負數與數線 1 數線上有 A、B、C 三點，其坐標分別為－7、－28、－15，請問此三點在數線 上，哪一點位於中間？(A)A (B)B (C)C (D)無法確定 C 1 若體重以 60 公斤為準，66 公斤記為＋6 公斤，則 43 公斤應記為多少？ (A)－7 公斤 (B)－13 公斤 (C)－17 公斤 (D)－3 公斤 C 1 數線上和－3 最接近的整數是多少？ (A)－3 (B)－4 (C)3 (D)0 B 1 下列哪兩個數是相反數？ (A) ， (B)－9.5、9.5 (C)－4、5 (D) ，－ B 1 一數線上，皮卡丘在表示 9 的點，則與皮卡丘相距 4 個單位長的點表示為何？ (A)5 (B)6 (C)13 (D)5 或 13 D 1 下列敘述何者正確？ (A)最小的正數是 1 (B)最大的負數是－1 (C)最小的整數是 0 (D)最大的負整數是－1 D 1 關於 0 的描述下列何者正確？ (A)0 是正數 (B)0 是負數 (C)0 是整數 (D)0 比所有分數都大 C 1 何者正確？(A)在數線上，畫不出這個數所代表的點 (B)數線上的點所代表的數中，－1 是最大的負數 (C)絕對值越小的數，其值越小 (D)0 的絕對值是 0 D 1 如圖箭頭所指，A 的位置所代表的數是多少？ (A)－2.1 (B)－3 (C) －2 (D) －2 D 1 在數線上，把 0 到 0.1 兩點間的部分，分成 10 等分，每一等分是表示？ (A)1 (B)0.1 (C)0.01 (D)0.001 C 1 關於「相反數」的敘述，何者有誤？ (A)－3 的相反數為 3，可記為－(－3) (B) 的相反數是 4 (C)0 的相反數是 0 (D)8 的相反數和 5 的相反數和為－13 B 1 以中午 12 點為準，若下午 2 時以「＋2」表示，則上午 8 時以下列何者表示最 恰當？(A)4ˉ(B)－4ˉ(C)8ˉ(D)－8 B 1 數線上表示－3、3.6、1.2、的各點中，哪一點距離原點最遠？ (A)－3 (B)3.6 (C)1.2 (D) D 1 以下關於正、負數的敘述，何者不適當？ (A)股市上漲 200 點，記為＋200 點；下跌 168 點，記為－168 點 (B)運輸公司進貨 500 公斤記為 500 公斤；出貨 650 公斤，記為－650 公斤 (C)某班上學期轉出 5 個學生，記為－5；這學期轉入 3 個學生，記為 3 (D)爸爸開車往北行駛 10 公里，記為 10；再往東行駛 7 公里，記為－7 D 1 如圖，數線上 A 點所代表的數是？ (A)－2.3 (B)－3.1 (C)－2 (D)－2 D 1 何者錯誤？(A)－4<－10 (B)0>－5 (C)－7<－3 (D)5>－1 A 1 若體重以 60 公斤為準，66 公斤記為＋6，則 43 公斤應記為多少？ (A)－7 (B)－13 (C)－17 (D)－3 C 1 下列各數何者最接近 0？(A)－5ˉ(B)6ˉ(C)4 ˉ(D)－3 D 1 下列四數中，哪一個數在數線上最接近－2？ (A)－3 (B)－1 (C)－ (D)2.5 B 1 若水庫的水位上升 5 公分以＋5 表示，則下降 2 公寸可以用哪個數字表示？ (1 公寸=10 公分)(A)＋2 (B)－2 (C)＋20 (D)－20 D A
