分式的概念和性质（基础）巩固练习

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最全苏教版初中数学分层练习资料第 1 页共 4 页

分式的概念和性质（基础）巩固练习

【巩固练习】一.选择题 1．（2015 春•东台市期中）下列各式：其中分式共有（） A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 2．使分式

5 

x

值为 0 的

x

值是（） A．0 B．5 C．－5 D．

x

≠－5 3. 下列判断错误_{．．的是（} ） A．当

2

3 x 

时，分式

2

3

1 



x

有意义 B．当

a b



时，分式 ₂

ab

₂

a b



有意义 C．当

2

1 



x

时，分式

2

1

4 x

x



值为 0 D．当

x y



时，分式 2 2

x

y

y x



有意义 4．（2016·营口模拟）下列各式中，不论字母取何值时分式都有意义的是（ ) A．

1

2 x 

1

B．

1 2 1

x 

C． 2

1 3x

x



D．

5

₂

3

2

1 x

x



5．如果把分式

y

x

y

x



2

_中的

_x

_和

_y

_{都扩大 10 倍，那么分式的值（} _） A．扩大 10 倍 B．缩小 10 倍 C．是原来的

3

2

D．不变 6．下列各式中，正确的是（） A．

a m a

b m b



_



B．

0 a b

a b



_



C．

1

1 ab

b

ac

c



_



D． 2 2

1 x y

x

y

x y









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最全苏教版初中数学分层练习资料第 2 页共 4 页二.填空题 7．当

x

＝______时，分式

6

3

2 

x

无意义． 8.若分式

6 7 x



的值为正数，则

x

满足______． 9．（1）

1 1

2 ( )

x



_



（2）

x

y

.

xy

x

2 2

3

5

3 )

(

_

10．（1）

1

₂

(

)

₂

y

x

y

x







（2）











2

4 )

(

2

1 y

y

x

11.（2016 秋·崆峒区期末）分式 ₂

12

9

8 y z x z x y

_,

x

xy

z







的最简公分母是_________. 12.（2015•朝阳区一模）一组按规律排列的式子：，，，，，…，其中第 7 个式子是，第 n 个式子是（用含的 n 式子表示，n 为正整数）．三.解答题 13.当

x

为何值时，下列分式有意义? （1）

1

2 x

x





；（2）

10

4

1 x

x





；（3） 2

1

1 x

x





；（4） 2 2

1

1 x

x



 

． 14．已知分式

y a

,

y b





当

y

＝－3 时无意义，当

y

＝2 时分式的值为 0，求当

y

＝－7 时分式的值． 15．（2014•上城区二模）在三个整式 x2﹣1，x2+2x+1，x2+x 中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再从﹣ ≤x≤ 的范围内选取合适的整数作为 x 的值代入分式求值．

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最全苏教版初中数学分层练习资料第 3 页共 4 页【答案与解析】一.选择题 1. 【答案】A；【解析】解：（1﹣x），，的分母中均不含有字母，因此不是分式，是整式；，分母中含有字母，因此是分式．故选 A. 2. 【答案】A；【解析】

x



0 且

x

 

5 0

. 3. 【答案】B；【解析】

a

 

b

， ₂

ab

₂

a b



有意义. 4. 【答案】D；【解析】∵

2 x  

2

1 1

，∴不论字母取何值

5

₂

3

2

1 x

x



都有意义. 5. 【答案】D；【解析】

10

20 10(

2 )

2

10

10 10(

)

x

y

x

y

x

y

x

y

x y







. 6. 【答案】D；【解析】利用分式的基本性质来判断. 二.填空题 7. 【答案】2；【解析】由题意，

3 x

 

6 0,

x



2

. 8. 【答案】

x 

7

；【解析】由题意

7  

x

0,

∴

x



7

. 9. 【答案】（1）

2 x



；（2）

5y

； 10.【答案】（1）

x y



；（2）

xy



2 x y

 

2

；【解析】

1 ( 1)(2

₂

)

2

₂

2

4

4 x

x

y

xy

x y

y



_





_



 



. 11.【答案】

72xyz

2；【解析】分式 ₂

12

9

8 y z x z x y

_,

x

xy

z







的最简公分母是

72xyz

2. 12.【答案】，．

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最全苏教版初中数学分层练习资料第 4 页共 4 页【解析】解：∵ =（﹣1）2• ， =（﹣1）3• ， =（﹣1）4• ， … ∴第 7 个式子是，第 n 个式子为：．故答案是：，．三.解答题 13.【解析】解：（1）由分母

x  

2 0

，得

x 

2

．∴ 当

x 

2

时，原分式有意义．（2）由分母

4 x  

1 0

，得

1

4 x  

．∴ 当

1

4 x  

时，原分式有意义．（3）∵ 不论

x

取什么实数，都有

x  

2

1 0

．∴

x

取一切实数，原分式都有意义．（4）∵

x 

2

0

，∴

x  

2

1 1

，∴



(

x

2

  

1)

1

即

   

x

2

1

∴

x

取一切实数，分式 2 2

1

1 x

x



 

都有意义． 14.【解析】解：由题意：

  

3 b

0

，解得

b 

3

2 ₀

2 3

a







，解得

a 

2

所以分式为

2

3 y

y





，当

y

＝－7 时，

2 7 2

9 9

3 7 3

4 4

y



 







 



. 15.【解析】解：选择 x2﹣1 为分子，x2+2x+1 为分母组成分式，则 = = ，当 x=0 时，上式= =﹣1．