1103 式的運算與聯立方程式

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1103 式的運算與聯立方程式

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一、單選題 (25 題每題 4 分共 100 分)

（）1.下列何者為x的多項式？ (A) 3x2 (B) 1 3x2 (C) 3x2 (D) 3x2 （）2.蛋糕店有乳酪、巧克力和草莓三種口味的蛋糕，甲各買 1 個花了 120 元，乙買 2 個乳酪蛋糕和 1 個巧克力蛋糕花了 130 元，丙買 1 個巧克力蛋糕和 1 個草莓蛋糕花了 75 元，問乳酪口味的蛋糕 1 個多少元？ (A)45 元 (B)40 元 (C)35 元 (D)30 元（）3.設、 為_x2 ₃_x ₍₁ ₃₎₀_{之兩根，且}_，則 2 3 (A)1 2 3 (B)1 2 3 (C) 1 2 3  (D) 1 2 3  （）4.設 ₂ 3 1 2 15 3 5 x A B x x x x        ，則 4A  B 之值為 (A)  1 (B)0 (C)6 (D)7 （）5.試求



2



10 2 1 1 x  x  x 除以x1的餘式為 (A)2 10 (B) 3 (C)210 (D) 0 （）6.解 1 6 2 x y y z x z            ，則 x  y  z  (A)  1 (B) 5 2  (C)3 2 (D)1 （）7.試求行列式49 70 30 45 之值為 (A)105 (B) 210 (C) 315 (D) 630 （）8.設 1 2 3 1 2 36 3 1 x x  的解為 a 與 b，則 a  b  (A)4 3 (B)4 (C)20 3 (D) 28 3 （）9.設 f (x)為一元二次多項式，若 f (1)  4，f (  1)  4，f (0)  0，則下列何者為 f (x)之因式？ (A)x (B)x  1 (C)x  1 (D)x2₁ （）10.設行列式a b 2 c d ， 3 a b e f ，則 2 3 3 2      c d a e a b a b b f c e d f (A) 2 (B) 0 (C)1 (D) 3 （）11.設多項式

 

5 4 3 2 10 14 20 26 43       f x x x x x x ，若以x8除 f x 之餘式為 (A)

 

23 (B)12 (C) 8 (D) 5 （）12.若a 52，b 52，則1 1 a b (A) 2 5 (B) 2 5 (C)1 (D)0 （）13.3x2_ 4x  a 除以 x  2 的餘式為 7，則 a 之值為 (A)5 (B)4 (C)3 (D)2 （）14.若 2 1  x 為

 

3 2 2 1     f x mx nx x 的因式，則f

 

2  (A)12 (B)11 (C)10 (D) 9 （）15.設 t 為實數，且三元一次聯立方程式



 











1 1 1 1 3 1 5 t x t z t y z t y tz                無解，則 t 可為下列何者？ (A) 2 (B) 0 (C)1 (D)2 （）16.設xyz0，若 2 0 3 2 4 0          x y z x y z ，求 : :x y z (A) 2: 4:1 (B) 7 :1: 5 (C)1: 2 : 3 (D) 2 : 5:1 （）17.設a為實數，若方程式a a



3



x 3 4



x 1



a 無解， 則a (A) 1 (B) 3 (C) 2 (D) 4 （）18.設a b c  0，則 a b c c a b b c a  (A) 0 (B)1 (C) 2 (D) 3 （）19.設 3 2 4 2 3 4 2 1 ( 2) 2 ( 2) ( 2) ( 2) x x A B C D x x x x x   _ _ _ _      ，則 A  B  C  D  (A)2 (B)4 (C)6 (D)8 （）20.方程式 1 1 x x  的解為 x  (A)1 (B)0 (C)1 (D)無解（）21. 14 8 3  14 4 12  (A) 6 2 (B) 2 6 (C) 2 6 (D) 2 2 （）22.設 ₃ 2 ₂ 1 1 1  _ _      x A Bx C x x x x ，則B (A) 3 (B) 2 (C) 0 (D)1 （）23.設 2 3 2 3 2 1 ( 2) 2 ( 2) ( 2)          x x A B C x x x x ，則 2    A B C (A) 8 (B) 6 (C) 4 (D) 2 （）24.化簡



2 3 5



2 3 5



 (A) 4 (B) 2 6 (C) 42 10 (D)10 2 15 （）25.設 f x

 

 x x1，求

 

1 1 1 1 1  2  3   49  f f f f (A) 7 (B) 6 (C) 5 (D) 4