1 若考試成績以 60 分為準，70 分用＋10 分表示，那麼考 46 分可用多少分表 示？(A)－46 (B)＋46 (C)－14 (D)＋14。 C 1 若甲數＋乙數的和是正數，則何者正確？ (A)甲數必為正數(B)乙數必為正數(C)甲、乙皆為正數(D)至少有一數是正數 D 1 下列何者正確？ (A)最大的負整數是－1 (B)最小的正數是 1 (C)最大的負數是－1 (D)最小的負數是－1 A 2 請問下圖的 A、B、C、D 四點，哪一點的「坐標」是錯誤的？ (A)D ( 4 ) (B)C ( ) (C)B (－1) (D)A (－4 ) D 2 在數線上要在6 和 7 之間以等分方式標出 6.25 的點，下列哪一種等分方式 無法做到？(A) 4 等分 (B) 5 等分 (C) 8 等分 (D) 20 等分 B 2 甲由數線上Ｐ點先向左移動 5 個單位長後，再向右移動 4 個單位長，之後繼續 向右移動 4 個單位長，最後到達在數線上代表 3 的點，則最初 P 點在數線所代 表的數是 (A) 0 (B)2 (C)5 (D)6 。 A 2 如果君君要在數線上畫出表示－1.75 的點，下列操作何者正確？ (A)將－1 和 0 之間四等分，取最右邊的等分點 (B)將－2 和－1 之間四等分，取最右邊的等分點 (C)將－1 和 0 之間四等分，取最左邊的等分點 (D)將－2 和－1 之間四等分，取最左邊的等分點 D 2 在一數線上有五點 P、Q、R、S、T，所表示的數分別是－4、－12、15、－8、5，則 原點必在哪兩點之間？(A)P 與 Q (B)Q 與 S (C)R 與 T (D)P 與 T D 2 欲在數線上標出－1 的點，須在－1、－2 這兩點之間至少平分成幾等分？ (A)2 (B)4 (C)5 (D)10 等分 C 2 在數線上有四點 A、B、C、D，已知 A 在 B 的左邊，C 在 B 的右邊， D 在 A 的左邊，則 A、B、C、D 四點所表示的數何者最大？ (A)A (B)B (C)C (D)D C 2 數線上表示－2 與 9 兩點之間的整數點共有多少個？ (A)11ˉ(B)10ˉ(C)8ˉ(D)3 B 2 在數線上，若要畫出 3.25 的點，至少要將表示 3 與 4 兩點之間的部分，分成 幾等分？(A)100 (B)25 (C)5 (D)4 等分 D 2. 如圖，A、B、C 為數線上三點，A 與 C 所代表的數互 為相反數，A 到 B 的距離等於 B 到 C 的距離，則哪一
個敘述不正確？(A)B=0 (B)＝ (C)C 必為正數，A 必為負數(D)A－C＝0
D 2 在數線上要表示 5.8 的點位置，至少要將 5 與 6 兩點間的部分，分成幾等分？ (A)4ˉ(B)5ˉ(C)8ˉ(D)10 等分 B 2 以中午 12 點為準，若下午 2 時以「＋1」表示，則上午 8 時以下列何者表示最 恰當？(A)＋2ˉ(B)－2ˉ(C)＋4ˉ(D)－4 B 2 如果以中午 12 時為基準，當日下午 2 時記為＋8，則當日上午 6 時應記為多 少？(A)－24 (B)－22 (C)＋24 (D)＋22 A 2 在數線上 A、B 兩點的距離是 5，如果 A 點所表示的數之絕對值為 3，那麼哪 一個不可能是 B 點表示的數？(A)－8 (B)－2 (C)4 (D)8 C 2 商人以每公斤 30 元買進 100 公斤的蛋，運送過程中破了 10％，剩餘再以每台 斤 25 元賣出，則賺或賠多少元？ （1 台斤＝0.6 公斤） (A)賺 750 (B)賺 300 (C)賠 750 (D)賠 300 元 A 2 如果兩個數相加後的結果為正數，則下列何者一定不正確？ C C B A > 1 0 － 3 2 4 5 － 4 A B O C D
(A) 兩數為正數 (B) 一為正數，一為負數 (C) 兩數為負數 (D) 一為正數，一為 0。 2 商人以每公斤 10 元買進 120 公斤的葡萄，再以每台斤 10 元賣出，問他共賺多 少元？（1 台斤＝0.6 公斤） (A)600 (B)800 (C)1000 (D)1200 元 B 2 2009 年電腦展時，電腦公司同時賣出兩組電腦，每組均以 28800 元賣出，以 成本計算，一組賺 20％另一組虧損 20％，則該公司賺或賠多少元？ (A)不賺不賠 (B)賺 2400 元 (C)虧 2400 元 (D)虧 1200 元。 