ˉ ˉˉˉ。
11 已知美美的身高為 180 公分，在太陽下，當她的影子長為 100 公分時，量出旗桿的 影子長為 250 公分，則旗桿長為 ˉ ˉˉˉ 公分 12 如圖，小康為了測量某教堂的高度，在距離教堂 14 公尺處的地面 上插一竹竿，再從後退 2 公尺的 C 點處，由地面向上望，觀測得 B、E、C 三點在同一直線上，已知為 1.5 公尺，則教堂的高度為 ˉ ˉˉˉ 公尺 13 小明在做實驗，他在布幕前 30 公分放一根蠟燭，在蠟燭前 10 公分直立一枝鉛筆。已知鉛筆的長度為 15 公分，則布幕上鉛筆 影子的長度為 ˉ ˉˉˉ 公分 14 如圖，小佑想要知道河寬AD的長度，他測得BD＝12 公尺， DE＝14 公尺，CE＝20 公尺，則河寬AD的長度 為 ˉ ˉˉˉ 公尺 15 如圖，小佳想知道河寬BC的距離，她量得AB＝4 公尺，BD＝ 6 公尺，CE＝24 公尺，則河寬BC＝ˉˉˉˉ 公尺。 16 如圖，田野中有一農舍高 h 公尺，今量得農舍在地面上的影 長AB為 10 公尺，同時旁邊一棵高 1.5 公尺的小樹影長為 2 公尺，則 h＝ˉˉˉˉ 17 如圖，小軒想要測量旗杆的高度，在陽光的照射下，旗杆影長為 6 公尺，當他從杆底往前走 4.5 公尺，發現他自己影子的最前端和杆 影的最前端剛好疊合，已知小軒的身高是 175 公分，則旗杆的高度 是 ˉˉˉˉ 公尺。 18 如圖，大明走在紅磚道上，發現路旁有一支柱子，上面標示 著「高 3 公尺」，大明發現柱子的影長恰為 5 塊紅磚的長度， 而自己的影長恰為 3 塊紅磚的長度，則大明的身高和柱高 相差 ˉˉˉˉ 公分。
19 (1) 已知△ABC，取其三邊中點 D、E、F 連成三角形，則△ABC 與△DEF 是兩個相 似Δ。依據 相似性質 (2) 若△ABC 的面積＝20，則△DEF 的面積＝ 【乙卷】數學科小考＊B5-1~3:相似三角形的應用＊解答 1 B 2 B 3 A
4 A 5 D 6 D 7 A 8 D 9 36 10 12 11 450 12 12 13 45 14 21 15 12 16 7.5 17 7 18 120 19 SSS 5
