國立楊梅高級中學 106 學年度第一學期第一次段考高二數學科答案卷

(1)

國立楊梅高級中學 106 學年度第一學期第一次段考高二數學科試題卷

共 3 頁．第 1 頁使用答案卡：□是 □V 否使用答案卷：□V 是 □否班級：姓名：座號：

考試科目數學使用班級 201~212 命題教師林祿山考試範圍數學(三)1.1~1.4

備註說明

※每格 5 分，共 100 分

請作答於答案卷上 ^得

分填充題：每題 5 分，共 100 分

1.若θ^{為銳角，且 tan}θ^＝ 12

5 ，則 sinθ^－cosθ^＝_____

2.設 sinθ^－cosθ^＝ 2

1，則 sinθ^cosθ^＝_____

3.若 a＝sin 10°，b＝cos 70°，c＝tan 30°，d＝

2

1，則 a，b，c，d 的大小關係為_________

4.若θ^為－1234°的一個同界角，且 0°＜θ^＜360°，則θ^＝_____

5.設 P(－3，4)為有向角θ^{終邊上一點，試求}

1 sin

3 cos 2

− +

θθ _{＝_____}

6.求 sin210°＋tan(－135°)＝______

7.已知θ為第二象限角且 sinθ^＝ 5

3，則 sin(

2

π _＋θ^)＝______

8.已知 A 點的直角坐標為(－2，2)，則 A 點的極坐標為______

9.在∆ABC 中，已知AC＝10， AB ＝8，∠A＝150°，則∆ABC 的面積為______

10.在∆ABC 中，BC＝ 3 ，∠B＝75°，∠C＝45°，則 AB ＝_____

11.在∆ABC 中， AB ＝15，CA＝7，∠A＝60°，則BC＝_____

12.在∆ABC 中，已知 AB ＝3，AC＝7， BD ＝3，CD＝5，如右圖，求 AD 的長度為_____

A

B D C

3

3 5

7

(2)

國立楊梅高級中學 106 學年度第一學期第一次段考高二數學科試題卷

備註說明

※每格 5 分，共 100 分

分 13.在∆ABC 中，若 AB ＝10，AC＝9，BC＝17，則∆ABC 的面積為______

14.如右圖，圓內接四邊形 ABCD 中，∠CAD＝30°，∠ACB＝60°，則 AB ＝_____

15.求 sin19°cos79°－sin71°cos11°＝_____

16.設α ^、β分別為第一、三象限角，且 sinα ^＝ 13

5 ，sinβ^＝－

5

4，則 cos(α ^－β^)＝_______

17.已知 sinθ^＝－

5

1，則 cos2θ^＝_____

18.設 90°＜θ＜180°，且 sinθ^＝ 5

4，則 sin 2

θ _{＝_____}

19.如右圖， AB ，CD皆與 BD 垂直， AB ＝5，CD＝4，O 在 BD 上，OB＝12，OD＝3，

求 tan∠AOC＝_____

20.證明

θ θ cos 1

sin

+ ＋

θθ sin

cos 1+

＝^sinθ 2

A B

C

D 2 60°

30°

A

B

C

O D

(3)