C 2 已知小珊第一次段考成績，八科的平均分數是 90 分，如果數學不算，其他七 科的平均分數 89 分，則下列何者正確？ (A)八科總分 740 分 (B)除數學外其他七科總分 640 分 (C)數學分數為 97 分 (D)數學比其他七科的平均分數多 7 分 C 2 小慧第一次段考的分數，若以國文 88 分為準，其他七科分數與國文分數的相 差分數如表，且知八科平均分數為 90 分， 則下列何者正確？ (A) 英語比數學多 7 分 (B)公民比數學多 6 分 (C) 地理考 80 分 (D) 最高分最低分相差 11 分 C 2 五位學生的身高以 160 公分為準，與 160 公分相差的公分數記錄如下表表示， 則何者不正確？(A)甲實際身高為 152 公分 (B) 乙實際身高為 163 公分(C)最高與最矮的相差 13 公分(D)五個人平均身高為 160.4 公分。 C 2 如圖，在同一條路上依序有學 校、7－11、車站、警局、公園等五 個地點。以車站為 0，東邊的位置 用「＋」號來表示，西邊的位置用「－」號來表示，若警局的位置為＋100 公 尺，公園為＋500 公尺，7－11 為－200 公尺，且學校在 7－11 西邊 300 公尺 下列各選項何者為正確？ (A)學校位置應該記為－300 (B)7－11 距離警局 300 公尺與從學校到 7－11 的 距離相等 (C)學校到車站距離為(－300)＋(－200)＝－500 (D)從 7－11 向東 的方向走了 450 公尺，最靠近的地點是公園 B 2 甲的體重為 60 公斤，乙的體重為 120 磅，已知 1 磅等於 0.454 公斤，則下列 何者正確？(A)甲比乙重 (B)乙比甲重 (C)甲、乙一樣重 (D)不能比較 A 2 數線上兩點表示的數互為相反數，兩點的距離是 20 單位，這兩數較小的數為 何？(A) – 10 (B) 0 (C) 10 (D) 2 A 2 甲、乙兩人玩猜拳遊戲，贏的人前進 3 步，輸的人後退 2 步，平手則不進也不 退。若最後甲從原地算起倒退 3 步，已知甲贏 3 次，則乙離原地前進或後退幾 步？(A)前進 12 步 (B)前進 9 步 (C)後退 6 步 (D)後退 3 步 A 2 a＝859 × 789，b＝858 × 790，利用乘法對加法的分配律，比較 a、b 兩數的大 小。【提示：a＝( 858 + 1 ) ×789，b＝858 ×( 789 + 1 ) 】 (A)a＞b (B)a＜b (C)a＝b (D)無法比較 B 3 捷運淡水線每天早上 6 點起，分別從南勢角與淡水兩站每隔 7 分鐘對開一班列 車，從南勢角到淡水站行車時間是 40 分鐘。如果小慧早上 6：28 分由南勢角 上車坐到淡水站，途中她會遇到幾班由淡水站開出的列車？ (A)9 (B)10 (C)11 (D)12 班 B 3 全球畫分為 24 個時區，以位在倫敦格林威治的子午 線做為全球計時標準。經度每差 15 度，就產生 1 小時 的時差，向東增加 1 小時，向西減少 1 小時，右表是 各地區和格林威治的時差。雪梨奧運閉幕典禮於雪梨晚上八時舉行，此時台灣 是幾點鐘？ (A)晚上 11 時(B)上午 9 時(C)下午 5 時 (D)晚上 8 時 C 科目 英文數學公民歷史地理生物理化 相差分數 9 －2 8 4 ? 1 4 學生 甲 乙 丙 丁 戊 與 160 公分相差－8＋3－4＋6＋5 地區洛杉磯倫敦台灣雪梨 時差 －6 0 8 11
D
A
C B
>
3
1
3 全球畫分為 24 個時區，以位在倫敦格林威治的子午 線做為全球計時標準。經度每差 15 度，就產生 1 小時 的時差，向東增加 1 小時，向西減少 1 小時，右表是 各地區和格林威治的時差。從台灣搭飛機經 16 小時到達洛杉磯時為洛杉磯晚 上 10 時，問從台灣出發為幾點？ (A)上午 6 時 (B)晚上 8 時 (C)凌晨 2 時 (D)下午 4 時。 B 3 某商人以每公斤 60 元的價格買進花生 24 公斤，又以每公斤 150 元的價格買進 腰果 6 公斤，若將這些花生與腰果混合後，以每台斤 70 元的價格賣出，問他 總共可賺多少元？(A)160 (B)1000 (C)1160 (D)1340 元 C 3 已知某次段考阿木的英數兩科共得 150 分，且數學比英語得分高，若小青英 語分數比阿木少 10％，但小青數學分數比阿木多 10％，則英數總得分哪一個 較高？ (A)相等 (B)阿木 (C)小青 (D)無法比較 C 3 高速公路的里程數是以基隆端為起點(0 公里)，往南計程至高雄末端， 共 372.7 公里。小軒週末開車走高速公路回外婆家時，上午 9 點看見路旁的里 程數為 278，上午 10 點 30 分時里程數為 158，那麼小軒行駛的方向及平均時 速為(A)往南，平均時速 120 里 (B)往北，平均時速 60 里 (C)往南，平均時速 80 里 (D)往北，平均時速 80 里 D 3 在數線上 – 2 和 2 之間六等分，共 5 個等分點，如果由左而右依次為a1、a2、a3、a4、a5，則下列敘述何者錯誤？
(A) a3＝0 (B) a2在原點右邊 (C) a1在原點左邊 (D) a4在原點右邊 B 3 有甲，乙兩數線，甲數線上有 A、B、C、D 四點，依次所代表的數為－ 4，0，3，8，乙數線有 E，F，G 三點，依次代表的數為 0，14，X，若將兩數 線放在一起，剛好 E 與 A 對齊，F 與 C 對齊，G 與 D 對齊，則 X=？ (A) 24 (B) 22 (C) 20 (D) 18 A 3 在附圖的數線上，A 點的坐標，可以 用下列哪一個式子表示？ (A) ( –5 ) ÷ 4 × 3 (B) ( –4 ) ÷ 5 × 3 (C) ( –5 ) ÷ 4 × 2 (D) ( –4 ) ÷ 5 × 2 D 4 假設一年一班學生的平均身高為 157 公分，若小新身高 145 公分記為－12， 則阿邦身高 152 公分應記為 ˉˉˉˉ 公分。 -5 4 將下列各數化為小數。 (1)－1＝ˉˉ ˉˉ。 (2) ＝ˉˉ ˉˉ。 -1.1875ˉ0. 626 4 －6 的相反數為 ˉˉˉˉ 6 4 如圖，在數線上 A 點代表 1，B 點代表 3， 若＝，＝2， 則 C 點代表 ˉˉ ，D 點代表 ˉ 1 -3 4 將下列各數化為分數。 (1)3.875＝ˉˉˉˉ。 (2)－2.75＝ˉˉˉˉ。 3 5 瓜瓜的老師要全班 50 個學生到教室外面集合，依照身高，由高到矮排列並給 予編號，最高的是 1 號，最矮的是 50 號，瓜瓜被編到 38 號；阿猛的身高比瓜 瓜高，而且阿猛和瓜瓜中間插了 8 個人，那麼阿猛的編號是 號。 29 5 如圖，數線上 1 與 2 之間平分成 10 等分，由左而 右依次標示為 C1……C9。若在 C6、C7之間再平分 10 等分，由左而右依次為 D1……D9，則 D8所 表示的數為何？ 1.68 5 有一隻青蛙自線上坐標為－2 的 A 點開始往右跳，每次跳動的距離都相等， 49 C 1 > 1 C6C7 2 地區洛杉磯倫敦台灣雪梨 時差 －6 0 8 11
且方向不改變，跳第 3 次時落到坐標為 7 的點，若跳第 17 次時會落到 C 點， 則 C 點的坐標為 ˉˉ ˉˉ。 5 數線上有一隻螞蟻在 A 點表示的數為 5，先向左走 10 個單位長，再向右走 8 個單位長，最後再向左走 15 個單位長，則： (1)這隻螞蟻最後的位置所代表的數是 ˉˉˉˉ。 (2)螞蟻最後的位置和 A 點的距離是 ˉˉˉˉ。 -12 17 5 若甲數加 3 的相反數為－7，則甲數＝ˉˉˉˉ。 4 5 如圖，數線上 A、B、C 三點所代表的數分別為 3、11、22 ，則 (1)B、C 兩點之間的距離= (2)如果另有一點 D 和 A 點之間的距離等於 B、C 兩點 間 的距離， 則 D 點所代表的數是多少？ (1)11 (2)14或 －8 5 數線上 P、Q 兩點分別代表 23、－37 兩數，將 P、Q 兩點之間平分成 12 等分， 則每一等分是多少？ 5 5 基本學力測驗共分國、英、數、自然和社會五 科，每科 60 分，光彥預估想要考上自己的理想 學校，各科量尺分數平均需達 48 分，右表是他 參加學力測驗各科成績相對於他的目標分數的相差分數紀錄表： (1)各科量尺分數最高和最低相差多少分？ 分 (2)光彥在這次學力測驗中，五科的平均量尺分數是幾分？ 分 7 49 5 921 大地震後，站哥到災區研究地層移動的情形，若地層上升 8 公分以＋2 記，今站哥的筆記簿上記錄是－20 的地區表示地層下陷 公分 80 5 3C 店老闆先後賣出兩台成本價相同的音響，第一位客人直接出價 23600 元； 第二位客人因貨品發現有瑕疵，故照成本價打 9 折，花了 18000 元，則老闆賣 出這兩台音響總共賺或賠多少？ 元 賺1600 5 大雄位於某家便利商店西方 80 公尺處，小叮噹位於此便利商店東方 40 公尺 處，而大雄與小叮噹往此便利商店方向同時出發，若大雄的行走速率 是小叮噹的兩倍，那麼當大雄到達此便利商店西方 58 公尺處時， 小叮噹在便利商店的東方 公尺處 29 6 已知數線上有 P、Q 兩點，且 P 點座標 37，Q 點座標－53，若在 P、Q 之間插入了 9 個等分點，則(1)每一等分的距離是多少 ？ （2）由右起向左數，第六個等分點所表示的數是多少？ 9 -17 6. 一隻蝸牛在數線上從－2 的位置開始向左爬，花了 3 分鐘的時間爬行了 30 公 分之後，來到了－4 的位置。假設這隻蝸牛用相同的速度，繼續往左爬行 9 公 鐘，此時這隻蝸牛在數線上的什麼位置？ -10 6 烏龜每分鐘爬行 10 公尺，兔子每分鐘跳行 20 公尺，但兔子每跳行 1 分鐘 就休息 20 秒再繼續跳行。今舉行龜兔賽跑，距離 100 公尺，則誰先到達終 點？並領先了對手多少公尺？答 ， 公尺。 兔 110/3 6 屋居 鋸一塊木材長 1 公尺，每 20㎝鋸一段要費時 15 秒，每鋸完一段便休息 10 秒後再鋸，則鋸完該木材需費時 秒。 90 6. 陳老師以英文字母與＋、－組成記號 來取代分數。例：A 表示 95 分，B 表示 85 分，A＋表示 98 分，A－表示 92 分，以此類推，右表為曉明 與大花的成績，則(1)曉明四次的平均分數為 分 (2)若兩人總分相同，則大花第四次的成績的記號為 90.75 B＋ 6.1數線上 A、B、C、D 四點分別代表 a、b、c、d，若 A 點在 B 點左邊， 且與 B 點的距離為 5，B 點在 C 點右邊，且與 C 點的距離為 10，C 點在 D 點 左邊，且與 D 點的距離為 2，請比較 a、b、c、d 的大小？ˉˉ 。 b>a> d>c C B A > 3 11 22 國文英文數學自然社會 相差分數 4 2 －3 －1 3 第一次 二 三 四 曉明 A B＋B－A＋ 大花 A－ A B＋ ?
6.1甲數為正整數，且絕對值小於甲數的整數有 13 個，求甲數= 7 7 大白菜原來每台斤賣 20 元，因受颱風的影響，本週每台斤的售價是先上漲 80％，再下跌 25％，最後又上漲 2 元，則白菜於本週最後每台斤賣 元 29 7 小青除了爸、媽之外還有一個姊姊，寒假期間他們全家計劃到香港旅遊， 有二家旅行社提供選擇： 林伊旅行社：每人收費 12000 元，四人成行，則 1 人免費。 獅遙旅行社：每人收費 10000 元，全家福再享九折優待。 以上收費均需外加一成服務費。問： (1)若參加林伊旅行社的行程需花費多少元？ (2)若參加獅遙旅行社的行程需花費多少元？ 39600 39600
